小数点向左移动引起小数大小变化规律

1 教学内容：第74～75页例5、例6，练习十三第4～7题。

教学目标：

1. 通过学生的个体先学和课堂中的组织交流，使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。

2. 使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。

3. 使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。

教学重点：探索由小数点位置的左移引起的小数大小变化的规律。

教学难点：能用自己的语言归纳发现“小数点位置的左移引起的小数大小变化”这一规律。

先学设计：

一、回忆

通过前面的学习，我们知道了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，是怎样的规律呢？我们又是怎样研究出来的？请你写在下面的横线上。

。

二、自主探索：

1、根据小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你觉得小数中会不会存在小数点小左移动引起小数大小变化的规律呢？如果存在，请把你的猜想写在下面的横线上。

我的猜想是：

。

2、根据下面的提示完成表格的填写：

（1）根据你的猜想，这三道算式的结果应该是多少？

（2）用计算器分别计算下面各题，记录下结果。

（3）计算器计算的结果与你猜想得到的结果一致吗？一致请打√，不一致打×。

算式 猜想的结果 计算器计算的结果 是否一致（填√或×）

21.5÷10

21.5÷100

21.5÷1000

3、仅凭一个例子就能说你的猜想成立了吗？你觉得还要怎么做？请把验证的过程

2 和发现简要写下来。如果觉得有困难，还可以看看书！

【设计意图：课前让学生通过回顾小数点向右移动引起小数大小变化的规律以及研究方法，能更好的让学生猜想小数点向左移动的规律，其中表格的设计能让举例验证时，学生研究的思路更清晰：先猜想结果，再用计算器验证。让学生自主想办法验证，源于学生有经验基础，放得开些，有利于提高学生的研究能力。】

教学过程：

一、回顾旧知

谈话：同学们，前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小的变化规律，谁来说一说是怎样的规律啊？

提问：我们又是怎样研究这条规律的呢？

学生回答后小结：是啊，猜想和验证是数学学习中很重要的数学思想方法。板书：猜想 验证

【设计意图：直接从课前先学入手，唤起学生对已有经验的认知，有利于新知的学习。】

二、课堂研学

（一）、教学例5

1、提问：课前同学们思考了这样一个问题：根据小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你觉得小数中会不会存在小数点小左移动引起小数大小变化的规律呢？你提出了怎样的猜想？

学生回答后板贴：一个数除以10、100、1000„„只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位„„

追问：你怎么想到这个猜想的？

2、提问：课前我们研究的这样的一组算式，一起来读一读这几个算式。

根据你的猜想，结果是多少呢？谁来说一说？

学生汇报后继续提问：课前同学们已经用计算器计算过了，和你的猜想一致吗？（一致）

3、提问：你能结合这三个算式具体地来说一说每一题中的商和21.5分别比较，看看小数点位置发生了怎样的变化吗？学生回答，板书：

21.5 ÷ 10 = 2.15 小数点向左移动一位

21.5 ÷ 100 = 0.215 小数点向左移动两位

21.5 ÷ 1 000 = 0.0215 小数点向左移动三位

追问：你怎么看出小数点是向左移动一位的，请学生上去指一指。

启发：谁能用一句话说一说这里小数点的变化情况呢？

4、提问：这组题时符合我们的猜想的，那么，同学们，仅凭一组例子就能说你的

3 猜想成立了吗？（不能）那你们又是怎样进一步研究的呢？把你课前验证的过程和发现在小组里说一说。

学生小组交流，教师巡视。

5、提问：哪一小组来说一说你们是怎样研究的呢？还有哪一小组也来说一说。

学生拿着预习纸视频展示台介绍。

追问：同学们，你们举得例子也符合他们所说的发现吗？有没有不符合的？

得出结论：现在可以确定我们的猜想是——（正确的）。擦去“？”

揭示课题：这个发现也就是：小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

6、提问：回顾刚才的研究过程，能说说你是怎样发现这一规律的吗？

对比：概括的很清楚。是啊，研究这一条规律时我们还是运用了猜想验证这一重要的数学思想方法一样。前面我们学习小数点向右移动引起小数大小变化的规律时，也用到了猜想和验证这种方法，这两种猜想的方法一样吗？

小结：是啊，前面我们是观察算式变化的规律后提出了猜想，进行验证，而今天的猜想是根据小数点向右移动引起小数大小变化的规律来进行合理猜想，并验证的。其实两种猜想还是有区别的。

【设计意图：课堂的展开从提出猜想到举例验证，还是和先学的思路是一样的，因为有了课前先学，课上学生的汇报就很精彩。学生得出小数点向左移动引起小数大小变化的规律后，先让学生回顾了方法，再增加了对于两种猜想的比较，让学生对于同样的猜想和验证的不同有一个了解，其实一种是归纳推理，一种是演绎推理，在比较中让学生初步感受到方法的不同。】

7、及时练习：

（1）、 完成“练一练”第1题。

谈话：你能根据今天所学的规律，独立完成这张表格吗？（电脑出示“练一练”第1题，学生独立完成）

学生汇报时追问：32.1÷1000，小数点是怎么移的？0.8除以100，小数点又是怎么移的？

（2）、完成“练一练”第2题。

提问：先想一想，括号里要填的数与什么有关？你会在括号里填上合适的数吗？（让学生独立完成）

交流追问：你怎么知道是填10的？

小结：（指着黑板）所以当一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位„„，就是把这个小数除以10、100、1000„„。

【设计意图：通过及时练习，学生对于小数点向左移动的方法掌握得更加灵活。】

（二）、 教学例6。

4 1、提问：同学们，运用我们今天学习的规律还可以帮助我们解决什么问题呢？我们一起来看一看。

（出示例6中的表格），引导学生说一说从表格中知道了什么？

进一步提问：要求长颈鹿的体重是多少吨？实际上就是让我们干什么呢？

根据学生回答板书：500千克=（ ）吨

同桌之间互相说一说思考过程，反馈。

2、提问：那么大猩猩和企鹅的体重各是多少吨？

学生独立完成书75页的试一试，集体交流。

对比：同学们，刚才我们把三个单位是千克的数量改写成了用吨作单位的数量，是怎样改写的呢？

小结：像这样把将低级单位转化成高级单位，只要除以它们的进率1000，再考虑小数点的移动就可以了。

三、提升内化

1、出示练习十三第5题。

提问：观察一下，这些题能用小数点向左移动的规律来解决吗？为什么？学生回答后独立完成在书上。

电脑出示：3.2千克=（ ）克 追问：这一题还可以用小数点向左移动的规律吗？为什么？结果应该是多少？

启发：通过这个练习，提醒我们在解决单位改写的时候要注意些什么呢？

小结：我们在进行单位改写时，要看清楚是将低级单位转化成高级单位，还是将高级单位转化成低级单位，如果进率是10,100,1000等等，只需根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。

2、练习十三第7题

学生独立完成，反馈时说一说解题思路。

【设计意图：规律的运用其实主要还是单位的改写，增加了一个高级单位到低级单位的改写，有助于学生解决问题时先观察，再想进率，后改写。】

三、 全课小结

提问：今天这节课，你有什么收获？