实验1 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示实验报告
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实验1 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示实验报告
2010级电信工一班 房明 201000121030
MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，广泛应用于工业，电子，医疗和建筑等众多领域。它是一种面向对象的，交互式程序设计语言，其结构完整又优良的可移植性。它在矩阵运算，数字信号处理方面有强大的功能。另外，MATLAB提供了方便的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。
实验要求：运用MATLAB编程完成一些数字信号处理的基本功能，加深对教学内容的理解。
实验1 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示；
实验目的：加深对常用离散信号的理解；
实验原理：
1． 单位抽样序列
01)(n 00nn
在MATLAB中可以利用________函数实现。
如果)(n在时间轴上延迟了k个单位，得到)(kn即：
01)(kn 0nkn
2．单位阶跃序列
01)(nu 00nn
在MATLAB中可以利用_______函数实现。
3．正弦序列
)/2sin()(FsfnAnx
4．复正弦序列
njenx)(
5．指数序列
nanx)(
实验内容：编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。
实验要求：（1）预先阅读附录（MATLAB基础介绍）；
（2）讨论复指数序列的性质。
实验结果：
1、单位抽样序列：在MATLAB中可以利用zero()函数实现。
x=zeros(1,N);
x(0)=1;
并且用stem()函数绘制二维离散数据的火柴杆图。
实验代码：
>> n1=-20:20;
>> x1=[zeros(1,20),1,zeros(1,20)];
>> stem(n1,x1);
>> title('单位抽样序列');
>> xlabel('n');ylabel('δ(n)');
图形：
如果)(n在时间轴上延迟了k个单位，得到)(kn，则将程序中语句
>> x1=[zeros(1,20),1,zeros(1,20)];
里面的“1”改为相应的k即可，同时适当改变图形显示的长度。
2．单位阶跃序列：在MATLAB中可以利用ones()函数实现。
x=ones(1,N);
实验代码与图形：
>> n2=-20:20;
>> x2=[zeros(1,20),1,ones(1,20)];
>> stem(n2,x2);
>> title('单位阶跃序列');
>> xlabel('n');ylabel('u(n)');
3．正弦序列：实现方法n=0:N-1; x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai)（式中的参数随意取）
实验代码与图形：
>> A=3;fai=pi/4;
>> Fs=2;f=0.05;
>> n3=0: 1:100;
>> x3=A*sin(2*pi*f*n3/Fs+fai);
>> stem(n3,x3);
>> title('正弦序列');
>> xlabel('n');ylabel('x(n)');
4．复正弦序列:实现方法n=0:N-1;x=exp(j*ω*n);
实验代码与图形：
>> n4=0:1:50;w=50;
>> x4=exp(j*w*n4);
>> stem(n4,x4);
>> title('复正弦序列');
>> xlabel('n');ylabel('x(n)');
5．指数序列：实现方法n=0:N-1;x=a.^n;
实验代码与图形：
>> a=1.5;
>> n5=0: 1:10;
>> x5=a.^n5;
>> stem(n5,x5);
>> title('指数序列');
>> xlabel('n');ylabel('x(n)');
>> a=1;
>> n5=0:1:10;
>> x5=a.^n5;
>> stem(n5,x5);
>> title('指数序列');
>> xlabel('n');ylabel('x(n)');
>> a=0.6;
>> n5=0:1:10;
>> x5=a.^n5;
>> stem(n5,x5);
>> title('指数序列');
>> xlabel('n');ylabel('x(n)');
>> a=-1.5;
>> n5=0:1:10;
>> x5=a.^n5;
>> stem(n5,x5);
>> title('指数序列');
>> xlabel('n');ylabel('x(n)');
>> a=-0.6;
>> n5=0:1:10;
>> x5=a.^n5;
>> stem(n5,x5);
>> title('指数序列');
>> xlabel('n');ylabel('x(n)');
实验结论：
通过编程产生上述五种离散信号及图形。
对于实指数序列)()(nuanxn，当0a时，序列是发散的；当0a时，序列是收敛的；1a时，各量幅值均为1。
0a时幅值均为正；0a时，n=0幅值为1，n为偶数时为正，n为奇数时为负。
思考：对于复指数序列()()jnxne：
1、与都等于零时，为各量幅值均为1的序列；
2、等于零，不等于零时，为实指数序列，符合实指数序列的性质； 如5中实指数序列性质的讨论，且e的值大于1。
3、不等于零，大于零时，为增幅震荡的序列；
>> n4=0:1:200;w=0.2;a=0.01;
>>x4=exp(a*n4+j*w*n4);
>>stem(n4,x4);
>>title('复指数序列');
>>xlabel('n');ylabel('x(n)');
4、不等于零，等于零时，为等幅震荡的序列；
如上述4、复正弦序列图形。
5、不等于零，小于零时，为减幅震荡的序列；
>> n4=0:1:200;w=0.2;a=-0.01;
>>x4=exp(a*n4+j*w*n4);
>>stem(n4,x4);
>>title('复指数序列');
>>xlabel('n');ylabel('x(n)');
