福建省厦门市高一上学期期中数学试卷
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第 1 页 共 10 页 福建省厦门市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题 (共14题；共18分)
1.
（1分）
已知全集U=R，A={x|x≤2}，B={x|6≤x＜8}，则（CUA）∪B=________．
2. （1分） (2019高一上·上饶期中) 已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．
3. （1分） (2016高一上·三亚期中) 设a=60.7 ， b=0.76 ， c=log0.76，则a，b，c的大小关系为________．
4. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知幂函数图象经过点 ，则它的表达式为________；单调递减区间为________．
5. （1分） (2016高一上·南昌期中) 比较 的大小________
6. （1分） (2016高一上·潍坊期中) 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）= ，则f（﹣ ）=________
7. （1分） (2016高一上·南京期中) 设函数f（x）= 则f[f（﹣1）]的值为________．
8. （1分） (2017·泸州模拟) 已知函数f（x）= ，若f（a）=1，则a的值为________．
9. （1分） 设函数 ， 若f（x0）＞1，则x0的取值范围是________
10. （4分） (2019高一上·平罗期中) 下图反应的是“文学作品”、“散文”、“小说”、“叙事散文”这四个文学概念的关系，请在下面的空格上填入适当的内容：A为________,B为________,C为________,D为________.
第 2 页 共 10 页 11. （1分）
已知 f（x）=
（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N* ， 则 fs（x）在[ ，1]上的最小值是________．
12. （1分） 已知函数y=x2+4x+c则f（1），f（2），c三者之间的大小关系为________．
13. （1分） 已知函数f（x）=mx2﹣mx﹣1，对于任意的x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，则m的取值范围是________．
14. （1分） (2017·青州模拟) 对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
⑴f（x）在[m，n]上是单调的；
⑵当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=
﹣ （a＞0）存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是________．
二、 解答题 (共6题；共70分)
15. （10分） 已知集合A={x|x﹣1≤2}，B={x|2＜x＜2m+1，m∈R}≠∅．
（1） 若m=3，求（∁RA）∩B；
（2） 若A∪B=A，求实数m的取值范围．
16. （10分） (2016高一上·常州期中) 求解下列各式的值：
（1） （2 ） +（﹣2017）0+（3 ） ；
（2） +lg6﹣lg0.02．
17. （15分） (2016高一上·云龙期中) 设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1） 若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；
（2） 若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3） 若存在a∈[﹣2，4]，使得关于x的方程f（x）=t•f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．
18. （15分） (2018高一上·北京期末) 一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c 第 3 页 共 10 页 都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
（1） 判断f1（x）=x，f2（x）=log2（6+2sinx-cos2x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（2） 若函数g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函数”，求M的最小值；
（3） 若函数h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函数”，求A的最大值．
19. （10分） (2018·衡阳模拟) 已知函数
（1） 若 ,函数 的极大值为 ,求实数 的值；
（2） 若对任意的 在 上恒成立，求实数 的取值范围.
20. （10分） (2016·上海模拟) 已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）
（1） 若f（x）在区间[2，3]上的最大值为4、最小值为1，求a，b的值；
（2） 若a=1，b=1，关于x的方程f（|2x﹣1|）+k（4﹣3|2x﹣1|）=0，有3个不同的实数解，求实数k的值． 第 4 页 共 10 页 参考答案
一、 填空题 (共14题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、 解答题 (共6题；共70分) 第 5 页 共 10 页 15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、 第 6 页 共 10 页 17-2、
17-3、 第 7 页 共 10 页 18-1、
18-2、 第 8 页 共 10 页 18-3、 第 9 页 共 10 页 19-1、
19-2、 第 10 页 共 10 页 20-1、
20-2、
