15《自动控制原理》A试卷及参考答案

《⾃动控制原理》试卷（期末A卷参考答案）

试题编号：

重庆邮电⼤学2009学年2学期

《⾃动控制原理》试卷（期中）（A 卷）（闭卷）

⼀、简答题（本⼤题共5⼩题，每⼩题4分，共20分） 1． 传递函数定义及其主要性质。

答：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉⽒变换与输⼊量的拉⽒变换之⽐，称为传递函数。（2分）

主要性质：(每回答正确2个1分，全部正确2分)1）传递函数只适⽤于线性定常系统：由于传递函数是基于拉⽒变换，将原来的线性常系数微分⽅程从时域变换到复域，故只适⽤于线性定常系统。2）传递函数是在零初始条件下定义的。如果系统为⾮零初始条件，⾮零初始值V(s)，则系统新的输⼊、输出关系为：Y(s)=G(s).U(s)+ V(s)

3)传递函数只表⽰了系统的端⼝关系，不明显表⽰系统内部部件的信息。因此对于同⼀个物理系统，如果描述的端⼝不同，其传递函数也可能不同；⽽不同的物理系统，其传递函数可能相同。4)传递函数是复变量S 的有理真分式函数，分⼦多项式的次数n 低于或等于分母多项的次数m ，所有系数均为实数。

2． 线性控制系统的稳定性定义。

答：如果线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零或原平衡点，则称系统渐进稳定，简称稳定（3分），反之，如果在初始扰动下，系统的动态过程随时间的推移⽽发散，则不稳定。（1分）3． 闭环系统的零、极点位置对于时间响应性能的超调量、调节时间的有何影响？ 答：（1）超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率21//ξξωσ-=d ，与其他闭

环零、极点接近坐标原点的程度有关；（2分）

（2）条件时间主要取决于靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值ξωσ=，如果实数极点距离虚轴最近，并且它附近没有实数零点，则调节时间主要取决于该实数极点的模值。（2分）4． 对于⼀个给定的开环增益为o k 最⼩相位系统，说明采⽤频率⽅法和根轨迹法判断稳定性的统⼀性。

答：频率法判断系统稳定性时，当o k 较⼩时，其副相曲线在)(ωj Go 平⾯不包围（-1，j0）这点，系统稳定，随着o k 的增加，副相曲线包围（-1，j0）这点，系统不稳定。（2分）。这种⽅式相当于根轨迹在参数o k 较⼩时，根轨迹在S 平⾯左半⾯，随着o k 增加，根轨迹与虚轴相交，当跨过虚轴进⼊S 平⾯右半⾯时，系统不稳定。（2分）5. 在校正设计中，区别微分控制和积分控制作⽤。

自动控制原理试卷

一、简答题（本大题20分，每小题5分）

1、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？

2、PD属于什么性质的校正？它具有什么特点？

3、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？

4、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？

二、（10分）空调房间温度对象的数学模型为：)(fsnnTTKTdtdTT

式中：为干扰换算成送风温度为送风温度为回风温度fSnTTT

求传递函数 )()()(STsTsGfn

三、（10分）系统如图2所示

求：(1))()()(sEsYsG=

(2))()()(sRsCs=

四、（15分）

设单位反馈系统的开环传递函数为 12 )1()(23ssssKsG若系统以2rad/s频率持续振荡，试确定相应的K和值

五、（10分）理想PID算式为：)1(dtdeTedtTeKPDIP，试推导出离散PID的增量式算式。

六、（20分）已知最小相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图3所示，试： （1）求取系统的开环传递函数

（2）利用稳定裕度判断系统稳定性

七、（15分）

控制系统方框图如下图所示。

试分析PI控制规律对该系统稳定性能的影响。

.

答案

一、简答题（本大题20分，每小题5分）

1、有以下三种：

1)机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰

2)实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限

3)以上两种方法的结合,通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点

2、 超前校正。可以提高系统的快速性，改善稳定性。

3、 |)()(|1`gggjwHjwGK , 。180)()(ggjwHjwG

1|)()(| ),()(180)cccccjwHjwGjwHjwGw。（

4、 既有前项通道，又有反馈通道，输出信号对输入信号有影响。存在系统稳定性问题。

装订线

装订线

装订线

装订线

注：装订线内禁止答题，装订线外禁止有姓名和其他标记。

第 1 页 共 8 页 姓名: 专业: 年级层次: 学号:

东北农业大学成人教育学院考试题签

自动控制原理（A）

一、填空题（每空 1 分，共20分）

1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()Gs，则G(s)为 （用G1(s)与G2(s) 表示）。

4、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105ttgtee，则该系统的传递函数G(s)为 。

5、根轨迹起始于 ，终止于 。

6、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tgtgT，则该系统的开环传递函数

为

7、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。

8、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。

9、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。

1《自动控制原理》试卷（A卷）

一、 用运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出它的传递函数。

（10分）

（1图 ） （3图）

二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为tteety10602.12.01)( 。

(a) 求该系统的闭环传递函数。

(b) 确定该系统的阻尼系数。（10分）

三、试用梅逊增益公式求图中系统的闭环传递函数。（写出步骤）（10分）

四、控制系统的结构如图所示，设 r(t) = t  1(t) ，p(t) = 1(t)定义e(t) = r(t))(ty，试求系统的稳态误差。（10分）

)(tp)(tr)(ty1s)1(1ss

（4图）

五、试确定题图所示系统参数K和的稳定域。（写步骤）（10分）

（5图）

六、设单位反馈控制系统的开环传递函数为

（1） 绘制根轨迹，并加以简要说明。

（2） 当系统的阻尼振荡频率srad/1d时试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。（15分） 七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。

（10分）

八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo()为校正前特性，L开()为校正后特性。

（1）试作出校正装置的

对数幅频特性Lc()(折线)；

（2）试写出校正装置的

传递函数Gc(s);

（3） 计算校正后系统的相位裕度c。（15分）

九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，p为s右半平面上的开环根的个数，v为开环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分)

（a） (b) 2《自动控制原理》试卷（B卷）

一、 求下图所示系统的传递函数)(/)(0sUsUi。（10分）

（1图） （3图）

二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为tteety10602.12.01)( 。