数学中国美赛专题培训
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2013年数学建模竞赛培训内容建模竞赛概论(论文撰写,论文评阅及其注意事项)
一、图论
图论算法(包括最短路、网络流、二分图等算法)
二、数学软件
1.Matlab
2. 优化模型建立与求解及lingo软件运用
3.统计软件
SPSS统计软件聚类分析的基本操作介绍
SPSS统计软件主成分分析、因子分析的基本操作介绍
三、数据处理
1.数据的统计分析与描述
2.基于matlab的海量数据的处理方法
3.近年来全国大学生数学建模竞赛中大型数据的处理范例分析
四、运筹学:线性规划、动态规划、排队论
五、多项式插值、最小二乘曲线拟合、微分方程数值解法及其在数学建模中的应用
1.多项式插值的基本原理及MATLAB的实现
2.数据插值建模案例的分析与求解
3.最小二乘曲线拟合的基本原理及MATLAB实现
4.曲线拟合建模案例的分析与求解
5.微分方程数值解法及其MATLAB实现
6.微分方程建模案例分析与求解
六、模糊数学理论简介、灰色系统理论
1.模糊综合评价方法及应用案例
2.数学建模中常用的预测方法
3.灰色预测模型及其应用
4.评价与决策的数学模型
5.长江水质的综合评价分析
七、优化智能算法
1.模拟退火法算法、神经网络算法、遗传算法的Matlab实现
2.真题模型的遗传算法求解。
数学建模国赛培训计划方案一、培训目标本次培训的目标是帮助参赛学生更好地掌握数学建模相关知识和技能,提高其解决实际问题的能力和水平,为参加数学建模国赛做好充分准备。
二、培训内容1. 数学建模基础知识的讲解与复习(1)概率统计基础知识(2)微积分基础知识(3)线性代数基础知识(4)动力系统基础知识(5)数理逻辑基础知识(6)数学建模基本方法和解题技巧2. 组队训练(1)学生分组,模拟国赛实际情况,进行团队合作训练(2)模拟真实赛题进行解题训练(3)指导学生在限定时间内解题,并进行中期总结和讲解3. 实际案例分析(1)结合实际案例、行业问题进行分析和讨论(2)指导学生应用数学建模方法解决实际问题(3)进行案例分析实践,提高学生的实际应用能力4. 模拟赛训练(1)组织模拟比赛,提高学生的应试能力和心理素质(2)对模拟比赛结果进行分析和总结,发现问题并进行针对性指导5. 名师讲座(1)邀请数学建模领域的知名专家进行讲座(2)专家传授解题技巧和经验,提高学生的解题能力6. 技术论坛(1)组织学生进行技术论坛,自由讨论解题思路和方法(2)培养学生分析问题和思考的能力(3)增强学生的团队协作意识和交流能力三、培训计划1. 第一阶段时间:5天内容:数学建模基础知识讲解与复习活动安排:第一天:概率统计基础知识讲解第二天:微积分基础知识讲解第三天:线性代数基础知识讲解第四天:动力系统基础知识讲解第五天: 数理逻辑基础知识讲解2. 第二阶段时间:5天内容:组队训练活动安排:第一天:学生分组,进行团队合作训练第二天:模拟真实赛题进行解题训练第三天:指导学生在限定时间内解题,并进行中期总结和讲解第四天:继续进行模拟赛训练第五天:模拟赛总结和规划下一步训练计划3. 第三阶段时间:5天内容:实际案例分析活动安排:第一天:结合实际案例、行业问题进行分析和讨论第二天:指导学生应用数学建模方法解决实际问题第三天:进行案例分析实践,提高学生的实际应用能力第四天:对之前案例分析结果进行总结和归纳第五天:名师讲座,邀请专家进行案例分析和经验分享4. 第四阶段时间:5天内容:模拟赛训练活动安排:第一天:组织模拟比赛,提高学生的应试能力和心理素质第二天:对模拟比赛结果进行分析和总结第三天:对学生的解题能力进行分析,发现问题并进行针对性指导第四天:继续进行模拟赛训练第五天:模拟赛总结和规划下一步训练计划5. 第五阶段时间:5天内容:名师讲座和技术论坛活动安排:第一天:邀请数学建模领域的知名专家进行讲座第二天:专家传授解题技巧和经验第三天:组织学生进行技术论坛,自由讨论解题思路和方法第四天:培养学生分析问题和思考的能力第五天:增强学生的团队协作意识和交流能力四、培训方法1. 理论讲解与实践相结合通过理论讲解和实际案例分析相结合的方式,培养学生的解决实际问题的能力。
数学竞赛培训方案1. 引言数学竞赛是培养学生创造性思维、逻辑思维和解决问题的能力的重要途径。
为了帮助学生在数学竞赛中取得好成绩,制定一个科学有效的数学竞赛培训方案是至关重要的。
2. 确定培训目标数学竞赛培训的目标是帮助学生提高数学素养、培养数学兴趣,并在数学竞赛中获得优异成绩。
因此,我们的培训方案应包括以下几个方面的目标:提高学生数学知识和技能,培养学生的数学思维能力,锻炼学生的解决问题的能力,培养学生对数学竞赛的兴趣和热爱。
3. 设置培训课程根据培训目标,我们应设计一系列的培训课程。
首先,我们需要有一个系统完整的数学知识体系,包括基础知识和拓展知识。
其次,我们要注重数学思维的培养,培养学生观察分析、归纳推理、逻辑推断和创造性思维等方面的能力。
最后,我们应安排一些实践活动,让学生在实际问题中应用所学知识和技巧,以提高解决问题的能力。
4. 设计教学方法在数学竞赛培训中,采用多种教学方法可以提高学生学习效果。
例如,我们可以采用讲解、示范、讨论、合作学习等多种教学方法,以满足不同学生的学习需求。
此外,我们还可以设置讨论课、作业辅导、模拟竞赛等形式,提供更多的练习机会,让学生在实践中巩固所学知识和技能。
5. 优化学习资源为了提高培训效果,我们应优化学习资源。
一方面,我们可以引进高质量的教材和参考书籍,供学生参考和学习。
另一方面,我们可以提供一些网络资源和学习平台,使学生能够随时随地进行学习和练习。
此外,我们还可以邀请一些数学竞赛的获奖者和专家进行讲座和辅导,为学生提供更多的学习机会和指导。
6. 进行模拟竞赛在培训过程中,定期进行模拟竞赛是非常重要的。
通过模拟竞赛,学生可以提前适应竞赛的环境和氛围,熟悉竞赛的题型和要求。
同时,模拟竞赛还能帮助学生发现自己的不足之处,及时调整学习策略和提高自己的能力。
7. 个性化辅导在培训过程中,每个学生的差异性需求也应得到重视。
因此,我们可以设置个性化辅导措施,为学生提供一对一的辅导和指导。
高中数学竞赛培训计划为了提升学生在高中数学竞赛中的竞争力,我们制定了以下的高中数学竞赛培训计划。
该计划将帮助学生巩固数学基础知识,提高解题能力,并且训练他们在有限时间内快速准确地解决复杂问题的能力。
一、培训目标本次竞赛培训的目标是帮助学生:1. 学习并扎实掌握高中数学知识点,包括代数、几何、函数、概率与统计等。
2. 彻底理解各种常见的高中数学题型,例如方程、不等式、图形计算等。
3. 提高应对数学竞赛中的时间压力和解题速度。
4. 培养解题思路和解题方法,增强逻辑推理和问题求解能力。
二、培训内容1. 知识点讲解通过系统的知识点讲解,学生将全面掌握高中数学的各个章节,包括但不限于代数、几何、函数、概率与统计等。
每个知识点讲解都将结合实例和实际应用,帮助学生理解概念,并且加深对知识点的记忆。
2. 题目分析与解题训练针对每个知识点,我们将提供一系列的题目分析和解题训练。
这些题目将覆盖各个难度层级,从基础到提高,以帮助学生逐步掌握不同题型的解题方法。
我们将注重培养学生的思维能力和逻辑推理能力,而不只是机械的解题操作。
3. 模拟考试我们将定期组织模拟考试,模拟真实的数学竞赛环境。
这将帮助学生适应竞赛的时间限制,并且在一定压力下提升解题速度和准确性。
每次考试后,我们将详细讲解解题方法和解题思路,帮助学生充分理解和消化解题过程中的错误和不足。
三、培训安排本次竞赛培训计划为期10周,每周安排5个课时。
具体安排如下:第一周:- 知识点讲解:代数(包括方程、不等式等)- 题目分析与解题训练:代数题型的基础题目练习第二周:- 知识点讲解:几何(包括平面几何、立体几何等)- 题目分析与解题训练:几何题型的基础题目练习第三周:- 知识点讲解:函数与图像- 题目分析与解题训练:函数题型的基础题目练习......(以下省略,依次安排其他知识点的讲解和相关题目训练)第十周:- 复习与总结- 模拟考试四、学生要求为了确保培训的效果,参加本次高中数学竞赛培训计划的学生需要满足以下要求:1. 学生需为高中在校学生,对数学竞赛有浓厚的兴趣和热情。
国际数学奥赛培训计划安排一、课程安排1. 初赛复习阶段初赛复习阶段主要是将数学基础知识进行系统梳理和扎实巩固。
主要包括数论、几何、代数等数学基础知识的深入学习和应用。
重点讲解初赛中常见的解题技巧和基本思维方法,培养学生解题的灵活思维和逻辑推理能力。
此阶段每周安排3次课程,每次课程3小时,课后布置相关习题让学生进行自主练习。
2. 复赛备战阶段复赛备战阶段主要是围绕国际数学奥赛的复赛试题进行系统的全面学习和训练。
通过分析历年国际数学奥赛的试题,掌握复赛试题的出题规律和解题技巧,培养学生解题的思维能力和创造力。
每周安排2次课程,每次课程3小时,结合具体题目进行深入讲解,同时布置相关习题让学生进行复习和练习。
3. 模拟考试阶段模拟考试阶段主要是为了让学生适应实际考试情景和压力,检验学生的学习成果和解题能力。
每周安排1次模拟考试,每次考试4小时,全面模拟国际数学奥赛的考试流程和要求,让学生在实际考试中更好地发挥自己的水平和能力。
二、教学方法1. 课堂讲授采用问题导向的教学方法,通过引导学生触发兴趣和探究欲,解决问题的过程中培养学生的数学思维和创造力。
在讲授中注重理论与实践相结合,让学生在理论学习的基础上进行实际应用和练习,提高学生的数学解题能力。
2. 个性化指导针对每位学生的数学水平和解题能力,进行个性化指导和辅导。
关注学生的学习特点和难点,在课后进行一对一的辅导和指导,帮助学生解决各种困难和问题,提高学生的学习效果和竞赛成绩。
3. 实践训练重视实际训练和实际操作,开展丰富多样的数学实践训练活动。
加强数学实践能力的培养,提高学生的数学解题能力和应试能力,增强学生对数学的兴趣和自信心。
三、师资团队师资团队是培训计划的关键,我们将邀请国内外数学教育专家和顶尖数学竞赛选手组成师资团队,承担培训计划的教学工作。
这些专家和选手拥有丰富的教学经验和竞赛经验,能够为学生提供高水平的指导和帮助,确保培训计划的质量和有效性。
美国大学生数学建模竞赛赛前培训心得体会数学建模(Mathematical Modeding)是对现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构的过程[1].美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM),是一项国际级的竞赛项目,为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。
MCM/ICM 是Mathematical Contest in Modeling 和InterdisciplinaryContest in Modeling 的缩写,即数学建模竞赛和交叉学科建模竞赛[2].MCM始于1985年,ICM始于2000年,由美国自然基金协会和美国数学应用协会共同主办,美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办,比赛每年举办一次。
MCM/ICM着重强调研究问题、解决方案的原创性团队合作、交流以及结果的合理性。
竞赛形式为三名学生组成一队在四天内任选一题,完成该实际问题的数学建模的全过程,并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解(及软件)、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出英文论文。
沈阳工业大学从2007年开始参加美国大学生数学建模竞赛,截至到2015年共参加了9届。
2015年共有16组美赛队伍,是我校参加美赛队伍最多一届。
前八届竞赛中,共获得一等奖 6 次,二等奖12 次,三等奖22 次。
2015 年获得一等奖2 组,二等奖3 组,三等奖6 组。
总结我校9 年来参加美国大学生数学建模竞赛的经验,笔者从美国大学生数学建模竞赛的赛前培训工作出发,总结几点心得体会,供同行们参考与讨论。
1 选拔优秀学生组队培训是美国大学生数学建模竞赛赛前培训的前提数学建模竞赛的主角是参赛队员,选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩。
我们首先在参加全国大学生数学建模竞赛并获奖的同学中进行动员报名,经过一个阶段的培训后选拔出参加寒假集训队员,暑期集训结束后通过模拟最终确定参赛队员。
美赛建模知识点总结美赛建模是指利用数学模型和算法,对美赛(Mathematical Contest in Modeling)中的实际问题进行建模和求解的过程。
美赛是全球范围内最具影响力和知名度的数学建模竞赛之一,参赛者需要在规定的时间内解决所提出的实际问题,并撰写完整的模型报告。
在美赛中,建模的过程非常重要,而建模的关键知识点也是参赛者需要掌握的重点之一。
下面将对美赛建模中的关键知识点进行总结。
1. 问题分析在美赛建模中,首先需要对所提出的实际问题进行全面的分析。
这包括了对问题的深入理解,明确问题的目标和约束条件,确定问题的关键变量和影响因素等。
同时还需要对问题的实际背景和应用领域进行了解,从而找到问题的实际意义和解决方法。
2. 数学建模数学建模是美赛中的核心环节,参赛者需要使用数学理论和方法对问题进行建模。
数学建模的关键知识点包括:微积分、线性代数、概率论与数理统计、运筹学、图论等。
参赛者需要根据实际问题的特点,选择合适的建模方法,构建数学模型,推导数学方程,进行数学分析和求解。
3. 计算机编程在美赛建模中,计算机编程是求解问题的重要手段。
参赛者需要熟练掌握一种或多种计算机编程语言,如C/C++、Python、MATLAB等。
计算机编程的知识点包括:数据结构与算法、面向对象程序设计、图形图像处理等。
通过编程实现模型的求解和仿真,对结果进行分析和展示。
4. 模型分析与评价建立数学模型后,需要对模型进行分析和评价。
这包括了对模型的合理性和可靠性进行评估,比较模型预测结果和实际数据的吻合程度,对模型的敏感性和稳定性进行分析。
同时还需要对模型的优缺点进行评价,提出改进和优化建议。
5. 模型报告撰写模型报告是美赛中的重要成果之一,参赛者需要撰写完整的模型报告,包括问题分析、数学模型构建、模型求解和分析、模型评价等内容。
模型报告的撰写需要一定的文献调研和写作技巧,能够清晰、准确地表达模型的思路和解决方法。
数学中国美赛专题培训之——美赛参赛经验总结前面培训的内容都是关于一些技术、方法,今天,做为最后一次培训课程,我想更加关注一下比赛,和大家谈一谈美赛的参赛经验。
在网上已经有很多网友发表过自己的参赛经验,我读过一些,从中受益了不少,在这里我想把自己总结的一些有关比赛细节的东西,拿出来和大家分享一下,我想对于一些初次参加美赛的网友会有一些帮助,由于时间仓促,难免有一些不当之处,希望大家谅解,也希望大家共同参与讨论,共同提高。
这几年,我一直在参与建模比赛的指导工作,我的任务就是想办法帮助学生提高建模水平,使他们有能力在一些大规模的比赛中具备冲击奖项的能力。
但是,有的时候结果往往不如所愿,很多学生很困惑,“为什么我们花了很多时间准备比赛,学习了很多东西,但是仍然不能在比赛中取得好的成绩呢?为什么付出却没有回报呢?”为了解决这些学生的困惑,我开始花时间来研究比赛本身,开始更加关注数学和建模的结合问题。
说到这,可能有网友会问,你为什么要把数学和建模分开说呢,数学建模本身是一个词呀?其实,我们现在需要的确实是要完成“数学建模”工作。
但对于很多本科生来说能真正的把数学用在建模中,或者说把数学和建模有机的结合起来,并不是一件容易的事。
我们现在很多时候都是在一边学习数学知识,一边关注一些建立好的模型,这样虽然是学了不少,但是真正比赛的时候却不能运用自如,不知道学到的数学知识如何用在建模中。
要解决这个问题,我想需要本科生了解一些在研究生阶段才需要接触的研究方法。
其实,数学建模本身并不是一个我们在上世纪八十年代才接触到的新东西,数学建模的过程早在数学出现的那一天就出现了,它就是利用数学来解决实际问题的一个研究过程。
上了要用到数学的专业的研究生你们就会发现,其实研究生的研究过程就是在做数学建模。
说到这里,我今天的主题也就明确了,我要把一些简单的研究方法告诉大家。
数学虽然很难,但是一些简单的研究方法并不是太难掌握。
但是能否运用自如就看你的功力了,这就是为什么乔峰能运用太祖长拳打败天下英雄,招数虽然简单,但内力不能同日而语。
有了这些方法,我想那些已经做了充分准备的网友就不用再顾虑了,我想不出意外,大奖离你们不远了。
1、审题虽然在数学研究中不能说审题,但我这里谈的是比赛所以就用了这个词。
审题的目的就是搞清楚问题的核心和难点,找到下手的方向。
由于绝大多数问题都和优化有关,所以我这里套用优化里的概念,审题其实就是要找到目标和决策变量。
所谓目标当然就是我们期望优化的东西,所谓决策变量其实就是影响目标的因素。
在比赛当中审题看似容易,但是往往考虑不周会影响巨大,甚至造成比赛失败。
我建议大家应该在第一天白天的时间内由队内的三个人共同完成审题的工作。
有人可能会问为什么需要这么长的时间?其实审题并不简单,需要了解问题的背景以及相关的数据。
美赛和全国赛不同,并不提供数据,这样就会造成各个队所掌握的数据和资料都不相同。
所以审题可能得到的结果也不尽相同。
我们应该在第一天白天的时间内尽量多的查找到有关问题的数据和资料,如果问题涉及很多问,我建议在审题阶段要统一考虑,因为往往这些问题是相互联系,它们具有一定相关的背景和资料。
而且一篇获奖的论文应该要完成所有的问题。
为了防止查找数据的困难,我们要在赛前准备一些常用数据库的免费用户名备用,因为美赛的问题多取材于美国,建议准备一些国外数据库的免费入口。
数学中国论坛有相应的版块发布数据库免费入口(/mcm/forum-163-1.html),大家注意积累。
审题阶段切忌不要把问题想得过难。
美赛的问题虽然大多都是尚未解决的开放问题,难度可想而知。
但是比赛的目的不是让你用四天时间来解决世界难题,而是让你给出一个较好的实用方法。
实用最重要,光有想法不能实用的方法是不受欢迎的。
比如:09年MCM的B题,题目主要关注的是能耗问题,有些学生过多的考虑了手机取代座机的社会影响,就有点舍本逐末了,其实这些细节问题可以利用假设或者一些人为的调整策略解决,这样也便于你的策略能够实用。
2、参考文献准备这一步应该是进行研究的基础,很多研究工作都是在前人工作基础上的扩展或者改进,就算要创新也要站在巨人的肩膀之上。
美赛的题目虽然比较复杂,但是能拿来作为比赛用题的肯定应该有一些前人的工作基础。
有人说过衡量一个学术研究者的水平高低,关键在于掌握文献资料的多少。
足见这一部分的重要性。
由于美赛的题目基本上都是美国关注的问题,加之国内的应用研究并不是非常发达,所以建议多搜索一些外文文献。
对于外文文献的数据库我常用Springer,里面文献和书籍都能同时搜索,支持全文。
这里要推荐一种深度优先的文献查找方法。
我注意到很多网友掌握的文献其实挺多的,但是最终都一个一个地丢弃掉了,根本没从这些文献中获得任何有用的东西。
究其原因,原来他们看文献只是在找这篇文献能不能解决我的问题,如果解决不了就判定没用。
这种“找答案”的做法显然不对,美赛的问题大部分是没有完整的解决方案的,“答案”肯定找不到。
我们能找到一篇与问题相关的文献就足够了,它可能只是研究了问题的一个侧面,或者研究了问题的一个简化的版本,或者与其类似的问题。
我们要仔细阅读它,并且做一定的笔记,要弄清楚它的研究方法、思路、结论、目前的研究程度。
然后我们要做的是去找它的主要参考文献,然后再把这些文献按照刚才的方法研究过,再继续追它的主要参考文献,直到我们找到最初的研究文献为止。
这就是深度优先的文献查找方法。
一旦实践过这个方法以后,在你的笔记本上就会形成一个清晰的研究思路,接下来你要做的可能就是按照这个思路继续下去,或者从根本上另辟蹊径。
有的同学可能感觉到虽然这个思路很清晰,但是自己还是没有办法继续工作下去,我想你也不必灰心,其实你的工作已经很了不起了,你把笔记本上的东西写在论文里给评委看看,肯定会给你的论文增色不少。
其实,很多优秀的论文都会在文章的一开头加一个introduction的部分,该部分的主要内容就应该是你对文献的总结结果,如果我是评委,看到你的文献中的introduction部分对文献梳理得非常清楚,我肯定会耐心地看下去,因为可以预见好戏会在后面。
查找文献不方便的网友也不用担心,数学中国届时会在论坛中发布一些相关文献,请大家关注美赛的版块(/mcm/forum-108-1.html)。
这里提醒大家,一定要按照组委会的要求注明文献的引用,不要再出现2007年中国ICM特等奖被撤销的尴尬,详细的写法请参见: /mcm/viewthread.php?tid=12232&page=13、模型的建立大家都知道建模比赛关键在于模型,一个好的模型就可以改变我们的生活。
但是,我近几年越来越感觉到一些学校在培养学生建模能力的时候走入了误区。
看过一些全国赛的论文后我感觉有必要在这里发表一下我自己的观点。
一些论文中把解决问题的模型一个一个的罗列出来,从简单到复杂,甚至有的把一些连专业研究人员都很少了解的模型都悉数用上,论文动辄几十页,有甚者过百页。
虽然我不能说论文写的不好,毕竟有很多内容我也看不懂,但是,大家想想这样的论文对于急需解决实际问题的工作人员能有多大帮助,这么多的模型到底该用哪一个?模型是越复杂越好吗?我想,数学建模比赛的目的应该不是比谁了解的模型更多,而是在比谁更会利用数学知识解决实际问题。
很多参赛者在参加美赛前可能参加过全国赛,甚至获得了不错的成绩,但是我们必须清楚,全国赛的经验并不能直接应用到美赛当中去。
在模型建立上二者有一些不同,全国赛评奖时更注重文章的学术价值,而美赛更注重论文的实用性。
从这些年来美赛的选题来看,这些题目或者是和美国的经济社会紧密联系,或者是一些组织或大公司亟待解决的问题。
这些问题往往从纯理论的角度来看,已经有很多人做了前期的工作,我们在很多文献中都可以找到相关的研究。
一般来说,想要再从理论上做突破有很大困难。
组委会也没有想要把如此艰巨的任务留给参赛者,他们期待的只是把一些的方法的实用化。
这也就是为什么我们看美赛论文时,看到的并没有太多的公式,更多是策略的描述和对问题的分析。
举个例子,09年MCM的A题,关于交通流的问题很多人都知道要么用微分方程、统计的方法,要么用计算机模拟。
由于理论模型求解上存在困难,很多人最终都选择了计算机模拟,但是最终有的获了奖,有的却没有获奖,为什么?这里顺便说一下,我们不要把数学模型的概念狭义化,不是只有一个数学方程或者表达式才叫做数学模型,现代数学的形式非常的多,特别是计算机出现以后,一个数字,一个方程,一个表达式,一个图片,一个表格,一个表达,一个策略,一个系统等都可以认为是数学模型。
我遇到过这样两支参赛队,他们不约而同地都选择了计算机模拟的模型,因为模拟中需要确定一些参数的取值,一支队一心想把模型做的完美,他们把大量的经历用来刻画每一个参数的实际意义了,使用了大量的数学方法,最后的模型我真的看不懂了,但由于时间关系,模拟实验做得不多,仅仅得到了一些粗糙的结论。
另外一支队,以上来就把这些参数做整体考虑,把实际中遇到的一些情况和参数的一组取值相对应,在有限的时间内进行了更多的模拟实验,得到了大量的实验结果,并根据实验结果对如何防止拥堵给出了实用的方法。
最终的比赛结果,前面的队落选了,后面的队获了奖。
这个例子可以让我们总结出这样的一个经验,建立模型时要力图简单实用,如果想建立复杂的模型,也要确定对模型有充分的把握,能够在论文中叙述清楚。
在论文中,最好有问题分析(Analysis)和模型分析的部分,问题分析主要是告诉评委你对问题难点的把握以及你的整体思路。
模型分析主要是对于模型中一些参数的讨论,讨论中要联系实际背景,尽量追求简化。
一般情况一个问题建立一个模型就行(要想获奖必须要解决所有的问题),如果要建立多个递进的模型,一定要突出模型之间的联系,强调改进的主线。
如果要建立多个并列的模型,一定要进行比较,切忌不要简单罗列。
4、模型的求解模型的求解是模型能够实用化的必要步骤,美赛的模型必须要进行求解。
模型的求解和模型的建立是紧密联系的,一个好的结果才能体现出模型的价值。
往往求解困难的模型在美赛中需要放弃。
掌握求解方法和掌握计算机软件的使用是相联系的,很多数学软件,比如:matlab,mathematics等都把大量的求解方法集成了。
阅读软件的使用帮助可以帮助我们学习大量的模型求解方法,特别是一些帮助中提供了大量的实例,可以让我们了解到模型和求解方法之间的联系。
模型求解的结果需要在论文的摘要中体现出来,在论文中还要有灵敏度分析和模型检验的部分对结果的可信性给出说明,往往很多参赛者忽略这两个部分的重要性,认为它们可有可无。
其实,模型建立时做的假设,模型求解时做的简化都会给结果的健壮性造成巨大的影响,每个拿到你论文的评委都会产生这样的疑虑,如果你可以利用这两个部分解除他们的疑惑,你的论文肯定可以被放在获奖的行列。