3.4 实际问题与一元一次方程——配套问题一、单选题 1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂
有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个
耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的
是（ ）
A．B．
C．D．
2．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个
飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生
做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确
的是（ ）
A．B．
C．D．
4．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，
二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个
人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是
（ ）
A．B．C．D．
5．用100张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身15个，或者做盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用张白铁皮做盒身，则可列方程为（ ）．A．B．
C．D．
6．某车间56名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均
生产螺栓24个或螺母36个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺
母．依题意列方程应为（ ）A．24x＝36（56﹣x）B．2×24x＝36（56﹣x）
C．24×36x＝36（56﹣x）D．24x＝2×36（56﹣x）7．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件．那么，在规
3.4.1实际问题与一元一次方程（配套问题）
一、教学目标：
1、知识与技能目标：
1.理解配套问题的基本等量关系。
2.会用这些等量关系列一元一次方程解决配套问题。
2、过程与方法目标：
通过几个实际问题的分析、讨论，经历将实际问题转化为数学问题的过程，让学生理解“方程”思想的重要作用，培养学生数学建模能力、探索能力和分析能力，树立建模思想意识。
3、情感态度与价值观目标：
在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想．
二、教学重点、难点及解决措施：
1、重点：探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法
2、难点：寻找相等关系
3、解决措施：设计有趣的背景，利用七年级学生的好奇心，引导学生分析、解决问题
三、教学准备：
多媒体教室、PPT
四、教学过程：
教学
环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
联
系
生
活
引言：
勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费。怎样才能避免浪费呢？这就要合理的分配劳力和材料使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。其实生活中经常见到配套的产品（PPT显示1：PPT展示图片）。
1.观察图片
2.思考配套关系
生活引入让学生由亲切感和真实感
探
索
新
知
范
例
引
领 PPT显示:2：
例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1个螺钉需要2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
先让学生思考，再引导分析：
设有x名工人生产螺钉，则生产螺母有 名工人，共生产了 个螺钉， 共生产了 个螺母，螺钉与螺母关系
是 ，相等量关系是
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题与工程问题
基础题
知识点1 产品配套问题
1．某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套．求x所列的方程是( )
A．12x＝16(20－x)
B．16x＝12(20－x)
C．2×16x＝12(20－x)
D．2×12x＝16(20－x)
2．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
直接设法：设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的为________人，每小时加工杯身________个，杯盖________个，则可列方程为________，解得x＝________．
间接设法：设共加工杯身x个，共加工杯盖x个，则加工杯身的工人为________人，加工杯盖的工人为________人，则可列方程为________．解得x＝________．故加工杯身的工人为________人．
3．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
知识点2 工程问题
4．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，若甲一共做了x天，所列方程为( )
A.x＋14＋x6＝1 B.x4＋x＋16＝1
C.x4＋x－16＝1 D.x4＋14＋x＋16＝1
5．一批文稿，若由甲抄30小时可以抄完，若由乙抄20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，则乙还需抄________小时．
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经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 1 如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯
3.4实际问题与一元一次方程
一、学习目标：会用一元一次方程解决两类问题：
1、配套问题；2、工程问题。
二、预习检查：
1、1只小鸡2只脚，1只小兔4只脚，那么x小鸡 只脚，y只小兔 只脚。
2、工程问题中的等量关系：
工作总量 = 。
3、 一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 、 ；甲、乙合作m天可以完成的工作量为 。
三、新课教学：
例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，根据题意，得：
2×1200x=2000(22-x)
解得x=10,
22-x=12.
答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母. 初中数学**精品文档**
经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 2 例2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
分析:我们把总工作量看作 1 ， 完成下列填空
(1)1个人做1小时完成的工作量为
(2)由x人先做4小时,完成的工作量为
