2015年湘教版八年级数学下册单元测试题3.3 第1课时 轴对称的坐标表示

八年级数学下册第三章《图形与坐标》测试题-湘教版（含答案）一．选择题1．当2＜m＜3时，点P（m﹣2，m﹣3）在第（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限2．在直角坐标系中，M（﹣3，4），M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，则M′的坐标不可能为（）A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（3，0）3．若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝3B．a＝2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝﹣3D．a＝﹣2，b＝3 4．在平面直角坐标系中，点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，6）C．（2，3）D．（2，6）5．如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）6．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）A．（2012，1）B．（2012，2）C．（2013，1）D．（2013，2）7．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（）A．1个B．2个C．4个D．0个8．如图，在直角坐标系中，▱OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（）A．（6，3）B．（5，5）C．（4，3）D．无法确定9．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）10．根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（﹣3，0），应下的指令是（）A．[3，90°]B．[90°，3]C．[﹣3，90°]D．[3，270°]二．填空题11．已知点A（2，3）在第一象限，则与点A关于x轴对称的点的坐标为，与点A 关于y轴对称的点的坐标为，与点A关于原点对称的点的坐标为．12．若点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，则a＝，b＝．13．点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为．14．定义：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（﹣y+1，x+3）叫做它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（﹣1+1，2+3），即（0，5）．若点M的伴随点坐标为（﹣5，3），则点M的坐标为．15．将点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标变为．16．坐标系中M（﹣3，2），N（3，2）之间距离是．17．点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点M′的坐标为．18．如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e，4）和（g，3），则“马”的位置可表示为．19．在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有．20．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△A n A n+1B n均为等边三角形，点A1，A2，A3，…，A n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3，…，B n在直线OD上依次排列，那么B2020的坐标为．三．解答题21．自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？…12510……43611……98712…．…16151413…………………．22．已知平面直角坐标系中，点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，求a值并确定点P的坐标．23．已知A（0，0）、D（4，2）、E（6，6）、C（2，4），依次连接各点得到四边形ADEC，按要求绘制下列图形．（1）横坐标、纵坐标都乘以﹣1；（2）纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍；（3）横坐标都加2，同时纵坐标都减5；（4）如果坐标不变，纵坐标都扩大为原来的2倍，同时再加上3，不画图，你能叙述图形的变化吗？24．点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点在第一象限，试化简：|x﹣3|﹣|1﹣x|25．如图，分别说明：△ABC从（1）→（2），再从（2）→（3）…一直到（5），它的横、纵坐标依次是如何变化的？26．当m为何值时，点P（3m﹣1，m﹣2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？求出此时点P到原点的距离．27．已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为：A（﹣3，4），B（4，﹣2）．（1）求点A、B关于y轴对称的点的坐标；（2）在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴的对称点M、N，顺次连接AM、BM、BN、AN，求四边形AMBN的面积．参考答案一．选择题1．解：∵2＜m＜3时，∴m﹣2＞0，m﹣3＜0，∴点P在第四象限．故选：D．2．解：∵M点的坐标为（﹣3，4），∴M到x、y轴的距离分别为4，3，而M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，∴M′到x、y轴的距离也为4，3，结合各选项A、B、C到x、y轴的距离分别为4，3，D到x、y轴的距离分别为0，3，故D符合题意．故选：D．3．解：∵点（a，﹣3）与点（2，6）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣3，故选：C．4．解：点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（2，3）．故选：C．5．解：∵点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，3）．故选：A．6．解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0 (4)个一循环，∵＝503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．故选：C．7．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），即只有1个点．故选：A．8．解：由题意得AB∥x轴，那么点A和B的纵坐标相等为3，∵OC＝5，那么点B的横坐标为1+5＝6．故选：A．9．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．故选：D．10．解：根据点（0，0）到点（﹣3，0），即可知机器人先顺时针转动90°，再向左平移3个单位，于是应下指令为[3，90°]．故选：A．二．填空题11．解：∵点A（2，3）在第一象限，∴与点A关于x轴对称的点的坐标为：（2，﹣3），与点A关于y轴对称的点的坐标为：（﹣2，3），与点A关于原点对称的点的坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）．12．解：∵点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，∴b＝1，a＝2，故答案为：2；1．13．解：设点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（a，b），则＝﹣1，＝1，解得：a＝﹣3，b＝0，∴点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．14．解：设点M（m，n），则它的伴随点为（﹣n+1，m+3），∵点M的伴随点坐标为（﹣5，3），∴﹣n+1＝﹣5，m+3＝3，解得，m＝0，n＝6，∴M（0，6）．故答案为（0，6）．15．解：点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标为（﹣1+3，2﹣4），即：（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．16．解：∵M（﹣3，2），N（3，2），∴MN∥x轴，∴MN＝3﹣（﹣3）＝3+3＝6．故答案为：6．17．解：∵点M（﹣3，5）与点N关于直线x＝1对称，而1×2﹣（﹣3）＝5，∴点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点N的坐标是（5，5），故答案为（5，5）．18．解：根据题意知“马”的位置可表示为（c，3），故答案为：（c，3）．19．解：∵点在x轴上，∴点的纵坐标为0，∵距离（0，﹣2）的距离是4，∴所求点的横坐标为±＝±2，∴所求点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．故答案填：（2，0）或（﹣2，0）．20．解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2＝60°，∵∠B1OA2＝30°，∴∠B1OA2＝∠A1B1O＝30°，∴OA2＝2OA1＝2，同理可得，OA n＝2n﹣1，∵∠B n OA n+1＝30°，∠B n A n A n+1＝60°，∴∠B n OA n+1＝∠OB n A n＝30°，∴B n A n＝OA n＝2n﹣1，即△A n B n A n+1的边长为2n﹣1，则可求得其高为×2n﹣1＝×2n﹣2，∴点B n的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1＝×2n﹣1＝3×2n﹣2，∴点B n的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2），∴点B2020的坐标为（3×22018，×22018）．故答案为（3×22018，×22018）．三．解答题21．解：第一单元是：1，第二单元是：2，3，4，第三单元是：5，6，7，8，9，第四单元是：10，11，12，13，14，15，16，第五单元是：17，18，19，20，21，22，23，24，25，…，所以，124在第12单元，第3个数，即第3行第12个数，∴124这个数记作（3，12）．22．解：∵点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，∴符合题的点P的横、纵坐标相等或互为相反数，∴|1﹣a|＝|2a﹣5|，∴1﹣a＝±（2a﹣5）解得：a＝2或a＝4，则1﹣2＝﹣1，2×2﹣5＝﹣1，1﹣4＝﹣3，2×4﹣5＝3，所以P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，3）．23．解：（1）如图所示：四边形A′D′E′C′即为所求；（2）如图所示：四边形A″D″E″C″即为所求；（3）如图所示：四边形A1D1E1C1即为所求；（4）图形在原基础上各点向上平移纵坐标个单位后，再将整体图形向上平移3个单位．24．解：∵点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点P′的坐标为（﹣x﹣1，﹣2x+1），而P′在第一象限，∴﹣x﹣1＞0，且﹣2x+1＞0，∴x＜﹣1，∴|x﹣3|﹣|1﹣x|＝﹣（x﹣3）﹣（1﹣x）＝﹣x+3﹣1+x＝2．25．解：（1）→（2）纵坐标不变，横坐标都加1，（2）→（3）横坐标不变，纵坐标都加1，（3）→（4）横、纵坐标都乘以﹣1，（4）→（5）横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1．26．解：根据题意得到|3m﹣1|＝3|m﹣2|，两边平方，解得m＝因而P的坐标是（，﹣），则OP＝．27．解：（1）根据轴对称的性质，得A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；点B（4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2）．（2）根据题意：点M、N与点A、B关于x轴对称，可得M（﹣3，﹣4），N（4，2）；进而可得四边形AMBN为梯形，且AM＝8，BN＝4．故四边形AMBN的面积为•（8+4）×7＝42．。

湘教版数学八年级下册《3.3用坐标表示轴对称》说课稿3一. 教材分析湘教版数学八年级下册《3.3用坐标表示轴对称》这一节主要让学生理解坐标系中轴对称的概念，学会用坐标表示轴对称。

通过这一节的学习，学生能进一步巩固坐标系的相关知识，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，如坐标系的定义、坐标的表示方法等。

但是对于部分学生来说，对于轴对称的概念和其在坐标系中的应用还有一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握轴对称在坐标系中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解坐标系中轴对称的概念，学会用坐标表示轴对称。

2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解坐标系中轴对称的概念，学会用坐标表示轴对称。

2.教学难点：轴对称在坐标系中的应用，如何解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例讲解、练习、小组讨论等方式进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考坐标系中的轴对称问题。

2.讲解新课：讲解坐标系中轴对称的概念，让学生通过实例理解轴对称。

3.课堂练习：布置一些有关的练习题，让学生巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题。

5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调轴对称在坐标系中的应用。

七. 说板书设计板书设计如下：3.3 用坐标表示轴对称1.轴对称的定义2.坐标表示方法3.轴对称在坐标系中的应用八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习效果、课堂表现、作业完成情况等方面进行。

教师要关注学生的学习过程，及时发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和自信心。

九. 说教学反思在教学过程中，教师要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和节奏。

2019-2020年湘教版初中数学八年级下册[第3章图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示]习题精选[含答案解析]第六十四篇第1题【单选题】点P（2，-1）关于原点对称的点P′的坐标是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y^2﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是( )A、P′（﹣1，﹣2）B、P′（1，﹣2）C、P′（﹣1，2）D、P′（1，2）【答案】：【解析】：第3题【单选题】已知P（2，-3）关于x轴对称的点是P1 ，P1关于y轴对称的点是P2 ，则P2的坐标是( )A、（2，-3）B、（-2，-3）C、（2，3）D、（-2，3）【答案】：【解析】：第4题【填空题】点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是______．【答案】：【解析】：第5题【填空题】在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是______．【答案】：【解析】：第6题【填空题】把点A（a，-2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于______. 【答案】：【解析】：第7题【解答题】如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ．（2）写出点C1的坐标．【答案】：【解析】：第8题【综合题】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．请写出图中点A、B、C的坐标．画出平移后的△OA1B1 ．求△OA1A的面积．【答案】：【解析】：第9题【综合题】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，2），B（﹣3，1）C（0，﹣1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是______．AC的长等于______，△ABC的面积是______．【答案】：【解析】：第10题【综合题】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．求出△ABC的面积．在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．写出点A1 ，B1 ，C1的坐标．【答案】：【解析】：。

湘教版八年级数学下册第3章测试卷一、单选题1．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A．(1，0) B．(－1，0) C． (－1，1) D． (1，－1)2．下列说法错误的是( )A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点3．点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为( ) A．(4，－3 ) B．(3，4) C．(－3，4) D．(－4，－3)4．在平面直角坐标系中，将点P(3，6)向左平移4个单位，再向下平移8个单位后，得到的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若点A(1，2)关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是( ) A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－2，1)6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A．(﹣4，0) B．(6，0)C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题7．如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）A．P1、P2、P3B．P1、P2C．P1、P3D．P18．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．9．已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．10．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．11．一只小虫在小方格组成的网格线上爬行，它的起始位置是点A(2，2)，先爬到点B(2，4)，再爬到点C(5，4)，最后爬到点D(5，6)，则小虫共爬了________个单位．12．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心．大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是________．13．已知一个正方形的一边上两个顶点O，A的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则另外两个顶点的坐标是____________________．14．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点B的坐标为(3，x)，则点B的坐标为________．15．如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E 运动的路径长为______．三、解答题16．在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为(7x＋6y－13，y－x－4)，点A 关于y轴对称的点的坐标为(4y＋2x－1，6x－4y＋5)，求点A的坐标．17．如图是某镇的部分单位的示意图，图中每个小正方形的边长均为1，若用(2，5)表示图上镇政府的位置，用(－1，3)表示图上供电所的位置，试在图上建立平面直角坐标系，并用坐标表示出其他各单位的位置．18．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).(1)点A到原点O的距离是________；(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)请写出△ABC各顶点的坐标；(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案1．A【解析】【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【详解】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于画出图形2．C【解析】若点P（a，b）在x轴上，则b=0，故C错误．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，（-3，4）与（4，-3）表示两个不同的点，故A，B，说法正确，但不符合要求．故选C．3．D【解析】【分析】根据点P所在的象限确定其横、纵坐标的符号，再由点P到x轴、y轴的距离即可确定点P 的坐标．【详解】因为点P在第三象限，所以其横、纵坐标都为负数，又因为点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，所以点P的横坐标为-4，纵坐标为-3，所以点P的坐标为（-4，-3），故选D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特征，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内各点的符号分别为（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．C【解析】因为将P（3,6）向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点坐标是(－1,－2),根据坐标系内点的坐标特征可得,点(－1,－2),故选C.5．A【解析】【分析】根据关于x轴和y轴对称点的性质即可解答．【详解】点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标是（1，-2）．点B（1，-2）关于y轴对称的点C的坐标是：（-1，-2），故选A．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．6．C【解析】试题分析：根据题意可知：△PAB的高为2，则底为5，即PA=5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为：(-4，0)或(6，0)，故选C．7．D【解析】解：由图可知，P1在第二象限，点P2在y轴的正半轴上，点P3在x轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有P1．故选D．8．2【解析】【分析】根据y轴上的点的横坐标为0即可解答.【详解】∵点M（a-2，2a+3）是y轴上的点，∴点M的横坐标是0，即a-2=0，解得：a=2 ．故答案为：2 ．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟知x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0是解决问题的关键．9．三【解析】【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【详解】∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为三．【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．10．（－2，2）【解析】【分析】根据“帅”和“卒”的坐标得出原点的位置，即可求得“马”的坐标．【详解】如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故答案为：（-2，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．11．7【解析】【分析】由题意可知，它初始位置是A（2，2），向右爬行2个单位到 B（2，4），再向上再爬行3个单位到C（5，4），最后向右爬行2个单位到D（5，6），由此即可解答．【详解】从A（2，2），爬行到B（2，4），爬行了4-2=2个单位，再爬行到C（5，4），又爬行了5-2=3个单位，最后爬行到D（5，6），又爬行了6-4=2个单位，所以小虫一共爬行了：2+3+2=7个单位．故答案为：7.【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的位置的变化，注意小虫是沿横坐标爬行还是沿纵坐标爬行即可，题目比较简单．12．a+b=0．【解析】试题分析：根据作图可知，OP为第二象限角平分线，所以P点的横纵坐标互为相反数，故a+b=0.考点：1角平分线；2平面直角坐标系.13．（0，2），（2，2）或（0，－2），（2，－2）【解析】【分析】已知正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），由此可得正方形的边长为2，根据正方形的性质即可得正方形另外两点的横坐标分别为2、0，纵坐标为2或-2，由此即可求得另外两个顶点的坐标.【详解】∵正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），∴正方形的边长AO=2-0=2，∴另两点的横坐标分别为2、0，纵坐标为2或-2，∴另外两个顶点的坐标分别为（2，2），（0，2）或（2，-2），（0，-2）．故答案为（2，2），（0，2）或（2，-2），（0，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，正方形的性质，根据已知点的坐标求出正方形的边长是解题的关键．14．（3，3）或（3，﹣7）【解析】∵线段AB的长为5，点A的坐标为（3，－2），点B的坐标为（3，x），∴点B在点A的左边时，横坐标为x=－2－5=－7，点B在点A的右边时，横坐标为x=－2+5=3，∴点B的坐标为（3，3）或（3，-7）．故答案是（3，3）或（3，-7）．15．【解析】解：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′，在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′=点睛：主要考查轨迹、平移变换、勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．16．点A的坐标是（－30377，26177）.【解析】【分析】根据A点关于x轴的对称点的坐标与A点关于y轴对称点的坐标，可得7x＋6y－13＋4y＋2x－1＝0，y－x－4＋6x－4y＋5＝0，由此求得x、y的值，由此即可求得点A的坐标．【详解】由题意，得7x＋6y－13＋4y＋2x－1＝0，y－x－4＋6x－4y＋5＝0，解得x＝3277, y＝7977,7x＋6y－13＝－30377，6x－4y＋5＝26177，∴点A的坐标是（－30377，26177）.【点睛】本题考查了关于x轴、关于y轴对称点的坐标，熟练运用点关于对称轴对称的规律是解决问题的关键．17．见解析.【解析】【分析】根据镇政府及供电所的坐标，建立平面直角坐标系，再用坐标表示出其他各单位的位置即可．【详解】根据镇政府及供电所的坐标，建立平面直角坐标系，如图所示.其他各单位的坐标为小学（3，6），中学（5，6），市场（4，2），公司（5，1），化工厂（－1，1）.【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据镇政府及供电所的坐标建立平面直角坐标系是解题关键．18．（1）3；（2）D；（3）平行；（4）7，5【解析】【分析】（1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离．【详解】（1）如图所示：A点到原点的距离是3；故答案为3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为D；（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；故答案为CE∥y轴或CE⊥x轴；（4）点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．19．(1) A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)；(2) A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)；(3) 7.【解析】【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【详解】(1)点A，B，C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)．(2)∵把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，∴将A，B，C三点的横坐标减1，纵坐标加2，即可得到A′，B′，C′三点的坐标，∴A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)．(3)S△ABC＝4×5－×5×3－×4×2－×1×3＝20－7.5－4－1.5＝7.【点睛】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．。

3.3 第1课时轴对称的坐标表示1.如图,点A的坐标为(-1,2),则点A关于y轴的对称点的坐标为()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)2.在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)3.点P1(2,3)和点P2(-2,3)的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点成中心对称D.以上都不对4.若点P(m,3)与点Q(1,n)关于x轴对称,则()A.m=-1,n=-3B.m=1,n=3C.m=-1,n=3D.m=1,n=-35.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab=.6.在平面直角坐标系中,已知点P(-4a,7),Q(8,b+2),根据下列条件,分别求出a,b的值.(1)点P,Q关于x轴对称;(2)点P,Q关于y轴对称.7.在平面直角坐标系中,若△ABC在第一象限,则△ABC关于x轴对称的图形所在的位置是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,如图果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A'的坐标为()A.(4,4)B.(-4,4)C.(4,-4)D.(-4,-4)9.将△ABC的三个顶点的横坐标乘-1,纵坐标不变,则所得图形()A.与原图形关于y轴对称B.与原图形关于x轴对称C.与原图形关于原点成中心对称D.以上说法均不正确10.在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上).(1)求△ABC的面积;(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(3)写出点A及其对应点A1的坐标.11.已知点P关于x轴的对称点为(a,-1),关于y轴的对称点为(-2,b),那么点P的坐标是()A.(a,-b)B.(b,a)C.(-1,-2)D.(2,1)12.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是()A.a<-1B.-1<a<32C.-32<a<1D.a>3213.已知点P(-1-2a,5)关于x轴的对称点和点Q(3,b)关于y轴的对称点相同,求点A(a,b)关于x 轴的对称点的坐标.14.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(3,0),C是点A关于点B的对称点.(1)求点C的坐标;(2)如图果点P在y轴上,过点P作直线l∥x轴,点A关于直线l的对称点是D,那么当△BCD 的面积等于10时,求点P的坐标.15.如图所示,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如图果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标; (2)如图果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,且a≠3,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l 的对称点是P2,求PP2的长.参考答案1.A 如图图,点A 的坐标为(-1,2),点A 关于y 轴的对称点A'的坐标为(1,2).故选A .2.A3.B4.D5.-66.解:(1)根据题意可得-4a=8,-7=b+2,由此解得a=-2,b=-9.(2)根据题意可得4a=8,7=b+2,由此解得a=2,b=5.7.D8.A ∵△A'B'C'与△ABC 关于y 轴对称,点A 的坐标为(-4,4),∴点A 的对应点A'的坐标为(4,4).故选A .9.A10.解:(1)△ABC 的面积为12×7×2=7.(2)△A 1B 1C 1如图图所示.(3)A (-1,3),A 1(1,3).11.D ∵点P 关于x 轴的对称点为(a ,-1),∴点P 的坐标为(a ,1).∵点P 关于y 轴的对称点为(-2,b ),∴点P 的坐标为(2,b ),则a=2,b=1,∴点P 的坐标为(2,1).12.B ∵点P (a+1,2a -3)关于x 轴的对称点在第一象限,∴点P 在第四象限,∴{a +1>0,2a -3<0,解得-1<a<32. 13.解:∵点P (-1-2a ,5)关于x 轴的对称点的坐标是(-1-2a ,-5),点Q (3,b )关于y 轴的对称点的坐标是(-3,b ),∴-1-2a=-3,b=-5,∴a=1,∴点A的坐标是(1,-5),∴点A关于x轴的对称点的坐标为(1,5).14.解:(1)因为点A(8,0),点B(3,0),所以AB=5.因为C是点A关于点B的对称点,所以BC=AB,所以点C的坐标为(-2,0).BC·AD=10,BC=5,(2)因为S△BCD=12AD=2,所以AD=4,所以OP=12所以点P的坐标为(0,2)或(0,-2).15.解:(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2).(2)当0<a<3时,点P1在线段OM上.PP2=PP1+P1P2=2OP1+2P1M=2(OP1+P1M)=2OM=6;当a>3时,点P1在点M的右边,PP2=PP1-P1P2=2OP1-2P1M=2(OP1-P1M)=2OM=6.故PP2的长是6.。

初中数学湘教版八年级下册：第3章图形与坐标一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用表示新宁莨山的位置，用表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为 ( )A. B.C. D.2. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为 ( )A. B.C. D.3. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点，“馬”位于点，则“兵”位于点 ( )A. B.C. D.4. 已知点关于轴的对称点为，则的值是 ( )A. B. C. D.5. 如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将绕原点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标为 ( )A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第步向右走个单位，第步向右走个单位，第步向上走个单位，第步向右走个单位……依此类推，第步的是：当能被整除时，则向上走个单位；当被除，余数是时，则向右走个单位，当被除，余数为时，则向右走个单位，当他走完第步时，棋子所处位置的坐标是 ( )A. B. C. D.7. 若点是第二象限的点，则必须满足 ( )A. B. C. D.8. 象棋中有“马走日，象（相）走田”的规则，在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置表示为，则“相”走一步之后所在位置不可能是 ( )A. B. C. D.9. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A的坐标为，为轴上一点，且使得为等腰三角形，则满足条件的点的个数为 ( )A. B. C. D.10. 毛小明家的坐标为，小丽家的坐标为，则小明家在小丽家的 ( )A. 东南方向-B. 东北方向 -C. 西南方向 -D. 西北方向二、填空题（共10小题；共50分）11. 在平面直角坐标系中，点位于第象限．12. 右图是百度地图的一部分（比例尺），按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，到嘉兴的实际距离为．13. 已知点，关于轴对称，则．14. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是．15. 如图，的坐标分别为，若将线段平移到至，、的坐标分别为，则．16. 如图，向右平移个单位后得到，则点的坐标是．17. 在体育课上，七年级（5）班名同学在操场上练习队列，他们站成方队，每横队人，每纵队人，小敏是第纵队的排头，位置记作，小娟是第纵队的队尾，则小娟的位置应记作．18. 中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点处，走一步可到达的点的坐标记作．19. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东方向千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是，那么这个地点就用代码来表示，按这种表示方式，南偏东方向千米的位置，可用代码表示为．20. 如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为，以为圆心、等距的圆由内向外分别称作，，，，．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如，，则点位置为．如图2，若将标记为点，在圆上按逆时针方向旋转交点依次标记为，，，；到后进入圆，将标记为，继续在圆上按逆时针方向旋转交点依次标记为，，，；到后进入圆，之后重复以上操作过程．则点的位置为，点的位置为，点（为正整数）的位置为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上．（1）点关于轴对称的点的坐标为；（2）将向左平移个单位得到请直接在网格中画出；（3）在（2）条件下，点的坐标为．22. 如图所示，点表示街与大道的十字路口，点表示街与大道的十字路口，如果用表示由到的一条路径，那么你能用同样的方法写出由到的其他几条路径吗?请至少给出种不同的路径．23. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1），，；（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置．24. 如图，机械手要将一个工件从图中的处移动到处，但是这个工件不能碰到图中的障碍（不包括坐标轴所表示的直线），试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线（机械手的行走路线均经过格点）．25. 小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为，火车站的坐标为．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）分别指出（1）中场所在第几象限?（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗?答案第一部分1. C2. B3. C4. C5. B6. C7. C8. C9. B 10. B第二部分11. 一12. 南偏西；13.14.15.16.17.18. 或19.20. ；；；第三部分21. （1）（2）如图所示．（3）22. （1）；（2）；（3）；（答案不唯一）23. （1）；；（2）（3）24. 答案不唯一，如：．25. （1）体育场的坐标为，文化宫的坐标为，超市的坐标为，宾馆的坐标为，市场的坐标为．（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．（3）不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．。

湘教版八年级下册数学第3章测试卷一、单选题15，所在的象限是（）1．在平面直角坐标系中，点()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P(－2，3)到x轴的距离是()A．2 B．3 C D．53．如图，在平面直角坐标系中，表示（0，3）的点是（）A．A B．B C．C D．D 4．如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，－2) B．(－3,2) C．(3,2) D．(－3，－2) 5．如图，将点A(－1，2)关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是()A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，－2) D．(－2，－1)6．如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用（2，﹣1）表示棋子A，用（6，﹣2）表示棋子B，那么（5，3）表示的是（）A．棋子E B．棋子D C．棋子C D．棋子F7．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）8．已知点A(a＋b，a－b)与B(5，－1)关于x轴对称，则(a－b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．－52 018D．52 0189．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）10．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）二、填空题11．若点A(x，2)在第二象限，则x的取值范围是____．12．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是_________．13．点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是_________．14．如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为__________．15．如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1，－4)，工兵所在的位置坐标为(0，－1)，则司令所在的位置坐标是_________．16．如图，在矩形ABCD中，A(7,1)，B(0,1)，C(0,5)，则点D的坐标为_________．三、解答题17．写出如图所示直角坐标系中点A，B，C，D，E的坐标．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．19．如图，在△AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，5)，(6，2)，把△AOB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到△CDE．写出C，D，E三点的坐标，并在图中画出△CDE．20．这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴,南北为y轴,（1）请按要求建立直角坐标系（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标.21．如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．22．如图，已知△ABO．(1)点A关于x轴对称的点的坐标为_________，点B关于y轴对称的点的坐标为_________；(2)判断△ABO的形状，并说明理由．23．如图，把△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，点A(－1，2)，B(－3，1)，C(0，－1)的对应点分别是A′，B′，C′．(1)在图中画出△A′B′C′；(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△A′B′C′的面积．参考答案1．A【解析】试题分析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），由此可得点（1，5）所在的象限是第一象限．故答案选A. 考点：各象限内点的坐标的符号特征.2．B【解析】【分析】求得P的纵坐标的绝对值即可求得P点到x轴的距离．【详解】∵点P的纵坐标为3，∴P点到x轴的距离是3．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．3．B【解析】【分析】根据点的坐标特征解答即可．【详解】点（0，3）在y轴正半轴，是点B．故选B．【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，是基础题．4．C【解析】【分析】应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．【详解】观察图形可知：阴影区域在第一象限．A．（3，﹣2）在第四象限，故错误；B．（﹣3，2）在第二象限，故错误；C．（3，2）在第一象限，故正确；D．（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．故选C．【点睛】本题考查了象限点的坐标特征．解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．5．C【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的特点作答即可．【详解】∵将点A（﹣1，2）关于x轴作轴对称变换，∴变换后点的坐标是（﹣1，﹣2）．故选C．【点睛】本题考查了坐标的对称变换；用到的知识点为：两个点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．6．A【解析】【分析】首先根据点A和点B的坐标建立平面直角坐标系，再进一步确定要求点的位置．【详解】如图所示，则（5，3）表示的是棋子E．故选A．【点睛】本题考查了点的位置的确定，能够根据已知点的坐标准确建立平面直角坐标系，能够根据点的坐标确定点的位置．7．C【解析】【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．【详解】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′的坐标为（－1，2）．关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A′(－1，2)关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．故选C．8．A【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a+b＝5，a﹣b＝1，解方程可得a、b的值，再算出答案即可．【详解】∵点A（a+b，a﹣b）与B（5，﹣1）关于x轴对称，∴a+b＝5，a﹣b＝1，解得：a＝3，b＝2，∴（a﹣b）2018＝（3﹣2）2018＝1．故选A．【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．9．C【解析】【详解】解:由图可知，点B在第四象限．各选项中在第四象限的只有C．故选C．10．C【解析】因为4-0=4，10-6=4，所以由点A到点A1的平移是向右平移4个单位，再向上平移4个单位，则点B的对应点1B的坐标为（1，1）故选C.11．x＜0【解析】试题分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．由点A（x，2）在第二象限，得x＜0考点：点的坐标．12．(2，－1)【解析】【分析】直接利用平面直角坐标系得出P点的坐标．【详解】如图所示：P点的坐标为：（2，﹣1）．故答案为：（2，﹣1）．【点睛】本题考查了点的坐标，正确利用平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．13．(2,3)【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是（2，3）．故答案为：（2，3）．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14．（-1，3）【解析】【分析】由图可知A点的坐标，然后关于y轴对称那么A点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数进行解答即可．【详解】由图可知，A点坐标为（1，3），因为△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，所以点A的对应点A′的坐标为（﹣1，3），故答案为（-1，3）.【点睛】本题考查了点的坐标、关于y轴对称的点的坐标，三角形对称即点坐标对称，A点与A′的坐标关于y轴对称，所以两者横坐标互为相反数，纵坐标一样．15．(3，－1)【解析】【分析】根据工兵所在的位置坐标得出原点的位置，进而得出答案．【详解】根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：则司令所在的位置坐标是（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题的关键．16．(7,5)【解析】【分析】根据矩形的性质，点D的横坐标与点A的横坐标相同，纵坐标与点C的纵坐标相同，即可得解．【详解】∵A(7，1)，C(0，5)，四边形ABCD是矩形，∴点D的坐标为（7，5）．故答案为：（7，5）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的性质．17．A(3,0)，B(－1,3)，C(－2，－2)，D(2，－4)，E(－5，0)．【解析】【分析】根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【详解】观察直角坐标系可得：A（3，0），B（﹣1，3），C（﹣2，﹣2），D（2，﹣4），E（﹣5，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题．18．(1)见解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．【解析】【分析】（1）正确找出对应点A′，B′，C′即可得出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；（2）根据关于y轴对称点的坐标特点，纵坐标不变，横坐标改变符号直接写出即可．【详解】（1）如图所示；（2）根据A（﹣3，4）、B（﹣4，1）关于y轴的对称点A″、B″的坐标分别为：A″(3，4)，B″(4，1)．【点睛】本题考查了轴对称图形的作法以及关于坐标轴对称的点的坐标特点，灵活应用关于坐标轴对称点的性质是解题的关键．19．C(0,2)，D(－2，－3)，E(4，－1)，图形见解析．【解析】【分析】把△ABO的各顶点向下平移3个单位，向左平移2个单位，顺次连接得到的各顶点即为平移后的三角形；根据直角坐标系可得相应坐标．【详解】由图中易得点C（0，2），D（﹣2，﹣3），E（4，﹣1）．【点睛】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移．20．（1）建立坐标系见解析；（2）狮子（-4，5）飞禽（3，4）马（-3，3）两栖动物（4，1）【解析】分析：首先根据题意建立平面直角坐标系，再进一步写出四个景点位置的坐标．（1）（2）狮子（-4，5）飞禽（3，4）马（-3，3）两栖动物（4，1）21．(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和矩形的对称性即可得到结论；（2）根据矩形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系．点A的坐标为（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面积＝6×8＝48．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，矩形的对称性，解题的关键是掌握矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，将矩形与坐标系结合在一起即可确定点的坐标．22．(1)(2，－4)(－6,2) ;（2）△ABO是等腰直角三角形,理由见解析．【解析】【分析】（1）由图象可知A、B两点的坐标，再根据关于坐标轴对称的点的坐标特点可求得答案；（2）由点的坐标可求得AO、BO、AB，根据勾股定理的逆定理可判定△ABO为等腰直角三角形．【详解】（1）∵A（2，4），B（6，2），∴点A关于x轴对称的点坐标为（2，﹣4），点B关于y轴对称的点坐标为（﹣6，2）．故答案为：（2，﹣4）；（﹣6，2）；（2）△ABO是等腰直角三角形．理由如下：∵AO2＝22+42＝20，AB2＝22+42＝20，BO2＝22+62＝40，∴AO2+AB2＝BO2，∴△ABO是等腰直角三角形．【点睛】本题考查了关于坐标轴的对称点的坐标特征及勾股定理的逆定理，掌握三角形的三边如果满足两边平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键．23．(1)图形见解析;(2)A′(2,4)，B′(0,3)，C′(3,1)．(3)S△A′B′C′＝7 2【解析】【分析】（1）把△ABC的各顶点分别向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的平移后的各点，顺次连接各顶点即可得到△A′B′C′；（2）根据各点距离坐标轴的距离和各象限内点的符号可写出点A′，B′，C′的坐标；（3）△A′B′C′的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为1，2的直角三角形的面积，直角边长为2，3的直角三角形的面积，直角边长为1，3的直角三角形的面积．【详解】（1）如图；（2）A ′（2，4），B ′（0，3），C ′（3，1）；（3）'''1117332131322222ABC ABC S S ==⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=平方单位，即△A ′B ′C ′的面积为72平方单位． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移．解答本题的关键是得到相应顶点的平移规律；图形的平移要归结为各顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形（正方形）的面积与几个三角形的面积的差．。