气隙电感的计算资料

２００４年１月　第ｌ９卷第１期　电工技术学报　

ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ　ＯＦ　ＣＨＩＮＡ　ＥＬＥＣＴＲＯＴＥＣＨＮＩＣＡＬ　ＳＯＣＩＥＴＹ　ＶＯ１．１９　Ｎｏｌ　Ｊａｎ．　２ｏｏ４　

基于气隙基波磁场交流电机电感参数　

的统一计算公式　

吴新振　天新很　

（清华大学电机系　王祥珩　

北京　１０００８４）　

摘要　在考虑气隙基波磁动势产生基波磁通密度的情况下，推导了计算交流电机电感参数的　

统一公式。根据等效整距集中绕组与实际绕组产生相等基波磁动势的原则，给出了实际定子绕组　与转子绕组的总有效匝数表达式。分别以三相同步电机与十二相同步电机为例，说明了统一计算　公式的具体应用过程，并证明了公式的准确性和有效性。　

关键词：交流电机　电机绕组　电感参数　中图分类号：ＴＭ３４１　

Ｕｎｉｆｉｅｄ　Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　Ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｓ　

ｏｆ　ＡＣ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ　

Ｗｕ　Ｘｉｎｚｈｅｎ　Ｗａｎｇ　Ｘｉａｎｇｈｅｎｇ　

（Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｂｅｉｊ　ｉｎｇ　１　０００８４　Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｅ　ｕｎｉｆｉｅｄ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｓ　ｏｆ　ＡＣ　ｍａｃｈｉｎｅｓ　ｉｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｂｙ　ｏｎｌｙ　

ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｏｆ　ｆｌｕｘ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ａｉｒ－ｇａｐ　ＭＭＦ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｔｈａｔ　ａｎ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｆｕｌｌ－ｐｉｔｃｈ，ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｇｉｖｅｓ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ＭＭＦ　ａｓ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｏｎｅ，ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｔｕｒｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａ　ｔｈｒｅｅ　ｐｈａｓｅ　

变气隙厚度电感式传感器的工作原理

电感式传感器是一种常用的测量变气隙厚度的传感器。它通过测量磁感应强度的变化来获取变气隙厚度的信息。下面将详细介绍电感式传感器的工作原理。

电感式传感器基于磁感应定律，利用磁场的变化来感应气隙厚度的变化。它由磁感应线圈和铁芯组成，磁感应线圈通常由多层绕组构成，在一定的电流作用下产生磁场。铁芯则充当磁通引导体，增强磁场的传输和集中，以提高传感器的灵敏度。

当气隙厚度发生变化时，感应线圈所产生的磁感应强度也会相应变化。这是因为磁感应强度与磁通量成正比，而磁通量又受到磁场的影响。当气隙厚度变薄时，铁芯所受到的磁场作用增强，磁通量增加，磁感应强度也随之增大。相反，当气隙厚度变厚时，铁芯所受到的磁场作用减弱，磁通量减少，磁感应强度也随之减小。

为了测量磁感应强度的变化，电感式传感器通常会将磁感应线圈连接到一个电路中。这个电路可以是谐振电路、LC谐振电路或者是振荡电路。通过测量电路的参数变化，就可以间接得到磁感应强度的变化，从而求解出气隙厚度的变化。

例如，如果采用谐振电路，当磁感应强度发生变化时，磁感应线圈的感应电动势也会发生变化，从而改变了谐振电路的频率特性。通过测量谐振频率的变化，就可以得到气隙厚度的变化。同样地，对于LC谐振电路或者振荡电路，也可以通过测量电路的参数变化来得到气隙厚度的变化。

总体而言，电感式传感器通过测量磁感应强度的变化来间接测量气隙厚度的变化。它不仅可以用于测量气隙厚度，还可以用于测量液位、位移等物理量。同时，电感式传感器具有响应速度快、精度高、结构简单等优点，被广泛应用于工业自动化、汽车电子、仪器仪表等领域。

参考内容：

1. 《传感器原理与应用》（何亚文，潘大海，李志远，著）

2. 《电子测量与仪器》（孙岭东，著）

3. 《传感器技术与工程应用》（粱文诚，张达森，王靖川，著）

4. 《传感器数据处理与应用》（陈国良，著）

5. 《物理测量学》（董传文，董宏卓，著）

气隙与漏感的关系

磁芯饱和就相当于变压器的一次侧是个空心线圈（相当于短路），它的电流会很大，一

直上升到烧坏变压器或者保险管为止。

磁芯气隙是磁芯空气间隙的简称，一般铁氧体，和硅钢的磁芯都不是一个整体的闭合体，

是由E字体对接的对接口处有意无意留下的间隙就是磁芯气隙，所以人们不需要磁芯气隙时

可以采用环型变压器，用到磁芯气隙时就故意加大对接的缺口，或在缺口处垫非导磁材料，

如高温纸。

高频变压器才开气隙，是为了防止铁芯磁饱合，因为UPS中有高次诣波，所以要开气隙，

但变压器开气隙的原理和电感是不一样的。变压器都是硅钢片拼成的，两个对着的硅钢片之

间的间隙叫气隙。气隙大了当然磁阻就大了。变压器留气隙是为了防止在工作中产生磁饱和！

气隙是在铁芯交合处留的缝隙!和绕线无关。有了气隙的确是增加了磁阻，但却是有益的！气

隙的作用是减小磁导率，使线涠特性较少地依赖于磁芯材料的起始磁导率。气隙可以避免在

交流大信号或直流偏置下的磁饱和现象，更好地控制电感量。然而，在气隙降低磁导率的情

况下要求线圈圈数较多，相关的铜损也增加，所以需要适当的折中。

一般反激式电源，在气隙较小时，气隙越小，功率越小，气隙越大，功率越大，一般气

隙能调到满足最大输出功率即可当然任何条件下不能进入饱和区即输入电流不能出现上冲现

象。在磨气隙时可用一小条水沙纸(加水磨速度较快较平)，底下垫玻璃,要气隙大就磨中间，

想减小点气隙就磨两边。

反激电源变压器漏感是一个非常关键的参数，由于反激电源需要变压器储存能量，要使

变压器铁芯得到充分利用，一般都要在磁路中开气隙，其目的是改变铁芯磁滞回线的斜率，

使变压器能够承受大的脉冲电流冲击，而不至于铁芯进入饱和非线形状态，磁路中气隙处于

高磁阻状态，在磁路中产生漏磁远大于完全闭合磁路。

变压器初次极间的耦合，也是确定漏感的关键因素，要尽量使初次极线圈靠近，可采用

三明治绕法，但这样会使变压器分布电容增大。选用铁芯尽量用窗口比较长的磁芯，可减小

漏感，如用EE、EF、EER、PQ型磁芯效果要比EI型的好。

变气隙型自感传感器原理及应用　口董江　（北京林业大学理学院北京１０００８３）　摘要：论述变气隙型自感传感器将如位移、压力、流量、振动等被测非电量转换为电压或电流的变化量输出的　工作原理及分析方法，再用过分析其线性度与灵敏度来改进其应用中的电路，并介绍了它的一个具体的应用。　关键词：电感式传感器工作原理线性度灵敏度　中图分类号：ＴＭ２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７－３９７３（２０１０）０９－０８８—０２　１引言　研究本文的目的是由于大多数的课本、资料上所介绍变　气隙型自感传感器的工作原理很简要，对其传递函数都只是　给出一个结果，并没有什么详细的推导过程。因此，我做了详　尽的推导和分析，还就它的线性度与灵敏度进行分析比较，并　给出了在实际测量中所采用的差动式传感器形式，最后得出　文章的结论。　利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振　动等转换成线圈自感系数Ｌ或互感系数Ｍ的变化，再由测量　电路转换为电压或电流的变化量输出，这种装置称为电感式　传感器。　电感式传感器的种类很多，一般分为自感式和互感式两　大类。　自感式传感器是利用线圈自身电感的改变来实现非电量　与电量的转换。目前常用的自感传感器有三种类型：变气隙　型、螺管型和差动型，它们的基本结构包括线圈、铁芯和活动　衔铁三个部分。　２变气隙型自感传感器的工作原理　变气隙型自感式传感器，它是根据铁芯线圈磁路气隙的　改变，引起磁路磁阻的改变，从而改变线圈自感的大小。气隙　参数的改变分变气隙长度６或改变气隙截面积Ｓ两种方式，传　感器线圈又可分单线圈和双线圈两种。　单个线圈变气隙式自感传感器工作原理，如图１所示。　（ａ）　（ｂ）　（ａ）变气隙长度型　（ｂ）变气隙截面积型　１－激励线圈；２－铁心：３－衔铁　图１变气隙型自感传感器原理图　在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁　相连。当衔铁移动时，气隙厚度６发生改变，必定会引起磁　路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要　能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和　方向。　根据磁路知识，线圈中电感量可由下式确定：Ｌ＝３　－＝半　又根据磁路欧姆定律：妒。　所以，线圈１的自感可按下式计算　：　．　：　，　式中：Ｗ——线圈的匝数；Ｒ蚰——磁路的总磁阻，即铁芯、　衔铁和气隙三部分磁路磁阻之和。　对于横截面积均匀的一段磁路，其磁阻与磁路的长度Ｉ成　正比，－ｑ横截面积Ｓ成反比，比例系数即为磁阻率，即　所　＝∑　去＋去＋　式中：ｚ　、？　、６——分别为铁芯、衔铁和气隙的长度；Ｓ－、Ｓ：、　ｓ。——分别为铁芯、衔铁和气隙的截面积；　．、　——分别为　铁芯、衔铁和气隙的导磁率。　通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即　２６｜　一＞）——Ｌ　ｓｏ　／ＡＳｌ　２８　ｆ＾　一＞＞——　‰Ｓｎ　如Ｓ２　因而磁路的总磁阻主要由气隙长度决定。即　所以，　＝　Ｗ＇２／　Ｃｓｏ　显然在图１中，移动衔铁的位置，即可改变气隙的长度６　或截面积Ｓ。，引起线圈自感的变化，从而来引起线圈中电流的　变化。　３变气隙型自感传感器的线性度与灵敏度　３．１变气隙长度型　变气隙长度型输出特性：Ｌ与６之间是非线性关系，特性曲　线如图２所示。　＋　一　ｏ　８ｏ－－ＡＳ　磊＋△６　图２变气隙长度型的Ｌ．６特性　——斟协论坛・２０１