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角的平分线的性质（二）一、教材的分析和处理本节课选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册，第十一章第三节内容“角的平分线的性质”。
1、教材的地位和作用角的平分线的性质是全等三角形知识的运用和延续，为后面证明线段相等、角相等的几何证明开辟了一种新的，更为简捷的方法。
同时也是轴对称图形的基础，并为解决九年级下册确定内切圆的圆心提供了依据。
本节分两个课时，我选的是第二课时。
本课时主要探究角的平分线的性质和判定，并能在此基础上进行简单的应用.教材不仅为学生动手操作、观察、思考、验证、交流等提供了较好的素材，使学生通过自主探究、合作交流等方式形成新的知识，更让学生学习了怎样从实际问题中建立数学模型，从而解决相关的实际问题。
2、教学目标知识与技能：掌握角的平分线的性质和判定，并会运用它们解决实际问题.过程与方法：通过让学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力.情感态度与价值观：经历对角的平分线的性质和判定的探索过程，发展应用数学知识的意识与能力，培养学生良好的学习态度及严谨的科学态度，体验探索过程中的乐趣与成功后的喜悦.3、教学重、难点重点：掌握角的平分线的性质和判定.难点：理解角的平分线的性质和判定的互逆关系，并能正确运用它们解决问题.4、教材的处理教材是围绕现实生活中的实际问题采用“创设问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的基本教学模式来展开教学活动。
让学生经历探索角的平分线的性质、判定的形成与初步的应用过程，从而能从理性逻辑思维的角度掌握性质和判定的区别与联系，达到真正的“学数学”和“用数学”。
二、教法、学法课堂教学利用引导，鼓励，赏识的教学方法充分调动学生的积极性，激发学生内在的动力，让他们主动的投入到学习中去，成为教学的主体和学习的主人，以获取最大限度的发展。
三、教学手段和教具准备教学手段：多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高学习效率.教具准备：学生各自准备一张三角形纸片.四、教学过程设计（1）创设情境、引入新知有两条小河交汇形成的三角区，土壤肥沃，气候宜人，有一头小牛的家就建在小河交汇所成的角平分线上的A处。
一、数学内容的本质、地位、作用分析1.数学内容的本质角的平分线的点到角的两边的距离相等。
2。
数学内容的地位和作用角的平分线的性质是全等三角形知识的运用和延续,它为后面证明线段相等、角相等的几何证明提供了一种新的、更为简单的证明方法。
本节分为两课时：第一课时让学生动手探究角的平分线的画法、角的平分线的性质；第二课时主要探究角的平分线的判定，并在此基础上进行简单应用.本节课是第一课时的内容，它不仅为学生动手操作、观察、交流等活动提供了良好的素材，同时也让学生学习了怎样从实际问题中建立数学模型、解决实际问题.二、教学目标分析1、教学目标根据课程标准要求、教材及学生的实际情况，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面确定教学目标。
1.知识与技能（1）会作已知角的平分线；（2）了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质；（3）会利用角的平分线的性质进行证明与计算.2。
过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.3.情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验.2、目标分析：1.知识与技能(1）所谓“会作已知角的平分线”，就是让学生通过探究角平分仪的原理,从而抽象概括出用尺规做角的平分线的作法；(2）所谓“了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质”，就是让学生通过折纸归纳出角的平分线的性质，并能用三角形全等证明这个性质,体会用数学推理的方法证明猜想成立的必要性。
（3）所谓“会利用角的平分线的性质进行证明与计算”，就是通过变式训练,让学生会利用角的平分线的性质进行证明与计算.2。
过程与方法所谓“在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力”，就是在活动中，让学生通过自主探索、合作交流等方式,帮助学生积累数学活动的经验,发展有条理的思维及初步的演绎推理能力。
《角的平分线的性质》说课稿【序】尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！我是号参赛选手，今天，我说课的内容为《角的平分线的性质》。
本节选自九年制义务教育人教版八年级数学第十一章第三小节。
下面我将从教材分析、教法选择、学法分指导，教学过程四个方面，展开我今天的说课内容。
1.首先第一部分、【教材分析】1.1【教材的地位与作用】结合教材内容，我们可以看出，“角的平分线的性质”是在学生学习了全等三角形、角平分线的定义和相关概念的基础上，从探究平分角仪器的原理出发，得出角的平分线的画法、性质和判定定理。
角平分线的性质是角轴对称性质的具体化，为证明线段相等、角相等、三角形内三线共点提供了新的方法和依据；同时，性质与判定定理之间的互逆关系，也为学生初步认识互逆命题打下了基础。
所以，本节内容在教材中有着乘上启下的重要作用。
1.2【教学目标】根据以上的分析，结合新课程标准的要求，我将具体的教学目标确定如下：在知识技能方面我想要达到的目标是：让学生通过本节课的学习，掌握角平分线的画法，理解角平分线的性质和判定定理，并运用它们解决一些有关的证明和计算问题。
过程和方法目标：本节课，我将带领学生经历观察、实验、猜想、证明和探索的过程，体会探索问题的一般方法和转化的数学思想。
在学生的情感态度价值观培养方面：我将让学生通过一系列问题的解决体会数学在实际生活中的强大作用，从而树立学数学、爱数学的信心。
并将小组合作贯穿于教学环节的始终，培养学生与人合作的精神，发展他们的个性。
1.3【教学重难点】根据教材内容的安排，和学生的学习思维特点，我确定本节的教学重点为角的平分线的性质。
难点确定为角的平分线的性质和判定定理的综合运用。
2．【教法选择】我所面对的学生是初中二年级的学生，相对于其它年龄段的孩子，他们的独立意识和行动能力都有了明显的增强，因此，在教学方法上我打算采用情景教学法、引导发现法、直观演示法、小组讨论交流法相结合的教学方法，在教学过程中利用多媒体课件、实物投影仪、超级画板软件、平分角仪器引导学生掌握知识，形成能力，将数学知识与观察演示和动手实践相结合，使我的课堂始终洋溢在一种轻松快乐的氛围之中。
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》是本节课的主要内容。
在这一节中，学生将学习角平分线的定义、性质以及如何运用角平分线解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生深入理解角平分线的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了角的概念、角的计算等基础知识，对角的性质有一定的了解。
但他们对角平分线的性质和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过合理的教学方法，引导学生逐步理解和掌握角平分线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能准确地描述角平分线的定义，掌握角平分线的性质，并能运用角平分线解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养他们的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.重点：角平分线的性质。
2.难点：如何运用角平分线解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、探究法、小组合作法等教学方法。
利用多媒体课件、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解角平分线的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考角平分线的性质。
2.新课讲解：讲解角平分线的定义和性质，引导学生观察、操作、思考，培养他们的观察能力、动手能力和思维能力。
3.例题讲解：讲解运用角平分线解决实际问题的例题，让学生掌握角平分线在实际问题中的应用。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调角平分线的性质和应用。
6.布置作业：布置一些有关角平分线的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：角平分线的性质1.定义：角的平分线是将一个角平分成两个相等角的线段。
12.3 《角的平分线的性质》说课稿（第1课时）授课教师：尊敬的各位老师，大家好！今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。
下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。
一、教学背景的分析1、教学内容分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。
内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。
作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。
因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。
同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
2、学生分析刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
3、教学环境分析利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。
4、教学重点、难点本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。
教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。
教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。
二、教学目标的确定1、知识与技能：（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。
12.3角平分线的性质——角的平分线的判定说课稿一、说课目标通过本节课的学习，使学生掌握以下内容：1.理解角平分线的定义和性质；2.掌握如何判断一个线段是否为角的平分线；3.运用角平分线的性质解决与角平分线相关的问题。
二、教学重点和难点2.1 教学重点1.角平分线的定义和性质；2.判断一个线段是否为角的平分线。
2.2 教学难点判断一个线段是否为角的平分线。
三、教学过程3.1 导入与激发通过展示一张图纸上有一个角ABC，让学生观察并思考：“如何判断一条线段是否为角的平分线？”引导学生思考与角的平分线相关的问题。
3.2 角平分线的定义首先，给出角平分线的定义：“在一个角的内部，从角的顶点出发，分别与两条角的边相交，且将角分成两个相等的角的线段，称为角的平分线。
”通过示意图，让学生理解角平分线的概念。
3.3 角平分线的性质接着，介绍角平分线的性质：1.角的平分线将角分成两个相等的角；2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等；3.角的平分线与角的两边垂直相交。
通过示意图和简单的例子，让学生体会角平分线的性质。
3.4 判定角的平分线的方法讲解如何判断一个线段是否为角的平分线：1.判断两个角是否相等；2.判断线段的两个端点是否分别在角的两条边上；3.判断线段是否与角的两边垂直相交。
通过实例演示，引导学生掌握判定角的平分线的方法。
3.5 实例分析与练习提供一些实例，并与学生一起分析、判断是否为角的平分线。
然后，提供一些练习题，让学生通过练习巩固所学内容。
3.6 总结与展望通过本节课的学习，学生掌握了角平分线的定义和性质，以及判定角平分线的方法。
进一步，可以应用所学知识解决与角平分线相关的问题。
四、板书设计角平分线的定义：在一个角的内部，从角的顶点出发，分别与两条角的边相交，且将角分成两个相等的角的线段，称为角的平分线。
角平分线的性质： 1. 角的平分线将角分成两个相等的角； 2. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等； 3. 角的平分线与角的两边垂直相交。
《角平分线的性质》说课稿本斋中学宋美杰敬爱的各位领导、老师：上午好！我叫宋美杰，来自马本斋回族中学。
今日我讲课的课题是《角的均分线的性质》，下边我将从教材剖析、教法与学法、教课过程等几大方面进行简要说明。
一、教材剖析：1、教材的地位及其作用：角均分线的性质是八年级上册第十一章第三节的内容，是在学生学习了角均分线的观点和全等三角形的基础长进行教课的，它主要学习角均分线的性质定理及其逆定理。
同时角均分线的性质为证明线段和角相等开拓了新的思路，是此后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作了铺垫，拥有承上启下的作用，所以本节课在教材中据有特别重要的地位。
2、教课目的：本节内容分两个课时进行，依照对教材、教课纲领及学生的剖析确立第一个课时的教课目的以下：（ 1）知识与技术目标认识均分角的仪器的制作方法使用方法及其原理。
掌握用尺规作角均分线的的方法。
掌握角均分线的性质和简单应用（ 2）过程与方法经过察看，研究做已知角的均分线的方法，培育学生的知识迁徙能力和着手能能力。
在经历均分角的仪器的使用和角的均分线的证明过程中，提升三角形的实质应用。
（ 3）感情态度价值观：经过小组研究和合作沟通，培育学生的团队合作的精神。
3、教课的要点、难点：要点是： 1、做已知角的均分线的方法2、角均分线的性质的证明及其直接运用难点：做已知角的均分线的方法的研究。
二、教法与学法：在新课程环境下，教课过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意指引、怀疑、察看、研究，使学生在实践中学习。
依据学生的实质状况，联合本节的教材的特色我采纳“启迪引诱—研究发现”的教课方法。
让学生在察看、比较、剖析、归纳等活动中，体验知识的生成、发展与应用。
三、教课准备教师准备多媒体课件、圆规、三角板、均分角的仪器（自制）、纸张、剪刀学生准备预习新课圆规直尺铅笔纸片小刀基于四、教课过程一、创建情境，引入新课第一，我经过向学生展现和教课生使用均分角的仪器，惹起学生的兴趣。
角平分线的性质说课稿徐庄中学八年级张玉芳今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节．下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计和教学评价分析等五个方面对我的教学设计加以说明．一、教学背景的分析1．教学内容分析本节内容是全等三角形知识的运用和延续．用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质．角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式——利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素对应相等．角的平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．2．教学对象分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础．3．教学重点、难点本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用．难点是：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理 1正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习．二、教学目标的确定1、知识与技能：(1)．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性．(2)．探索并证明角的平分线的性质．(3)．能用角的平分线的性质解决简单问题．2.过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。
角平分线性质说课稿一、教学目标：1. 知识目标：掌握角平分线的定义、性质及判定方法。
2. 能力目标：能够正确运用角平分线的定义和性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生喜欢数学学习的积极态度，培养学生合作、探究的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：角平分线的定义和性质。
2. 教学难点：角平分线的证明方法。
三、教学过程：1. 导入引入（5分钟）老师可以通过提问的方式导入课题，例如：“在平面几何中，如何定义角平分线？”学生可以回答“角平分线是将一个角平分为两个相等的角的射线，称为角的平分线。
”引导学生回顾角的定义和相关术语，为后续学习做好准备。
2. 知识讲解（20分钟）（1）介绍角平分线的定义：角平分线是将一个角平分为两个相等的角的射线。
（2）角平分线的性质：a) 一个角只能有一条角平分线。
b) 一个角的两条平分线互相垂直。
c) 两个相邻的角的平分线在一条直线上。
（3）角平分线的判定方法：a) 用直尺将角的两边分别连成直线，然后使用量角器来测量角的大小，如果两个角的度数相等，则直线是角的平分线。
b) 判断两个角的度数，如果两个角的度数相等，则直线是角的平分线。
3. 角平分线性质的应用（35分钟）（1）利用角平分线的性质解决问题：a) 利用角平分线的定义和性质证明两个角大小相等。
b) 利用角平分线的性质证明两条线段相等。
c) 利用角平分线的性质计算未知角的大小。
（2）练习与讨论：a) 给出一些相关的练习题，让学生运用所学知识解决问题，并进行讨论。
b) 分小组进行合作探究，互相研究并解决问题，培养学生的合作和探究能力。
4. 拓展延伸（15分钟）（1）引导学生思考和讨论其他与角平分线相关的问题和性质，如角平分线与垂直线之间的关系。
（2）以小组为单位，给学生一些拓展性的问题，让他们运用所学知识进行综合分析和解决。
四、教学方式：1. 教师讲解与引导2. 学生合作探究与讨论3. 课堂练习与解答五、教学资源：1. 教材2. 黑板、彩色粉笔六、教学评价与反思：教师可以通过观察学生的参与度和问题解决能力来评价学生的学习情况。
12.3 《角的平分线的性质》（第一课时）说课稿尊敬的各位评委，各位老师，大家上午好！今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。
下面，我从教学背景的分析、教学目标及重、难点的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计四个方面对我谈谈我对这节课的理解。
一、教学背景的分析1、教学内容分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。
内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。
作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，同时也是全等三角形知识的延续，角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法。
2、学情分析刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
3、教学重点、难点角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式---利用角的平分线构造两个全等的三角形，进而证明相关元素对应相等。
因此确定本节课的重点是：探索并证明角的平分线的性质。
教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解，进而对定理进行证明；2、对于性质定理的运用。
（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）教学难点突破方法：（1）引导学生正确分析性质中的条件和结论，找出隐含条件；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题。
二、教学目标的确定1、知识与技能：（1）会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性；（2）探索并证明角的平分线的性质；（3）能用角的平分线的性质解决简单问题。
2、数学思考：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。
3、解决问题：（1）初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。
（2）培养学生的数学建模能力，就是能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等的有关问题。
4、情感与态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。
三、教学方法与手段的选择1、教学方法：本节课我采用探索发现法，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。
鼓励学生多思、多说、多练，加强师生间、生生间的多向交流，努力使课堂达到高效。
2、教学手段：根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体辅助教学，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象。
这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。
四、教学过程的设计一、创设情景么？学生会答出用三角形全等。
指出：今天咱们来认识一条等量关系的秘密通道，直接由角相等，得到线段相等，下面我们就一起进入这个通道吧。
这样引入激发学生的学习兴趣，极大地增强了学生的求知欲。
生活中的数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。
问题1：什么是角平分线？问题2：怎样修建管道最短？问题3：新修的两条管道长度有什么关系，大家猜测一下。
教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，学生猜测并说出观察到的结论。
引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题。
［设计意图］依据新课程理念，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了角平分线，点到直线的距离等概念，为后续的学习作好知识上的储备。
二、探究体验1、角平分线的画法（1）要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线。
出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A 点放在角的顶点处，AB 和AD 沿角的两边放下，过AC 画一条射线AE ，AE 即为∠BAD 的平分线。
为什么AE 是∠BAD 的平分线？学生会想到用三角形全等的方法证明AE 是∠BAD 的平分线。
［设计意图］帮助学生体验将实际问题抽象为数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。
（2）再问：从利用平分角的仪器画角的平分线过程中，你受到哪些启发，如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？ 学生尝试，学生分组交流，师生共同归纳角的平分线的作法。
［设计意图］根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法。
（3）再问：你能说明为什么射线OC 是∠AOB 的平分线？学生用三角形全等进行证明，明确作图的理论依据。
［设计意图］让学生运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理，体会数学的应用价值，同时从中获得启发，用尺规作角的平分线，增强作图技能，最后让学生在简单推理的过程中，体会作法的合理性。
2、角平分线的性质（1）下面进行实验探究：1、在所画的角平分线上任找一点，过这点分别向角的两边作垂线段；2、量出垂线段的长度；3、改变点的位置，重复1，2的步骤；4、你能得出什么猜想？让学生分组讨论、交流，并用文字语言阐述得到的性质。
（角的平分线上的点到角两边的距离相等）（2）要从理论上去证明，类比三角形内角和定理，通过度量，拼合得出三角形内角和是180度，但这样得出的结论有时缺乏说服力，需要经过理由充足、令人信服的推理论证才能得出结论。
引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程。
如果学生感到A D B CE困难，可以让学生将命题改写成“如果……那么……”的形式，然后引导学生逐字分析结论，进而找出隐含条件(垂直)。
（3）证明后，再问：你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？教师强调经过证明正确的命题可作为定理。
同时强调文字命题的证明步骤,并让学生会将文字语言转化为符号语言。
［设计意图］经历观察→实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，让学生概括证明几何命题的一般步骤，发展他们的归纳概括能力。
（4）再问：角的平分线的性质的作用是什么？指出：这就是我们认识的一条秘密通道，直接由角相等得出线段相等，不需要先证两个三角形全等。
那么反过来能由线段相等得出角相等吗？我们下节课将研究这个问题。
为下节课的学习做好铺垫。
三、定理的应用1、定理辨析判断正误，并说明理由：（1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF 。
（2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则PE =PF 。
（3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm 。
用多媒体展示判断题 ，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励。
［设计意图］让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理。
2、解决课前问题让学生运用本节课所学的知识回答课前的问题：问题：两条管道的长度有什么关系？理由是什么？再次展示问题情景，让学生用角平分线的性质解决实际问题。
［设计意图］运用所学性质回答课前问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学。
3、巩固性质 A O B P E F 图2 图3 A O B PE A O B P EF 图1A F C DB E 问题1 如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD =CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F 。
求证：EB =F C 。
变题1：如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，且BD =DF ，求证：CF =EB 。
变题2：，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，BC =8，BD =5，问题2： 已知：如图，△ABC 的角平分线BM 、CN 相交于点P .求证：点P 到三边AB 、BC 、CA 的距离相等.学生先独立思考，然后小组交流，分组进行汇报，，学生进行评价，师适时点拨。
［设计意图］通过有梯度的训练，提高学生运用角平分线的性质解决实际问题的能力。
通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的A F C D B E A B C P意识。
学生进行讲解，评价，很好锻炼了学生。
四、课堂小结1、这节课你本节课学习了哪些知识？2、本节课通过什么方式研究角的平分线的性质的？3、角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？教师让学生畅谈本节课的收获与体会。
学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验。
重点得出数学定理得出的过程经历观察→实践→猜想→证明→归纳的过程，在以后的数学定理学习中也要用到这种方法。
［设计意图］通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。
同时为学生以后学习数学定理提供了方法，指明了方向。
五、作业分为必做题和选做题。
让不同层次的学生得到不同的发展。
六、板书设计：以上是我的全部说课内容，恳请各位老师批评指正，谢谢。
