(新人教版)数学七年级下册：5.4《平移》同步练习(1)

5.4 平移(1)班级 姓名 座号月 日主要内容:平移的特征 一、课堂练习:1.举出生活中平移的一些例子.2.观察下图,在A 、B 、C 、D 四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是( )3.在下图所示的正方形网格中,DEF ∆是由ABC ∆平移得到的. (1)点B 平移到了点 ； (2)点C 移动了 格；(3)线段AB 与DE 有什么关系? .4.如图,直角ABC ∆平移得到直角DEF ∆,90B ∠=o ,60A ∠=o ,8BC cm =,则 (1)F ∠= o ,COE ∠= ,EF = cm ； (2)若平移的距离为5cm ,则EC = cm .5.如图,DOE ∆可以由 平移得到,CD 可以由 平移得到. 二、课后作业:6.下图中的小船(a )通过平移后可得到的图案是( )7.下列三幅图案可以由什么图形平移形成?请用虚线方框分别把可作平移的最简单的图形框画出来.(1) A B C D A B CD E FA BCDE F OABC D EFO第3题 第4题 第5题(a ) A B C D8.如图,DEF ∆是ABC ∆经过平移得到的,30ACB ∠=o ,4EF cm =,则F ∠= °,BC = cm .9.如图,一束平行光线(其中每两条光线互相平行)正对着一个图案及它后面的墙壁,这个图案与它在墙上的影子的形状和大小有什么关系?说出其中的道理.10.用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S =ah .11.观察图形中的图案. (1)说出它有什么特点.(2)它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的?(3)在平移过程中,基本图案的大小、形状、位置是否发生变化,试解释其中的道理.12.如图1,在长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路,为求草坪面积,我们进行了如图2所示的平移变换,那么你能求出草坪的面积吗?三、新课预习:BDEahh23050图1 图2ABC DE F13.平移ABC ∆,使点A 移动到点A '.画出平移后的ABC ∆'''.(不要求写画法)参考答案一、课堂练习:1.举出生活中平移的一些例子.解:电梯的上下运动、汽车在笔直公路上行驶、玻璃拉门的开和关等等. 2.观察下图,在A 、B 、C 、D 四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是( C )3.在下图所示的正方形网格中,DEF ∆是由ABC ∆平移得到的. (1)点B 平移到了点 E ； (2)点C 移动了 5 格；(3)线段AB 与DE 有什么关系? 平行且相等 .4.如图,直角ABC ∆平移得到直角DEF ∆,90B ∠=o ,60A ∠=o ,8BC cm =,则 (1)F ∠= 30 o ,COE ∠= 60 o ,EF = 8 cm ； (2)若平移的距离为5cm ,则EC = 3 cm .5.如图,DOE ∆可以由 △AOF 或△BOC 平移得到,CD 可以由 AF 或BO 或OE 平移得到.二、课后作业:6.下图中的小船(a )通过平移后可得到的图案是( B )ABA '(1) A B C D A B CD E FA BCDOABC D EFO第3题 第4题 第5题7.下列三幅图案可以由什么图形平移形成?请用虚线方框分别把可作平移的最简单的图形框画出来.8.如图,DEF ∆是ABC ∆经过平移得到的,30ACB ∠=o ,4EF cm =,则F ∠= 30 °,BC = 4 cm .9.如图,一束平行光线(其中每两条光线互相平行)正对着一个图案及它后面的墙壁,这个图案与它在墙上的影子的形状和大小有什么关系?说出其中的道理. 解:这个图案与它在墙上的影子的形状和大小完全相同. 因为由上述做法得到的影子相当于是由这个图案平移得到的.10.用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S =ah . 答:如图,ABF ∆通过平移得到DCE ∆, 则ABF ∆面积和DCE ∆面积相等,所以平行四边形ABCD 的面积等于矩形AFED 的面积, 由矩形面积S ah =,得平行四边形面积S ah =.11.观察图形中的图案. (1)说出它有什么特点.(2)它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的?(3)在平移过程中,基本图案的大小、形状、位置是否发生变化,试解释其中的道理.(a ) A B C DABCDE F解:(1)由5个半径相同的圆组成.(2)可以看作由最左边的一个圆向右平移或由最右边的一个圆向左平移而形成的.(3)在平移过程中,圆的形状和大小都没有发生变化,但位置发生了变化,这是因为平移只改变基本图形的位置.12.如图1,在长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路,为求草坪面积,我们进行了如图2所示的平移变换,那么你能求出草坪的面积吗? 解:经过平移后草坪的面积 就是图2中空白部分的面积. 所以草坪的面积为(50-2)(30-2)=1 344三、新课预习:13.平移ABC ∆,使点A 移动到点A '.画出平移后的A B C ∆'''.(不要求写画法)23050图1 图2AA 'B ''。

人教版数学七年级下册 5.4平移同步练习1.如图所示的小船通过平移后可得到的图案是( B )2.在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是(C)3. 如图,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为( C )A. 6B. 8C. 10D. 124.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ A ）A. B.C. D.5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为 .【答案】90°6.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5B.3C.2D.17.如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ A ）A.平行且相等B. 平行C.相交D. 相等8. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )A. 平移过程中,两三角形周长不变B. 平移过程中,两三角形面积不变C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行9.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝．【答案】510.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )A.a户最长B.6户最长C.c户最长D.一样长11.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( A )A. 先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位B. 先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位C. 先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位D. 先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位12.有以下说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是（ B ）A. ①②③④B. ①③④C. ②③④D. ①②③13.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D )A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长14.如图，直径为2 cm的圆O1平移3 cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为______ cm2.【答案】615.联想与探索：如图1,将线段A1A2本向右平移1个单位长度至B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度至B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b) ：S1=，S2=，S3=;(3)如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度，长方形水平方向长为a,竖直方向长为b)，则空白部分表示的草地面积是多少？(4)如图5，若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？解析:(1)画图如下.(2)a(b-1) a(b-1) a(b-1)(3)因为小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是b(a-2).(4)因为横向小路任何地方的宽度都是1个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是（a-2)(b-1).16.如图,在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶,它们的总宽度是3米.总高度是2米,图中所成角度均为直角,现要在从A到B的台阶上铺上地毯,求地毯的总长度.【答案】由平移的性质可知,把所有台阶的宽平移至BC上,发现总和恰好与BC相等,若把所有台阶的高平移到AC上,发现总和恰好与AC相等.所以地毯的总长度为3+2=5(米).。

5.4平移同步练习一、选择题1.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是A. B.C. D.2.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为A. 24B. 40C. 42D. 483.下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是A. 时钟摆动的钟摆B. 在笔直的公路上行驶的汽车C. 随风摆动的旗帜D. 汽车玻璃窗上两刷的运动4.如图，在菱形ABCD中，，，F是AB的中点过点F作，垂足为将沿点A到点B的方向平移，得到设P、分别是EF、的中点，当点与点B重合时，四边形的面积为A. B. C. D.5.如图，在中，，将以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为，设平移时间为t秒，若要使成立，则t的值为A. 6B. 1C. 2D. 36.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为A. B. C.D.7.有以下说法：在平移的过程中，对应线段一定相等；在平移过程中，对应线段一定平行；在平移过程中，周长保持不变；在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是A. B. C. D.8.如图，与中的三角形相比，中的三角形发生的变化是A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位9.如图，直线，与和分别相切于点A和点B，点M和点N分别是和上的动点，MN沿和平移，若的半径为1，，下列结论错误的是A.B. 若MN与相切，则C. 和的距离为2D. 若，则MN与相切10.下列图形中，周长最长的是A. B.C. D.二、填空题11.已知四边形ABCD的面积为，将该四边形向右平移一定距离后得到新的四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为______ ．12.如图，将等腰直角沿斜边BC方向平移得到若，图中阴影部分面积为2，则 ______ ．13.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是______．摆动的钟摆在笔直的公路上行驶的汽车随风摆动的旗帜投篮时运动的篮球从楼顶自由落下的球球不旋转14.若将反比例函数的图象向右平移2个单位所得图象经过点，则______．15.如图，为方便行人，需在长方形的草坪中修建宽都为1m的小路，将草坪划分为A，B，C三个区域，已知原长方形的长为77m，宽为41m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为______平方米．三、计算题16.如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，．按下列要求作图：将向左平移4个单位，得到；将绕点逆时针旋转，得到．求点在旋转过程中所经过的路径长．17.将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若，，，求图中阴影部分的面积．18.如图所示，已知，，，试回答下列问题：试说明：；如图，若点E、F在BC上，且，OE平分试求的度数；在的条件下，若左右平行移动AC，如图，那么：的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；在的条件下，当时，试求的度数．【答案】1. A2. D3. B4. A5. C6. C7. B8. A9. B10. B11.12.13.14. 415. 300016. 解：如图，为所作；如图，为所作；点在旋转过程中所经过的路径长．17. 解：阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积，等于梯形EFGH的面积减去梯形EFDM的面积，阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积，，，，．18. 解：，，又，，；，，，平分，，又，；结论：：的值不发生变化理由为：，，又，，，：：2；由知：，则，由可以设：，，则，，，，，，，．。

5.4 平移基础训练知识点1 平移的概念1.(2018山西吕梁柳林期末)下列运动属于平移的是( )A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2.(2018新疆期末)如图所示的小船通过平移后可得到的图案是( )知识点2 平移的性质3.(2018广东中山期末)如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( )A.7B.6C.4D.34.(2018广西柳州柳北区三模)如图，三角形ADE是由三角形DBF沿BD所在直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C,若∠BFD=45°,则∠C的度数是( )A.43°B.44°C.45°D.46°5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF 和EG的位置，则∠FEG的度数为 .6.如图，将周长为6cm的三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为 .知识点3平移作图''';7.(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A'，画出平移后的三角形A B C(2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B, ∠C的对应角.知识点4平移的应用8.(2017江西新余一中期中)如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( )A.a户最长B.6户最长C.c户最长D.一样长9.如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的图形经平移插入到下面空白的A 处，应先向平移格，再向平移格.10.关注生活数学：某宾馆重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3m，其剖面图如图所示，请计算铺此楼梯，需要购买地毯多少平方米？参考答案：1.D解析：A,B,C项中的运动都不是沿某一直线方向移动，所以都不属于平移.故选D.2.B3.D解析：因为将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，所以平移的距离为BE的长，因为BC=4,EC=1,所以BE=BC-EC=4-1=3.故选D.4.C解析：因为三角形ADE是由三角形DBF沿BD所在直线平移得到的，所以DF∥AE,因为AE，BF的延长线交于点C，所以DF∥AC，所以∠C=∠BFD=45°.故选C.5.90°解析：因为AB，DC分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF, ∠B与∠C互余，所以∠EFG与∠EGF互余，所以∠EFG+∠EGF=90°.因为AD∥BC,所以∠AEF=∠EFG, ∠DEG=∠EGF,所以∠AEF+∠DEG=90°，所以∠FEG=180°-90°=90°.6. 8解析：∵三角形ABC沿BC方向平移1 cm得到三角形DEF，∴DF=AC,AD=CF =1cm.∵三角形ABC的周长为6 cm,∴AB+BC+AC=6cm,∴四边形ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=6+1+1=8(cm).7.(1)如图所示.(2)点A ，B ，C 的对应点分别是点A B C '''，，,线段AB,BC ，AC 的对应线段分别是A B B C A C ''''''，，，∠A,∠B ，∠ACB 的对应角分别A A B C A C B '''''''∠∠∠，，.名师点睛：因为平移后图形的大小和形状不会改变，只是位置改变，所以在画平移后的图形时，首先分析题目要求，找出平移的方向和距离，再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根据平移的方向和距离平移每个关键点，最后顺次连接所作出的各个关键点.8.D解析：根据平移的性质，得电线的竖直长度一样，水平长度也一样，所以三户所用电线一样长，故选D.9.右 1 下 310.解析：由平移的性质，可知地毯的长为AB +BC = 1.2 +2.4= 3.6(m) ,3.6×3=10.8(m 2).故需要购买地毯10.8平方米.5.4 平移 提升训练1.(2018河北邯郸十一中课时作业)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长2.(2018山西忻州师院附中课时作业)如图，将三角形ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到三角形DEF,AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm,那么图中阴影部分的面积为cm 2.3.(2018湖北华中师大一附中课时作业)如图1，平移三角形ABD,使点D 沿BD 的延长线平移至点C ，得到三角形A B C '''，A B ''交AC 于点E ，AD 平分∠BAC.(1)猜想B EC '∠与A '∠之间的关系，并写出理由；(2)如果将三角形ABD 平移至如图2所示位置，得到三角形A B D ''',请问A D ''平分B A C '''∠吗？为什么？4.(2018陕西延安行知中学课时作业)联想与探索：如图1,将线段A 1A 2本向右平移1个单位长度至B 1B 2，得到封闭图形A 1A 2B 2B 1(即阴影部分)，在图2中，将折线A 1A 2A 3向右平移1个单位长度至B 1B 2B 3，得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1(即阴影部分).(1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b) ：S 1=，S 2=，S 3=;(3)如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度，长方形水平方向长为a,竖直方向长为b)，则空白部分表示的草地面积是多少？(4)如图5，若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？参考答案：1.D解析：由平移的性质,得三种方案所用铁丝的长度都是2a+2b.故选D.2.15解析： DEF ECH 2EF BC 9cm,DE AB 6cm,BE 3 cm HE DE DH 4cm EC BC BE 6cm11S =S S =DE EF EH EC 2211=6946=15(cm )22=====∴=-==-=∴--⨯⨯-⨯⨯阴影三角形三角形由平移的性质，知，， 名师点睛：将不规则图形的面积转化为两个三角形面积之差是解题的关键.3.解析：(1)(1)B EC=2A ''∠∠.理由如下：A B D ABD AD BAC BAD=DAC BAD=A AB A B BAC=B EC 11A =BAD=BAC=B EC B EC=2A 22'''∠'''∴∠∠∠∠'∴∠∠''''∴∠∠∠∠∠∠三角形是由三角形平移得到的，且平分，，，∥，，，即A DB A C.B A D =BAD AB A B BAC=B A C.11BAD=BAC B A D =B A C 22A DB A C'''''∠'''''∠∠'''∴∠∠'''''∠∠∴∠∠''''∴∠平分理由如下：，∥，，平分4.解析:(1)画图如下.(2)a(b-1) a(b-1) a(b-1)(3)因为小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是b(a-2).(4)因为横向小路任何地方的宽度都是1个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是（a-2)(b-1).。

七年级数学2019-2020学年第二学期第五章相交线与平行线5.4平移同步练习☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞碟的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张2．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．3．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是()A．∠F=90°B．∠BED=∠FED C．BC⊥DF D．DF∥AC4．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（）A．2 B．3 C．23D．325．如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝66．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长是( )A ．8B ．10C ．12D ．147．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是（ ）A ．平行B ．相等C ．平行（或在同一条直线上）且相等D ．既不平行，又不相等8．如图，在Rt ABC △中，90,BAC ︒∠=3,AB cm =4AC cm =，把ABC 沿着直线BC 的方向平移2.5cm 后得到DEF ，连接AE ，AD ，有以下结论：①//AC DF ；②//AD BE ；③ 2.5CF cm =；④DE AC ⊥.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个☆填空题9．如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.10．将Rt ABC ∆沿BC 边向右平移得到, 8,6, 3Rt DEF AB BE DG ∆===，则阴影部分的面为__________．11．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2且小正方形平移的距离最大时，小正方形平移的时间为___秒．12．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC =5cm，AB=12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为_______cm.13．某宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设红色地毯，主楼梯道宽3m，其侧而如图所示，已知这种地毯售价为20元/2,m则活动方购买地毯需要花_________元．'''．在上述平移过程中，连接各组对应点的线段即AA'、BB'、CC' 14．如图所示，将ABC平移到A B C之间的数量关系是__________；位置关系是__________．15．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合．现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG 向右平移了____cm．☆解答题16．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；（3）在图中画出△ABC的高CD；（4）若连接AA'，BB'，则这两条线段之间的关系是；（5）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q，共有个．17．如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？18．如图，将△ABC 沿着从B 到D 的方向平移后得到△EDF ，若AB=16cm ，AE=12cm ，CE=4cm ． （1）指出△ABC 平移的距离是多少？（2）求线段BD 、DE 、EF 的长．19．如图，ABC 中，90B ∠=，把ABC 沿BC 方向平移到DEF 的位置，若4AB =，3BE =，2PE =，求图中阴影部分的面积．20．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P′，点A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A ，B 的对应点分别为A′，B′，如图，若点A 表示的数是﹣3，则点A′表示的数是__；若点B′表示的数是2，则点B 表示的数是__．已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E′与点E 重合，则点E 表示的数是__．21．联想与探索：如图1,将线段A1A2本向右平移1个单位长度至B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度至B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b) ：S1= ，S2= ，S3= ;(3)如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度，长方形水平方向长为a,竖直方向长为b)，则空白部分表示的草地面积是多少？(4)如图5，若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

人教版初一数学7年级下册第5章（相交线与平行线）平移同步练习【笔记】1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移.平移后,新图形与原图形的 和 完全相同.平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点.2.平移性质:平移前后两个图形中:①对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等;②对应线段相等;③对应角相等.【训练】1.下列现象属于平移的是()①打气筒活塞的运动;②电梯的上下运动;③钟摆的摆动;④转动的门;⑤汽车在一条笔直的马路上行驶.A.③B.②③C.①②④D.①②⑤2.如图,把左图的图形进行平移,能得到的图形是()第2题图 A. B. C. D.3.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是()A.∠F,ACB.∠BOD,BA第3题图C.∠F,BAD.∠BOD,AC4.如图,在5×5方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是()A.先向下平移3格,再向右平移1格第4题图B.先向下平移2格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格,再向右平移2格5.下列说法不正确的是()A.图形平移前后对应角对应线段相等B.图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等C.图形平移过程中,对应线段一定平行D.图形不论平移到何处,它与原图形的形状和大小总是一样的6.经过平移,△ABC移到△DEF的位置如图,则下列结论:①AD=BE=CF,且AD∥BE∥CF;②AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF;③AB=DE,BC=EF,AC=DF,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个第6题图 第7题图7.如图,将△ABC水平向右平移到△DEF,若A、D间的距离为1,CE=2,则BF=()A.3B.4C.5D.不能确定8.(济宁中考)如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是()A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm第8题图 第9题图9.如图,将△ABC在直线BC上向右移动得到△ECD,已知∠B=45°,∠E=60°,则∠ACE= ,∠ECD= ,若BD=10cm,则AE两点间的距离为 cm.10.平移变换不仅和几何图形紧密联系,在汉字中也存在着近似平移变换的现象,如“圭”“田”“品”,请你开动脑筋,再写出三个可由平移变换得到的汉字:　.11.如图,正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点.将三角形ABE平移得到三角形DCE',则四边形AEE'D的面积为 .第11题图12.如图,将△ABC平移,可以得到△DFE,点C的对应点为点E,请画出平移后的△DFE.第12题图13.观察图形中的图案.(1)说出它有什么特点.(2)它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的?(3)在平移过程中,基本图案的大小、形状、位置是否发生变化,试解释其中的道理.第13题图14.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.(1)试求出∠E的度数;(2)若AE=9cm,DB=2cm,求出BE的长度.第14题图15.如图,在直角△ABC中,已知∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,先将△ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm,平移到△A'B'C'的位置,求△ABC扫过的面积.第15题图16.如图,在长为50m,宽为30m的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1m,其他部分均种植花草.试求出种植花草的面积是多少?第16题图17.将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=4,求图中阴影部分的面积.第17题图18.如图1,将三角形ABD平移,使D沿BD的延长线移至C得到三角形A'B'D',A'B'交AC于点E,AD平分∠BAC.(1)猜想∠B'EC与∠A'之间的关系,并写出理由;(2)将三角形ABD平移至如图2所示位置,得到三角形A'B'D',请问:A'D'平分∠B'A'C吗?为什么?图1 图2第18题图参考答案5.4　平移【笔记】1.形状　大小　【训练】1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.C9.60°　45°　5　10.晶、森、林(答案不唯一)　11.4　12.图略13.(1)由5个半径相同的圆组成.(2)可以看作由最左边的一个圆向右平移或由最右边的一个圆向左平移而形成的.(3)在平移过程中,圆的形状和大小都没有发生变化,但位置发生了变化,这是因为平移只改变基本图形的位置.14.(1)∵∠ACB=90°,∠A=33°,∴∠ABC=90°-33°=57°,∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,∴∠E=∠ABC=57°;(2)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,∴AB=DE,∴AD=BE,∵AD+BD+BE=AE,∴BE+2+BE=9,∴BE=3.5(cm).15.S=5×6+3×4×1=30+6=36(cm2)216.根据题意,小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,∴种植花草的面积S=(50-1)×(30-1)=1421(m2).即种植花草的面积为1421m2.17.∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积,等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积,∴阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积,∵HG=10,MC=2,MG=4,∴S阴=S梯形DHGM=1×(8+10)×4=36.218.(1)∠B'EC=2∠A'.理由:∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAD.由平移性质,得∠BAD=∠A',AB∥A'B',∴∠B'EC=∠BAC=2∠BAD=2∠A'.(2)A'D'平分∠B'A'C.理由:由平移性质,得∠B'A'D'=∠BAD,AB∥A'B',∴∠BAC=∠B'A'C.∵∠BAC=2∠BAD,∴∠BAD=12∠BAC.∴∠B'A'D'=1∠B'A'C.∴A'D'平分∠B'A'C.2。

5.4平移一．选择题（共12小题）1．如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到,已知A,D之间的距离为1,CE＝2,则EF是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．3．下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．4．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．5．通过平移,可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A．B．C．D．6．下列图形中,哪个可以通过如图平移得到（）A．B．C．D．7．如图,△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20cm2,则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm28．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时,汽车在地面上的滑动9．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动,②电梯的上下运动,③钟摆的摆动,④转动的门,⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤10．下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．缆车沿索道从山顶运动到山脚D．足球被踢飞后的运动11．如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块（）A．向右平移1格,向下3格B．向右平移1格,向下4格C．向右平移2格,向下4格D．向右平移2格,向下3格12．如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格,再向右移动1格B．先向上移动3格,再向右移动1格C．先向上移动1格,再向右移动3格D．先向上移动3格,再向右移动3格二．填空题（共8小题）13．如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3＝°．14．如图,将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为．15．如图,将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,若AF＝17,DC＝7,则AD＝．16．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．17．如图,四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置,这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移格,再向下平移2格．18．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．19．将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是cm．20．如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC＝3cm,则A′C＝cm．5.4平移同步基础习题解析卷一．选择题（共12小题）1．如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到,已知A,D之间的距离为1,CE＝2,则EF是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据平移的性质,结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的,根据对应点所连的线段平行且相等,得BE＝AD＝1．∴EF＝BC＝BE+EC＝1+2＝3,故选：C．2．如图图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成,故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误；C、△DEF由△ABC旋转而成,故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误．故选：A．3．下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质,结合图形对小题进行一一分析,选出正确答案．【解答】解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到；故选：B．4．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成,故本选项正确．故选：D．5．通过平移,可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案．【解答】解：A、属于图形旋转所得到,故错误；B、属于图形旋转所得到,故错误；C、图形形状大小没有改变,符合平移性质,故正确；D、属于图形旋转所得到,故错误．故选：C．6．下列图形中,哪个可以通过如图平移得到（）A．B．C．D．【分析】看哪个图形相对于所给图形的形状与大小没有改变,并且对应线段平行且相等即可．【解答】解：A、没有改变图形的形状,对应线段平行且相等,符合题意,故此选项正确；B、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误；C、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误；D、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误．故选：A．7．如图,△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20cm2,则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm2【分析】根据平移的性质可得△A1B1C1的面积等于△ABC的面积,再根据平移的性质求出B1C＝BC,CD＝AC,然后利用相似三角形的性质解决问题即可．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1,∴△A1B1C1的面积＝20cm2,B1C＝BC,CD＝AC,∵CD∥A1C1,∴△B1CD∽△B1C1A1,∴：＝1：4,∴＝×20＝5,∴四边形A1DCC1的面积＝20﹣5＝15cm2．故选：C．8．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时,汽车在地面上的滑动【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化．【解答】解：A、荡秋千不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误；B、地球绕着太阳转不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动,不符合平移的性质,故本选项错误；D、急刹车时,汽车在地面上的滑动,符合平移的性质,故本选项正确．故选：D．9．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动,②电梯的上下运动,③钟摆的摆动,④转动的门,⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤【分析】根据平移的定义即可作出判断．【解答】解：①②⑤都是平移现象；③④是旋转．故选：D．10．下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．缆车沿索道从山顶运动到山脚D．足球被踢飞后的运动【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化．【解答】解：A、B、D中,物体在运动的过程中,不断的旋转,不是平移；C、缆车沿索道从山顶运动到山脚符合平移的性质,是平移．故选：C．11．如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块（）A．向右平移1格,向下3格B．向右平移1格,向下4格C．向右平移2格,向下4格D．向右平移2格,向下3格【分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线,最下边移动到一条直线上的距离即可．【解答】解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上,最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合,故选C．12．如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格,再向右移动1格B．先向上移动3格,再向右移动1格C．先向上移动1格,再向右移动3格D．先向上移动3格,再向右移动3格【分析】根据图形,对比图甲与图乙中位置关系,进行分析即可．【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,可选用先向上移动3格,再向右移动1格或先向右移动1格,再向上移动3格,故选：B．二．填空题（共8小题）13．如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3＝110 °．【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【解答】解：延长直线,如图：,∵直线a平移后得到直线b,∴a∥b,∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°,∵∠2＝∠4+∠5,∵∠3＝∠4,∴∠2﹣∠3＝∠5＝110°,故答案为：110．14．如图,将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为13 ．【分析】根据平移的性质易得AD＝BE＝2,那么四边形ABFD的周长即可求得．【解答】解：∵将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF, ∴AD＝BE＝2,各等边三角形的边长均为3．∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BE+FE+DF＝13．15．如图,将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,若AF＝17,DC＝7,则AD＝ 5 ．【分析】根据平移的性质得出AD＝CF,再利用AF＝17,DC＝7,即可求出AD的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,AF＝17,DC＝7,∴AD＝CF,∴AF﹣CD＝AD+CF,∴17﹣7＝2AD,∴AD＝5,故答案为：5．16．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印不能（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．【分析】左手手印与右手手印是左右对称的图形,故不能通过平移使之完全重合．【解答】解：由于左手手印和右手手印是轴对称图形,故左手手印不能通过平移与右手手印完全重合．故本题答案为：不能．17．如图,四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置,这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移 5 格,再向下平移2格．【分析】找到一对对应点,例如D与D′,观察图形,根据平移的性质,即可求出答案．【解答】解：四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置,这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移5格,再向下平移2格．故答案为5．18．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（2 ）（6）．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．【分析】根据平移的性质,对题材中的条件进行一一分析,选出正确答案．【解答】解：（1）摆动的钟摆,方向发生改变,不属于平移；（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动,属于平移；（3）随风摆动的旗帜,形状发生改变,不属于平移；（4）摇动的大绳,方向发生改变,不属于平移；（5）汽车玻璃上雨刷的运动,方向发生改变,不属于平移；（6）从楼顶自由落下的球沿直线运动,属于平移．∴可以看成平移的是（2）（6）．19．将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是 1 cm．【分析】根据题意,画出图形,由平移的性质直接求得结果．【解答】解：在平移的过程中各点的运动状态是一样的,现在将线段平移1cm,则每一点都平移1cm,即AA′＝1cm,∴点A到点A′的距离是1cm．20．如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC＝3cm,则A′C＝ 1 cm．【分析】先根据平移的性质得出AA′＝2cm,再利用AC＝3cm,即可求出A′C的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,∴AA′＝2cm,又∵AC＝3cm,∴A′C＝AC﹣AA′＝1cm．故答案为：1．。

《5．4 平移》同步测试（第1课时）一、选择题1．如图，在5×5方格纸中，将图①中三角形甲平移到图②中所示位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么下列平移方法中，正确的是( )．A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格考查目的：本题考查平移的概念和性质．答案：D．解析：对比图①与图②中三角形甲的位置可知，图①三角形甲三角形甲应向下平移3格、向右平移2格后，可以得到图图②中的三角形甲．答案应选D．2．如图，图中可以由三角形ABC平移得到的三角形有( )．A．5个 B．15个 C．8个 D．6个考查目的：本题考查平移的概念和性质．答案：A．解析：根据平移的概念和性质可知，图中由三角形ABC平移得到的三角形共有5个，它们分别是(由下往上)第一行3个、第二行2个．3．下列说法中，正确的说法有( )．①平移三角形ABC得到三角形，对应线段一定相等；②平移三角形ABC得到三角形，对应线段一定平行；③平移三角形ABC得到三角形，三角形的周长保持不变；④平移三角形ABC得到三角形，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤平移三角形ABC得到三角形，三角形的面积不变．A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤考查目的：本题考查平移概念和性质的应用．答案：D．解析：因为平移不改变图形的形状和大小，据此可知，平移三角形ABC得到三角形后，其对应线段、周长和面积均保持不变，因此①③⑤都正确．而图形平移后，其对应线段要么平行，要么在一条直线上，因此②错误．因为图形的平移是图形上所有点的平移，所以平移三角形ABC得到三角形，对应边中点也一道平移了相同的距离，④正确．本题答案应选D．二、填空题4．如图，若三角形ABC是由三角形DEF经过平移得到的，且AB=3，BD=1，则BE=_______．考查目的：本题考查平移的概念和基本性质的应用．答案：2．解析：由题意可知，平移三角形ABC得到三角形DEF，点A、B的对应点分别是D、E，所以DE=AB，BE=DE-DB=AB-DB=2，故答案应填2．5．如图，已知三角形ABC平移后得到三角形，∠BAC=，BC=16cm，则∠=_______，=_______；与平行的线段是__________．考查目的：本题考查平移的基本性质．。