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2016届高三12月摸底考试数学(理)试题

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理科数学

本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共4页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

第I卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,4,UUABACB则

A.1,2,3,5 B. 2,4 C. 1,3 D. 2,5

2.已知复数z满足4312izi，则z=

A. 2i B. 2i C. 12i D. 12i

3.函数21xygx的定义域是

A. 0,2 B. 0,11,2 C. 0,2 D. 0,11,2

4.某调查机构调查了当地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在3,2,4,0的人数是

A.30 B.40 C.50 D.55

5.不等式3529x的解集为

A. 2,14,7 B. 2,14,7

C. 2,14,7 D. 2,14,7 6.已知实数,xy满足2010,210xyxyzxyxy则的最大值为

A. 2 B. 1

C.0 D.4

7.根据如图框图，当输入的3x时，则输出的y为

A.0 B.9

C.10 D.19

8.圆2211xy被直线yx分成两段圆孤，则较短弧长与长弧长之比为

A.1：2 B.1：3

C.1：4 D.1：5

9.已知数列na中，114,2nnnaaaann，则的最小值为

A.2 B.3

C.4 D.5

10.已知yfx是定义在R上的偶函数，且当0x时不等式0fxxfx成立，若0.30.3331133,log3log3,loglog,,,99afbfcfabc则大小关系是

A. abc B. cab

C. acb D. bac 第II卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为4的圆面的四分之一，则该几何体的体积为__________.

12.函数sin2cos2yxx的单调递减区间是________.

13.若双曲线222210,0xyabab的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为_________.

14.如图，AB是圆O的直径，P是圆弧AB上的点，M、N是AB上的两个三等分点，且AB=6，则PMPN_________.

15.已知fx是定义在3,3上的奇函数，当0,3x时，2log1fxx函数22,3,3gxxxmx.如果对于任意13,3x，存在23,3x，使得21gxfx，则实数m的取值范围是_______.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16.（本题满分12分）

已知函数2sinsin,63fxxxxR.

（I）求函数fx的最小正周期；

（II）在ABC中，若4A，角C满足1262Cf，求BCAB的值.

17. （本题满分12分）

如图，ABC是边长为4的等边三角形，ABD是等腰直角三角形，ADBD，平面ABC平面ABD，且EC平面ABC，2EC.

（I）证明：DE//平面ABC；

（II）求平面AEC和平面BDE所成锐二面角的余弦值.

18. （本题满分12分）

某次数学测验共有3道题，评分标准规定：“每题答对得5分，答错得0分”.已知某考生能正确解答这3道题的概率分别为312525，，，且各个问题能否正确解答互不影响.

（I）求该考生至少答对一道题的概率；

（II）记该考生所得分数为X，求X的分布列和数学期望.

19. （本题满分12分） 已知等比数列na的各项均为正数，且21232621,4aaaaa.

（I）求数列na的通项公式；

（II）若数列nb满足：1ln3nnnnbaa，求数列nb的前n项和nS.

20. （本题满分13分）

已知椭圆22226:1013xyCabab过点，，离心率为63.

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）设椭圆C的下顶点为A，直线l过定点302Q，，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足AMAN.求直线l的方程.

21. （本题满分14分）

设函数22ln2,fxxxaxaaR.

（I）讨论函数fx极值点的情况；

（II）若函数fx在1,22上不是单调函数，试求实数a的取值范围.

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汉台中学2016届高三第十二次月考数学(理)试题

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（满分150分，时间120分钟）

命题 曾正乾 校对 韩昕彤

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 已知集合M=1xx，N=12xx，则MN=（ ）

A.  B. 0xx C. 1x0x D. 1xx

2. 已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i与2-bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（ ）

A. 3-4i B. 3+4i C. 5-4i D. 5+4i

3. 已知532cos，22，则2sin的值等于（ ）

A. 2512 B. 2512 C. 2524 D. 2524

4. 定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的S值，则45tan235cos2的值为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. -1

5. 若x，y满足约束条件020202yxyyx，则11xy的取值范围为（ ）

A. 5131， B. 1,31 C. ，，5131 D. ，，131

6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各个面的面积中，最小的值为（ ）

A. 52 B. 8 C. 54 D. 28

高三数学三模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题

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2016年某某某某市平罗中学高考数学三模试卷（理科）

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）

1．若集合P={x||x|＜3，且x∈Z}，Q={x|x（x﹣3）≤0，且x∈N}，则P∩Q等于（

）

A．{0，1，2} B．{1，2，3} C．{1，2} D．{0，1，2，3}

2．若复数z=sinθ﹣+（cosθ﹣）i是纯虚数，则tanθ的值为（ ）

A． B．﹣ C． D．﹣

3．设命题p：若x，y∈R，x=y，则=1；

命题q：若函数f（x）=ex，则对任意x1≠x2都有＞0成立．

在命题①p∧q； ②p∨q； ③p∧（￢q）； ④（￢p）∨q中，真命题是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4．已知向量满足•（+）=2，且||=1，||=2，则与的夹角为（ ）

A． B． C． D．

5．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则下列如下结论：

P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，

P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，

P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，

某班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数均为（ ）

A．32 B．16 C．8 D．24

6． 公元263年左右，我国数学家X徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”X徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用X徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ） word

（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A．12 B．24 C．36 D．48

7．设Sn是数列{an}（n∈N+）的前n项和，n≥2时点（an﹣1，2an）在直线y=2x+1上，且{an}的首项a1是二次函数y=x2﹣2x+3的最小值，则S9的值为（ ）

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1 江西省南昌市2016届高三数学下学期第二次模拟考试试题

理（扫描版） 2

3 NCS20160607项目第二次模拟测试卷

数学(理科)参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案 C C D C D A B A D B A B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．2； 14．7； 15．20； 16．98

三、解答题：本大题共6个题，共70分．

17．解：（Ⅰ）当点P在三角形ABC外，且CPAB时，23BCP，

又1,cos36CPBCAB，所以22||19213cos133BP，…………4分

所以11339sin2sin26sin3BCPBCP；………………………………………6分

（Ⅱ）以点C为原点，过点C且平行于AB的直线为x轴，建立直角坐标系，

则33333(,),(,)2222AB，设(cos,sin)P，则

33333(cos,sin)(cos,sin)2222PAPBuuuruuur2299cos3cossin3sin3sin3cos144

23sin()16，…………………………………………………………………10分

所以PAPBuuuruuur的取值范围是[231,231]．……………………………………12分

18．解：（Ⅰ）投资甲项目4万元，一年后获利1万元、12万元、1万元的概率分别是0.2,0.4,0.4，

投资项目乙4万元，一年后获利2万元、0万元、1万元的概率分别是0.4,0.2,0.4，……2分

所以一年后这两个项目盈利和不低于0万元的概率是：

0.410.20.60.40.20.6P；………………………………………………5分

陕西西北工业大学附属中学2016高三第九次适应性考试数学理试题 word含答案

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开始a输入1,0kS1(21)(21)SSkk1kk?Sa是否k输出结束2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第九次适应性训练

数学（理）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知全集U=R，集合2=2,2,,xAxyxxByyxR则UABð( )

A．2, B． 0,1 C．1,2 D．,0

2．若:,2pkkZ;:sin0qfxx 是偶函数,

则p是q的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．x在区间,2中任意取一个值，则使1sin2x的概率为（ ）

A．13

B．14

C．23

D．12

4．已知向量,,abc 满足0abc且,2acba，

则tan,ab（ ）

A．3 B．33 C．33 D．3

5．阅读如图所示的程序框图,若输入919a,

则输出的 k 值是（ ）

A．10 B．11 C．12

D．13

6．椭圆C的两个焦点分别为11,0F和21,0F，若该椭圆C与直线30xy

有公共点，则其离心率的最大值为（ ）

A．612 B．55 C．66

D．510

7．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，M是BC的中点，P、Q是正方体内部或面上的两个动点，则AMPQ的最大值是（ ）

A．12 B． 2 C．32 D．54

8．若直线21axby 与圆221xy 相交于A、B两点，且AOB是直角三角形（O为坐标原点），则点,Pab与点0,1 之间距离的最大值是（ ）