2019学年高中物理第五章曲线运动习题课平抛运动规律的应用习题新人教版必修2

高一物理必修二第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)高一物理第五章一、研究要点平抛运动及其规律1.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。

2.掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。

二、研究内容一）平抛运动基本知识1.平抛运动的特征初速度方向，只受重力，属于抛体曲线运动。

2.平抛运动的分解水平方向：匀速直线运动，竖直方向：自由落体运动。

问题1：平抛运动是什么性质的运动？例1：（多选题）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变速运动 B．是变加速运动C．任意两段时间内速度改变不一定相等 D．任意相等时间内的速度改变一定相等练1：（多选题）物体在做平抛运动的过程中，以下的物理量不变的是（）A．物体的速度 B．物体的加速度C．物体竖直方向的分速度 D．物体水平方向的分速度问题2：如何研究平抛运动？例2：为了研究平抛物体的运动，可以概括为两点：①水平方向作匀速运动；②竖直方向作自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动，可以进行如图1所示的实验。

1）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁球以相同的初速度从轨道A、B射出，两小铁球能够在轨道B上相碰，这可以说明水平方向作匀速运动。

2）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小球从轨道A射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小球，两个小球可以在空中相碰。

这可以说明竖直方向作自由落体运动。

练2：如图2所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度水平v抛出，并落于c点，则（）A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两小球同时到达c点D．不能确定二）平抛运动规律1.平抛运动的速度及其方向水平速度vx初速度vx竖直速度vy初速度vygt；合速度v=√(vx²+vy²)，速度与水平方向的夹角θ，tanθ=v yvxgt/vx2.平抛运动的位移及其方向水平位移x=vxt；竖直位移y=vyt-1/2gt²；合位移s=√(x²+y²)，运动方向与初速度方向相同。

人教版高中物理必修二第五章第3节：实验：研究平抛运动同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。

小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。

关于该实验，下列说法中正确的是（）A. A球先落地B. B球先落地C. 两球应同时落地D. 该实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动2.在做平抛物体运动的实验中，引起实验误差的原因是（）①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平②确定Oy轴时，没有用重垂线③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦④空气阻力对小球运动有较大影响．A. B. C. D.3.用如图所示的实验装置研究平抛运动：在水平桌面上放置一个斜面，在桌子右边有一木板，上面放一张白纸，白纸上有复写纸，以记录钢球在白纸上的落点。

关于该实验操作和结论，下列说法正确的是（）A. 每次实验,小球可以从斜面上的不同位置由静止开始下落B. 实验时木板应保持水平,但可以左右上下移动C. 若实验操作正确,当两次实验中小球平抛下落高度之比为 1：4,则小球的水平位移之比为1：2D. 若实验操作正确,当两次实验中小球平抛下落高度之比为 1：2,则小球的水平位移之比为1：44.某物理小组利用如图所示的装置研究平抛运动。

他们用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，并观察到两小球同时落地。

关于该实验，下列说法中正确的是（）A. 若只改变装置的高度,多次实验,则能说明A球在水平方向做匀速直线运动B. 若只改变小锤的打击力度,多次实验,则能说明A球在水平方向做匀速直线运动C. 若只改变装置的高度,多次实验,则能说明A球在竖直方向做自由落体运动D. 若只改变小锤的打击力度,多次实验,则能说明A球在竖直方向做自由落体运动5.如图所示，是两个研究平抛运动的演示实验装置，对于这两个演示实验的认识，下列说法正确的是（）A. 甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动B. 甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动C. 乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动D. 乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动6.如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，A、B、C为小球在不同时刻所处的位置。

第五章抛体运动习题课:平抛运动规律的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,斜面上有A ,B ,C ,D 四个点,AB=BC=CD ,从A 点以初速度v 0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B 点,若小球从A 点以速度√2v 0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )A.小球一定落在C 点B.小球可能落在D 点与C 点之间C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同2.(多选)跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆。

现有某运动员先后两次从跳台a 处沿水平方向飞出,初速度分别为v 和2v ,两次均在斜坡上着陆。

不计空气阻力,下列判断正确的是( ) A.运动员两次在空中飞行的时间之比是1∶2 B.运动员两次在空中飞行的位移之比是1∶2 C.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度大小之比是1∶2D.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度与水平方向夹角的正切值之比是1∶2v 0,则根据题意可得tan α=12gt2v 0t=gt2v 0,解得t=2v 0tanαg,运动员在空中运动的时间和初速度成正比,故A 正确;运动员的位移√(v 0t )2+(12gt 2) 2=t √v 02+(12gt) 2,可知位移与时间不成正比,B 错误;由落地时速度√v 02+(gt )2可知,初速度变为原来2倍,时间变为原来2倍即竖直分速度变为原来2倍,故合速度变为原来2倍,C 正确;位移方向不变,瞬时速度方向不变,D 错误。

如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行√3 s 后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g 取10 m/s 2),由此计算出物体的水平位移x 和水平初速度v 0分别是( )A.x=25 mB.x=5√21 mC.v 0=10 m/sD.v 0=20 m/sv y =gt=10√3 m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则知,tan 30°=v 0v y,解得v 0=10√3×√33m/s =10 m/s,则水平位移x=v 0t=10×√3 m =10√3 m 。

第二节 平抛运动[A 级 抓根底]1．(多项选择)以下对平抛运动的说法正确的答案是() A ．平抛运动不可能是两个直线运动的合运动B ．以同一初速度抛出的物体，抛出点越高者落地速度越大C ．在任意两个连续相等时间内，竖直方向位移之差恒相等D ．在任意两个相等的时间内，速度的变化量恒相等解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以A 项不正确；以同一初速度抛出的物体，抛出点越高者落地时竖直分速度越大，合速度越大，选项B 正确；加速度恒为重力加速度，所以在任意两个相等的时间段内，速度的变化量恒相等，选项D 正确；因为竖直方向的分运动是自由落体运动，所以在任意两个连续相等时间段内，竖直方向位移之差恒相等，选项C 正确．答案：BCD2.飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h 、离靶面的水平距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h 、L 、m 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)()A ．适当减少v 0B ．适当提高hC ．适当减小mD ．适当减小L解析：欲击中靶心，应该使h 减小或飞镖飞行的竖直位移增大．飞镖飞行中竖直方向y ＝12gt 2，水平方向L ＝v 0t ，得y ＝gL22v 20，使L 增大或v 0减小都能增大y ，选项A 正确． 答案：A3．一个物体从某一确定的高度以初速度v 0水平拋出，它落地时的速度为v ，那么它的运动时间是()A.v －v 0g B.v －v 02gC.v 2－v 202gD.v 2－v 20g解析：落地时竖直速度v y ＝v 2－v 2，所以运动时间t ＝v y g ＝v 2－v 20g.答案：D4.如下列图，某同学分别在垂直于篮板方向的A 、B 两个位置投掷篮球，分别以v 1、v 2的速度水平击中篮筐．假设篮球出手时高度一样，篮球在空中运动时间分别为t 1、t 2，不计空气阻力．如下说法正确的答案是()A ．v 1＞v 2B ．v 1＜v 2C ．t 1＞t 2D ．t 1＜t 2解析：两个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度为v ，上升的高度为h ，水平位移为x ，如此有：h ＝12gt 2.h 一样，如此运动的时间一样，而x＝vt ，如此得v 1＞v 2. 故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A5．以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，如此如下判断中错误的答案是()A ．竖直分速度等于水平分速度B ．此时球的速度大小为5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移为22v 2g解析：设水平速度为v 0，下落的时间为t ，由题意得v 0t ＝12gt 2，解得t ＝2v 0g ，竖直分速度为v y ＝2v 0，所以A 错，C 正确；速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0；位移s ＝x 2＋y 2＝22v 2g，所以B 、D 正确．答案：A6．(多项选择)如下列图，高为h ＝1.8 m 的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg 的滑雪爱好者，以一定的初速度v 向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g ＝10 m/s 2)．由此可知如下各项正确的答案是()A ．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是6.0 m/sB ．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是3.6 mC ．滑雪者在空中运动的时间为0.6 sD ．着地时滑雪者的速度是12.0 m/s解析：由h ＝12gt 2得，t ＝0.6 s ，C 正确；v y ＝gt 得v y ＝6.0 m/s ，落地时速度与水平方向成45°角，故v x ＝v y ＝6.0 m/s ，A 正确；落地时的速度v ＝6 2 m/s ，D 错误；由x ＝v x t ＝3.6 m ，B 正确；应当选ABC.答案：ABC7.如下列图，在一次演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反响灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为x ，假设拦截成功，不计空气阻力，如此v 1、v 2的关系应满足()A ．v 1＝v 2B ．v 1＝H xv 2 C ．v 1＝H x v 2D ．v 1＝x Hv 2 解析：炮弹1做平拋运动，炮弹2做竖直上拋运动，假设要使拦截成功，如此两炮弹必定在空中相遇，以自由落体运动的物体为参考系，如此炮弹1做水平方向上的匀速直线运动，炮弹2匀速上升，由t 1＝xv 1，t 2＝H v 2，t 1＝t 2，得v 1＝x H·v 2，应当选项D 正确．答案：D[B 级 提能力]8．如下列图，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，假设不计空气阻力，如此A 、B 两个小球运动时间之比为 ()A ．1∶1B ．4∶3C ．16∶9D ．9∶16解析：当小球落到斜面上时位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角，即可以求出运动时间．A 、B 均落在斜面上，由几何关系知，假设斜面倾角为θ，水平位移为x ＝v 0t ，下落高度为h ＝12gt 2，如此tan θ＝h x ＝gt2v 0，A 、B 的初速度大小一样，时间之比为t 1∶t 2＝tan 37°∶tan 53°＝9∶16，故D 项正确．答案：D9.如下列图为足球球门，球门宽度为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，如此()A ．足球位移的大小x ＝L 24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝g 2h ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24＋s 2C ．足球末速度的大小v ＝g 2h ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24＋s 2＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s解析：足球位移大小为x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律，有h ＝12gt 2，L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24＋s 2，B 正确；故到P 点竖直分速度由v 2y ＝2gh ，v y ＝2gh ，如此v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ＝g 2h ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24＋s 2＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角的正切值tan θ＝s L2＝2sL，D 错误．答案：B10.如下列图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A 的正上方某处，以初速度v 0水平抛出，其运动轨迹恰好与半圆柱体相切于B 点，过B 点的半圆柱体半径与水平面夹角为30°，如此半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g )()A.23v 203gB.23v 209gC.〔43－6〕v 20g D.〔4－23〕v 2g解析：据题可知，小球在B 点的速度方向与水平方向成60°角．由速度的分解，可知竖直分速度大小v y ＝v 0tan 60°＝3v 0，v 0t ＝R ＋R cos 30°，v y ＝gt ，得R ＝〔43－6〕v 2g，C 项正确．答案：C11.如下列图，一质点做平拋运动先后经过A 、B 两点，到达A 点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B 点时速度方向与水平方向的夹角为60°.(1)求质点在A 、B 位置的竖直分速度大小之比；(2)设质点的位移AB 与水平方向的夹角为θ，求tan θ的值．解析：(1)设质点平拋的初速度为v 0，在A 、B 点的竖直分速度分别为v Ay 、v By ，如此v Ay＝v 0tan 30°，v By ＝v 0tan 60°，解得v Ay v By ＝13.(2)设从A 到B 所用的时间为t ，竖直位移和水平位移分别为y 、x ， 如此tan θ＝y x，x ＝v 0t ，y ＝v Ay ＋v By2t ，联立解得tan θ＝233.答案：(1)1∶3(2)23312.如下列图，排球场的长为18 m ，其网的高度为2 m ．运动员站在离网3 m 远的线上，正对网竖直跳起，把球垂直于网水平击出(g 取10 m/s 2)．(1)设击球点的高度为 2.5 m ，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(2)假设击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度．解析：(1)如下列图，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ.根据平抛物体的运动规律，得x ＝v 0t ，h ＝12gt 2.当排球恰不触网时，有x 1＝v 1t 1，① h 1＝12gt 21，②x 1＝3 m ，h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，解①②式，得v 1＝9.5 m/s. 当排球恰不出界时，有x 2＝v 2t 2，③ h 2＝12gt 22，④x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，h 2＝2.5 m ，解③④式，得v 2＝17 m/s.所以既不触网也不出界的速度范围是： 9．5 m/s ＜v ≤17 m/s.(2)如下列图为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹．设击球点的高度为h ，根据平抛运动的规律有x 1＝vt 1′，⑤ h 1′＝12gt ′21，⑥ x 2＝vt 2′，⑦ h 2＝12gt ′22，⑧且x 1＝3 m ，h 1′＝(h －2) m ，x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，h 2＝h ， 解⑤⑥⑦⑧式，得h ＝2.13 m.答案：(1)9.5 m/s ＜v ≤17 m/s(2)2.13 m。

第五章 曲线运动（2）1、关于平抛运动,下列说法中正确的是( )A.平抛运动的轨迹是曲线,所以平抛运动是变速运动B.平抛运动是一种匀变速曲线运动C.平抛运动的水平射程s 仅由初速度v0决定,v0越大,s 越大D.平抛运动的落地时间t 由初速度v0决定,v0越大,t 越大2、如图,小球甲从A 点水平抛出,同时将小球乙从B 点自由释放,两小球先后经过C 点时速度大小相等,方向夹角为30°,已知B 、C 高度差为h ,两小球质量相等,不计空气阻力,由以上条件可知( )A.小球甲作平抛运动的初速度大小为23ghB.甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为3C.A 、B 两点高度差为4h D.两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等3、芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军。

如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图,拉林托从助滑雪道AB 上由静止开始滑下,到达C 点后水平飞出,落到滑道上的D 点,E 点是运动轨迹上的某一点,在该点拉林托的速度方向与轨道CD 平行,设拉林托从C 点到E 点与从E 点到D 点的运动时间分别为1t ,2t ,EF 垂直CD ,则( )A.12,t t CF FD== B.12,t t CF FD=< C.12,t t CF FD>= D.12,t t CF FD><4、“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边平台上。

如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,其最高点离平台的高度为h,水平速度为v;若质量为m的棋子在运动过程中可视为质点,只受重力作用,重力加速度为g,则( )A.棋子从最高点落到平台上所需时间2h tg =B.若棋子在最高点的速度v变大,则其落到平台上的时间变长C.棋子从最高点落到平台的过程中,重力势能增加mghD.棋子落到平台上时的速度大小为2gh5、用细绳拴一个质量为m的小球,小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x (小球与弹簧不拴连),如图所示.将细绳剪断后( )A.小球立即获得kxm的加速度 B.小球的瞬时加速度为0C.2hgD.2gh6、如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径，现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点：若将该小球从A处以初速度v 2水平抛出后恰好落到C 点，C 、D 两点等高，OC 与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．v 1:v 2＝1:4B ．小球落到C 点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直 C ．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同D ．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，两次的速度变化量相同7、如图所示,在距水平地面H 和4H 高度处,同时将质量相同的a 、b 两小球以相同的初速度v0水平抛出,则以下判断正确的是( )A.a 、b 两小球同时落地B.两小球落地速度方向相同C.a 、b 两小球水平位移之比为1∶2D.a 、b 两小球水平位移之比为1∶48、如图所示,P 是水平面上的圆弧凹槽。

平抛运动规律巩固练习一.选择题（不定项）：1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ） A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远2、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ） A ．是匀变曲线速运动 B ．是变加速曲线运动C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是（ ）5、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。

6、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是 ( ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 2202- D7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于A B C DB 球的初速v B ，则下列说法正确的是（ ） A ．A 球落地时间小于B 球落地时间B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率 8、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（ ） A ．使用密度大、体积小的钢球 B ．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C ．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下D ．使斜槽末端的切线保持水平9、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( )A 、sB 、sC 、s D 、2s10、如图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（ ）A ．在A 管中的球运动时间长B ．在B 管中的球运动时间长C ．在两管中的球运动时间一样长D ．无法确定二.填空题11、从高度为h 处以初速度v 0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x ．如果抛出点的高度降低了43h ，仍要把物体抛到x 远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。

实验研究平抛运动（满分100分，45分钟完成）班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．关于《研究平抛物体的运动》实验的目的是（）A．求当地的重力加速度B．求平抛物体的加速度C．求平抛物体的初速度D．求平抛物体的位移2．下列哪些因素会使该实验的误差增大（）A．小球与斜槽间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远3．在做《研究平抛物体的运动》的实验中，应采取下列哪些措施以减小实验误差（）A．斜槽轨道末端切线必须水平B．斜槽轨道必须光滑C．每次要平衡摩擦力D．小球每次应从斜槽同一高度释放4．一个学生在《研究平抛物体的运动》的实验中描出了如图1所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B产生的原因可能是（）图1A．小球滚下的高度较其他各次高B．小球滚下的高度较其他各次低C．小球在运动中遇到其他各次没有遇到的阻碍D．小球开始滚下时，实验者已给了它一个初速度5．如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，下列说法中错误．．的是（）A．小球平抛的初速度不同B．小球每次均沿不同的抛物线运动C．小球在空中运动的时间每次均不相同D．小球通过相同的水平位移，所用时间均不相同6．在《研究平抛物体的运动》的实验中，测量v0时会产生误差，下列选项中与，误差无关的是（）A．弧形槽与球间有摩擦B．弧形槽末端切线不水平C．小球受空气阻力D．小球每次自由滚下的位置不同7．《研究平抛物体的运动》实验的实验目的是（）①描出平抛物体运动的轨迹②证明平抛物体的运动，是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动③求出平抛物体的初速度④求出平抛物体运动的位移A．①③B．①④ C．②③D．②④8．做《研究平抛物体的运动》实验时，已有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、斜槽、刻度尺、小球，不需要的器材是（）A．秒表B．平木板C．重锤线D．铅笔图2第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

平抛运动同步练习一．选择题（共12小题）1．将一小球从某一高度抛出，抛出2s后它的速度方向与水平方向的夹角成45°，落地时位移与水平方向成60°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．小球做平抛运动的初速度是10m/sB．抛出点距地面的高度是60mC．小球做平抛运动的初速度是20m/sD．抛出点距地面的高度是240m2．明明小朋友玩掷飞镖游戏，分别在同一位置以不同的水平速度沿同一方向掷飞镖，标靶挂在竖直墙壁上，则飞镖插入标靶中的形态可能正确的是（不计空气阻力）（）3．消防队员进行灭火学习，着火点在大楼离地面高h处，消防队员站在地面上，用高压水枪向上喷水，水射到墙面时，刚好与墙面垂直。

若水从水枪口喷出时的速度大小为v，消防队员离墙的距离为x，不计空气阻力，则下列图象中，v与x的关系正确的是（）4．如图，A点为倾角为30°的斜面底部，在A点的正上方某高度P点以初速v0平抛一小球，小球打在斜面上B点，C为AB的中点。

在P点将小球平抛的初速变为v时，小球恰好打在C点，则有（）A．v＜B．v=C．v0＞v＞D．v=5．小球做平抛运动，用一张印有小方格的纸记录其轨迹，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，其中小方格的边长L=1.25cm，g=9.8m/s2，则小球平抛的初速度v0的表达式（用g、L表示）及求得的初速度v0的值分别为（）A．B．C．D．6．如图所示，a、b、c三个不同的位置向右分别以v A、v B、v C的水平初速度拋出三个小球A、B、C，其中a、b在同一竖直线上，b、c在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的d 点，不计空气阻力。

则（）A．先同时拋出A、B两球，再拋出C球B．先拋出A球，再同时拋出B、C球C．v A＞v B＞v CD．v A＜vB＜v C7．如图所示，一固定斜面的角为45°，从距离斜面A点正上方高为h处。

平抛运动同步练习一．选择题（共12小题）1．某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移s1=3.6m。

空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，则人与滑板离开平台时的水平初速度大小（）A．5m/sB．6m/sC．7m/sD．8m/s2．平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时，下列不正确的是（）A．运动的时间B．瞬时速率C．水平分速度与竖直分速度大小相等D．位移大小等于3．一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀速飞行，飞机每隔相同时间空投一个物体，共连续空投了6个物体（不计空气阻力）。

下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的位置，其中正确的是（）4．投飞镖是深受人们喜爱的一项娱乐活动，如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心正上方的位置，水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。

忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，若该同学仅仅增大投掷飞镖的速度，则飞镖从离手到击中靶盘的过程中（）A．位移变大B．空中飞行时间不变C．空中飞行时间变短D．击中点离靶心向下偏离得更远5．如图，平台高h=5m，小球以v0=10m/s的速度水平抛出，忽略空气阻力（g=10m/s2），则小球（）A．落地速度为10m/sB．落地时间为0.5sC．落地时位移为10mD．落地时速度与水平方向成45°6．某同学投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下列说法正确的是（）A．两次在空中的时间可能相等B．两次碰的篮板的速度一定相等C．两次抛出的初速度竖直分量可能相等D．两次抛出的初动能可能相等7．如图所示，位于水平面上的斜面体ABC的高为h，倾角为θ=30°，D、E、F三点将AB 四等分，在斜面顶端水平抛出一个小球，小球抛出的初速度大小为（g为重力加速度），则小球在斜面上的落点位于（不计空气的阻力）（）A．D、E间B．E、F间C．F、B间D．D、E、F三点中的某一点8．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则（）A．a球一定先落在半圆轨道上B．b球一定先落在斜面上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a球可能垂直落在半圆轨道上9．如图所示，半径为R=1m的半圆形容器开口向上，直径AB水平，在AB连线上的某一点沿AB方向水平抛出一个小球，初速度大小为3m/s，结果小球恰好能垂直打在容器的圆弧面上，重力加速度为g=10m/s2，则小球做平抛运动的时间为（）A ．0.2sB．0.3sC．0.4sD．0.5s10．如图所示，一小球从斜面顶端沿水平方向飞出，后又落回到斜面上。

2 平抛运动对点训练知识点一对平抛运动的理解1．(多选)物体在做平抛运动的过程中，下列各物理量中不变的是( )A．物体运动的加速度B．物体沿水平方向的分速度C．物体沿竖直方向的分速度D．物体运动的位移方向2．下列物体中做抛物线运动的是( )A．水平击出的垒球B．自由下落的石块C．树上掉下的树叶D．飞鸟掉下的羽毛3．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图L5－2－1中能表示出速度矢量的演变过程的是( )图L5－2－14．从一架水平匀速飞行的飞机上每隔1s自由释放一个铁球，先后共释放四个铁球．若不计空气阻力，则这四个球 ( )A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的知识点二平抛运动规律的应用5．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图L5－2－2所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )图L5－2－2A．同时抛出两球B．先抛出A球C．先抛出B球D．使两球质量相等6．在同一点O抛出的三个物体做平抛运动的轨迹如图L5－2－3所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是( )图L5－2－3A ．v A >vB >vC ，t A >t B >t C B ．v A <v B <v C ，t A >t B >t C C ．v A ＝v B ＝v C ，t A ＝t B ＝t CD ．v A >v B >v C ，t A <t B <t C7．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t ，竖直方向的速度大小也变为v 0，重力加速度为g ，则t 为( )A.v 0gB.2v 0gC.v 02g D.2v 0g8．在距水平地面不同高度以相同的水平初速度分别抛出甲、乙两物体，若两物体由抛出点到落地点的水平距离之比为3∶1，则甲、乙两物体抛出点到地面的高度之比为( ) A ．1∶1B ．2∶1 C ．3∶1D ．4∶19．以v 0的速度水平抛出一物体，当其竖直分速度大小与水平分速度大小相等时，此物体的(g 为重力加速度)( )A ．竖直分位移大小等于水平分位移的大小B ．瞬时速率为5v 0C ．运动时间为2v 0gD ．运动的位移是5v 22g10．(多选)如图L5－2－4所示，从半径为R ＝1m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝0.4s 小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g 取10m/s 2，则小球的初速度v 0可能为( )图L5－2－4A ．1m/sB ．2m/sC ．3m/sD ．4m/s 综合拓展11．(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t 变化的图像如图L5－2－5所示，则(g 取10m/s 2)( )图L5－2－5A．第1s物体下落的高度为5mB．第1s物体下落的高度为10mC．物体的初速度为5m/sD．物体的初速度是10m/s12．(多选)如图L5－2－6所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )图L5－2－6A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动在最高处相碰D．A、B一定能相碰13．将一石块从倾角为θ的斜坡上水平抛出，已知再次落到斜坡上的地点距抛出点的距离为L，则抛出时的初速度为(g为重力加速度)( )A.gL2tanθB.gLcos2θ2sinθC.gL2tan2θD.gLsin2θ2cosθ14．(多选)甲、乙、丙三小球分别位于如图L5－2－7所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则( )图L5－2－7A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B．若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点C．若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇15．如图L5－2－8所示，飞机距地面高度H＝500m，水平飞行速度v1＝100m/s，追一辆速度为v2＝20m/s的同向行驶的汽车．飞机和汽车可视为质点，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10m/s2)图L5－2－816．在亚丁湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上水平向海盗船发射了一颗警告弹，6s 后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g 取10m/s 2，求：(1)发射警告弹时直升机的高度； (2)警告弹的初速度大小；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．1．AB [解析]做平抛运动的物体，竖直方向做自由落体运动，加速度恒定，A 正确；竖直分速度越来越大，C 错误；水平方向做匀速运动，水平分速度不变，B 正确；竖直分位移与t 2成正比，水平分位移与t 成正比，则位移方向不断变化、与竖直方向夹角越来越小，D 错误．2．A [解析]水平击出的垒球做平抛运动，选项A 正确；自由下落的石块做自由落体运动，选项B 错误；树上掉下的树叶和飞鸟掉下的羽毛除受到重力之外，还受到空气阻力作用，不能够做抛物线运动，选项C 、D 错误．3．C [解析]小球做的是平抛运动，任意时刻在水平方向的速度的大小都是不变的，即任意时刻的速度的水平分量都是一样的，在竖直方向上是自由落体运动，竖直方向上的速度在均匀增加，所以C 正确．4．C [解析]释放以后的铁球做平抛运动，其水平方向的运动是匀速直线运动，在铁球落地前，每个铁球都在飞机的正下方，所以空中的铁球排成一条竖直的直线；每个铁球在空中运动的时间是相同的，但每个铁球落地时都比前一个铁球滞后相同的时间，在这段时间内铁球在空中水平方向运动的距离是相同的，C 正确．5．A [解析]在同一水平直线上的两位置抛出两球，根据平抛运动的飞行时间只与高度有关，要使两球在空中相遇，必须同时抛出两球，选项A 正确．6．B [解析]三个物体做平抛运动，下落时间t ＝2hg由下落高度h 决定，则t A >t B >t C ；根据x ＝v 0t 和t ＝2hg可知，初速度v 0＝x g2h，由于A 、B 、C 竖直位移相同时，对应C 的水平位移最大，B 次之，A 最小，故v A <v B <v C ，A 、C 、D 错误，B 正确．7．A [解析]平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上有v 0＝gt ，故t ＝v 0g，选项A 正确．8．C [解析]根据平抛运动的规律，在竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有x ＝v 0t ，联立解得：h ＝gx 22v 20∝x 2，则h 1h 2＝x 1x 22＝312＝31，选项C 正确．9．D [解析]设竖直分速度大小为v 1，则此时物体的速度大小为v 21＋v 20＝2v 0，故B错误；竖直方向物体做自由落体运动，竖直分位移大小为v 202g ，水平方向物体做匀速直线运动，水平分位移为v 0·v 1g ＝v 2g ，二者不相等，故A 错误；竖直方向物体做自由落体运动，由v 1＝v 0＝gt 可知运动时间为v 0g，故C 错误；运动的位移为竖直分位移与水平分位移的矢量和，为v 20g 2＋v 202g 2＝5v 22g，故D 正确． 10．AD [解析]小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，经过时间t ＝0.4s 下落距离为h ＝12gt 2＝0.8m ，Δx ＝R 2－h 2＝0.6m ．小球可能落在圆心右下方的圆周上，水平位移x 1＝R ＋Δx ＝1.6m ，则v 0＝x 1t ＝4m/s ，D 正确；小球还可能落在圆心左下方的圆周上，水平位移x 2＝R －Δx ＝0.4m ，则v 0＝x 2t＝1m/s ，A 正确．11．AD [解析]设物体水平抛出时的初速度为v 0，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，所以水平方向的速度保持v 0不变，而竖直方向的速度v y ＝gt ，第1s 物体下落的高度H ＝12gt 2＝5m ，A 项正确，B 项错误；物体的速度的方向和水平方向间的夹角θ的正切值tan θ＝v y v x ＝gt v 0＝gv 0t ，由这个表达式可以知道tan θ与时间t 成正比，图像的斜率为k ＝gv 0＝1，所以，v 0＝10m/s ，D 项正确，C 项错误．12．AD [解析]由题意知A 做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；B 做自由落体运动，A 、B 竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t 1相同，且t 1＝2h g ，若在第一次落地前相碰，设A 的初速度为v 0，只需要满足lv 0＜t 1，即v 0＞lt 1，选项A 正确；因为A 、B 在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A 与地面相碰后水平速度不变，所以A 一定会经过B 所在的竖直线与B 相碰，碰撞位置由A 球的初速度决定，选项B 、C 错误，选项D 正确．13．B [解析]竖直方向上有Lsin θ＝12gt 2，解得t ＝2Lsin θg，平抛运动的初速度v 0＝Lcos θt＝gLcos 2θ2sin θ，B 正确，A 、C 、D 错误．14．AB [解析]甲做平抛运动，在水平方向上与乙做速度相同的匀速直线运动，水平位移每时每刻都相等，故甲、丙相遇时，乙球一定在P 点，选项B 正确；甲在竖直方向上与丙运动情况相同，同时做自由落体运动，竖直位移总保持相等，故选项A 正确，选项C 、D 错误．15．800m[解析] 炸弹离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上以飞机的速度v 1做匀速直线运动．由H ＝12gt 2得炸弹在空中的飞行时间为t ＝2H g＝2×50010s ＝10s ，10s 内在水平方向上炸弹和汽车的位移分别为v 1t 和v 2t ，要使炸弹击中汽车，则飞机投弹的位置距汽车的水平距离为x ＝v 1t －v 2t ＝(v 1－v 2)t ＝(100－20)×10m ＝800m.16．(1)180m (2)104m/s (3)649m [解析] (1)发射警告弹时直升机的高度h ＝12gt 2＝12×10×62m ＝180m. (2)警告弹爆炸前瞬间的竖直速度 v y ＝gt ＝10×6m/s ＝60m/s 所以警告弹的初速度v 0＝v y tan30°＝6033m/s ＝603m/s ≈104m/s.(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离s ＝h 2＋（v 0t ）2＝1802＋（603×6）2m ＝18013m ≈649m.。