人教数学七年级下8.2消元——二元一次方程组的解法教案6

《消元——解二元一次方程组》教案2

江西师大附中 荣齐辉

教学设计说明：

本课以贴近学生生活实际的问题为情境，引导学生分别列二元一次方程组和一元一次方程解决问题，通过观察、对比，发现二元一次方程组和一元一次方程的联系，思考如何将二元一次方程组转化为一元一次方程，实现消元，渗透化归的数学思想．通过丰富的例题和问题，使学生熟练掌握二元一次方程组的解法，并能运用二元一次方程组解决一些实际问题，体会方程思想．

（1）教材分析

二元一次方程组是在《一元一次方程》的基础之上学习的，它是解决含有两个未知数的问题的有力工具，同时，二元一次方程组也是解决后续一些问题的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具，如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点等．解二元一次方程组就是要通过代入法和加减法把“二元”化归为“一元”，这也是解三元（多元）一次方程组的基本思路，是通法．

（2）学情分析

学生的知识技能基础：学生已学过一元一次方程的解法，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程，具备了学习二元一次方程的基本技能．

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多观察、对比、发现的学习程，具有了一定的发现式学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力．

教学目标

1．用代入法、加减法解二元一次方程组．

2．了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想．

3．会用二元一次方程组解决实际问题．

4．在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力．

教学重点、难点

重点：会用代入法和加减法解简单的二元一次方程组，会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会消元思想和方程思想．

难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入法和加减法解二元一次方程组的一般步骤． 课时设计

四课时．

教学策略

本节课主要通过创设问题情境，引导学生观察迁移、采用发现法、探究法、练习法为辅的教学方法．

第1页，共6页 8.2 《消元——解二元一次方程组》

一、选择题

1. 已知𝑥+2𝑦=2，用y的代数式表示x得(  )

A. 𝑥=2+2𝑦 B. 𝑦=1−12𝑥 C. 𝑥=2−2𝑦 D. 𝑦=12−𝑥

2. 方程4𝑥+3𝑦=16的所有非负整数解为(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个

3. 方程组{𝑥=𝑦+2𝑥+𝑦=4的解是(  )

A. {𝑥=1𝑦=3 B. {𝑥=3𝑦=1 C. {𝑥=2𝑦=2 D. {𝑥=2𝑦=0

4. 已知𝑦=𝑘𝑥+𝑏，当𝑥=0时，𝑦=2；当𝑥=2时，𝑦=0.则(  )

A. 𝑘=1，𝑏=2 B. 𝑘=1，𝑏=−2 C. 𝑘=−2，𝑏=2 D. 𝑘=−1，𝑏=2

5. 解方程组{17𝑥−2𝑦=8 ①13𝑥−4𝑦=−10 ②时，消去未知数y最简单的方法是(  )

A. ①×4−②×2 B. ①×2−②

C. 由①得𝑦=17𝑥−82，再代入② D. 由②得13𝑥+104，再代入①

6. 已知方程组{2𝑥+𝑦=7𝑥+2𝑦=8，那么𝑥+𝑦的值(  )

A. −1 B. 1 C. 0 D. 5

7. 方程2𝑥+𝑦=9在正整数范围内的解(  )

A. 有无限多组 B. 只有三组 C. 只有四组 D. 无法确定

8. 用代入法解方程组{𝑥=2𝑦 ①2𝑥−𝑦=5 ②较简单的方法是(  ) 第2页，共6页 A. 由①得𝑦=12𝑥，然后代入②消去y

B. 由②得𝑦=2𝑥−5，然后代入①消去y

C. 将①代入②消去x

D. 由②得𝑥=12(5+𝑦)，然后代入①消去x

9. 用“加减法”将方程组{5𝑥−3𝑦=−55𝑥+4𝑦=−1中的未知数x消去后得到的方程是(  )

A. 𝑦=4 B. 7𝑦=4 C. −7𝑦=4 D. −7𝑦=14

最新人教版初中数学精品教案设计

最新人教版初中数学精品教案设计 1 8.2.2 加减消元法

简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是掌握用加减法消元解二元一次方程组，进一步了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组和代入消元解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是学习解二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。

教材分析 本节课是学习用加减法解二元一次方程组，进一步理解消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于方程组中有一个未知数的系数相等或者是互为相反数的方程组学生往往比较容易掌握，但是对于系数既不相等又不是互为相反数的方程组，老师要引导学生转化解决，让学生掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤。本节课教学重点为：用加减消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

教学目标 1、知识与技能

使学生熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法

通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想，培养观察能力。

3、情感态度与价值观

进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型

重点难点 教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.

教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题

教学方法 引导发现法、小组合作探究法、练习法。

教学准备

教学过程设计

程序（要素） 时间 创设情教师行为 期望的学生行为 最新人教版初中数学精品教案设计

最新人教版初中数学精品教案设计 2 景

创设情境引入新课 8分钟 创设问题情境 知识回顾

1.根据等式性质填空

<1>若a=b,那么a±c= .

第八章 二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组教案（3课时）

1 / 6 课 题 § 8．2 消元——解二元一次方程组（一）

课 时 第1课时 课 型 新 授

教

学

目

标 知识

与

技能 1．知道消元思想和代入法的概念；

2．会用代入消元法解二元一次方程组。

过程

与

方法 1．通过探究，了解解二元一次方程的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．

2．培养探索、自主、合作的意识，提高解题能力．

情感、态度

与价值观 1．在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣．

2．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．

教学重点 用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元

教学难点 探究“二元”化“一元”的过程

教学方法 探究、归纳、练习

教学准备 教案、导学案

教学过程 一、知识回顾 ：

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？

学生回答，教师点评，强调。

二、提出问题：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.

这个问题能用一元一次方程解决吗？

三、讲授新课：

1、怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-y)=16.解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4，从而得到这个方程组的解。

2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？