沪教版(上海)数学七年级第二学期14.1 三角形的有关线段 教案

三角形的有关概念

课 题 14.1（1）三角形的有关概念

设计

依据

（注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析：

学生学情分析：

课 型 新授课

教

学

目

标 （1）、知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；（2）、理解三角形三边关系；

（3）、理解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。

在探索三角形三边关系的过程中,让学生产生“实验——猜想——归纳——验证”的经历,并体会由特殊到一般的思维策略。

通过画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的知识技能，使学生的思维变得更灵活。

重 点 三角形的三边关系；了解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们

难 点 画三角形的高、中线、角平分线及它们的符号表达式

教 学

准 备 两点间所有连线线段最短；画垂线；画角平分线

学生活动形式 讨论，交流，总结，练习

教学过程 设计意图

课题引入：

课前练习

别墅的屋顶、积木、金字塔、桥中看到最多的是哪一种基本的几何图形？

在现实世界中，处处都有三角形的形象。

这是为什么你知道吗？

本章我们将对三角形的构成及其性质进行探索和研究

学生可能讲不出“首尾顺次联结”，教师可提示。

有条件则让学生分组操作、知识呈现：

新课探索

1、

如图，由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。

2、由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。

思考：是否任意三条线段都能首尾顺次联结？若三条线段首尾顺次联结，是否一定能组成一个三角形？如：

a b

c

你想对上述什么叫三角形的说法作如何的修改？

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形。

3、（1）探究：三条线段的长度到底要满足怎样的条件，才能首尾顺次联结组成三角形？

现有两根长分别为7厘米、15厘米的细棒，再挑一根多长的细棒，才能使这三根细棒围成一个三角形？

由上述操作、思考，你感到第三根细棒应该满足怎样的条件？

沪教版数学七年级下册14.2《全等三角形》教学设计2

一. 教材分析

《全等三角形》是沪教版数学七年级下册第14章的内容，这部分内容是初中的重要几何内容，主要让学生了解全等三角形的性质和判定方法。学生通过这部分的学习，能够掌握三角形全等的概念，以及如何运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。

二. 学情分析

初中的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和观察能力有一定的提高。但是，对于全等三角形的概念和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的练习来巩固和提高。

三. 教学目标

1. 了解全等三角形的概念和性质。

2. 掌握全等三角形的判定方法。

3. 能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。

四. 教学重难点

1. 全等三角形的概念和性质。

2. 全等三角形的判定方法。

3. 如何运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。

2. 通过大量的练习，巩固全等三角形的性质和判定方法。

3. 采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备

1. 准备相关的教学PPT，用于展示全等三角形的概念和性质。

2. 准备一些实际的例子，用于引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。 3. 准备一些练习题，用于巩固和提高全等三角形的性质和判定方法。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。例如，给出两个形状和大小完全相同的三角形，让学生观察并判断它们是否全等。

2. 呈现（15分钟）

通过PPT展示全等三角形的概念和性质。全等三角形是指在形状和大小上完全相同的两个三角形。全等三角形有以下性质：

（1）全等的两个三角形的对应边相等。

word版 初中数学

1 / 5 14.4 三角形全等的判定（一）教学设计

【教学目标】

1．探索三角形全等“边角边”的条件．

2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

【教学重、难点】

1．应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等（重点）

2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题，寻找判定三角形全等的条件（难点）

【教学准备】

1.教师准备：课件

2.学生准备：剪刀、白纸、作图工具。

【学情介绍】

这节课是探究三角形全等条件的第一课，学生已了解全等三角形的概念及特征，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这为学生主动参与本节课的操作和探究做好了准备。“SAS”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。

【内容分析】

本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等。学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。通过尺规作图作出一个与已知三角形的两边及其夹角对应相等的三角形，发现这两个三角形能够重合，从而归纳出判定三角形全等的第一种方法“SAS”。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。

【教学过程】

一、导入

1、问题: 有一条铁路须通过一座大山，现打算从山中挖一条隧道，为了预算隧道的造价必须知道隧道的长度，即这座山A,B两处的距离，铁路工程测量员选择了这样一种测量方法：

2、复习:全等三角形定义：能够重合的两个三角形。

全等三角形性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。

画形状和大小唯一的三角形需满足条件：一般需要已知三个元素，且至少有一条边确定大小。

1 《14.2(1)三角形的内角和》（第1课时）教案

【教学目标】

1. 经历对三角形内角和进行实验、猜测、说理证实的研究过程，体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实。

2. 掌握三角形内角和性质，会用符号语言表达，能运用三角形内角和进行简单的说理，初步经历和体验几何推理的过程。

【教学重点和难点】

1.教学重点：三角形内角和性质的说理

2.教学难点：三角形内角和性质的说理证实过程

【思维导图】

【教学准备】

PPT、三角形纸片、geogebra、量角器

2 【教学过程】

一、复习导入

（一）三角形有哪些元素？ 顶点、边、角

（二）三角形三边有什么样的数量关系？

（三）三角形三个内角有什么样的数量关系呢？

二、学习新知

（一）探究新知

1、常用的三角板是两个特殊而三角形，内角和相加都是180度。

由此猜想：任意一个三角形的内角和180度。如何用我们已经学过的知识来验证我们的猜想呢？

2、验证：

①动手操作，如何得到三角形三个内角度数之和为180°？

方法一：测量 方法二：剪拼

（教师引导：撕下三角形的两个角拼一拼）

②软件验证，出示geogebra演示。

③小组交流合作，探究如何通过说理来验证？师生交流。（利用平行线，转移角）。

设计说明：由特殊到一般，猜想三角形内角和等于180度。

设计说明：学生分组讨论，得出不同的验证方法，通过动手实践加深学生的理解。带领学生直观感受三角形内角和性质。根据经验和直观感受得出的结论是不可靠的，必须通过严密的说理才能得出准确地结论。 3 方法一：解：过ABC的顶点A作直线BCEF//,由平行线的性质得：

BEAB,CFAC（两直线平行，内错角相等）

因为E、A、F在直线EF上（所作）

得180FACBACEAB（平角的意义）