高职高考数学模拟试卷
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. 2021高职高考数学模拟试卷
本试题卷共24小题,总分值150分。考试时间120分钟。
考前须知:
1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除〞
2、选择题每题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4、考生必须保持答题卡的整洁。不能使用涂改液。
试卷类型:A
一、单项选择题〔本大题共15小题,每题5分,共75分〕
在每题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。
4,3,2,1,0M,5,4,3N,那么以下结论正确的选项是〔 〕
A. NM B. MN C. 4,3NM D. 5,2,1,0NM
2、函数xxxf2)1(log)(2的定义域是〔 〕
A )0,( B )2,1( C ]2,1( D ),2(
3.“01a〞是“log2log3aa〞的〔 〕
A.必要非充分条件 B.充分非必要条件
4. 以下等式正确的选项是( ) .
A. lg7lg31 B. 7lg7lg3lg3
C. 3lg3lg7lg7 D. 7lg37lg3
5. 设向量4,5a,1,0b,2,cx,且满足ba与c垂直,那么x ( ).
A. 2 B. 12 C. 12 D. 2
312x的解集是〔 〕 .实用文档.
. A.113, B.113, C.〔-1,3〕 D.〔1,3〕
7、过点A〔2,3〕,且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程是〔 〕.
A、 x-2y+4=0 B、y -2 x +4=0 C、2x-y-1=0 D、 2x+y-7=0
8. 函数()4sincos()fxxxxR的最大值是( ).
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
9.角终边上的一点4cos),4,3(kP,那么k的值是〔 〕
A.516 B.512 C.4 D.3
10、函数sin2yx的图象按向量(,1)6a=平移后的图象对应的函数为〔 〕.
A、sin(2)13yx B、sin(2)16yx
C、sin(2)16yx D、sin(2)13yx
11. 数列na的前n项和1nnSn,那么5a ( ).
A. 142 B. 130 C. 45 D. 56
12. 在样本12345xxxxx,,,,假设1x,2x,3x的均值为80,4x,5x均值为90,那么1x,2x,3x,4x,5x 均值( ).
A. 80 B. 84 C. 85 D. 90
13、双曲线192522yx上的一点到左焦点的距离是6,那么它到右焦点的距离〔 〕.
A、16 B、4或16 C、4 D、4或16
14.等差数列}{na中,,105a且3321aaa,那么有〔 〕
A.3,21da B.3,21da C.2,31da D.2,31da
15.一个容量为40的样本数据,分组后组距与频数如下表:
组距 [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
频数 2 3 3 6 11 10 5
那么样本在区间[60,100]的频率为〔 〕 .实用文档.
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二、填空题〔本大题共5小题,每题5分,共25分〕
16. 等比数列na,满足0na*nN且579aa,那么6a .
17. 向量a和b的夹角为34,且||2,||3ab,那么ab .
18.从1,2,3,4,5五个数中任取一个数,那么这个数是偶数的概率是 。
2240xxy的圆心到直线340xy的距离是 。
20.()fx是定义在〔0,+∞〕上的增函数,那么不等式()(23)fxfx的解集
是 。
三、解答题:〔本大题共4小题,总分值50分。解容许写出文字说明、证明过程和演算步骤。〕
21、〔本小题总分值12分〕三角形ABC中,3,2,602ABCScA,
(1)求b的值. (2)求a的值
22、〔本小题总分值12分〕B船位于A船正东26公里处,现A、B两船同时出发,A船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶,B船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶,那么何时两船相距最近,最近距离是多少
23、〔此题总分值12分〕椭圆12222byax的左、右两个焦点21,FF为双曲线13422yx的顶点,且双曲线的离心率是椭圆的离心率的7倍。
〔1〕求椭圆的方程;
〔2〕过1F的直线l与椭圆的两个交点),(11yxA和),(22yxB且321yy,假设圆C的周长与2ABF的周长相等,求圆C的面积及2ABF的面积。
24. 〔本小题总分值14分〕在等差数列na中,4679,28aaa.
〔1〕求数列na的通项公式;
〔2〕求数列na的前n项和nS;
〔3〕假设211nnbnaN,数列nb的前n项和为nT,证明:14nT.