2016年春季新版湘教版七年级数学下学期1.2.1、代入消元法同步练习2

湘教版七年级数学下学期期中复习专题2 代入消元法一、单选题1.若二元一次联立方程式 {7x −3y =83x −y =8的解为x=a ，y=b ，则a+b 之值为何？（ ） A. 24 B. 0 C. ﹣4 D. ﹣82.方程组{x +y =2x −y =0)的解是 （ ） A. {x =0y =2) B. {x =2y =0) C. {x =1y =1) D. {x =−1y =−1) 3.方程组 {x −y =12x +y =5的解是（ ） A. {x =−1y =−2 B. {x =3y =−1 C. {x =1y =2 D. {x =2y =14.用加减法解方程组 {2x +3y =33x −2y =11时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A. {4x +6y =69x −6y =33 B. {6x +3y =96x −2y =22 C. {6x +9y =36x −4y =11 D. {4x +6y =39x −6y =115.如果方程组 {ax −by =134x -5y=41与 {ax +by =32x+3y=-7 有相同的解，则a ，b 的值是（ ） A. {a =2b =1 B. {a =2b =−3 C. {a =52b =1 D. {a =4b =−5 6.我们规定： [m] 表示不超过 m 的最大整数，例如： [3.1]=3 ， [0]=0 ， [−3.1]=−4 ，则关于x 和 y 的二元一次方程组 {[x]+y =3.2x −[y]=[3.2]的解为（ ） A. {x =3y =0.2 B. {x =2y =1.2 C. {x =3.3y =0.2 D. {x =3.4y =0.27.甲、乙两人共同解关于x ，y 的方程组 {ax +by =5①3x +cy =2②，甲符合题意地解得 {x =2y =−1 乙看错了方程②中的系数c ，解得 {x =3y =1，则 (a +b +c)2 的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 36 D. 498.方程组 {3x −2y =−1,x +3y =7的解是（ ） A. {x =1,y =2 B. {x =2,y =1 C. {x =3,y =5 D. {x =4,y =19.已知多项式ax+b 与2x 2﹣x+2的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为﹣4，则a b 的值为（ ）A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 110.用加减法解方程组{x +y =5x −y =−1)C 中，消x 用____法，消y 用____法（ ） A. 加，加 B. 加，减 C. 减，加 D. 减，减11.小明在解关于x 、y 的二元一次方程组 {x +ⓧy =33x −ⓧy =1时得到了符合题意结果 {x =⊕y =1 后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（ ） A. ⓧ=1，⊕=1 B. ⓧ=2，⊕=1 C. ⓧ=1，⊕=2 D. ⓧ=2，⊕=2二、填空题12.方程组 {x +y =16,5x +3y =72的解是________． 13.若二元一次方程组 {2x −y =33x +6y =7的解为 {x =m y =n ，则m+n ＝________ 14.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （ m +2 ， 12m −1 ）在第四象限，则m 的值为________；15.已知方程组{ax −by =42x +3y =4与{ax +by =24x −3y =2的解相同，那么a+b=________ 16.二元一次方程组 {x −y =3,3x −8y =14的解为________． 三、解答题17.春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉： 小刚：①________；②________；③________；④________.根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x 表示________，y 表示________；小刚：x 表示________，y 表示________．（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．18.已知 a +b −5 的平方根是 ±3 ， a −b +4 的立方根是 2 .求 3a −b +2 的值.19.已知关于x ，y 的二元一次方程组 {x −6y =8a −21x −y =3a −1（1）若 a =2 ，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x 的值为正数，y 的值为正数，求a 的范围20.（1）解方程：x 2+2x=3；（2）解方程组：{x −2y =33x +4y =−1)答 案一、单选题 1. A 2. C 3. D 4. A 5. A 6. A 7. B 8. A 9. D 10. C 11. B二、填空题12. {x =12y =4 13. 2 14.0 15.1.5 16. {x =2y =−1三、解答题17. （1）200；1800；1800；200；甲工程队改造的天数；乙工程队改造的天数；甲工程队改造的长度；乙工程队改造的长度（2）解：解小莉方程组 {x +y =20012x +8y =1800 得 {x =50y =150所以 12x ＝600，8y ＝1200．答：甲、乙两工程队分别出新改造600米、1200米．18.解：∵ a +b −5 的平方根是 ±3 ， a −b +4 的立方根是 2∴ a +b −5=(±3)2 ， a −b +4=23整理并联立成方程组： {a +b =14a −b =4 ①②解这个方程组得： {a =9b =5 把 {a =9b =5代入 3a −b +2=3×9−5+2=27−3=24 另解（供参考）：②×2+① 得到： 2(a −b)+(a +b)=2×4+14 ；整理： 3a −b =22 ，故 3a −b +2=2419. （1）解：当 a =2 时，方程组为 {x −6y =−5x −y =5①－② 得， −5y =−10 ，解之得， y =2把 y =2 代入②得， x =7 ∴方程组的解为 {x =7y =2（2）解： ①－② 得， −5y =5a −20 ，解之得， y =4−a把 y =4−a 代入②得， x −(4−a)=3a −1 ，解之得， x =2a +3由题意得， {4−a >02a +3>0，解之得， −32<a <4 20. 【解答】解：（1）由原方程，得x 2+2x ﹣3=0，整理，得（x+3）（x ﹣1）=0，则x+3=0或x ﹣1=0，解得x 1=﹣3，x 2=1；（2）由①×2+②，得5x=5，解得x=1，将其代入①，解得y=﹣1．故原方程组的解集是：{x =1y =−1)。

最新教学资料·湘教版数学课时作业（二）代入消元法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用代入法解方程组2x3y20 ,4x19y+=⎧⎨+=⎩－①②时,变形正确的是( )A.先将①变形为x=,再代入②B.先将①变形为y=,再代入②C.先将②变形为x=y-1,再代入①D.先将②变形为y=9(4x+1),再代入①2.二元一次方程组的解是( )A. B.C. D.3.由方程组可得出x与y的关系是( )A.2x+y=4B.2x-y=4C.2x+y=-4D.2x-y=-4二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·安顺中考)如果4x a+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b= .5.若方程组的解互为相反数,则k的值为.6.关于x,y 的二元一次方程组中,m与方程组的解中的x或y 相等,则m的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)解方程组:(1)4x 3y 11, 2x y 13. -=⎧⎨+=⎩①②(2)(2013·淄博中考)2x 3y 3, x 2y 2. -=⎧⎨+=-⎩①② 8.(8分)-x a+b+2+9y 3a-b+1=11是关于x,y 的二元一次方程,求2a+b 的值.【拓展延伸】9.(10分)如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图,方程组集合中的方程组自左至右依次记为方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n.(1)将方程组1的解填入图中.(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n 和它的解直接填入集合图中.(3)若方程组的解是求m 的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.答案解析1.【解析】选B.先将①移项得3y=2-2x,再两边同除以3得y=.2.【解析】选B.由②得y=2x ③,把③代入①,得2x+2x=8,解得x=2.把x=2代入③,得y=4,所以方程组的解为3.【解析】选A.由2x+m=1,得m=1-2x;由y-3=m,得m=y-3,所以1-2x=y-3,即2x+y=4.4.【解析】因为4x a+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,所以解得所以a-b=0.答案:05.【解析】由题意知y=-x ③,将③代入①,得2x=-x+3,所以x=1,将x=1代入③得y=-1,将代入②得2k-(k+1)=10.所以k=11.答案:116.【解析】当m=x时,得方程组解得此时m=2;当m=y 时,得方程组解得此时m=-.综上可知,m的值为2或-.答案:2或-【变式备选】已知x,y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5且x+y=0,求m的值.【解析】由x+y=0,得x=-y,把x=-y分别代入2x-y=3m,x+2y=4m+5中,得关于y,m的方程组:解得所以m的值是-1.7.【解析】(1)把②变形得,y=13-2x ③,把③代入①得,4x-3(13-2x)=11,解得x=5,把x=5代入③得,y=3,所以原方程组的解为(2)把②变形得,x=-2-2y ③,把③代入①得2(-2-2y)-3y=3,解得y=-1,把y=-1代入③得x=0,所以原方程组的解为8.【解析】因为方程是关于x,y的二元一次方程,所以解之得:所以2a+b=-.9.【解析】(1)解方程组得(2)通过观察分析,得方程组中第一个方程不变,第二个方程中y的系数分别为-1,-2,-3,…,-n.等号右边是y的系数的平方,即1,4,9,…,n2.它们的解的规律是x=1,2,3,…,n,相应的y=0,-1,-2,-3,…,-(n-1).故方程组n为它的解为答案:(1)1 0(2)x+y=1 x-ny=n2n -(n-1)(3)因为是方程组的解,所以10+9m=16,m=,该方程组为它不符合(2)的规律.。

湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法学习目标：1、了解解方程组的基本思想是消元；2、了解代入法是消元的一种方法；3、会用代入法解二元一次方程组；4、培养思维的灵活性，增强学好数学的信心. 重点：用代入法解二元一次方程组消元过程预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 6 -7的内容。

你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．说一说：学一学：比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。

（ ）()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21()4.464.466.5=+=-+y x x x 与议一议：代入法解二元一次方程组要注意些什么？ 【归纳总结】同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是叫做代入消元法。

【课堂展示】合作探究——不议不讲互动探究一：已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________．互动探究二：讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组⎩⎨⎧+-=-=-1395x y y x ()()21讨论：怎样消去一个未知数？ 解出本题并检验。

互动探究三：解方程组⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21讨论：与例1比较本题中是否有与类似的方程？ 13+-=x y 怎样解本题？草稿纸上检验所得结果。

【当堂检测】：解下列方程组：（１）(2)⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x ⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x（3）⎩⎨⎧=-=+;153,732y x y x通过本节课学习你学到了什么？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。