2019_2020学年高中数学第1章常用逻辑用语1.1.1命题课件新人教B版选修1_1

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K12资源汇总，活到老学到老 课时作业(一) 命题

A组 基础巩固

1．下列语句中，命题的个数是( )

①空集是任何集合的真子集；

②请起立；

③单位向量的模为1；

④你是高二的学生吗？

A．0 B．1 C．2 D．3

解析：①③是命题；②是祈使句，不是命题；④是疑问句，不是命题．

答案：C

2．下列命题为假命题的是( )

A．log24＝2

B．直线x＝0的倾斜角是π2

C．若|a|＝|b|，则a＝b

D．若直线a⊥平面α，直线a⊥平面β，则α∥β

解析：由|a|＝|b|只是得到a与b的模相等，但方向不确定，∴a与b不一定相等．

答案：C

3．下列命题是真命题的是( )

A．若3∈B,3∈A，则A∩B＝{3}

B．若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数

C．若a＞b，则1a＜1b

D．若a·b＝b·c，则a＝c

解析：由f(x)＝log2x，得f(|x|)＝log2|x|，易判断该函数是偶函数，则B为真命题．

答案：B

4．下列命题中假命题是( )

A．若log2x＜2，则0＜x＜4

B．若a·b＝0，则a与b的夹角为90°

C．已知非零数列{an}满足an＋1－2an＝0，则该数列为等比数列

D．点(π，0)是函数y＝sinx图象上一点

解析：B中当a＝0，b≠0时，a与b的夹角是任意的，所以B是假命题．

答案：B

5．下列命题正确的是( )

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

解析：若两条直线和同一平面所成的角相等，则这两条直线可平行、可异面、可相交，选项A错；

如果到一个平面距离相等的三个点在同一条直线上或在这个平面的两侧，则经过这三个点的平面与这个平面相交，选项B不正确；

1.1人教B版必修第一册

1．1 集合

1．1。1 集合及其表示方法

内 容 标 准 学 科

素 养

1。通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系． 数学抽象

数学建模

2.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题。

授课提示：对应学生用书第1页

[教材提炼]

知识点一 元素与集合的概念

1．集合：有一些能够确定的、不同的对象汇聚在一起，就说由这些对象构成一个集合．通常用英文大写字母A，B，C…表示．

2．元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素，通常用英文小写字母a，b，c…表示．

3．空集：不含任何元素的集合称为空集，记作∅。 1.1人教B版必修第一册

知识点二 元素与集合的关系

1．属于:如果a是集合A的元素，就记作a∈A，读作a属于A。

2．不属于:如果a不是集合A中的元素,就记作a∉A，读作a不属于集合A。

3．无序性:集合中的元素,可以任意排列，与次序无关．

知识点三 集合元素的特点

1．确定性：集合的元素必须是确定的．

2．互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的．

知识点四 集合的分类

1．有限集:含有有限个元素的集合．

2．无限集：含有无限个元素的集合．

知识点五 几种常见的数集

数集 非负整数集(自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集

符N N＋或Z Q R 1.1人教B版必修第一册

号

N＊

知识点六 集合的表示方法

1．列举法

把集合的所有元素一一列举出来(相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，这种表示集合的方法称为列举法．

2．描述法

(1)特征性质：一般地,如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质p(x）称为集合A的一个特征性质．

(2)描述法：用特征性质p(x）来表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称描述法．

知识点七 区间及其表示

1．如果a

定义 名称 符号 数轴表示

1 1.2.1 命题与量词

常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。本单元的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提升交流的严谨性与准确性。

【教学目标】

1、了解命题的概念

2、能判断一些简单命题的真假。

3、理解全称量词与存在量词的概念。

4、学会判断全称量词命题与存在量词命题的方法。

【核心素养】

1、数学抽象：对全称量词命题与存在量词命题的真假判断。

2、逻辑推理: 全称量词与存在量词的判断方法。

3、数学建模: 通过习题子，建立相应地命题模型。

4、直观想象:简单命题真假的判断。

5、数学运算:存在量词命题举出一个例子证明其真假。

6、数据分析:命题的判断。

【教学重点】

1、能判断一些简单命题的真假。

2、学会判断全称量词命题与存在量词命题的方法。

【教学难点】

1、掌握全称量词命题与存在量词命题真假性的判定。

2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

教师通过生活中的口头用语，生活例子来引入简单命题与全称量词命题与存在量词命题。 2

一、命题

【课前导读】

“命题”这个词在新闻报道中经常可以见到.例如：“从最直接的生态保护方式之

———植树造林，到多种更具创新性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题’。”（2017年12月21日《中国青年报》）我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？

【新课讲授】

新闻报道中的“命题”往往是“命制的题目”的简写，常常指的是待研究的问题或需要完成的任务等.需要注意的是，一般来说，数学中的“命题”与新闻报道中的“命题”不一样.

我们在初中的时候就已经学习过数学中的命题，知道类似“对顶角相等”这样的可供真假判断的陈述语句就是命题，而且，判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题.数学中的命题，还经常借助符号和式子来表达.例如，命题“9的算术平方根是3”可表示为“=3”.

11.11并集学案含解析新人教B版必修第一册

- 1 - 1.1。3 集合的基本运算

第1课时 交集和并集

学 习 目 标 核 心 素 养

1.理解两个集合交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集．(重点、难点)

2．能使用维恩图、数轴表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点) 1.通过理解集合交集、并集的概念，提升数学抽象的素养．

2．借助维恩图培养直观想象的素养．

某班有学生20人,他们的学号分别是1，2，3,…，20，有a，b两本新书，已知学号是偶数的读过新书a,学号是3的倍数的读过新书b。

问题 （1)同时读了a，b两本书的有哪些同学？

（2）问至少读过一本书的有哪些同学?

1．交集 11.11并集学案含解析新人教B版必修第一册

- 2 - 自然语言 一般地，给定两个集合A，B,由既属于A又属于B的所有元素(即A和B的公共元素）组成的集合,称为A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”

符号语言 A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B｝

图形语言

错误! 错误!

（3）AB，则A∩B＝A 错误! 错误!

[拓展] (1)对于“A∩B＝｛x｜x∈A，且x∈B}”，包含以下两层意思：①A∩B中的任一元素都是A与B的公共元素；②A与B的公共元素都属于A∩B。这就是文字定义中“所有"二字的含义，如A＝{1，2,3},B＝{2，3，4}，则A∩B＝{2，3},而不是{2｝或{3}．

（2）任意两个集合并不是总有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝。

（3）当A＝B时，A∩B＝A和A∩B＝B同时成立．

2．并集

自然语言 一般地，给定两个集合A，B,由这两个集合的所有元11.11并集学案含解析新人教B版必修第一册

- 3 - 素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”

符号语言 A∪B＝｛x｜x∈A，或x∈B}

图形语言 用维恩图表示有以下几种情况（阴影部分即为A与B的并集)：