福建省厦门市2019年高一上学期数学期中考试试卷A卷
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第 1 页 共 11 页 福建省厦门市2019年高一上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题;共24分)
1.
(2分)
(2020·厦门模拟)
已知集合
, ,若 ,则
( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 下列函数中,定义域为[0,∞)的函数是 ( )
A .
B .
C . y=3x+1
D .
3. (2分) (2019高一上·南通月考) 已知函数 已知 ,则实数a的值为( )
A . -2或1
B . -2或2
C . 1
D . -2或2或1
4. (2分) (2019高一上·林芝期中) 设集合 , ,则 等于( ) 第 2 页 共 11 页 A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2019高一上·惠来月考) 在区间 上增函数的是( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 下列函数的图像一定关于原点对称的是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 已知函数 则f(2013)的值为( )
A . -1
B . -2
C . 1
D . 2
8. (2分) (2019高一上·淮南月考) 定义在R上的函数f(x)对任意0
)
A . (-2,0)∪(0,2)
B . (-∞,-2)∪(2,+∞)
C . (-∞,-2)∪(0,2)
D . (-2,0)∪(2,+∞)
9. (2分) 函数 在 上为增函数,则不等式 的解集为( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2019高一上·赣榆期中) 已知 ,则 的值为( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2020高一上·遂宁期末) 已知定义域为 的奇函数 ,则 的解集为( )
A .
B .
C . 第 4 页 共 11 页 D .
12.
(2分)
若函数
在
上有零点,则实数
的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题;共18分)
13. (1分) (2016高一上·灌云期中) 满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A的个数为________.
14. (15分) 已知函数 ,且 .
(1) 求m的值,并用分段函数的形式来表示 ;
(2) 在如图给定的直角坐标系内作出函数 的草图(不用列表描点);
(3) 由图象指出函数 的单调区间.
15. (1分) (2017·齐河模拟) 关于x的不等式|x﹣2|+|x﹣8|≥a在R上恒成立,则a的最大值为________.
16. (1分) (2019高一上·成都期中) 若集合 , ,若 ,则最小 第 5 页 共 11 页 的整数
为________
三、
解答题 (共6题;共65分)
17. (10分) (2019高一上·郏县期中)
(1) 已知全集 , , ,求:
(2)
18. (15分) (2017高一上·定远期中) 已知f(x)= (x∈R,且x≠﹣1),g(x)=x2+2(x∈R).
(1) 求f(2),g(2)的值;
(2) 求f(g(2)),g(f(2))的值;
(3) 求f(g(x)).
19. (10分) (2016高一下·惠州开学考) 已知函数 ,其中a为常数.
(1) 若a=1,判断函数f(x)的奇偶性;
(2) 若函数 在其定义域上是奇函数,求实数a的值.
20. (10分) (2017高一上·武汉期中) 已知集合A={x|x2﹣6x+5<0},B={x| <2x﹣4<16},C={x|﹣a<x≤a+3}
(1) 求A∪B和(∁RA)∩B
(2) 若A∪C=A,求实数a的取值范围.
21. (10分) (2016高二下·宁海期中) 已知函数f(x)=3x2+2(k﹣1)x+k+5.
(1) 求函数f(x)在[0,3]上最大值;
(2) 若函数f(x)在[0,3]上有零点,求实数k的取值范围.
22. (10分) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)﹣1,并且x>0时,恒有f(x)>1 第 6 页 共 11 页 (1) 求证:f(x)在定义域R上是单调递增函数;
(2) 若f(3)=4,解不等式f(a2+a﹣5)<2. 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共18分)
13-1、
14-1、 第 8 页 共 11 页 14-2、
14-3、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题;共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、 第 9 页 共 11 页 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、 第 10 页 共 11 页 21-2、
22-1、 第 11 页 共 11 页 22-2、