用除法解决问题—植树问题

数学广角—植树问题知识点梳理知识点一：不封闭道路的植树问题例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m载一棵（两端要载）。

一共要载多少棵树？总路线长为100m，每隔5m有一个间隔，100m里面有几个5m，间隔数就是几。

列式：100÷5=20因为两端都栽树，则棵树=间隔数＋1，所以一共要栽树的棵树为20＋1=21综合算式：100÷5＋1=21（棵）总结：1、在一条不封闭路线上两端都植树的问题：总路线长÷株距=间隔数，棵树=间隔数＋12、在不封闭道路上两端都不植树的问题：间隔数=总路线长÷株距，棵树=间隔数-1拓展延伸：1、在不封闭路线上两端都植树，如果已知棵树和总路线长，可以求出株距，株距=总路线长÷（棵树-1），由此可推出总路线长=株距×（棵树-1）2 、上楼梯问题可以理解为在不封闭路线上两端都植树的问题。

上楼梯所走段数=层数-13、在不封闭道路上两端都不栽树时，株距=总路线长÷（棵树+1），总路线长=（棵树+1）×株距4、在一条不封闭道路上一端栽树另一端不载树的问题：棵树=间隔数5、锯木头问题可以理解为在不封闭道路上两端都不植树的问题。

锯的段数相当于间隔数，锯的次数相当于棵树，锯的段数=锯的次数+1知识点二：封闭道路的植树问题例1、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。

池塘的周长是120m，如果每隔10m载一棵，一共要栽多少棵树？总结：封闭道路上的植树问题：棵树=间隔数拓展延伸：在封闭道路上植树，路线长=间隔数（棵树）×株距，株距=路线长÷间隔数（棵树）练习1、沿一块正方形地的四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵。

已知这块地里种的玉米共收了28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨？教学辅助练习填空1、右手有（ ）根手指，有多少个间隔。

2、丽丽从一楼到二楼要走20级台阶，她二楼走到四楼要走（ ）级台阶。

五年级上册数学
（1）如果在植树的两端都植树：
棵树=总距离÷间隔长+1
总距离=间隔长×（棵树-1)
间隔长=总距离÷（棵树-1)
（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：棵树=总距离÷间隔长
总距离=间隔长×棵树
间隔长=总距离÷棵树
（3）如果植树路线的两端都不要植树：
棵树=总距离÷间隔长-1
总距离=间隔长×（棵树+1)
间隔长=总距离÷（棵树+1)
棵树=总距离÷间隔长；
总距离=间隔长×棵树；
间隔长=总距离÷棵树。

①锯木头问题：锯的次数=段数-1；②敲钟问题：敲几下=总时间÷间隔时间+1；③爬楼梯问题：楼数=楼梯层数+1。

小学数学典型应用题9：植树问题（含解析）植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树：一端植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距两端植树：棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1两端都不植树：棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1环形植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距正多边形植树：一周总棵数=每边棵数×边数-边数每边棵树=一周总棵数÷边数+1面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）解题思路和方法先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1：植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。

如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？解：1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。

2、因为棵数比间隔数少1，所以共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72÷9=8米。

3、所以每两棵树之间的距离是8米。

例2：佳一小学举行运动会，在操场周围插上彩旗。

已知操场的周长是500米，每隔5米插一根红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，那么一共插红旗多少面，一共插黄旗多少面。

解：1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题。

本题中只要抓住棵数＝间隔数，就能求出插了多少面红旗和黄旗。

2、棵数＝间隔数，一共插红旗500÷5＝100（面），这一百面红旗中一共有100个间隔，所以一共插黄旗100面。

例3：多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟，照这样计算，从三楼爬到十楼需要多少分钟？解：1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。

需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系。

所在楼层=爬的层数+1；木头段数=锯的次数+1。

2、从一楼爬楼梯到三楼，需要爬2层，需要6分钟，所以每层需要6÷2=3（分钟）。

五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。

每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。

植树问题知识点公式及例题详解凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫植树问题;解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题;公式直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数四周植树：距离÷间隔 = 棵数楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数双边植树距离÷间隔 -1×2=棵数专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形;1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=段数+1=全长2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即：棵数=段数3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=段数－1;~4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比段数多1,再乘二,即：棵树=段数+1二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=段数;三、在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树;则棵数=每边的棵数－1×边数;例题：例1长方形场地：一个长84米,宽54米的长方形园中,苹果树的株距是2米,行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵例2直线场地：在一条公路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条公路的长度;例3圆形场地难题：有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米;如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花;可栽丁香花多少株可栽月季花多少株每2株紧相邻的月季花相距多少米例在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵;水池的周长是多少米适于六年级程度例5小明家门前有一条10米长的水沟,在沟的一侧每隔2米栽一棵树,一共可栽几棵两端都植树。

《用除法解决问题（植树问题）》评课稿从课的活动过程看：较好的体现了“以思维为核心、以学生为主体”，“以教师为主导，以教材为主线”。

坚持了“以学定教”、坚守“每个孩子都重要! ”的教学思想。

这节课是一堂“简单而不简约的课”。

其中有几个亮点值得我学习。

一、联系生活实际，创设有效问题情境。

马老师利用生活中的问题，通过商加1或减1,导入新课，这些问题的引入类似于植树问题这样的现象，使学生再次感受到生活中处处存在数学；在归纳直线上种树有三种情况，让学生经历一种猜想、验证的过程，让学生通过自己画一画等操作，亲历探究学习的过程，自己归纳发现几种结果，充分体现了学生学习的主体地位。

本节课的难点应是数学模型的建构，即植树问题的公式推导。

这一环节教师放手让学生自主探究，在总长一定的情况下，可以几次更改间隔距离，让学生多次从不同结果中发现棵数与段数之间的关系，归纳法得出公式，构建数学模型。

在练习设计中，也是通过解决生活中的数学问题，如：街道路灯、学生排队、一串千纸鹤等，使学生进一步感受到数学知识源于生活，应用于生活，从而使学生深刻地感受到数学的应用价值，学生始终置身于情境中，让学生感受数学与生活的联系，有效地激发了学生的学习兴趣。

二、关注学生的起点，引导学生画图理解。

植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的学生来说，则更有一定的难度了。

让学生通过直观的观察初步感知植树问题的三种情况：两端都有，两端都没有，只有一端。

马老师则适时引导学生借用画图的方法去帮助学生理解。

学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。

等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

教学本部分知识重点就是借助画图的方法，渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识，为学生的终身发展奠定基础。

三、师生互动，教与学双丰收。

纵观整节课，教师教学理念新颖，让学生真正成为学习的主人。

在学生学习知识的同时，教师注意了数学思想方法的渗透，让学生的思维过程充分的暴露出来。

小学数学应用题：植树问题(附答案)植树问题是一种应用题，根据已知的距离、树之间的距离和树的数量中的两个量，求解第三个量。

在非封闭线路上的植树问题可以分为三种情况：如果在线路的两端都要种树，则树的数量等于段数加1，也等于全长除以树之间的距离再加1；如果只在一端种树，则树的数量等于段数，也等于全长除以树之间的距离；如果两端都不种树，则树的数量等于段数减1，也等于全长除以树之间的距离再减1.在封闭线路上的植树问题中，树的数量、段数、全长和树之间的距离之间的关系与非封闭线路相同。

线形植树的树的数量可以根据距离除以树之间的距离计算，而面积植树的树的数量可以根据面积除以树之间的距离和行距计算。

经典例题包括：一条河堤上栽垂柳的数量、圆形池塘周长上能栽白杨树的数量、正方形运动场边长上能安装照明灯的数量、大桥上能安装路灯的数量等。

答案：例1- 89棵；例2- 100棵；例3- 110盏；例4- 44盏。

1、在教学楼前小路的一侧，共种20棵柳树，若小路全长为200米，则每隔10米种一棵柳树，可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，小路全长为100米，每隔10米安装一根电线杆，共安装10根电线杆，可安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼前小路的一侧，共种20棵柳树，若小路全长为200米，则每两棵柳树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，小路全长为90米，共安装10根电线杆，每两根电线杆之间相距多少米？3、10路公共汽车从起点到终点全长24千米，共有13个车站，每两个车站相距多少千米？4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则每段木料锯成多长？5、小明从一楼到六楼需要60秒，每上一层需要10秒，则每两层之间相距多少秒？6、小明从一楼到六楼要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则每两层之间有多少个台阶？在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长为100米，则可以种柳树10棵。

在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长为200米，则可以安装电线杆20根。

植树问题的公式有哪些植树问题的公式有哪些植树问题的公式有哪些单边植树(两端都植)：距离÷间隔长+1=棵数单边植树(只植一端)：距离÷间隔长=棵数单边植树(两端都不植)：距离÷间隔长-1=棵数双边植树(两端都植)：(距离÷间隔长+1)×2=棵数双边植树(只植一端)：(距离÷间隔长)×2=棵数双边植树(两端都不植)：(距离÷间隔长-1)×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数植树问题公式解析：1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数【例题分析一】：圆形场地(难题)：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。

如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。

可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株紧相邻的月季花相距多少米?解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：120÷6=20(株)由于是在每相邻的.2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：2×20=40(株)由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：6÷3=2(米)答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。

小学数学植树问题公式及练习题植树问题为使其更直观，用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转变为一条非关闭或关闭的线上的“点数” 与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

一、植树问题公式单边植树（两头都植）：距离÷间隔数+1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数单边植树（两头都不植）：距离÷间隔数－1=棵数双边植树（两头都植）：（距离÷间隔数 +1）× 2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）× 2=棵数双边植树（两头都不植）：（距离÷间隔数 -1 ）× 2=棵数循环植树：距离÷间隔数 =棵数解说： 1 非关闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:⑴假如在非关闭线路的两头都要植树, 那么 :株数 =段数 +1=全长÷株距 +1全长 =株距× ( 株数－ 1)株距 =全长÷ ( 株数－ 1)⑵假如在非关闭线路的一端要植树, 另一端不要植树 , 那么 :株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数⑶假如在非关闭线路的两头都不要植树, 那么 :株数 =段数－ 1=全长÷株距－ 1全长 =株距× ( 株数 +1)株距 =全长÷ ( 株数 +1)2关闭线路上的植树问题的数目关系以下株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数二、植树问题练习题例 1 长方形场所：一个长 84 米，宽 54 米的长方形苹果园中，苹果树的株距是 2 米，行距是 3 米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解法一：①一行能种多少棵？ 84÷ 2=42(棵) ．|②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行 ) ．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵) ．假如株距、行距的方向交换，结果同样：(84 ÷ 3) ×(54 ÷ 2)=28×27=756(棵) ．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢？84×54=4536(平方米 ) ．②一棵苹果树占地多少平方米呢？2×3=6( 平方米 ) ．③这块地能种苹果树多少棵呢？4536÷6=756(棵 ) ．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的随意一种来解；当长方形土地的长、宽不可以被株距、行距整除时，就只好用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并无出现“植树”二字，但题目实质上是反应关闭线段或不关闭线段长度、分开点、每段长度三者之间的关系。

植树问题知识点公式及例题详解公式直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数四周植树：距离÷间隔 = 棵数楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数双边植树距离÷间隔 -1×2=棵数循环植树距离等于棵树加间距1.植树问题是在一定的线路上,根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题;2.为使其更直观,用图示法来说明;树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题;专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形;1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=段数+1;2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即：棵数=间隔数;3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=间隔数－1;~4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘二,即：棵树=段数+1再乘二;二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=段数;三、在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树;则棵数=每边的棵数－1×边数;例题：例1长方形场地：一个长84米,宽54米的长方形园中,苹果树的株距是2米,行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵解：解法一：①一行能种多少棵84÷2=42棵．|②这块地能种苹果树多少行54÷3=18行．③这块地共种苹果树多少棵42×18=756棵．如果株距、行距的方向互换,结果相同：84÷3×54÷2=28×27=756棵．解法二：①这块地的面积是多少平方米84×54=4536平方米．②一棵苹果树占地多少平方米2×3=6平方米．③这块地能种苹果树多少棵4536÷6=756棵．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时,可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时,就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看,并没有出现“植树”二字,但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系;锯木头问题就是典型的不封闭线段上,两头不植树问题;所锯的段数总比锯的次数多一;上楼梯问题,就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔,那么：上楼所需总时间 =终点层—起始层×每层所需时间;而方阵队列问题,看似与植树问题毫不相干,实质上都是植树问题;例2直线场地：在一条公路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵；每隔米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条公路的长度;解法一：代数解法设一共有x棵树x-3/2-1X3=x+37/2-1x=205公路长:205-3/2-1X3=300得:公路长度为300米解法二：算术解法这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先,我们在两边起点处各栽下一棵树,这两棵树与路长没有关系,以后每栽下一棵树,不论栽在哪一侧,植树的路线不是路就增加一个间距,为了简单起见,我们按单侧植树来考虑;当按3米的间距植树时,最后剩下3棵,也就是说植树的路线要比路长出3个间距,3×3=9米,当按米的间距植树时,最后还缺37棵树,也就是说植树的路线比路短了37个间距,×37=米,两次相差9+=米,两次植树的间距相差是3－=米,据此可以求出树的棵数：不包括起点的2棵÷=203个知道了树的棵数,就可以求出植树路线的长度了：3×203－3=600米或×203+37=600米因为是双侧植树,所以路长为：600÷2=300米综合算式为：3×〔3×3+×37÷3－－3〕÷2=300米或×〔3×3+×37÷3－+37〕÷2=300米答：略例3圆形场地难题：有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米;如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花;可栽丁香花多少株可栽月季花多少株每2株紧相邻的月季花相距多少米解：解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：120÷6=20株由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花,丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等,因此,可栽月季花：2×20=40株由于2株花之间的2株月季花是紧相邻的,而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份,因此紧相邻2株月季花之间距离为：6÷3=2米答：可栽丁香花20株,可栽花40株,2株紧相邻月季花之间相距2米;例4在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵;水池的周长是多少米适于六年级程度解：先求出植树线路的长;植树线路是一个圆的周长,这个圆的周长是：2×314=628米这个圆的直径是：628÷=200米由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上,所以圆形水池的直径是：200-3×2=194米圆形水池的周长是：194×=米综合算式：2×314÷×2×=200-6×=194×=米例5小明家门前有一条10米长的水沟,在沟的一侧每隔2米栽一棵树,一共可栽几棵两端都植树按常规解法,答案应该是610÷2+1棵,同理,如果小光家门前也有一段10米长的水沟,同样可以栽6棵,也就是两家一共可以栽12棵,这并看不出有什么不妥;但是,当小明与小光家是邻居时,我们再计算一下：两家的水沟总长是20米,20÷2+1=11棵,也就是两家一共可以栽11棵树,结果比上次计算少了一棵本人称之为“邻里冲突”,这是因为在端点处有两棵树“重合”了,这两棵树的间距为0,与题中要求间距2米不符,因此,可以看出两端植树是不妥当的;但如果两端都不植树,又会出现公共点没有树邻近的两棵树间距4米的情况,仍与题意不符;那么一端植树又会怎样呢这种要求是无法实现的,因为当一方在与邻家相接的端点上植上树后,就会使邻家地段两端都有树存在,还是不合题意;因此,要求在端点上植树或不植树都会出现矛盾,这样的计算方法也不能正确的反映出各个数量间的关系;数学是一门严谨的科学,出题者固然可以任意给定条件,但用不同的计算方法得出的结果应该是相同的,当计算结果出现矛盾时,应该找出问题的原因所在,不能简单的用“两树重合”来解释解释;再按照“棵树=段数”的方法计算一下：小明家可栽树：10÷2=5棵小光家可栽树：10÷2=5棵两家一共可栽树10棵;当两家是邻居时,可栽树：10+10÷2=10棵两次计算结果相同,因此可以说这种计算方法才能正确的反映出各个数量之间的关系; 为什么说常规的解法不够正确呢那是因为在常规解法中,只考虑了植树路段为一家独有的情况,多栽或少栽一棵都不会出现“争议”,也就无法判定栽法是否妥当;然而当植树路段为多家共有时就会出现一方或双方将树栽到了公共端点上的情况,从理论上讲这是不正确的;相对于“路边加一”,“楼间减一”也无道理,因为完全可以按“间距2米”栽下5棵而不是4棵树,至于端点处的两棵树与楼相距只有1米的情况,与题意并不矛盾：1、要求“间距2米”可以认为每棵树需要2米的生长空间,端点的树和中间的树同样都具有2米的空间；2、如果把“楼”也看做“树”而使间距不足,那么则是因为“他”将树栽倒了公共端点上而侵占了“我”的空间,“我”并没有栽错;点击图片可放大反过来想,如果要将已有的若干棵树平均分给几家,不论这些树是直线分布还是平面分布,无疑是要把分割点端点确定在两棵树之间而不是在某一棵树上,至于在某些情况下比如划分卫生分担区或除雪将端点确定在路边现有标志物如电杆或树上,那是因为分割的对象是“路”而不是“树”,这时以固有标志物为界限,具有简单方便、标志物不易移动和消失的好处;“棵数=段数”的算法不仅适用于“路边”,同样适用于“楼间”、“四周圆周”和“田间”见下图,不同颜色代表不同家庭;实际上“例1”的果园植树就是默认了“段块间”植树;实际教学中,应该按“棵数”=“段块数”作为正规解法,既不用加1,也不用减1,即在每一段块的中点植一棵树,这样就不仅没有“邻里冲突”,也能很好的适应各种情况,而端点植树或不植树只能按特殊情况来介绍;。