《数字信号处理》实验报告
学 院：信息科学与工程学院
专业班级 ：通信1303
姓 名
学 号：
实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析
一、 实验目的
（1） 熟悉MATLAB应用环境，常用窗口的功能和使用方法；
（2） 加深对常用离散时间信号的理解；
（3） 掌握简单的绘图命令；
（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、 实验原理
（1） 常用离散时间信号
a）单位抽样序列
01)(n00nn
如果)(n在时间轴上延迟了k个单位，得到)(kn即：
01)(kn0nkn
b）单位阶跃序列
01)(nu00nn
c）矩形序列
01)(nRN其他10Nn
d）正弦序列
)sin()(wnAnx
e）实指数序列
f）复指数序列
()()jwnxne
（2）离散傅里叶变换：
设连续正弦信号()xt为
0()sin()xtAt
这一信号的频率为0f，角频率为002f，信号的周期为00012Tf。如果对此连续周期信号()xt进行抽样，其抽样时间间隔为T，抽样后信号以()xn表示，则有0()()sin()tnTxnxtAnT，如果令w为数字频率，满足000012ssfwTff，其中sf是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jweX在2,0上进行M点采样来观察分析。 对长度为N的有限长序列x(n), 有
10)()(NnnjwjwkkenxeX
其中 1,,1,02MkkMwk，
通常M应取得大一些，以便观察谱的细节变化。取模|)(|kjweX可绘出幅频特性曲线。
实验1 利用matlab进行系统的时域分析
一． 实验目的:
1． 了解离散时间序列卷积与的matlab实现;
2． 利用卷积与求解系统的零状态响应;
二． 实验原理:
1． 连续时间系统零状态响应的求解
连续时间LTI系统以常系数微分方程描述,系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的微分方程得到。在MATLAB中,控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始状态微分方程数值解的函数lsim。其调用方式为
y= lsim( sys,x,t)
式中t表示计算系统响应的抽样点向量,x就是系统输入信号向量,sys就是连续时间LTI系统模型,用来表示微分方程、差分方程、状态方程。在求解微分方程时,微分方程的连续时间LTI系统模型sys要借助tf函数获得,其调用方式为
sys= tf(b,a)
式中b与a分别为微分方程右端与左端各项的系数向量。例如对3阶微分方程
+++=+++
可用
a=[ a3, a2, a1, a0];b=[b3 ,b2, b1,b0]; sys=tf( b,a)
获得连续时间LTI模型。注意微分方程中为零的系数一定要写入向量a与b中。
【例2-1】描述某力学系统中物体位移y(t)与外力f(t)的关系为
++y(t)=x(t)
物体质量m=l kg,弹簧的弹性系数ks= 100 N/m,物体与地面的摩擦系数fd=2 N·s/m,系统的初始储能为零,若外力x(t)就是振幅为10、周期为1的正弦信号,求物体的位移y(t)。
解:由已知条件,系统的输入信号为x(t)=10sin(2πt),系统的微分方程为
++100y(t)=x(t)
计算物体位移y(t)的MATLAB程序如下:
%program2_1微分方程求解
ts=0;te=5;dt=0、01;
sys=tf([1],[1 2 100]);
信息工程学院实验报告
课程名称：信号与系统
实验项目名称：实验2 连续时间信号在MATLAB中的运算 实验时间：2013.11.15
实 验 目 的:
学会运用MATLAB进行连续信号的时移、反折和尺度变换；学会运用MATLAB进行连续信号的相加、相乘运算；学会运用MATLAB数值计算方法求连续信号的卷积。
实 验 环 境:
Windows 7
MATLAB7.1
实 验 内 容 及 过 程:
4.1 试用MATLAB命令绘制信号/2()sin(10)sin(9)ttftetet的波形图。
4.2 已知信号()()(1)(1)[(1)()]ftututtutut，画出()ft、(2)ft、()ft、(21)ft的波形。
4.3 求信号1()()(2)ftutut与2()()(1)(2)(3)ftutututut的卷积结果12()()*()ftftft，并画出12(),()ftft和()ft的波形。
4.4 求信号1()(0.5)(0.5)ftutut与自身的卷积结果11()()*()ftftft，并画出1()ft和()ft的波形。
4.1、MATLAB源程序为：
clear;
clc;
t=-2:0.001:3;
ft=exp(-t).*sin(10*pi*t)+exp((-t)/2).*sin(9*pi*t);
plot(t,ft);grid on
axis([-2 3 -2 2]);
title('f(t)波形图');
波形图如图T2-1所示： 成 绩：
指导教师（签名）：
图T2-1
4.2、MATLAB源程序为：
clear;clc;
t=-3:0.01:4;
ft1=funct1(t);
ft2=funct1(t+2);
实验一 离散时间信号及系统冲激响应和零状态响应
一、 实验原理
利用MATLAB软件生成典型信号,通过系统差分方程求系统单位冲激响应，利
用卷积计算给定输入的系统输出
二、 实验目的
（1）熟悉MATLAB软件的使用方法。
（2）利用MATLAB产生典型信号
（3）利用MATLAB计算系统单位冲激响应
（4）利用MATLAB计算系统输出
三、实验内容
(1)编写MATLAB程序来产生下列基本脉冲序列。
1) 单位脉冲序列：
起点0n，终点fn，在sn处有一单位脉冲(0sfnnn)。
程序：
2) 单位阶跃序列:
起点0n，终点fn，在sn前为0，在sn处及以后为l(0sfnnn)。
程序：
3) 实数指数序列：3()0.75nxn
程序：
4) 复数指数序列：(0.207)4()jnxne
程序：
5) 一个连续的锯齿波信号频率为1Hz，振幅值幅度为1V，在窗口上显示两个周
期的信号波形，对它进行32点采样获得离散信号，试显示原信号和其采样获
得离散信号波形。
程序：
(2) ()0.75(1)0.125(2)()(1)ynynynxnxn表示线性时不变系统，用
MATLAB求其冲激响应和阶跃响应
程序：
(3)用MATLAB计算线性时不变系统()0.8(1)0.15ynynxn当输入为
1()2sin(0.05)xnn时的零状态响应。
程序：
(4) 用MATLAB计算线性时不变系统()0.9(1)()ynynxn，当输入为
()()(10xnunun时系统的零状态响应
】 程序：
