四边形课程难度的定量分析比较

九年级学生四边形学习存在问题及教学策略研究九年级学生四边形学习存在问题及教学策略研究引言：四边形是初中数学中一个重要的几何概念，它不仅是学习几何学的基础，也是后续几何学知识的重要基石。

然而，在九年级学生学习四边形的过程中，存在着一些问题。

本文将从理论分析和实践方法两个方面进行探讨，以期提出相应的教学策略，帮助学生克服困难，提升学习效果。

一、九年级学生学习四边形的问题分析1.1 学生对四边形的定义理解不深入在初中阶段，学生常常只停留在四边形边数为四的概念，而忽视了其它重要条件，如四边形的四条边分别相等、对角线相等等。

这样的理解不够深入，容易导致后续知识的薄弱。

1.2 学生不善于判断图形边对应关系在解决四边形的问题时，学生常常会将边与边之间的对应关系混淆或误判，造成最后结果的错误。

例如，将平行四边形的对边错误地判定为相等。

1.3 学生对于四边形的性质联系掌握不牢固四边形的各种性质之间存在一定的联系，但是很多学生并不深入理解这种联系，并且没有掌握好应用性质解决问题的方法。

这会导致学生在解决实际问题时的迷失方向。

二、教学策略的研究与实施2.1 强化四边形定义的理解在教学中，注重引导学生深入理解四边形的定义，凸显四边形的重要性和定义的严谨性，帮助学生认识到四边形的定义不仅仅只是边数为四。

可以通过制定小组讨论的方式，让学生从多个角度思考四边形的定义，提高他们的自主学习能力。

2.2 培养学生观察判断能力在教学中，设置一些例题，引导学生通过观察边与边之间的对应关系、角的性质等来判断四边形的各个部分。

可以通过比较、对比、分类等方式加深学生对于图形特征的认知，并引导他们形成准确的判断观点。

2.3 注重四边形性质的联系与应用在教学中，突出四边形各性质之间的联系，通过引导学生探究与应用，帮助他们形成全面而深入的理解。

例如，可以设计问题，让学生通过找出相应性质的联系，灵活运用解决几何问题，培养他们的应用能力。

2.4 创设情境，拓展思维在教学中，通过设置一些有趣的情境，以拓展学生的思维，激发他们的学习兴趣。

㊀㊀㊀㊀㊀１４０数学学习与研究㊀２０２３ ０８两版人教版小学数学教材的比较研究两版人教版小学数学教材的比较研究㊀㊀㊀ 以四年级 平行四边形 内容为例Һ李阳欣倩㊀刘福国∗㊀（昌吉学院数学与数据科学学院，新疆维吾尔自治区㊀昌吉回族自治州㊀８３１１００）㊀㊀ʌ摘要ɔ对教材的对比研究可以帮助教师更好地了解课标要求，从而更好地实施教学．文章以四年级 平行四边形 内容为例，对２００１版㊁２０２２版两版人教版小学数学教材进行比较，首先比较三版课程标准对平行四边形内容要求的变化，其次比较两版小学数学教材中关于平行四边形内容的知识体系和呈现形式，对两版教材中平行四边形内容的编排㊁内容呈现形式进行思考，发现教材发展变化：更加重视学生数学思考㊁解决问题能力㊁创新意识等方面的发展；知识间隔缩短，注重培养创新意识㊁积累数学活动经验；注重与实际相联系；习题形式多样化㊁灵活性提高．ʌ关键词ɔ教材比较；人教版；小学数学；平行四边形ʌ基金项目ɔ２０２１年自治区研究生教育创新计划项目， 基于ＯＢＥ理念的教育硕士 双导师制 培养模式探索与实践 以昌吉学院为例 项目（ＸＪ２０２１ＧＹ４４）．小学教材的比较研究集中在同一时期不同版本教材的比较上，对不同时期同一版本教材的比较较少．不同时期同一版上教材的比较能够凸显出不同时代课程理念变化，基于此，研究选取了人教社出版的２００１版教材和２０２２版教材，２００１版教材依据‘全日制义务教育数学课程标准（实验稿）“（简称２００１版标准）编写，２０２２版教材依据‘义务教育数学课程标准（２０１１年版）“（简称２０１１版标准）编写，比较两版教材的共性与差异，对比其在课程标准变化下做出的调整，分析‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“（简称新课标）对平行四边形内容要求的变化．一㊁课程标准关于平行四边形内容要求的变化首先将２００１版标准㊁２０１１版标准和新课标中关于平行四边形内容的要求进行比较．２００１版标准中，义务教育划分为三个学段，每三个年级为一学段，平行四边形内容被安排在空间与图形模块；２０１１版标准延续了２００１版标准划分学段的方式，每个学段对四个领域分别进行说明，平行四边形内容被安排在图形与几何领域；新课标将义务教育阶段划分为四个学段，原来小学部分的两个学段被划分为三个学段，两个年级为一个学段，对２０１１版标准中前三个领域的主题进行了结构化整合，这是新课标的重大变化之一，有助于教师整体把握该阶段学科课程内容，发展学生核心素养．在第二学段中，２０１１版标准要求学生掌握面积公式并能运用其解决简单的实际问题，但没有包含２００１版标准中的方格纸或割补等方法．学段划分方式出现变化，相应的内容也有变化，新课标将２０１１版标准中图形与几何领域设置的四个主题整合为图形的认识与测量㊁图形的位置与运动两个主题，增加了学业要求和教学提示，对应着 学什么 学到什么程度 怎样学 三方面．相比前两版课程标准，新课标做出了更细致的要求，四年级 平行四边形 内容被安排在第二学段，要求不仅限于认识和分类，还要能说出图形之间的共性与区别．总体来看，新课标将小学部分学段的间距缩小，每两个年级一学段的划分更有利于螺旋式课程的编排，每一学段在平行四边形上都有了更明确的目标：第一学段进行辨认㊁拼图㊁简单分类；第二学段深入认识四边形，包括其特征㊁图形间的共性与区别；第三学段学习面积计算公式，培养用公式解决问题的能力．二㊁对两版教材关于平行四边形内容的知识体系的比较比较两版教材对平行四边形内容的知识体系建构，能够把握知识点学习间隔的变动和知识前后联系，为教师教学提供一定参考．２００１版教材中，平行四边形的学习开始于三年级．一年级是图形的认识和图形的拼组：认识平面图形㊁立体图形，并动手拼组图形，巩固新知；三年级上册学习四边形㊁认识平行四边形，下册学习面积，为学习平行四边形的面积奠定基础；四年级学习平行四边形㊁五年级学习平行四边形面积公式．整体按照四边形㊁平行四边形㊁平行四边形的面积顺序编排．２０２２版教材将２００１版教材一年级认识图形内容分为认识立体图形和认识平面图形两个部分，分别安排到一年级上㊁下册，根据一年级学生的认知水平从立体图形到平面图形，从具体到抽象，在一年级下册就出现了平行四边形，还将２００１版教材中图形的拼组整合到认识图形单元中，结合动手操作加深学生对图形的认识与理解；三年级上册学习长方形和正方形，涉及四边形㊁周长内容，包含平行四边形，为后面学习平行四边形的特征做铺垫，并巩固认识图形㊀㊀㊀１４１㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０８的内容，学生学习后能够辨认四边形，测量简单图形的周长；三年级下册㊁四年级和五年级的学习顺序与２００１版教材一致．教材整体按照平面图形㊁长方形和正方形（四边形）㊁平行四边形㊁平行四边形的面积这一顺序编排．两版教材都把学生初步接触难度较大的知识拆开来分布于多个阶段，不断进行知识回顾和进一步探索，体现螺旋上升式编排，前后联系紧密．例如，将长方形内容的学习安排在平行四边形学习的前面，是为后面运用割补法探索平行四边形的面积做铺垫；三年级下册面积部分的学习是为了运用割补法㊁方格纸探索多边形的面积做铺垫．两版教材都把学习平行四边形设置在四年级上册，在学习平行四边形和梯形的面积等内容前面，为学习这些内容打下基础．与２００１版教材相比，２０２２版教材进一步缩短了知识学习的间隔，调整部分知识在体系中的位置，降低了学习的难度．三㊁对两版教材关于平行四边形内容呈现的比较对教材内容呈现的分析比较有助于理解教材每一部分安排的意图，把握教学侧重点．对两版教材四年级上册平行四边形内容呈现的比较从引入㊁活动探究㊁习题三部分展开．（一）引入部分在引入部分，２０２２版教材去掉了２００１版教材中的生活情景图，直接呈现出生活中含有平行四边形元素的实物图，由具体到抽象，抽象出实物图中的平行四边形．而对四年级学生来说，２００１版教材的生活情景图中包含了太多元素，如树㊁建筑㊁人等，容易分散学生注意力，直接给出实物图，再进行抽象，得到平行四边形，学生更易集中注意力快速进入本课时的学习．对于引入的问题，２００１版教材将本课时要学习的重点内容以问题形式呈现，包括辨认图形㊁能将四边形进行分类，而由于整体结构调整，２０２２版教材在这一部分只呈现了认识平行四边形的内容，通过 平行四边形的边有什么特点 这一问题进入探究环节．（二）活动探究部分２００１版教材在此部分安排了两个环节，第一个环节由三个问题展开讨论：动手画形状㊁大小各不相同的四边形，标出知道的图形的名称，通过观察学习平行四边形㊁梯形的特征，接着进行四边形分类，进一步归纳四边形的关系．第二个环节是动手操作感受平行四边形的不稳定性，并学习平行四边形的底和高， 做一做 中以问题形式将不稳定性与生活实际相联系．２０２２版教材的活动探究部分包括三个环节，分别是认识平行四边形㊁不稳定性㊁梯形．第一个环节是观察与平行四边形相关的实物图，探究平行四边形边的特点，下面的 做一做 为巩固练习，注重对学生抽象能力㊁空间观念的培养．第二个环节中关于不稳定性的活动内容同２００１版教材一致，不同的是在学生体验到不稳定性后２０２２版教材联系生活实际，直接呈现了不稳定性在生活中的应用，引导学生思考生活中的类似应用，实现从抽象到具体的过渡，体会数学应用的广泛性，逐渐养成以数学视角看待事物的意识． 做一做 中对平行四边形的特征进行探索和巩固，学习运用点子图，为后面通过割补法探索面积公式搭建脚手架．第三个环节是梯形内容，此环节的呈现过程与第一环节类似，学生经历了对平行四边形的认知过程，在梯形内容中对知识构建的难度降低，并且此环节在 做一做 中安排了四边形的分类，将内容分开有利于学生辨别两个图形的特征并进行分类．２０２２版教材没有直接呈现２００１版教材中的四边形关系图，直接呈现确实有利于学生直观看到并理解四边形的分类，不过表示分类的方式是多样的，以问题的形式引导学生进行四边形分类，能够充分发挥学生的自主性，让学生以自己的方式展示四边形分类．教师在教学中也可以采用２００１版教材中的关系图，还可以鼓励学生运用思维导图㊁树状图等多种形式表示分类，这样有利于加深其对知识的理解．２００１版教材将平行四边形和梯形的图形特征学习安排在同一环节，包括四边形的分类，相较于第二个环节，第一个环节包括的内容更多，平行四边形和梯形作为本单元重要内容，其中一项的学习对学生来说就有一定难度，两者同时呈现无疑提高了学习难度．２０２２版教材将这两部分内容分开，前两个环节学习平行四边形的图形特征㊁不稳定性，最后学习梯形，在梯形环节进行四边形分类，内容结构调整后，学习难度相对要低一点，教学主线也相对清晰．（三）习题部分习题是教材的重要组成部分，既是对旧知的复习，也是对新知的巩固，还能进行拓展，与后面的学习相联系，加强知识之间的衔接．１．２００１版教材习题分析２００１版教材一共安排了１２道习题，附加一道思考题．习题当中的第１，２，３，１０，１２题都巩固了图形特征，找出图形的高有助于学生后面学习面积公式，第１，２，３题按照 有具体图ң无具体图ң两者的区别 由易到难的顺序安排．第４题涉及初中平行线的内容，这里对前一节中的平行与垂直的内容进行复习，同时根据本节学习的平行四边形的特征能够得到结论：垂直于同一条直线的两条垂线平行．在这里进行铺垫后，初中阶段再加入 在同一平面内 的限制条件，整个过程符合学生认知发展，学生更容易接受新知识．习题第３，５，６，１２题含有拼图元素，对上一个学段中的㊀㊀㊀㊀㊀１４２数学学习与研究㊀２０２３ ０８拼图内容进行进一步提升，加深学生对图形特征的理解，帮助学生发现图形间的不同点，为后面探索面积计算公式做铺垫．第７题判断题，是知识辨析类习题，这类习题有利于学生发现易混易错点，使知识学习全面㊁细致．第８题回顾了二年级的对称图形内容，并结合第９题，测量这些四边形的角，复习角的测量，为学习内角和定理做准备．第１１题则揭示了平行四边形内角之间的关系．习题最后安排了思考环节，将菱形作为思考对象，引导学生测量其线段和角，让学生根据已有知识经验去探索未知．学生通过思考可以发现菱形也是特殊的平行四边形，这一内容在初中会具体学习，此道思考题就与初中学习内容建立了联系，也是螺旋式课程编排的体现．在２００１版教材中，就习题安排来看，更多以巩固知识为主，在练习中不断复习已学习内容，习题内容还涉及后续阶段要学习的知识，注重知识的衔接，体现了知识之间的紧密联系．２．２０２２版教材习题分析２０２２版教材一共安排了１４道习题，第１题体现由线到面的过程，学生在之前的学习中完成了点到线的过渡，在这里感受由线到面的过渡，层层递进地学习平面图形；第２题至第８题，第１０，１１，１２，１４题逐步加深了学生对图形特征的认识，动手拼㊁画㊁剪，展现三角形㊁平行四边形㊁梯形之间的关系，帮助学生进一步区分图形；第４，１１题将格子图加入习题中，后者更是体现两个图形间的转换，这是为面积单元学习做的准备；第８题将长方形㊁三角形纸一起摆放进行图形辨认，加入干扰因素对于学生来说有一定挑战，从另一方面看也是锻炼学生的选择性注意力，让学生更有效地感知外界环境．在习题安排上，２０２２版教材以多种形式进行知识巩固和深化，注重习题的灵活性．２０２２版教材习题保留了２００１版教材中动手拼㊁剪㊁量的部分，减少了底和高内容的重复练习，每道题都以不同形式巩固新知并进行深化，并丰富了习题形式和元素，如第１题加入由线到面的过渡，２０２２版教材第１２题相比２００１版教材第６题增加了更多七巧板元素，有助于学生发挥想象力去发现更多的拼图方式．２０２２版教材删掉了２００１版教材习题中的第４题，因为题中涉及的平行线与本课时并未有太多联系，放在前一节平行与垂直中知识联系会相对紧密．总体来看，两版教材习题变动较大，都以巩固知识为主，而２０２２版教材相比２００１版教材，减少了重复性练习，习题形式更加多样化，更加紧扣本节内容的学习，使得学习目标更加明确．两版课程标准变化较大也是造成教材习题差异较大的原因之一，２０１１版标准把２００１版标准的六个核心词增加到了十个，新增了创新意识㊁几何直观等四个核心词，２０１１版教材的习题形式多样化，元素丰富，更注重培养学生动手操作意识和能力，体现从 双基 到 四基 的转变，这些都指向对学生创新意识的培养．四㊁总㊀结根据上述比较分析，得到以下结论：第一，更加重视学生数学思考㊁解决问题能力㊁创新意识等方面的发展．２０２２版标准中 双基 扩展到 四基 ，强调数学学习应有的积极情感体验和对实践能力㊁创新意识的培养．２００１版教材重视培养学生的 双基 ，更多强调知识学习与掌握；２０１１版教材则更加突出学生主体地位，根据学生的生活经验和学习兴趣，设计了多种形式的数学活动，让学生亲自观察㊁操作．第二，知识分布间隔缩短，降低了学习难度，重视培养创新意识㊁积累数学活动经验．２０２２版教材缩短了知识学习间隔，注重对学生的引导以及调整学生接受知识时的难易程度，更符合学生的认知水平，学习难度降低，调整课时内需要掌握的知识内容，增加课时活动容量，提供了更多空间给学生进行探究㊁创造．第三，减少干扰因素，提高专注效率，注重与实际相联系，体验数学应用的广泛性．２０２２版教材中的图片呈现㊁文字描述等目的性变得更强，学生专注度高，能够更快进入学习状态．同时在比较中明显发现，２０２２版教材更多把知识与实际进行联系，在知识学习前将具体的生活实例引入课时学习，在知识学习结束后联系实际，让学生体验数学应用的广泛性．第四，习题循序渐进，形式更加丰富．２０２２版教材对习题顺序进行了调整，并且增加了部分习题来巩固所学知识，重视习题中对后面新学知识的预习，加强前后知识间的联系，习题形式多样化㊁灵活性提高，注重从多方面培养学生的能力．ʌ参考文献ɔ［１］綦春霞，曹辰，付钰．第三届国际数学教材研究与发展会议综述［Ｊ］．数学教育学报，２０２０，２９（０２）：８９－９３．［２］中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２００１．［３］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（２０１１年版）［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２０１２．［４］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（２０２２年版）［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２０２２．［５］颜飞，吕世虎．‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“中课程内容的新变化［Ｊ］．天津师范大学学报（基础教育版），２０２２，２３（０４）：１９－２４．。

四边形课程难度的定量分析比较作者：吴佳佳，张磊来源：《教育教学论坛》 2015年第12期吴佳佳，张磊（韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州521041）摘要：本文利用修正后的课程难度模型对目前我国义务教育阶段初中数学的“四边形”课程难度进行了定量的分析比较，可以得到以下的结论：2011年的《课程标准》中“四边形”的课程难度有所降低，其中影响课程难度的因素有：可比深度与可比广度，若想要保持课程难度不变，则需要“窄对深”或“广对浅”的课程内容设计模式。

关键词：课程难度模型；修正；四边形；可比深度；可比广度；定量比较中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）12-0194-02基金项目：2014年广东省大学生创新创业训练计划项目：基于课程难度定量分析模型下的初中几何课程难度研究（201410578047）作者简介：吴佳佳（1992-），女，广东潮州人，韩山师范学院数学与应用数学专业学生。

通讯作者：张磊（1981-），男，韩山师范学院数学与统计学院教师。

“四边形”是我国义务教育阶段初中数学的非常重要的内容，它是构成“图形与空间”（即通常所说的“几何”）的主题内容之一。

对于“四边形”课程的编排、处理方式（尤其是课程难度）在一定程度上反映了相应的课程理念和教科书的编制水平。

因此，研究我国义务教育四边形课程的难度，对考察初中几何课程、教学内容的发展变化规律具有一定的意义，也希望借此对我国基础教育课程改革提供一些启示。

但刻画课程难度是非常困难的，对此，本文试图利用已经建立的课程难度模型N=αS/T+（1-α）G/T，以及修正后的课程难度模型对初中数学的四边形课程进行定量的分析比较。

本文主要选择目前在全国影响较大的教科书，即人民教育出版社开发的第二批即将投入使用的标准实验教科书数学（人教版）教材作为研究对象，来对“四边形”课程难度进行定量的对比分析，以此考察初中几何课程、教学内容的发展变化规律。

初二下四边形专题教学重难点可以围绕以下几个方面进行描述：一、基础知识方面：1. 熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等四边形的性质和判定方法，理解各种性质与判定的联系。

2. 理解相似四边形的概念及其与全等三角形的对应关系。

二、技能和方法方面：1. 能够运用平行四边形的性质解决一些简单的实际问题。

2. 掌握矩形、菱形、正方形等特殊四边形的性质和判定方法，学会根据题目要求进行灵活的变化和转化。

3. 掌握勾股定理和逆定理的运用，学会利用它们解决实际问题。

4. 学会运用平行、垂直、相等等基本事实进行推理和证明。

三、教学难点：1. 如何让学生理解和掌握各种性质与判定的灵活运用，以及如何通过题目训练学生的解题思路和方法。

2. 如何让学生掌握特殊四边形的性质和判定方法，并能够根据题目要求进行变化和转化。

3. 如何让学生学会运用平行、垂直、相等等基本事实进行推理和证明，提高学生的逻辑思维能力。

四、教学重点：1. 平行四边形的性质及其应用。

2. 特殊四边形的性质和判定方法的掌握和应用。

基于以上几个方面，初二下四边形专题教学的重难点可以具体体现在以下几个方面：1. 平行四边形的性质和判定的灵活运用，包括但不限于对边相等、对角相等、对角线互相平分等方面的理解和应用。

2. 如何让学生理解和掌握矩形的四个特性（对角线相等且互相平分）以及如何根据题目要求进行变化和转化。

3. 菱形的性质（对边相等且垂直）和判定方法的理解和应用，以及如何根据题目要求进行判断和证明。

4. 正方形的性质和判定方法的理解和应用，包括对边相等、邻边垂直、四个角都是直角等方面的理解和应用。

5. 如何通过题目训练学生的解题思路和方法，提高学生的逻辑思维能力，包括但不限于一题多解、逆向思维等方面的训练。

以上就是初二下四边形专题教学的重难点，希望能够帮助到您。

现行教科书课程难度的静态定量对比分析以初中数学课程标准实验教科书“不等式四边形”课程内容为例一、本文概述简要介绍当前教育领域对于教科书课程难度评价的重要性和现实意义。

指出教科书是传授知识、培养学生能力的重要工具，而课程难度的合理设置对于学生的学习效果和教学质量有着直接的影响。

阐述本文的研究目的和意义。

明确指出本文旨在通过对初中数学课程标准实验教科书中的“不等式四边形”课程内容进行静态定量分析，对比不同版本教科书的难度，以期为教育工作者和教材编写者提供参考和借鉴。

接着，简述研究方法和数据来源。

介绍将采用的教育测量学理论和统计分析方法，以及所选取的教科书样本和相关数据的收集途径。

概述文章的结构安排。

指出本文将分为几个部分，包括引言、文献综述、研究方法、数据分析、结果讨论和结论等，每个部分都将详细阐述研究的不同方面和步骤。

二、文献综述可以介绍教科书难度研究的重要性，阐述为什么对教科书难度进行静态定量对比分析是必要的。

这包括对教育公平性的考量、学生认知发展水平的适应性以及教学效果的优化等方面。

接着，概述国内外在教科书难度研究方面的进展。

可以引用一些经典的研究文献，分析这些研究的方法论、研究结果以及存在的局限性。

例如，可以提到一些定量分析方法，如项目反应理论、难度系数计算等，并探讨这些方法在实际教科书难度评估中的应用情况。

针对“不等式四边形”这一具体课程内容，回顾相关的教学研究和实践案例。

分析不同学者对于该课程内容难度的看法，以及在教学实践中如何调整教学策略以适应不同学生的学习需求。

讨论教科书难度可能受到的多种因素的影响，如编写者的教育理念、课程标准的要求、学生的认知水平等。

同时，可以探讨这些因素如何综合作用于教科书难度的确定。

介绍在教科书难度研究中常用的方法和工具，包括统计分析软件、难度评估模型等。

讨论这些工具在实际研究中的优缺点，以及如何选择合适的工具进行教科书难度的静态定量对比分析。

提出教科书难度研究领域未来的可能发展方向，如跨文化比较研究、教科书难度与学生学业成绩之间的关系研究等。

四年级下册《四边形的分类》教学设计
教学目标：
知识与技能：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。

过程与方法：理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

情感与态度：发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。

教学重、难点：
重点：掌握平行四边形和梯形的特征。

难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教具准备：
各种四边形图形卡片
教学设计：
教学时，可以请学生事先准备一些各种各样的四边形（包括凹四边形），然后让学生进行分类。

分类时，先让学生自主地进行分类，体验不同的分类标准，再引导学生按两组对边是否平行进行分类。

一、创设情境，提出问题。

看“走进乡村”的画面，让学生从图画中找一找自己认识的平面图形，一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。

二、分一分：
1、小组活动：把找出的图形进行分类。

2、汇报：分类的方法和标准。

3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。

4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。

三、画一画：
让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。

在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。

四、填一填：
通过这一活动，帮助学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

Quantitative Contrast Analysis about the Degree of Difficulty of Present Textbook -Take INEQUALITY and QUADRANGLE of the Mathematics Course Standard Experiment Textbook of the Junior Middle
School as the Example
作者： 孔凡哲 史宁中
作者机构： 教育部东北师范大学基础教育课程研究中心,吉林长春130024
出版物刊名： 教育科学
页码： 40-43页
主题词： 教科书 课程难度 可比深度 可比广度 比较 一般模式
摘要：进一步分析业已建立的课程难度定量模型N=αS／T＋（1-α）G／T，以两个典型的课程内容为例，对我国现行的义务教育7-9年级（即初中）三套典型的数学课程标准实验教科书的课程难度进行定量的对比分析，进而对三套教科书与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的吻合程度进行比较，以此获取关于教科书课程难度定量对比分析的一般模式。

平行四边形是小学数学中一个比较基础但却又十分重要的概念。

在教学过程中，学生往往会遇到一些难点和困难，影响他们对该知识点的掌握。

本文将就平行四边形的教学难点及相应的应对措施进行分析和讨论。

一、平行四边形的定义1、难点：平行四边形的定义并不容易理解和记忆，很多学生容易混淆四边形和平行四边形的概念。

2、应对措施：在教学中应当重点强调平行四边形这一概念的本质和特点。

教师可以通过举例说明四个边分别平行的四边形即为平行四边形。

同时，可以比较矩形、菱形和平行四边形三种图形在形状、边长以及角度的差异，以此来帮助学生更好地理解和记忆平行四边形的定义。

二、平行四边形的性质1、难点：学生容易混淆平行四边形的各种性质，比如对角线互相垂直、对角线平分、相邻角互补等等。

2、应对措施：在教学中，应先逐一讲解平行四边形的各种性质，强调每种性质的定义和特点，并通过练习题来帮助学生深入理解和记忆。

在讲解时，可使用比较法和对比法，将平行四边形的性质与其他图形作比较，使学生更好地体会平行四边形独特的性质。

三、平行四边形的周长与面积1、难点：对于周长和面积的计算，学生需要熟练掌握基本的计算公式和方法，而有些学生由于缺乏相关的基础知识，容易出现计算失误。

2、应对措施：在教学中应重点强调周长和面积的计算公式，并在讲解时多进行演示和实例讲解。

同时，教师可以根据学生的个体差异，采取不同的差异化教学策略，如个别化辅导、小组协作和探究式教学等，以帮助学生更好地理解和掌握周长和面积的计算方法。

总之,要想在教学中更好地引导学生理解和掌握平行四边形，教师需要注重教学方法和策略，并在教学过程中尽可能考虑学生的个体差异，采用多种教学手段，包括教学实验、课堂探究、游戏、竞赛等等，以激发学生学习的兴趣和积极性。

小学数学三年级内容,四边形的认识,教学教材分析篇一:人教版小学数学三年级上册四边形的认识说课稿人教版小学数学三年级上册《四边形的认识》第一课时说课稿策武德联小学:童伟平一、教材和学情分析《四边形的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册第三单元第一节的教学内容。

教材通过一幅教学场景图，图上有许多关于“图形与几何”的信息。

要求从主题图中找出四边形，进而探讨四边形和长方形正方形的特点。

本节课是在学生学习了简单的平面图形、认识了长方形与正方形的基本特征的基础上进行教学的，也是以后进一步学习其它图形的基础。

所以，要落实好这部分的教学任务，使学生在快乐、充实的课堂中得到一定层次的提高。

因此，本教材安排了两个例题:例一是借助涂颜色的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形的特1点;例二让学生对各种四边形进行分类，对不同的四边形各自的特征有所了解，特别是加深对长方形和正方形的认识。

并且通过找一找、涂一涂、分一分等一系列的活动，加深学生对四边形的了解。

我觉得教材这样的编排符合中低段儿童的心理特点。

结合本班情况，调查表明:进入三年级后，学生的求知欲增强了，动手能力也有所提高，思考问题的方式方法也逐步呈现多样化，但是，对四边形和长方形正方形的特点在理解上还有一定的难度。

因此，我根据:小学数学课程标准中“图形与几何”的要求，帮助学生建立空间观念，根据物体的特征，抽象出几何图形，和教材的特色，结合学生的实际情况，制定了以下教学目标:二、教学目标。

1、使学生初步认识、直观感知四边形，了解四边形的特点，能区分和辨认四边形，并能根据四边形的特点对四边形进行分类，进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

2、通过围一围，找一找，涂一涂，折一折，摆一摆，画一画等活动，培养学生的观察比较、概括抽象的能力。

并通过动手操作、小组讨论等方式培养学生独立思考、合作交流的学习精神。

3、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的2四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

《标准》与《大纲》中立体几何部分课程难度的定量分析比较一、引言立体几何是数学中的一个分支，它研究的是空间中的图形以及它们的性质和相互关系。

在中学数学教学中，立体几何是一个重要的内容，也是学生们比较感兴趣的部分之一。

不同的教育标准和教学大纲对于立体几何的内容和难度要求可能会存在一定的差异。

本文将对比《标准》和《大纲》中关于立体几何部分的课程难度，进行定量分析比较，以期为立体几何教学提供一定的参考和借鉴。

二、研究方法本文采用定量分析比较的方法，通过对《标准》和《大纲》中有关立体几何部分的内容进行比对和分析，来评估两者在课程难度上的差异。

具体的研究步骤如下：1. 收集《标准》和《大纲》中立体几何部分的内容要求；2. 将两者的内容要求进行分析比较，查找差异和相似之处；3. 对比两者在难度要求上的差异，进行定量评估。

根据《标准》中的内容要求，立体几何部分主要包括空间图形的性质、立体几何的计算和运用以及空间几何的证明等方面的内容，涉及的难度较大。

具体来说，《标准》要求学生能够准确地描述空间图形的性质，能够运用空间几何的知识进行计算和证明，并且要求学生具有一定的创新能力和解决问题的能力。

《大纲》中对于立体几何部分的要求也比较详细，与《标准》相比，在内容的广度和深度上略有不同。

《大纲》要求学生能够熟练掌握立体图形的性质以及相应的计算方法，同时还要求学生具有一定的科学素养和实践能力。

五、定量分析比较在整体的难度上，根据《标准》和《大纲》的要求，两者均要求学生具有一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，并且要求学生能够熟练掌握立体几何的基本知识。

从要求的广度和深度来看，《标准》的内容要求相对更丰富，更加注重学生的创新和实践能力，而《大纲》更加注重学生对基本知识的掌握和应用。