江苏省盐城市2014届高三年级第一学期期中考试

江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编17：简易逻辑一、填空题1 ．（江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）命题“若实数a 满足2a ≤,则24a <”的否命题是______命题(填“真”、“假”之一).【答案】真2 ．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）命题“x R ∃∈,10x +≥”的否定为______.【答案】,10x R x ∀∈+<3 ．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）给出下列四个命题:①命题1sin ,:≤∈∀x R x p ,则1sin ,:<∈∃⌝x R x p .②当1≥a 时,不等式a x x <-+-34的解集为非空.③当1>x 时,有2ln 1ln ≥+xx . ④设,x y R ∈,则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的充分而不必要条件.其中真命题的个数是______________【答案】24 ．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）命题“存在00,20x x R ∈≤”的否定是__________________;【答案】任意00,20x x R ∈>5 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）写出命题“2010x x ∃-＞≤，”的否定:______.【答案】2001x x ∀-＞＞，6 ．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）若[]1,2x ∃∈,使不等式240x mx -+>成立,则m 的取值范围是______________.【答案】(,5)-∞7 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）由命题“存在x ∈R,使x 2+2x +m ≤0”是假命题,求得m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a 的值是_________.【答案】18 ．（江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三上学期期中调研测试数学理试题）若命题“x R ∃∈,使210x ax ++<”的否定是假命题,则实数a 的取值范围是_____【答案】22a a ><-或9 ．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）命题“等腰三角形的两个底角相等”的否定是____________________________．【答案】存在等腰三角形的两个底角不相等10．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）若命题“R x ∈∀,02≥+-a ax x ”为真命题,则实数a 的取值范围是________.【答案】[0,4];11．（江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三上学期期中调研测试数学理试题）给出下列几个命题:①||||a b = 是a b = 的必要不充分条件;②若A 、B 、C 、D 是不共线的四点,则AB DC = 是四边形ABCD 为平行四边形的充要条件;③若a b a c ⋅=⋅ 则b c = ④a b = 的充要条件是//||||a b a b ⎧⎪⎨=⎪⎩ ;⑤若,i j 为互相垂直的单位向量,2a i j =- ,b i j λ=+ ,则,a b 的夹角为锐角的充要条件是1,2λ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭ 其中,正确命题的序号是______【答案】(1),(2)12．（江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2014届高三10月月考数学试题）命题“若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是_________________________.【答案】命题“若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是 若1≥x 或1-≤x ,则12≥x13．（江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）命题“若a b >,则22ac bc >(∈b a ,R)”否命题的真假性为______(从真、假中选一个)【答案】真.分析 :否命题“若a ≤b ,则2ac ≤2bc ”14．（江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）命题:13p x -≤,命题:2q x ≥-,或4x ≤-, p 是q ___________________(“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”).【答案】充分不必要条件;15．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）给出下列命题:①命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为“若x 2=1,则x ≠1”;②“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件;③命题“∃x ∈R,使得x 2+x -1<0”的否定是:“∀x ∈R,均有x 2+x -1>0”;④命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题.其中所有正确命题的序号是_____________.【答案】 ④16．（江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）命题“32,10x R x x ∀∈-+<”的否定是______________(用数学符号表示).【答案】32,10x R x x ∃∈-+≥;17．（江苏省阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学（理）试题）“33log log M N >”是“M N >”成立的_____________条件.。

2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编10：平面向量一、填空题 1 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）已知非零向量，a b 满足(2)(2)-⊥-⊥，，a b a b a b 则向量a 与b 的夹角为______.【答案】π32 ．（江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）如图,在△ABC 中,D,E 分别为边BC,AC的中点. F 为边AB 上. 的,且,则x+y 的值为____【答案】523 ．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）已知O 是ABC ∆的外心,10,6==AC AB ,若ACy AB x AO ⋅+⋅=且5102=+y x ,则=∠BAC cos _____________.【答案】314 ．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在ABC ∆中,若22()||5CA CB AB AB +⋅= ,则tan tan AB= ________. 【答案】735 ．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知在ABC∆中,3==BC AB ,4=AC ,设O 是ABC ∆的内心,若AC n AB m AO +=,则=n m :__★__.【答案】3:4 提示一:利用夹角相等,则有ACAC AO AB AB AO ⋅=⋅||.提示二:利用角平分线定理,根据相似比求得AC AB AO 103104+=6 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知非零向量a ,b 满足|a |=|a +b |=1,a 与b 夹角为120°,则向量b 的模为________.【答案】17 ．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）如图, 在等腰三角形ABC 中, 底边2=BC , DC AD =, 12AE EB = , 若12BD AC ⋅=- , 则AB CE ⋅=_____.【答案】43-8 ．（江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题）在ABC ∆中,M 为AB 的的三等分点,:1:3,AM AB N =为AC 的中点,BN 与CM 交于点E ,,AB m AC n ==,则AE =_____________________.【答案】1255m n +9 ．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）在平面直角坐标系中,O是坐标原点,()2,0A ,()0,1B ,则点集{},1,,P OP OA OB R λμλμλμ=++≤∈所表示的平面区域的面积是________.【答案】410．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）设向量a 、b 满足:|a |3=,|b |1=,a·b 23=,则向量a 与b 的夹角为__★__. 【答案】6π 11．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）向量b n a m b a --==若),3,2(),2,1(与b a 2+共线(其中,,0m m n R n n∈≠且）则等于_.【答案】21-12．（江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）已知a 、b 、c都是单位向量,且a b c += ,则a c ⋅的值为_________.【答案】1213．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在ABC ∆中,6BC =,BC 边上的高为2,则AB AC ⋅的最小值为________.【答案】5-14．（江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）已知ABC ∆是边长为4的正三角形,D 、P 是ABC ∆内部两点,且满足11(),48AD AB AC AP AD BC =+=+,则APD ∆的面积为__________.【答案】3415．（江苏省南京市第五十五中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）P 是ABC ∆所在平面内一点,若PB PA CB +=λ,其中R ∈λ,则P 点一定在(A)ABC ∆内部 (B)AC 边所在直线上 (C)AB 边所在直线上 (D)BC 边所在直线上【答案】B16．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）已知)2s i n ,2(),sin ,1(2x b x a ==,其中()0,x π∈,若a b a b ⋅=⋅,则tan x =_____. 【答案】1;17．（江苏省泰州中学2014届第一学学期高三数学摸底考试）在平面直角坐标系x O y 中,已知=(3,﹣1),=(0,2).若•=0,=λ,则实数λ的值为__________.【答案】218．（江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）如图,,,A B C 是直线上三点,P 是直线外一点,1==BC AB ,︒=∠90APB ,︒=∠30BPC ,则PA PC ⋅=________.【答案】74-19．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）已知向量a 的模为2,向量e 为单位向量,)(e a e -⊥,则向量a 与e 的夹角大小为_______.【答案】3π; 20．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期摸底考试数学试题）已知向量a 与b 的夹角为60º,300lABCP且|a |=1,|b |=2,那么2()+a b 的值为________.【答案】721．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知O 为△ABC 的外心,,120,2,20=∠==BAC aAC a AB 若AC AB AO βα+=,则βα+的最小值为____【答案】222．（江苏省泰州市姜堰区张甸中学2014届高三数学期中模拟试卷）已知平面向量(1,2)a = ,(1,3)b =-,则a 与b 夹角的余弦值为___________【答案】22; 23．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）已知b a ,是非零向量且满足a b a ⊥-)(2,b a b ⊥-)(2,则a 与b 的夹角是________.【答案】3π24．（江苏省扬州中学2014届高三开学检测数学试题）已知正方形ABCD 的边长为1，若点E 是AB 边上的动点，则DC DE ⋅的最大值为 ▲ .【答案】125．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）若向量→a 、→b 满足|→a |=1,|→b|=2,且→a 与→b 的夹角为π3,则|→a +2→b |=_______【答案】2126．（江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2014届高三10月月考数学试题）已知向量a =(2,1),a ·b =10,|a +b |52=,则|b |=__________【答案】527．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）设向量(1,),(3,4)a x b ==- ,若//a b,则实数x 的值为________.【答案】43-28．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）已知向量(1,3)=a ,(2,1)=-b ,(3,2)=c .若向量c 与向量k +a b 共线,则实数k =________. 【答案】1-29．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）若等腰梯形ABCD中,//AB CD ,3AB =,2BC =,45ABC ∠=,则AC BD ⋅的值为____________【答案】330．（江苏省苏州市2014届高三暑假自主学习测试（9月）数学试卷）设x ∈R,向量(,1),(3,2)x ==-a b 且⊥a b ,则x = ______. 【答案】2331．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）设平面向量(1,2)a =,与向量(1,2)a =共线的单位向量坐标为_______.【答案】525(,)55或255(,)55-- 32．（江苏省扬州市扬州中学2014届高三10月月考数学试题）已知向量(12,2)a x =-,()2,1b - =,若→→b a //,则实数x =______.【答案】25 二、解答题33．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）设(,1)a x = ,(2,1)b =- ,(,1)c x m m =--(,x m ∈∈R R ). (Ⅰ)若a 与b的夹角为钝角,求x 的取值范围; (Ⅱ)解关于x 的不等式a c a c +<- .【答案】(1)由题知:210a b x ⋅=-< ,解得12x <;又当2x =-时,a 与b 的夹角为π,所以当a 与b 的夹角为钝角时, x 的取值范围为1(,2)(2,)2-∞-⋃-(2)由a c a c +<-知,0a c ⋅< ,即(1)[(1)]0x x m ---<;当2m <时,解集为{11}x m x -<<; 当2m =时,解集为空集;当2m >时,解集为{11}x x m <<-34．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）设向量(2,sin ),(1,cos ),a b θθθ==为锐角.(1)若136a b ⋅= ,求sin cos θθ+的值;(2)若//a b ,求sin(2)3πθ+的值.【答案】解:(1)因为a ·b =2 + sin θcos θ =136 , 所以sin θcos θ = 16, 所以(sin θ +cos θ)2= 1+2sin θcos θ = 34 .又因为θ为锐角,所以sin θ + cos θ =233(2)因为a ∥b ,所以tan θ = 2,所以sin2θ = 2sin θcos θ = 2sin θcos θsin 2θ+cos 2θ = 2tan θtan 2θ+1 = 45 , cos2θ = cos 2θ-sin 2θ = cos 2θ-sin 2θsin 2θ+cos 2θ = 1-tan 2θtan 2θ+1 = — 35所以sin(2θ+ π3 ) = 12 sin2θ + 32 cos2θ = 12 ×45+32 ×(-35) = 4-331035．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知在等边三角形ABC中,点P 为线段AB 上一点,且(01)AP AB =≤≤λλ.(1)若等边三角形边长为6,且13=λ,求CP ; (2)若CP AB PA PB ⋅≥⋅,求实数λ的取值范围.【答案】(1)当13=λ时,13AP AB = , 2222221()262622282CP CA AP CA CA AP AP =+=+⋅+=-⨯⨯⨯+= .∴||27CP =(2)设等边三角形的边长为a ,则221()()2CP AB CA AP AB CA AB AB a a ⋅=+⋅=+λ⋅=-+λ ,222()()PA PB PA AB AP AB AB AB a a ⋅=⋅-=λ⋅-λ=-λ+λ即2222212a a a a -+λ≥-λ+λ,∴21202λ-λ+≤,∴222222-+≤λ≤. 又00≤λ≤,∴2212-≤λ≤. 36．（江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题）已知向量,m n的夹角为45︒,则||1,||2m n == ,又2,3a m n b m n =+=-+ .(1)求a 与b 的夹角;(2)设,2c ta b d m n =-=-,若//c d ,求实数t 的值.【答案】37．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）设(cos ,(1)sin ),(cos ,sin ),(0,0)2a b παλαββλαβ=-=><<< 是平面上的两个向量,若向量a b + 与a b -互相垂直.(Ⅰ)求实数λ的值;(Ⅱ)若45a b ⋅= ,且4tan 3β=,求tan α的值.【答案】(Ⅰ)由题设可得()()0,a b a b +⋅-=即220,a b -= 代入,a b 坐标可得22222cos +(1)sin cos sin 0αλαββ---=.222(1)sin sin 0,λαα∴--=0,0,22παλλ<<>∴= .(Ⅱ)由(1)知,4cos cos sin sin cos(),5a b αβαβαβ⋅=+=-=02παβ<<<∴ 02παβ-<-<33sin(),tan()54αβαβ∴-=--=-.34tan()tan 743tan tan[()]=341tan()tan 241()43αββααββαββ-+-+∴=-+==--⋅--⨯. 7tan 24α∴= 38．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）已知平面向量a =(1,2sin θ),b =(5cos θ,3).(1)若a ∥b ,求sin2θ的值; (2)若a ⊥b ,求tan(θ+π4)的值.【答案】 (1)因为a ∥b ,所以1×3-2sin θ×5cos θ=0,即5sin2θ-3=0,所以sin2θ=35(2)因为a ⊥b ,所以1×5cos θ+2sin θ×3=0 所以tan θ=-56所以tan(θ+π4)=tan θ＋tanπ41－tan θtanπ4=11139．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）已知,,a b c是同一平面内的三个向量,其中(1,2)a =(1)若||25c =,且//c a ,求:c 的坐标(2)若5||2b = ,且2a b + 与2a b - 垂直,求a 与b 的夹角【答案】解:设(,)c x y = 由//||25c a c =及得2212022,4420y x x x y y x y ⋅-⋅===-⎧⎧⎧∴⎨⎨⎨==-+=⎩⎩⎩或 所以,(2,4)(2,4)c c ==-- 或 (2)∵2a b + 与2a b - 垂直,∴(2)(2)0a b a b +⋅-=即222320a a b b +⋅-= ;∴52a b ⋅=-∴cos 1||||a ba b θ⋅==- ,∵[0,]θπ∈∴θπ=40．（江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）设平面向量)23,21(),1,3(=-=b a ,若存在实数)0(≠m m 和角θ,其中)2,2(ππθ-∈,使向量θθtan ,)3(tan 2⋅+-=-+=b a m d b a c ,且d c ⊥.(Ⅰ)求)(θf m =的关系式; (Ⅱ)若]3,6[ππθ-∈,求)(θf 的最小值,并求出此时的θ值. 【答案】解: (Ⅰ)∵dc ⊥,且1,2,0===⋅b a b a ,∴0)tan 3(tan 232=-+-=⋅b a m d c θθ∴)2,2(),tan 3(tan 41)(3ππθθθθ-∈-==f m (Ⅱ)设θtan =t ,又∵]3,6[ππθ-∈,∴]3,33[-∈t ,则)3(41)(3t t t g m -== )1(43)(''2-==t t g m 令0)('=t g 得1-=t (舍去) 1=t ∴)1,33(-∈t 时0)('<t g ,)3,1(∈t 时0)('>t g ,∴1=t 时,即4πθ=时, )1(g 为极小值也是最小值,)(t g 最小值为21- 41．（江苏省如皋中学2014届高三上学期期中模拟数学试卷）如图,在△OAB 中,已知P 为线段AB 上的一点,.OP x OA y OB =⋅+⋅(1)若BP PA =,求x ,y 的值;(2)若3BP PA = ,||4OA = ,||2OB =,且OA 与OB 的夹角为60°时,求OP AB ⋅ 的值.【答案】(1)∵BP PA =,∴BO OP PO OA +=+ ,即2OP OB OA =+ ,∴1122OP OA OB =+ ,即12x =,12y =(2)∵3BP PA = ,∴33BO OP PO OA +=+,即43OP OB OA =+∴3144OP OA OB =+∴34x =,14y =31()()44OP AB OA OB OB OA ⋅=+⋅-131442OB OB OA OA OA OB =⋅-⋅+⋅221311244294422=⨯-⨯+⨯⨯⨯=-。

江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编10：平面向量一、填空题1 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）已知非零向量，a b 满足(2)(2)-⊥-⊥，，a b a b a b 则向量a 与b 的夹角为______.【答案】π32 ．（江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）如图,在△ABC 中,D,E 分别为边BC,AC 的中点. F 为边AB 上. 的,且,则x+y 的值为____【答案】523 ．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）已知O 是ABC ∆的外心,10,6==AC AB ,若AC y AB x AO ⋅+⋅=且5102=+y x ,则=∠BAC cos _____________.【答案】314 ．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在ABC ∆中,若22()||5CA CB AB AB +⋅=,则tan tan AB= ________. 【答案】735 ．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知在ABC ∆中,3==BC AB ,4=AC ,设O 是ABC ∆的内心,若AC n AB m AO +=,则=n m :__★__.【答案】3:4 提示一:利用夹角相等,AB =||.提示二:利用角平分线定理,根据相似比求得AC AB AO 103104+=6 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知非零向量a ,b 满足|a |=|a +b |=1,a与b 夹角为120°,则向量b 的模为________.【答案】17 ．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）如图, 在等腰三角形ABC 中, 底边2=BC,=, 12AE EB = , 若12BD AC ⋅=- , 则⋅=_____.【答案】43-8 ．（江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题）在ABC ∆中,M 为AB 的的三等分点,:1:3,AM AB N =为AC 的中点,BN 与CM 交于点E ,,AB m AC n ==,则AE =_____________________. 【答案】1255m n +9 ．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,()2,0A ,()0,1B ,则点集{},1,,P OP OA OB R λμλμλμ=++≤∈所表示的平面区域的面积是________.【答案】410．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）设向量a 、b 满足:|a |3=,|b |1=,a·b 23=,则向量a 与b 的夹角为__★__.【答案】6π 11．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）向量n m --==若),3,2(),2,1(与2+共线(其中,,0mm n R n n∈≠且）则等于_ .【答案】21-12．（江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）已知a 、b 、c 都是单位向量,且a b c += ,则a c ⋅的值为_________.【答案】1213．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在ABC ∆中,6BC =,BC 边上的高为2,则AB AC ⋅的最小值为________.【答案】5-14．（江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）已知ABC ∆是边长为4的正三角形,D 、P是ABC ∆内部两点,且满足11(),48AD AB AC AP AD BC =+=+,则APD ∆的面积为__________.【答案】15．（江苏省南京市第五十五中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）P 是ABC ∆所在平面内一点,若+=λ,其中R ∈λ,则P 点一定在(A)ABC ∆内部 (B)AC 边所在直线上 (C)AB 边所在直线上 (D)BC 边所在直线上【答案】B16．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）已知)2sin ,2(),sin,1(2x x ==,其中()0,x π∈,若a b a b ⋅=⋅,则tan x =_____. 【答案】1;17．（江苏省泰州中学2014届第一学学期高三数学摸底考试）在平面直角坐标系x O y 中,已知=(3,﹣1),=(0,2).若•=0,=λ,则实数λ的值为__________.【答案】218．（江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）如图,,,A B C 是直线上三点,P 是直线外一点,1==BC AB ,︒=∠90APB ,︒=∠30BPC ,则PA PC ⋅=________.【答案】74-19．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）已知向量a 的模为2,向量e 为单位向量,)(-⊥,则向量a 与e 的夹角大小为_______.【答案】3π; 20．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期摸底考试数学试题）已知向量a 与b 的夹角为60º,且|a |=1,|b |=2,那么2()+a b 的值为________.【答案】721．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知O 为△ABC 的外心,,120,2,20=∠==BAC aAC a AB 若AC AB AO βα+=,则βα+的最小值为____ 300lABCP【答案】222．（江苏省泰州市姜堰区张甸中学2014届高三数学期中模拟试卷）已知平面向量(1,2)a = ,(1,3)b =-,则a与b夹角的余弦值为___________【答案】22; 23．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）已知,是非零向量且满足a b a ⊥-)(2,b a b ⊥-)(2,则a 与b 的夹角是________.【答案】3π24．（江苏省扬州中学2014届高三开学检测数学试题）已知正方形ABCD 的边长为1，若点E 是AB 边上的动点，则DC DE ⋅的最大值为 ▲ .【答案】125．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）若向量→a 、→b 满足|→a |=1,|→b |=2,且→a 与→b的夹角为π3,则|→a +2→b |=_______【答案】26．（江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2014届高三10月月考数学试题）已知向量a =(2,1),a ·b =10,|a +b |=则|b |=__________【答案】527．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）设向量(1,),(3,4)a x b ==- ,若//a b ,则实数x 的值为________.【答案】43-28．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）已知向量(1,3)=a ,(2,1)=-b ,(3,2)=c .若向量c 与向量k +a b 共线,则实数k =________. 【答案】1-29．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）若等腰梯形ABCD中,//AB CD ,3AB =,BC =45ABC ∠=,则AC BD ⋅的值为____________【答案】330．（江苏省苏州市2014届高三暑假自主学习测试（9月）数学试卷）设x ∈R,向量(,1),(3,2)x ==-a b 且⊥a b ,则x = ______.【答案】2331．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）设平面向量(1,2)a = ,与向量(1,2)a =共线的单位向量坐标为_______.【答案】(,55或(55-- 32．（江苏省扬州市扬州中学2014届高三10月月考数学试题）已知向量(12,2)a x =-,()2,1b - =,若→→b a //,则实数x =______.【答案】25二、解答题33．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）设(,1)a x = ,(2,1)b =- ,(,1)c x m m =--(,x m ∈∈R R ).(Ⅰ)若a 与b的夹角为钝角,求x 的取值范围; (Ⅱ)解关于x 的不等式a c a c +<-.【答案】(1)由题知:210a b x ⋅=-< ,解得12x <;又当2x =-时,a 与b 的夹角为π,所以当a 与b 的夹角为钝角时, x 的取值范围为1(,2)(2,)2-∞-⋃-(2)由a c a c +<-知,0a c ⋅< ,即(1)[(1)]0x x m ---<;当2m <时,解集为{11}x m x -<<; 当2m =时,解集为空集;当2m >时,解集为{11}x x m <<-34．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）设向量(2,sin ),(1,cos ),a b θθθ== 为锐角.(1)若136a b ⋅= ,求sin cos θθ+的值;(2)若//a b ,求sin(2)3πθ+的值.【答案】解:(1)因为a ·b =2 + sin θcos θ =136 , 所以sin θcos θ = 16, 所以(sin θ +cos θ)2= 1+2sin θcos θ = 34 .又因为θ为锐角,所以sin θ + cos θ = 233(2)因为a ∥b ,所以tan θ = 2,所以sin2θ = 2sin θcos θ = 2sin θcos θsin 2θ+cos 2θ = 2tan θtan 2θ+1 = 45 , cos2θ = cos 2θ-sin 2θ = cos 2θ-sin 2θsin 2θ+cos 2θ = 1-tan 2θtan 2θ+1 = — 35所以sin(2θ+ π3 ) = 12 sin2θ + 32 cos2θ = 12 ×45+32 ×(-35) = 4-331035．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知在等边三角形ABC 中,点P 为线段AB 上一点,且(01)AP AB =≤≤λλ.(1)若等边三角形边长为6,且13=λ,; (2)若CP AB PA PB ⋅≥⋅,求实数λ的取值范围. 【答案】(1)当13=λ时,13AP AB = ,2222221()262622282CP CA AP CA CA AP AP =+=+⋅+=-⨯⨯⨯+= .∴||CP =(2)设等边三角形的边长为a ,则221()()2CP AB CA AP AB CA AB AB a a ⋅=+⋅=+λ⋅=-+λ ,222()()PA PB PA AB AP AB AB AB a a ⋅=⋅-=λ⋅-λ=-λ+λ即2222212a a a a -+λ≥-λ+λ,∴21202λ-λ+≤,∴2222≤λ≤.又00≤λ≤,∴212≤λ≤. 36．（江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题）已知向量,m n的夹角为45︒,则||1,||m n = 又2,3a m n b m n =+=-+.(1)求a 与b 的夹角;(2)设,2c ta b d m n =-=-,若//c d ,求实数t 的值.【答案】37．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）设(cos ,(1)sin ),(cos ,sin ),(0,0)2a b παλαββλαβ=-=><<< 是平面上的两个向量,若向量a b + 与a b -互相垂直.(Ⅰ)求实数λ的值;(Ⅱ)若45a b ⋅= ,且4tan 3β=,求tan α的值.【答案】(Ⅰ)由题设可得()()0,a b a b +⋅-=即220,a b -=代入,a b坐标可得22222cos +(1)sin cos sin 0αλαββ---=.222(1)sin sin 0,λαα∴--=0,0,22παλλ<<>∴= .(Ⅱ)由(1)知,4cos cos sin sin cos(),5a b αβαβαβ⋅=+=-=02παβ<<< ∴ 02παβ-<-<33sin(),tan()54αβαβ∴-=--=-.34tan()tan 743tan tan[()]=341tan()tan 241()43αββααββαββ-+-+∴=-+==--⋅--⨯. 7tan 24α∴=38．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）已知平面向量a =(1,2sin θ),b =(5cos θ,3).(1)若a ∥b ,求sin2θ的值; (2)若a ⊥b ,求tan(θ+π4)的值.【答案】 (1)因为a ∥b ,所以1×3-2sin θ×5cos θ=0,即5sin2θ-3=0,所以sin2θ=35(2)因为a ⊥b ,所以1×5cos θ+2sin θ×3=0 所以tan θ=-56所以tan(θ+π4)=tan θ＋tanπ41－tan θtanπ4=11139．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）已知,,a b c是同一平面内的三个向量,其中(1,2)a =(1)若||c =,且//c a ,求:c 的坐标(2)若||b = 且2a b + 与2a b - 垂直,求a 与b 的夹角【答案】解:设(,)c x y =由//||c a c =及2212022,4420y x x x y y x y ⋅-⋅===-⎧⎧⎧∴⎨⎨⎨==-+=⎩⎩⎩或 所以,(2,4)(2,4)c c ==-- 或 (2)∵2a b + 与2a b - 垂直,∴(2)(2)0a b a b +⋅-=即222320a a b b +⋅-= ;∴52a b ⋅=-∴cos 1||||a ba b θ⋅==- ,∵[0,]θπ∈∴θπ=40．（江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）设平面向量)23,21(),1,3(=-=b a ,若存在实数)0(≠m m 和角θ,其中)2,2(ππθ-∈,使向量θθtan ,)3(tan 2⋅+-=-+=m ,且⊥.(Ⅰ)求)(θf m =的关系式; (Ⅱ)若]3,6[ππθ-∈,求)(θf 的最小值,并求出此时的θ值. 【答案】解: (Ⅰ)∵d c⊥,且1=⋅,∴0)tan 3(tan 232=-+-=⋅m θθ∴)2,2(),tan 3(tan 41)(3ππθθθθ-∈-==f m (Ⅱ)设θtan =t ,又∵]3,6[ππθ-∈,∴]3,33[-∈t ,则)3(41)(3t t t g m -== )1(43)(''2-==t t g m 令0)('=t g 得1-=t (舍去) 1=t ∴)1,33(-∈t 时0)('<t g ,)3,1(∈t 时0)('>t g ,∴1=t 时,即4πθ=时, )1(g 为极小值也是最小值,)(t g 最小值为21-41．（江苏省如皋中学2014届高三上学期期中模拟数学试卷）如图,在△OAB 中,已知P 为线段AB 上的一点,.OP x OA y OB =⋅+⋅(1)若BP PA =,求x ,y 的值;(2)若3BP PA = ,||4OA = ,||2OB =,且OA 与OB 的夹角为60°时,求OP AB ⋅ 的值.【答案】(1)∵BP PA =,∴BO OP PO OA +=+ ,即2OP OB OA =+ ,∴1122OP OA OB =+ ,即12x =,12y =(2)∵3BP PA = ,∴33BO OP PO OA +=+,即43OP OB OA =+∴3144OP OA OB =+∴34x =,14y =31()()44OP AB OA OB OB OA ⋅=+⋅-131442OB OB OA OA OA OB =⋅-⋅+⋅221311244294422=⨯-⨯+⨯⨯⨯=-。

2010-2023历年江苏省盐城市高三上学期期中考试化学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.铁酸锌（ZnFe2O4）是对可见光敏感的半导体催化剂，其实验室制备原理为：Zn2++2Fe2++3C2O42－+6H2O ZnFe2(C2O4)3·6H2O↓……………(a)ZnFe2(C2O4)3·6H2O ZnFe2O4+2CO2↑+4CO↑+6H2O ……………(b)（1）上述制备原理中属于氧化还原反应的是（选填：“a”或“b”）。

（2）制备ZnFe2(C2O4)3·6H2O时，可选用的药品有：Ⅰ、(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O，Ⅱ、ZnSO4·7H2O及Ⅲ、(NH4)2C2O4·7H2O。

①称量药品时，必须严格控制n(Fe2+)/n(Zn2+)= 。

②选用的加料方式是 (填字母)。

a．按一定计量比，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ同时加入反应器并加水搅拌，然后升温至75℃。

b．按一定计量比，Ⅰ、Ⅲ同时加入反应器加水配成溶液，然后加入Ⅱ，然后升温到75℃。

c．按一定计量比，将Ⅰ、Ⅱ混合并配成溶液甲，Ⅲ另配成配制溶液乙，甲、乙同时加热到75℃，然后将乙溶液缓慢加入甲溶液中，并持续搅拌。

（3）从溶液中分离出ZnFe2(C2O4)3·6H2O需过滤、洗涤。

已洗涤完全的依据是。

（4）ZnFe2(C2O4)3·6H2O热分解需用酒精喷灯，还用到的硅酸盐质仪器有和。

（5）某化学课外小组拟用废旧干电池锌皮（含杂质铁），结合下图信息利用实验可提供的试剂制取纯净的ZnSO4溶液。

实验中可选用的试剂如下：（a）30%H2O2；（b）新制氯水；（c）1.0 mol·L－1NaOH溶液；（d）3mol·L-1稀硫酸；（e）纯ZnO粉末；（f）纯锌粉。

实验步骤依次为：①将锌片完全溶于稍过量的3mol·L－1稀硫酸，加入（选填字母，下同）；②加入；③加热到60℃左右并不断搅拌；④过滤得ZnSO4溶液。

盐城市2024-2025学年高三年级第一学期期中考试语文试题注意事项：1．本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

①每一个伟大时代，伟大的文化，都欲在实用生活之余裕，或在社会的重要典礼，以庄严的建筑、崇高的音乐、闳丽的舞蹈，表达这生命的高潮、一代精神的最深节奏。

建筑形体的抽象结构、音乐的节律与和谐、舞蹈的线纹姿式，乃最能表现吾人深心的情调与律动。

吾人借此返于“失去了的和谐，埋没了的节奏”，重新获得生命的中心，乃得真自由、真生命。

美术对于人生的意义与价值在此。

②中国的瓦木建筑易于毁灭，圆雕艺术不及希腊发达，古代封建礼乐生活之形式美也早已破灭。

民族的天才乃借笔墨的飞舞，写胸中的逸气（逸气即是自由的超脱的心灵节奏）。

画家用笔墨的浓淡，点线的交错，明暗虚实的互映，形体气势的开合，谱成一幅如音乐如舞蹈的图案。

所以中国画法不重具体物象的刻画，而倾向抽象的笔墨表达人格心情与意境。

其要素不在机械的写实，而在创造意象，虽然它的出发点也极重写实，如花鸟画写生的精妙，为世界第一。

③西洋画的渊源与背景是埃及、希腊的雕刻艺术与建筑空间。

在中国则人体圆雕远不及希腊发达，亦未臻最高的纯雕刻风味的境界。

晋、唐以来塑像反受画境影响，具有画风，不似希腊的立体雕刻成为西洋后来画家的范本。

而商、周钟鼎敦尊等彝器则形态沉重浑穆、典雅和美，其表现中国宇宙情绪可与希腊神像雕刻相当。

中国的画境、画风与画法的特点当在此种钟鼎彝器盘鉴的花纹图案及汉代壁画中求之。

④在这些花纹中人物、禽兽、虫鱼、龙凤等飞动的形相，跳跃宛转，活泼异常。

但它们完全溶化浑合于全幅图案的流动花纹线条里面。

盐城市2024-2025学年高三年级第一学期期中考试思想政治试题一、单项选择题:共15题，每题3分，共45分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.“以广大生产者群众的被剥夺和贫穷化为基础的资本价值的保存和增殖，只能在一定的限制以内运动，这些限制不断与资本为它自身的目的而必须使用的并旨在无限制地增加生产，为生产而生产，无条件地发展劳动社会生产力的生产方法相矛盾。

“《资本论》中这一论述认为①从人类社会发展趋势来看共产主义是人类社会发展的理想目标②以生产过剩为基本特征的经济危机是资本主义无法克服的疾③人只有在作为劳动力商品时，才能够得到买卖自己的独立和自由④资本主义社会在自身发展中创造解决资本与劳动对抗的物质条件A.①②B.①③C.②④D.③④2.1978年，面对“社会主义向何处去”的时代之问，党的十一届三中全会作出响亮回答，以滚滚向前的改革春潮，开启了从“赶上时代”到“引领时代”的伟大征程;2013年，面对“进入攻坚期和深水区”的复杂局面，党的十八届三中全会吹响全面深化改革号角;2024年，面对世界百年未有之大变局，党的二十届三中全会作出把全面深化改革向广度和深度推进的战略部署。

材料说明A.制度优势是一个国家的最大优势B.党的自我革命引领伟大社会革命C.实现伟大梦想必须建设伟大工程D.中国共产党代表先进生产力发展要求3.新中国成立前夕，毛泽东同志说过，“中国的事情必须由中国人民自己作主张，自己来处理“。

进入新时代，习近平总书记强调:”中国共产党和中国人民扎根中国大地、吸纳人类文明优秀成果、独立自主实现国家发展的战略是正确的，必须长期坚持、永不动摇。

“下列说法与材料主自一致的是A.中国特色社会主义是实现中华民族伟大复兴的必由之路B.马克思主义是我们立觉立国、兴党兴国的根本指导思想C.我们既不走封闭僵化的老路，也不能走改旗易帜的邪路D.解放思想、与时俱进是我们党始终走在时代前列的法宝4.2024年9月，十四届全国人大常委会第十一次会议通过《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》。

江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编8：函数的应用问题一、填空题1 ．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期摸底考试数学试题）甲地与乙地相距250公里.某天小袁从上午7∶50由甲地出发开车前往乙地办事.在上午9∶00,10∶00,11∶00三个时刻,车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶,那么还有1小时到达乙地”.假设导航仪提示语都是正确的,那么在上午11∶00时,小袁距乙地还有________公里.【答案】60二、解答题2 ．（江苏省阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学（理）试题）某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段.已知跳水板AB长为2m,跳水板距水面CD的高BC为3m.为安全和空中姿态优美,训练时跳水曲线应在离起跳点A处水平距h m(h≥1)时达到距水面最大高度4m.规定:以CD 为横轴,BC为纵轴建立直角坐标系.(1)当h=1时,求跳水曲线所在的抛物线方程;(2)若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到比较好的训练效果,求此时h的取值范围.【答案】3 ．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入 2.7万元,设该公司年内共生产品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为()x R 万元,且()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤<-=10,31000108100,3018.1022x x x x x x R . (1)写出年利润W (万元)关于年产量x (千件)的函数解析式;(2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?【答案】解:(1)由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤<--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10,107.231000108100,107.23018.1022x x x x xx x x x W , 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛+-≤<--=10,7.23100098100,103011.83x x x x x x W . (2)①当100≤<x 时,103011.83--=x x W 则()()109910811011.822x x x x W -+=-=-=' ∵100≤<x∴当90<<x 时,0>'W ,则W 递增;当109≤<x 时,0<'W ,则W 递减;∴当9=x 时,W 取最大值6.385193=万元. ②当10>x 时,⎪⎭⎫⎝⎛+-=x x W 7.23100098387.231000298=⋅-≤x x . 当且仅当x x 7.231000=,即109100>=x 取最大值38. 综上,当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大.4 ．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）如图,某生态园欲把一块四边形地BCED 辟为水果园,其中90,C D BC BD ∠=∠=︒=,1CE DE ==.若经过DB 上一点P 和EC 上一点Q 铺设一条道路PQ ,且PQ 将四边形BCED 分成面积相等的两部分,设,DP x EQ y ==.(1)求,x y 的关系式;(2)如果PQ 是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,求PQ 的长的最小值;(3)如果PQ 是参观路线,希望它最长,那么P Q 、的位置在哪里?。

2023-2024学年江苏盐城高三上学期期中语文试题江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中语文试题一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：银川，古称兴庆府、宁夏城。

地处西北地区宁夏平原的中部、贺兰山东麓，与黄河相邻。

银川这座塞上古城历史悠久。

秦朝时即为北地郡所辖。

汉成帝阳朔年间曾在此修建北典农城。

此地资源充足、物产丰饶。

六月杞园树树红，羊肉泡馍口口香。

在坊间素有“塞上江南，鱼米之乡”“塞上明珠”的美誉。

西夏王陵是银川境内最为著名的景点之一，是中国现存规模最大、保存最完整的帝王陵园之一，也是西夏文化的代表。

它位于银川市的西部。

内部分布着9座帝王陵以及200多座王侯勋贵的陪葬墓，规模十分宏大。

占地面积达20.9平方千米。

作为皇家陵寝，西夏王陵设计紧密。

布局严谨，总体以传统的南北中轴、左右对称的格局排列，呈长方形的陵墓坐北朝南，集唐风宋韵、西夏特色于一体，自成风格，别具匠心，被誉为“东方金字塔”。

(摘编自王学典主编《100古城畅游通(美丽中国系列)》)材料二：考古发掘的西夏墓有帝陵、帝陵区陪葬墓、一般地方官吏墓、一般党项族姓墓、僧人塔墓等。

墓园营造布局和结构多样，墓的建筑体现了以下特征：第一，受中原文化影响，强调伦理等级制。

帝陵级别最高，陵园建有宫殿式建筑群，有阙台、角台、碑亭、月城、陵城、陵塔等，陵塔是标志性建筑。

王侯、勋戚、高官墓等级次之，亦有墓城、碑亭等建筑，其中象征身份和地位的各类型高台是标志性建筑。

高僧墓的标志则是平地起建覆钵形塔。

地方官员一般为火葬墓，没有夯土台，葬俗受佛教影响。

党项望族大姓的墓虽无墓园建筑，但以碑亭建筑为标志。

从中不难看出民族传统、佛教在墓葬制度中的影响。

第二，阴宅建筑简单，表现在墓道和墓室建筑上。

最高级别的也只是墓道斜坡式，土洞式墓室，体现了草原游牧民族薄葬的特征。

第三，夯土建筑遗存多。

陵墓园内筑夯土高台和夯土墙，地面的木构架建筑消失了，但夯土高台仍在，反映了陵墓建筑的地域特征。

2023-2024学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试题1. 已知集合P ={x ∣y =√x 2−1}，Q ={y ∣y =√x 2−1}，则P ∩Q =（ ）A ． ∅B ． [0,+∞)C ． [−1,+∞)D ． [1,+∞)2. 若复数z 满足zz̅=2，则|z|为（ ）A ．1B ． √2C ．2D ．43. 数列{a n }满足a n+1=a n 2，n ∈N ∗，则“a 1=2”是“{a n }为单调递增数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 如图，某炮兵从地平面A 处发射一枚炮弹至地平面的另一处B ，假设炮弹的初始速度为ν0，发射方向与地平面所成角为α(0<α<π2)，根据物理知识可知，在不计空气阻力的情况下，弹飞行过程中的水平距离x =(ν0cosa)t ，竖直距离y =(ν0sinα)t −12gt 2，其中t 为炮弹的飞行时间，g 为重力加速度，对于给定的初始速度ν0，要使炮弹落地点的水平距离AB 最大，则发射角α应为（ ）A ． π6B ． π4C ． π3D ． 5π125. 若函数f(x)=sin(ωx +π6)(ω>0)在(0,π3)上单调，则ω的取值范围是（ ）A ． (1,+∞)B ． [1,+∞)C ． (0,1)D ． (0,1]6. 在各项为正数的无穷等差数列{a n }中，公差d ≠0，若数列{1an a n+1}的前n 项和为S n ，则（ ）A ． S 2n =2na n+12B ． S 2n >2na n+12C ． S 2n <2na n+12D ．以上均不对A.7. 若x >0，y >1，则4yx +x 3y−1的最小值为（ ）A ．1B ．4C ．8D ．128. 已知a =214−2−14，b =12ln2，c =1−√22，则（ ）A ． b >c >aB ． b >a >cC ． a >b >cD ． c >b >a9. 在复数范围内，方程x 2+x +1=0的两根记为x 1，x 2，则（ ）A ． x 1+x 2=1B ． x 1x 2=1C ． |x 1−x 2|=√3D ． x 1−x 2=±√310. 在ΔABC 中，|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=4，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·CB⃗⃗⃗⃗⃗ =4，则（ ） A ． B =π3 B ． A =π2C ． AC =2√3D ． ΔABC 的面积为 4√311. 已知数列{a n }满足a n +2a n−1=k n ，n ∈N ∗，n ≥2，则（ ）A ．当 k =0 且 a 1≠0 时， {a n } 是等比数列B ．当 k =1 时， {a n −13} 是等比数列C ．当 k =−2 时， {a n(−2)n } 是等差数列D ．当 k =−3 且 a 1=−3 时， {a n(−3)n −3} 是等比数列 12. 在ΔABC 中，若A =nB(n ∈N ∗)，则（ ）A ．对任意的 n ≥2 ，都有 sinA <nsinB B ．对任意的 n ≥2 ，都有 tanA <ntanBC ．存在 n ，使 sinA >nsinB 成立D ．存在 n ，使 tanA >ntanB 成立13. 若不等式x 2−2x ≤a 对任意a ∈[0,3]都成立，则实数x 的取值范围为_______.14. 在ΔABC 中，已知AB =3，AC =4，BC =3，则BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AC⃗⃗⃗⃗⃗ 的值为________. 15. 若函数f(x)=x 3+ax 2+bx(a,b ∈R)有三个零点x 1,x 2,x 3，且x 1<x 2<x 3，x 1+2x 3=x 2，则a +b 的最大值为_______.16. 若ΔABC 内一点P 满足∠PAB =∠PBC =∠PCA =a ，则称点P 为ΔABC 的勃罗卡点，α为ΔABC 的勃罗卡角.在等腰ΔABC 中，AB =AC ，若勃罗卡点P 满足PB PA =PCPB =√3，则∠ABC 与勃罗卡角α的正切值分别为__________、___________ 17. 已知奇函数f(x)偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=e x .(1)求g(x)的最小值； (2)求函数ℎ(x)=f(x)g(x)的值域.18. 已知正项递增等比数列{a n }的前n 项和是S n ，且S 3=91，a 1a 3=81.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)记a n 的个位数为b n ，求数列{a n b n }的前2n 项和T 2n .19. 若函数f(x)=2sin(ωx +π3)在(0,π)上恰有两个零点，其中ω∈N ∗.(1)求ω的值；(2)若f(x)=65，求|sin(x −π12)|的值.20. 在ΔABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且满足c =2√2，(2a +c)cosB +bcosC =0.(1)若A =π4，求ΔABC 的面积；(2)若点D 满足AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =2DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，ΔBCD 的面积是2√6，求sin∠ABD sin∠CBD 的值.21.“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”{a n}的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且{a n}满足a n={a n−1+n,n=2k,a n−1+n−1,n=2k+1,其中k∈N∗.(1)求a2k（用k表示）；(2)设数列{b n}满足：b n={2a n,n=2k,2a n+1,n=2k−1,其中k∈N∗，T n是{b n}的前n项的积，求证：lnT n≤n2−n，n∈N∗.22.已知f(x)=e x(1−x).(1)求函数g(x)=f(x)+ex−e的最大值；(2)设f(x1)=f(x2)=t，x1≠x2，求证：x1+x2<2t−te−1.。

盐城市2024届高三年级第一学期期中考试语文试题注意事项：1.本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I （本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：银川，古称兴庆府、宁夏城。

地处西北地区宁夏平原的中部、贺兰山东麓，与黄河相邻。

银川这座塞上古城历史悠久。

秦朝时即为北地郡所辖。

汉成帝阳朔年间曾在此修建北典农城。

此地资源充足、物产丰饶。

六月杞园树树红，羊肉泡馍口口香。

在坊间素有“塞上江南，鱼米之乡”“塞上明珠”的美誉。

西夏王陵是银川境内最为著名的景点之一，是中国现存规模最大、保存最完整的帝王陵园之一，也是西夏文化的代表。

它位于银川市的西部。

内部分布着9座帝王陵以及200多座王侯勋贵的陪葬墓，规模十分宏大。

占地面积达20.9平方千米。

作为皇家陵寝，西夏王陵设计紧密。

布局严谨，总体以传统的南北中轴、左右对称的格局排列，呈长方形的陵墓坐北朝南，集唐风宋韵、西夏特色于一体，自成风格，别具匠心，被誉为“东方金字塔”。

材料二：考古发掘的西夏墓有帝陵、帝陵区陪葬墓、一般地方官吏墓、一般党项族姓墓、僧人塔墓等。

墓园营造布局和结构多样，墓的建筑体现了以下特征：第一，受中原文化影响，强调伦理等级制。

帝陵级别最高，陵园建有宫殿式建筑群，有阙台、角台、碑亭、月城、陵城、陵塔等，陵塔是标志性建筑。

王侯、勋戚、高官墓等级次之，亦有墓城、碑亭等建筑，其中象征身份和地位的各类型高台是标志性建筑。

高僧墓的标志则是平地起建覆钵形塔。

地方官员一般为火葬墓，没有夯土台，葬俗受佛教影响。

党项望族大姓的墓虽无墓园建筑，但以碑亭建筑为标志。

从中不难看出民族传统、佛教在墓葬制度中的影响。

第二，阴宅建筑简单，表现在墓道和墓室建筑上。