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2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001江苏镇江3分）用代数式表示“比a 的平方的2倍小1的数”为【 】 A ．2a 2－1 B. (2a)2－1 C. 2(a －1)2D. (2a －1)2【答案】A 。
【考点】列代数式。
【分析】a 的平方的2倍表示为2a 2，比它1的数为2a 2－1。
故选A 。
2. （2002江苏镇江3分）下列运算中，正确的是【 】A 、 a 2·a 4=a 8. B 、1a b --＝－1a b - C 、= D 、（tan300－31）0=1.【答案】C 。
【考点】同底幂乘法，分式化简，二次根式化简，0次幂的意义，特殊角的三角函数值。
【分析】根据同底幂乘法，分式化简，二次根式化简，0次幂的意义逐一计算作出判断： A. a 2·a 4=a 6，选项错误； B.11=a b a+b---，选项错误；知a ＜0D. ∵tan300==，∴（tan300）0无意义，选项错误。
故选C 。
3. （2003江苏镇江3分）下列运算正确的是【 】A 、2a 3·3ab=5a 4b B 、10－3÷102=10－1C =D 、11b a a b=--- 【答案】D 。
【考点】单项式的乘法，同底数幂的除法，二次根式的化简，分式的基本性质。
【分析】根据二次根式的化简、单项式的乘法、同底数幂的除法法则和分式的基本性质，逐一检验：A 、错误，2a 3•3ab=6a 4b ；B 、错误，10-3÷102=10-5；C== D 、正确。
故选D 。
4. （2004江苏镇江3分）下列运算中，正确的是【 】（A ）11x y x y =---- （B是同类根式 （C ）236(a )a -= （Dx 1-5. （2004江苏镇江3分）如果x 3-是多项式22x 5x m -+的一个因式，则m 等于【 】（A ）6 （B ）6- （C ）3 （D ）3- 【答案】D 。
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形一、选择题1. （2003某某某某3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD 的值为【】A、43B、34C、45D、35【答案】C。
【考点】相似三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数定义。
【分析】∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，∴△ACD∽△ABC。
∴∠ACD=∠B。
∵AC=4，BC=3，∴AB=5。
∴sin∠ACD=sin∠B=AC4AB5。
故选C。
2. （2005某某某某3分）如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于【】A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3【答案】A。
【考点】三角形中位线定理，全等、相似三角形的判定和性质。
【分析】过E作EM∥AB与GC交于点M，构造全等三角形把DG转移到和AG有关的中位线处，可得所求线段的比：过E 作EM∥AB 与GC 交于点M ，∴△EMF≌△DGF（AAS ）。
∴EM=GD。
∵DE 是中位线，∴CE=12AC 。
又∵EM∥AG，∴△CME∽△CGA。
∴EM：AG=CE ：AC=1：2。
又∵EM=GD，∴AG：GD=2：1。
故选A 。
3. （2006某某某某2分）锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果A B α∠=∠∠+，B C β∠=∠∠+，C A γ∠=∠+∠，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中【 】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 【答案】A 。
【考点】三角形的外角性质。
【分析】根据三角形的外角和锐角三角形的性质作答：∵锐角三角形中三个角∠A、∠B、∠C 都是锐角，而由题意知，α∠、β∠、γ∠分别是其外角， ∴根据三角形外角的性质，可知α∠、β∠、γ∠这三个角都是钝角。
故选A 。
4. （2009某某省3分）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有【 】 A ．1组 B ．2组C ．3组D ．4组【答案】C 。
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题10：四边形一、选择题1. （2001某某某某3分）如图，顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH.要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是【】A．AB∥DC B.AC=BD C.AC ⊥BD D.AB=DC【答案】C。
【考点】矩形的判定，三角形中位线定理。
【分析】根据三角形中位线定理，知四边形EFGH是平行四边形，根据矩形的判定，要使平行四边形EFGH 为矩形即要有一角为直角或对角线相等。
要有一角为直角，由三角形中位线定理，只要结四边形ABCD的对角线互相垂直，即AC ⊥BD即可。
故选C。
2. （2002某某某某3分）给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分。
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）菱形的对角线互相垂直。
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形。
其中，真命题的个数为【】A、4.B、3.C、2.D、1 。
【答案】B。
【考点】平行四边形的判定和性质，菱形的的判定和性质。
【分析】根据平行四边形的判定和性质，菱形的的判定和性质逐一计算作出判断：A. 平行四边形的对角线互相平分，命题正确；B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，命题正确；C. 菱形的对角互相垂直，命题正确；D. 对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，命题错误。
正确的命题有3个。
故选B。
3. （2003某某某某3分）如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为【】A、2B、43C、32D、53【答案】D。
【考点】矩形和正方形的性质【分析】设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S△AEF＋S△BFG）×2+S四边形EFGH，即：2a a a4a3a5a2122⋅⋅⋅=+⨯+（），解得1a3=（a＞0）。
∴矩形的面积=3a×5a=53a5a3⋅=。
2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率江苏泰州锦元数学工作室编辑一、选择题1. （2002江苏镇江3分）已知甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7.若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为【】A、10.B、9.C、8.D、7.2. （2006江苏镇江2分）刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【】A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数【答案】B。
【考点】统计量的选择。
【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差。
故选B。
3. （2007江苏镇江3分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为【 】A ．14t ，13.5tB ．14t ，13tC ．14t ，14tD ．14t ，10.5t【答案】C 。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是14t ，故这组数据的众数为14t 。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此这组数据中14t 和14t 处在第5位、第6位，其平均数14t 为中位数。
故选C 。
4. （2009江苏省3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【 】 A ．平均数 B ．众数C ．中位数D ．方差【答案】B 。
【考点】统计量的选择。
【分析】商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的是哪些型号销售数量最多，即众数是多少。
2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题一、选择题1. （2001江苏镇江3分）如图，直角三角形AOB 中，AB⊥OB，且AB ＝OB ＝3，设直线a ：x=t 截此三角形所得的阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图像为【 】【答案】D 。
【考点】二次函数的图象。
【分析】由直角三角形AOB 中，AB⊥OB，且AB ＝OB ＝3，知直线a ：x=t 截此三角形所得的阴影部分也为等腰直角三角形，所以()21S=a 0a 32≤≤。
则S 与t 之间的函数关系的图像为D 。
故选D 。
2. （2002江苏镇江3分）如图，正方形ABCD 内接于⊙O，E 为 DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ，若⊙O 的半径为2，则BF 的长为【 】A 、23 B 、22 C 、556 D 、554 【答案】C 。
【考点】正方形的性质，圆周角定理，勾股定理，相交弦定理。
【分析】连接BD ，∵由正方形的性质∠DCB=90°，∴BD 是直径。
∵⊙O ，∴BD=∴根据正方形的性质和勾股定理得BC=DC=2。
∵E 为 DC 的中点，∴DE=CE=1。
∴根据勾股定理得=。
由相交弦定理得DE CE EFBE ⋅==∴BF=BE＋EF=5。
故选C 。
3. （2003江苏镇江3分）如图，将矩形ABCD 分成15个大小相等的正方形，E 、F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 、CD 边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH 的面积为1，则矩形ABCD 的面积为【 】A 、2B 、43C 、32D 、53【答案】D 。
【考点】矩形和正方形的性质【分析】设小正方形的边长a ，那么矩形的面积=（S △AEF ＋S △BFG ）×2+S 四边形EFGH ， 即：2a a a 4a 3a 5a 2122⋅⋅⋅=+⨯+（），解得1a 3=（a ＞0）。
∴矩形的面积=3a×5a= 53a 5a 3⋅=。
2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2001江苏镇江3分）如图，PA 切⊙O 于A ，PBC 是经过圆心O 的一条割线，PA ＝4，PB ＝2，则⊙O 的半径等于【 】A ．8 B. 6 C. 4 D. 3【答案】D 。
【考点】切割线定理。
【分析】设⊙O 的半径为r ，∵PA 切⊙O 于A ，PBC 是经过圆心O 的一条割线，∴根据切割线定理得PA 2=PB·PC=PB·（PB ＋2r ）。
又∵PA ＝4，PB ＝2，∴42=2（2＋2r ），解得r=3。
故选D 。
2. （2001江苏镇江3分）圆锥的侧面积是8лcm 2,其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积是【 】A ．43cm 2 B. 83cm 2 C. 83лcm 2 D.43лcm 2【答案】A 。
【考点】圆锥的计算，等边三角形的性质，含30度角直角三角形的性质。
【分析】如图，∵圆锥的轴截面是一个等边三角形，∴圆锥的底面直径BD=2r 等于母线AB=l 。
∵圆锥的侧面积是8лcm 2， ∴12r 2r=82ππ⋅⋅，即2r =4r=2，。
由等边三角形和含30度角直角三角形的性质，可得圆锥的高AD=3r=23。
∴该轴截面的面积是212r 3r=3r =432⋅⋅（cm 2）。
故选A 。
3. （2001江苏镇江3分）已知a 1、a 2表示直线，给出下列四个论断：①a 1∥a 2；②a 1切⊙O于点A；③a2切⊙O于点B；④AB是⊙O的直径。
若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，在这些命题中，正确的个数为【】A．1个 B. 2个 C.3个 D.4个4. （2002江苏镇江3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为2，则BF的长为【】A 、23B 、22C 、556D 、5545. （2003江苏镇江3分）一个圆锥的底面半径为52，母线长为6，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数是【 】 A 、1800 B 、1500 C 、1200 D 、900【答案】B 。
2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2001江苏镇江3分）如图，PA切⊙O于A，PBC是经过圆心O的一条割线，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于【】A．8 B. 6 C. 4 D. 3【答案】D。
【考点】切割线定理。
【分析】设⊙O的半径为r，∵PA切⊙O于A，PBC是经过圆心O的一条割线，∴根据切割线定理得PA2=PB·PC=PB·（PB＋2r）。
又∵PA＝4，PB＝2，∴42=2（2＋2r），解得r=3。
故选D。
2. （2001江苏镇江3分）圆锥的侧面积是8лcm2,其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积是【】A．43cm 2 B. 83cm 2 C. 83лcm 2 D.43лcm 2【答案】A。
【考点】圆锥的计算，等边三角形的性质，含30度角直角三角形的性质。
【分析】如图，∵圆锥的轴截面是一个等边三角形，∴圆锥的底面直径BD=2r等于母线AB=l。
∵圆锥的侧面积是8лcm2，∴12r2r=82ππ⋅⋅，即2r=4r=2，。
由等边三角形和含30度角直角三角形的性质，可得圆锥的高∴该轴截面的面积是212r 2⋅cm 2）。
故选A 。
3. （2001江苏镇江3分）已知a 1、a 2表示直线，给出下列四个论断：①a 1∥a 2；②a 1切⊙O 于点A ；③a 2切⊙O 于点B ；④AB 是⊙O 的直径。
若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，在这些命题中，正确的个数为【 】 A ．1个 B. 2个 C.3个 D.4个4. （2002江苏镇江3分）如图，正方形ABCD 内接于⊙O，E 为 DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ，若⊙O 的半径为2，则BF 的长为【 】A 、23 B 、22 C 、556 D 、5545. （2003江苏镇江3分）一个圆锥的底面半径为52，母线长为6，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数是【 】A 、1800B 、1500C 、1200D 、900【答案】B 。
2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1. （2002江苏镇江3分）小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是【】【答案】A。
【考点】几何体的展开图。
【分析】根据旋转的性质和胶滚上的图案可知，横向状态转为正立状态，胶滚滚出的图案是A。
故选A。
2. （2004江苏镇江3分）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是【】【答案】C。
【考点】几何体的展开图。
【分析】把四个选项的展开图折叠，能复原的是C。
故选C。
3. （2004江苏镇江3分）如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB，则CE的长是【】边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED BC（A）15（B）10-（C）5（D）20-【答案】D。
【考点】折叠对称的性质，等边三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】∵根据轴对称的性质可得AE=ED。
在Rt△EDC EC。
∴CE+ED=（）EC=5。
解得CE=20－D。
4. （2005江苏镇江3分）一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x i，则x1、x2、x3之间的关系为【】A．x1－x2＋x3=1 B．x1＋x2－x3=1 C．x1＋x3－x2=2 D．x1－x3＋x2=2【答案】C。
【考点】分类思想的应用，几何体的表面积。
【分析】根据图示：在正方体的8个顶点处的8个小正方体上，有3个面涂有颜色；在正方体的12个棱的中间点处的12个小正方体上，有2个面涂有颜色；在正方体的8面中间的6个小正方体上，有1个面涂有颜色。
将x1=6，x2=12，x3=8分别代入四个选项，等式成立的是x1＋x3－x2=2。
2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2001江苏镇江3分）函数y=x 2+5x --的自变量x 的取值范围在数轴上表示应为【 】2. （2001江苏镇江3分）如图，直角三角形AOB 中，AB⊥OB，且AB ＝OB ＝3，设直线a ：x=t 截此三角形所得的阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图像为【 】【答案】D 。
【考点】二次函数的图象。
【分析】由直角三角形AOB 中，AB⊥OB，且AB ＝OB ＝3，知直线a ：x=t 截此三角形所得的阴影部分也为等腰直角三角形，所以()21S=a 0a 32≤≤。
则S 与t 之间的函数关系的图像为D 。
故选D 。
3. （2002江苏镇江3分）函数y=2x 1x 1+-的自变量x 的取值范围【 】 A 、 x≥－21. B 、x≠1. C、x≥－21，且x≠1. D、x ＞－21，且x≠1. 【答案】C 。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使2x 1x 1+-在实数范围内有意义，必须12x 10x 1x 2x 102x 1⎧+≥≥-⎧⎪⇒⇒≥-⎨⎨-≠⎩⎪≠⎩且x≠1。
故选C 。
4. （2005江苏镇江3分）图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象．给出下列对应：（1）：（a ）--（e ）（2）：（b ）--（f ）（3）：（c ）--h （4）：（d ）--（g ）其中正确的是【 】A ．（1）和（2）B ．（2）和（3）C ．（1）和（3）D ．（3）和（4） 【答案】B 。
【考点】跨学科问题，函数的图象【分析】根据容器的形状，判断对应的函数图象，再对题中的每一种结论进行判断：在只有容器不同的情况下，容器中水高度随滴水时间变化的图象与容器的形状有关。
2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解 江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2001江苏镇江3分）用代数式表示“比a 的平方的2倍小1的数”为【 】 A ．2a 2－1 B. (2a)2－1 C. 2(a －1)2D. (2a －1)2【答案】A 。
【考点】列代数式。
【分析】a 的平方的2倍表示为2a 2，比它1的数为2a 2－1。
故选A 。
2. （2002江苏镇江3分）下列运算中，正确的是【 】A 、 a 2·a 4=a 8. B 、1a b --＝－1a b - C 、、（tan300－31）0=1.【答案】C 。
【考点】同底幂乘法，分式化简，二次根式化简，0次幂的意义，特殊角的三角函数值。
【分析】根据同底幂乘法，分式化简，二次根式化简，0次幂的意义逐一计算作出判断： A. a 2·a 4=a 6，选项错误； B.11=a b a+b---，选项错误；a ＜0D. ∵tan300=-=，∴（tan300）0无意义，选项错误。
故选C 。
3. （2003江苏镇江3分）下列运算正确的是【 】A 、2a 3·3ab=5a 4b B 、10－3÷102=10－1C =、11b a a b=--- 【答案】D 。
【考点】单项式的乘法，同底数幂的除法，二次根式的化简，分式的基本性质。
【分析】根据二次根式的化简、单项式的乘法、同底数幂的除法法则和分式的基本性质，逐一检验：A 、错误，2a 3•3ab=6a 4b ；B 、错误，10-3÷102=10-5； C==； D 、正确。
故选D 。
4. （2004江苏镇江3分）下列运算中，正确的是【 】（A ）11x y x y=---- （B（C ）236(a )a -= （Dx 1=-5. （2004江苏镇江3分）如果x 3-是多项式22x 5x m -+的一个因式，则m 等于【 】（A ）6 （B ）6- （C ）3 （D ）3- 【答案】D 。
2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2001江苏镇江3分）若∣a∣＝34，则a 的值为【 】 A ．34 B. 43 C. 34或－43D. 43或－43【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点43±到原点的距离是43，所以a 的值43±，故选C 。
2. （2001江苏镇江3分）光的速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离用科学记数法表示为【 】A ．15×107千米 B.1.5×108千米 C. 1.5×107千米 D. 0.15×109千米 【答案】B 。
【考点】科学记数法，同底幂的乘法。
【分析】∵光的速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，∴地球与太阳间的距离为3×105×5×102=15×107=1.5×108（千米）。
故选B 。
3. （2002江苏镇江3分）实数a 、b 、c 在数轴对应点的位置如图所示，则下列关系式中，正确的是【 】A 、a+b+c<0;B 、 a+b+c>0;C 、ab<ac ；D 、ac>bc 【答案】A 。
【考点】实数与数轴。
【分析】先根据数轴上a ，b ，c 三点所在的位置确定a ，b ，c 的符号及绝对值的大小，再利用实数的运算法则对四个选项逐一论证即可求解：由a ，b ，c 三点所在数轴上的位置可知，a ＜b ＜0＜c ，|a|＞|b|=|c|， 则ab ＞0，ac ＜0，bc ＜0，|ac|＞|bc|，故a+b+c ＜0。
所以A 正确，B 、C 、D 错误。
故选A 。
4. （2003江苏镇江3分）下列实数0022,,3.14159,tan 60,7π无理数有【 】A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 【答案】B 。
【考点】无理数，特殊角的三角函数值，零指数幂，算术平方根。
【分析】根据无理数、有理数的定义来求解：无限不循环的小数为无理数：π不能化成分数的形式，是无理数；223.14159,=17，是分数或整数，为有理数。
故选B 。
5. （2005江苏镇江3分）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：则第6行中的最后一个数为【 】A ．21B ．63C ．127D ．255 【答案】B 。
【考点】分类归纳（数字的变化类）。
【分析】分析可得：第n 行有n 12-个数，此行最后一个数的为n 21-。
∴第6行中有32个数，且最后一个数为63。
故选B 。
6. （2007江苏镇江3分）一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向。
以每前进3步后退2步的程序运动。
设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。
给出下列结论： ⑴3x 3=；⑵5x 1=；⑶103104x x <；⑷20072008x x <。
其中，正确结论的序号是【 】A ．⑴、⑶B ．⑵、⑶C ．⑴、⑵、⑶D ．⑴、⑵、⑷【答案】D 。
【考点】分类归纳（图形的变化类），数轴。
【分析】依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6～10是2，3，4，3，2；11～15是3，4，5，4，3；……根据此规律即可推导判断：（1）和（2），显然正确。
（3）中，103=5×20+3，故x 103=20+1+1+1=23，104=5×20+4，故x 104=20+3－1=22，∵23＞22，∴103104x x <错误。
（4）中，2007=5×401+2，故x 2007=401+1+1=403，2008=401×5+3，故x 2008=401+3=404，∵403＜404，∴20072008x x <正确。
综上所述，结论⑴、⑵、⑷正确。
故选D 。
7. （2009江苏省3分）2-的相反数是【 】 A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】D 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－2的相反数是2。
故选D 。
8. （2009江苏省3分）如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是【 】A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->【答案】C 。
【考点】实数与数轴。
【分析】先观察a b 、在数轴上的位置，得101b <<<a <-，然后对四个选项逐一分析：A 、∵101b <<<a <-，∴|b |＞|a |，∴0a b <+，故选项A 错误；B 、∵101b <<<a <-，∴0ab <，故选项错误；C 、∵101b <<<a <-，∴0a b ->，故选项正确；D 、∵101b <<<a <-，∴|b |＞|a |即||||0a b <-，故选项错误。
故选C 。
9. （2011江苏镇江2分）在下列实数中，无理数是【 】A ．2B ．0C ．5D ．31【答案】C 。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数是无限不循环小数的定义, 直接得出结果。
故选C 。
二、填空题1. （2001江苏镇江2分）－2的相反数是 ▲ ；－2的倒数是 ▲ 。
【答案】2；12-。
【考点】相反数，倒数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－2的相反数是2。
根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－2的倒数为1÷（－2）=12-。
2．（2001江苏镇江2分）（－3）+（－5）＝ ▲ ；（－3）×（－5）＝ ▲ 。
【答案】－8；15。
【考点】有理数的加法和乘法。
【分析】有理数的加法注意同号相加，符号不变，绝对值相加即可：（－3）+（－5）＝－8；有理数的乘法注意同号相乘得正，值取绝对值的积：（－3）×（－5）＝15。
3. （2001江苏镇江2分）分母有理化：a=132+ = ▲ 设b=6－2 则a 与b的大小关系为 ▲ 。
1；a ＜b 。
【考点】分母有理化，无理数的大小比较。
【分析】)2121131-。
应用差值法比较a 与b的大小： ∵a－b=))))(1=11=110<--，∴a＜b 。
4. （2002江苏镇江2分）（－2）+（－4）＝▲ ；（－2）×（－4）＝▲ 。
【答案】－6；8。
【考点】有理数的加法和乘法。
【分析】有理数的加法注意同号相加，符号不变，绝对值相加即可：（－2）+（－4）＝－6；有理数的乘法注意同号相乘得正，值取绝对值的积：（－2）×（－4）＝8。
7. （2003江苏镇江2分）—6—2= ▲ ；（—6）÷2=▲ 。
【答案】－8；－3。
【考点】有理数的减法和除法。
【分析】有理数的减法注意同号相加，符号不变，绝对值相加即可：－6－2=－8；有理数的除法注意异号相除得负，值取绝对值的商：（－6）÷2=－3。
8.（2003江苏镇江2分）12-的绝对值是▲ ；32-的倒数是▲ 。
【答案】12；23-。
【考点】绝对值，倒数。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点12-到原点的距离是12，所以12-的绝对值是12； 根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以32-的倒数为1÷32⎛⎫- ⎪⎝⎭=23-。
9.（2003江苏镇江2分）—2的立方根是 ▲ ；4的算术平方根是 ▲ 。
【答案】2。
【考点】立方根，算术平方根。
【分析】根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a 的一个立方根：∵(32=-，∴－2的立方根是根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。
∵22=4，∴4的算术平方根是2。
10. （2004江苏镇江2分） 43--= ▲ ；(4)(3)-⨯-= ▲ . 【答案】7-；12。
【考点】有理数减法和乘法。
【分析】根据有理数减法和乘法法则直接计算：43=7---；(4)(3)=12-⨯-。
11.（2004江苏镇江3分） 34-的倒数是 ▲ ；8-的立方根是 ▲ ；4的算术平方根是 ▲ .【答案】43-；－2；2。
【考点】倒数，立方根和算术平方根。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以34-的倒数为1÷34⎛⎫- ⎪⎝⎭=43-。
根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a的一个立方根：∵()32=8--，∴－8的立方根是－2。
根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。
∵22=4，∴4的算术平方根是2。
12. （2005江苏镇江2分）5的相反数是 ▲ ；5的倒数是 ▲ ．【答案】－5；15。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此5的相反数是－5。
故选B 。
根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以5的倒数为1÷5=15。
13.（2005江苏镇江2分）（－4）+（－2）= ▲ ；（－4）×（－2）= ▲ ． 【答案】－6；8。
【考点】有理数的加法和乘法。
【分析】根据有理数的加法和乘法则计算：（－4）＋（－2）=－6；（－4）×（－2）=8。
14. （2006江苏镇江3分）3的相反数是 ▲ ，5-的绝对值是 ▲ ，9的平方根是 ▲ 。
【答案】－3；5；±3。
【考点】相反数，绝对值，平方根。
【分析】分别根据相反数、绝对值、平方根的定义求解即可：3的相反数是－3；－5的绝对值是5；9的平方根是±3。
