(考试真题)第三章 位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

（考试真题）第三章 位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，直角坐标系中，O为原点，A（12，0），在等腰三角形ABO中，OB＝BA＝10，点B在第一象限，C为y轴正半轴上一动点，作以∠CBD为顶角的等腰三角形CBD，且∠CBD＝∠OBA，连接AD并延长与y轴交于点M（0，m），则m的值为（ ）.

A. B. C. D.

2、在平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P坐标是（ ）

A.（﹣5，4） B.（﹣4，5） C.（4，5） D.（5，﹣4）

3、如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3 ，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（ ） A. B. C. D.

4、如图，线段 两个端点的坐标分别为 、 ，以原点为位似中心，将线段 放大得到线段 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为（ ）

A. B. C. D.

5、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是

A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上 B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上 C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上 D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上 6、平面直角坐标系中， 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做 的勾股值，记为 ，即 ．若点B在第一象限且满足 ，则满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）

A.（5，4） B.（4，5） C.（3，4） D.（4，3）

8、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD.若点A的坐标为（-2，2 ），则点C的坐标为（ ）

A.（ ，1） B.（1， ） C.（1，2） D.（2，1）

9、点M在第二象限内，M到x轴是距离是3，到y轴距离是2，那么点M的坐标是( )

A.（-3,2） B.（-2,-3） C.（-2,3） D.（2,-3）

10、在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的两个锐角顶点坐标为（2，3），（0，﹣1），则它的直角顶点坐标为（ ）

A.(3，0) B.(﹣1，2) C.(1，1) D.(3，0)，(﹣1，2)

11、以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．

乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．

丙：邮局在火车站西200米处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ）

A.向南直走300米，再向西直走200米 B.向南直走300米，再向西直走100米 C.向南直走700米，再向西直走200米 D.向南直走700米，再向西直走600米

12、下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（ ）

A.东经128° B.西经71° C.南纬13° D.东经118°，北纬24°

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是﹣1，则顶点A坐标是（ ）

A.（2，1） B.（1，﹣2） C.（1，2） D.（2，﹣1）

14、如图，线段AB两个端点坐标分别为A（6，9），B（9，3），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的 后，得到线段CD，则点C的坐标为（ ）

A. B. C. D. 15、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（ ）

A.-1 B.-4 C.2 D.3

二、填空题(共10题，共计30分)

16、如图，在平面直角坐标系中，正六边形 的边长是2，则它的外接圆圆心

的坐标是________．

17、在平面直角坐标系中，点P（2t+8，5﹣t）在y轴上，则与点P关于x轴对称的点的坐标是________．

18、如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点________.

19、如图，半径为 且坐标原点为圆心的圆交 轴、 轴于点 、 、 、 ，过圆上的一动点 （不与 重合）作 ，且 在 右侧）

⑴连结 ，当 时，则点 的横坐标是________．

⑵连结 ，设线段 的长为 ，则 的取值范围是________．

20、如图，写出各点的坐标：A(________，________ )，B(________，________ )，

C(________，________ )。

21、如图，若点A的坐标为(1,， )，则sin∠1=________

22、如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCD的面积S=________．

23、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P.若点P的坐标为（2a，a-9），则a的值为________.

24、下图是天安门广场周围的景点分布示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示人民大会堂的点的坐标为（-2，0），表示王府井的点的坐标为（2，2），则表示故宫的点的坐标是________．

25、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

三、解答题(共5题，共计25分)

26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求点D的坐标；

（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．

27、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

（1）求a,b的值，点B的坐标。

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

28、如图，从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？

29、已知面积为30的菱形ABCD（顺时针排列）的顶点坐标分别为A（1，-2），B（a，b），C（1，4），D（c，d），求a，b，c，d的值及菱形的周长．

30、如图，A(-5,0),B(-3,0)点C在y轴的正半轴上，CBO=45 ， CDAB，CDA=90.点P从点Q(4,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.

（1）求点C的坐标；

（2）当BCP=15时，求t的值；

（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

参考答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、C

2、A

3、B

4、B

5、C

6、D

7、D

8、B

9、C

10、D

11、A 12、D

13、A

14、C

15、A

二、填空题(共10题，共计30分)

16、

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

三、解答题(共5题，共计25分)

26、

27、

28、

29、

30、