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理性·反理性·非理性——马克思主义哲学当代价值的思考一、引言1. 问题的提出2. 目的和意义二、理性、反理性和非理性的定义和区分1. 理性的概念和特点2. 反理性的概念和特点3. 非理性的概念和特点三、马克思主义哲学对理性、反理性和非理性的认识1. 马克思主义哲学的基本观点和理论体系2. 马克思主义哲学对理性、反理性和非理性的关注3. 马克思主义哲学对人类历史进步和社会变革的理解四、理性、反理性和非理性在当代社会中的现实意义1. 理性、反理性和非理性在当代社会中的体现2. 理性、反理性和非理性对当代社会的影响五、马克思主义哲学对当代社会发展的指引作用1. 马克思主义哲学对当代社会需求的思考2. 马克思主义哲学对当代社会发展的指引作用六、结论1. 理性、反理性和非理性的关系和作用2. 马克思主义哲学的当代价值和意义一、引言自古以来人们一直在探索人类存在和发展的意义，而在这个过程中，理性、反理性和非理性一直是人们研究的重点之一。
马克思主义作为一种思想体系和理论体系，对于理性、反理性和非理性的认识也是十分深刻的。
本文旨在探讨理性、反理性和非理性在马克思主义哲学中的认识，以及它们在当代社会中的现实意义和马克思主义哲学对当代社会发展的指引作用。
二、理性、反理性和非理性的定义和区分1. 理性的概念和特点理性是人类思维的一种方式，它是指理智和判断的能力。
理性是通过逻辑思考和推理来对事物进行认识、分析与把握，它是人类认识世界的一种基础方式，因为只有经过理性的思考和分析，才能获得正确的结论。
2. 反理性的概念和特点反理性是指那些不符合逻辑，与常理相悖的东西。
它是渗透在人类思维中的一种负面因素，它会导致人类思考和决策的不正确，使人们误入歧途，进而导致社会发展的停滞甚至倒退。
3. 非理性的概念和特点非理性是指那些超越人类理性认知能力的事物，即那些无法理解或不具有逻辑性的事物。
它包括许多领域，如情感、信仰、灵性等。
五邑大学学报（自然科学版）JOURNAL OF WUYI UNIVERSITY （Natural Science Edition ）第35卷 第2期 2021年 5月V ol.35 No.2 May 2021文章编号：1006-7302（2021）02-0015-05三个矩阵乘积的Moore -Penrose 逆的正序律周婉娜，熊志平（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）摘要：Moore-Penrose 逆（简称M-P 逆）是矩阵理论中的一个重要分支，它在线性控制理论、投影算法、统计学等领域的广泛应用使其成为一个热点研究问题. 本文利用秩等式和广义Schur 补，研究了3个矩阵乘积的M-P 逆的正序律，得出了正序律()123123++++=A A A A A A 成立的充要条件.关键词：Moore-Penrose 逆；秩等式；广义Schur 补；正序律中图分类号：O151.21 文献标志码：AA Note on the Forward Order Law for Moore-Penrose Inverse of Three Matrix ProductsZHOUWan-na, XIONGZhi-ping(School of Mathematics and Computational Science, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)Abstract: Moore -Penrose inverse (M -P inverse) is an important branch of matrix theory due to its extensive applications in linear control theory, projection algorithm, statistics and other fields. In this paper, we study the forward order law for M -P inverse of product of three matrices by using the rank equality and the generalized Schur complement, and the necessary and sufficient conditions for the forward order law()123123++++=A A A A A A are obtained.Key words: Moore -Penrose inverse; Rank equality; Generalized Schur complement; Forward order law1 引言及预备知识矩阵乘积广义逆的反序律和正序律在统计学、微分方程、电网络分析等领域都有着不可或缺的重要作用[1-2]. 20世纪60年代以来，很多学者研究了矩阵乘积广义逆的反序律，例如矩阵乘积的{}1-逆、{}1,3-逆、{}1,2,3-逆、M-P 逆的反序律成立的充要条件，得到了很多有趣的结果和一些重要的应用算法[2-3]. 关于矩阵乘积广义逆的正序律的理论与应用研究相对较少，很多相关问题还需要进一步的解决，因此矩阵乘积广义逆的正序律成为了一个热点研究课题.在本文中，m n ⨯C 表示复数域中所有m n ⨯矩阵，m I 为m 阶单位矩阵，m n ⨯0为m n ⨯零矩阵（常用0代表合适的零矩阵）. 对任意的m n ⨯∈A C ，*A 为A 的共轭转置，()r A 为A 的秩，()R A 为A 的值域，收稿日期：2020-11-03基金项目：广东省普通高校特色创新类项目（2018KTSCX234）；广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目（GDJX2018004；GDJX2018014）；江门市基础与理论科学研究类科技计划项目（2020JC01010）；五邑大学港澳联合研发基金资助项目（2019WGALH20）作者简介：周婉娜（1996—），女，广东江门人，在读硕士生，研究方向为矩阵与算子广义逆；熊志平，教授，博士，硕士生导师，通信作者，主要从事矩阵与算子广义逆的研究.五邑大学学报（自然科学版） 2021年16 ()N A 为A 的零空间，相关概念参见文献[1,3].定义1[4] 设m n ⨯∈A C ，满足下列4个Penrose 条件：1）=AXA A ，2）=XAX X ，3）()*=AX AX ，()*=XA XA 的矩阵n m ⨯∈X C 称为A 的M-P 逆，记+=X A .引理1[1] 矩阵的M-P 逆满足以下性质：********()()()++++===A AA A A A A A AA A A .引理2[5] 设矩阵A 、B 、C 和D 满足以下条件：()()R R ⊆B A ，**()()R R ⊆C A 或()()R R ⊆C D ，**()()R R ⊆B D ，则()()r r r +⎛⎫=+- ⎪⎝⎭A B A D CA B C D 或()()r r r +⎛⎫=+- ⎪⎝⎭A B D A BD C C D . 引理3[6] 设i i s t i ⨯∈A C ，1,2,,i n = ；1i i s t i +⨯∈B C ，1,2,,1i n =- ，再设1i i i i +=B A X A ，1,2,,1i n =- ， （1）则对于某些i X 有：()()i i R R ⊆B A 且**1()()i i R R +⊆B A ，1,2,,1i n =- ， （2）而且n n ⨯分块矩阵112211n n n n --⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭0000000000000 A A B J A B A B 的M-P 逆可以表示为：(1,)(1,1)(1,2)(1,1)(2,)(2,1)(2,2)(1,)(1,1)(,)n n n n n n n n n n n +-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪= ⎪--- ⎪ ⎪⎝⎭00000000 F F F F F F F J F F F ，其中，(,)i i i +=F A ，1,2,,i n = ， （3）111(,)(1)j i i i i i j j i j i j -++++++--=- F A B A B A B A ，1i j n ≤≤≤. （4）2 主要结果本节，我们将给出3个矩阵乘积的M-P 逆的正序律()123123++++=A A A A A A 成立的充要条件，相关结论会在下面的3个定理中给出.定理1 设123,,m m ⨯∈A A A C ，则55⨯分块矩阵 ***3333****22223****11112*1m m⎛⎫ ⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭000000000000000I A A A A M A A A A A A A A A A I A 的M-P 逆可以表示为： (1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(3,5)(3,4)(3,3)(4,5)(4,4)(5,5)+⎛⎫⎪⎪ ⎪=⎪⎪ ⎪⎝⎭0000000000M M M M M M M M M M M M M M M M ，第35卷 第2期 17周婉娜等：三个矩阵乘积的Moore -Penrose 逆的正序律其中，(),i j M 可根据引理3中的式（3）和（4）给出，特别地，()1,5+=M PM Q 51************111112222233333(1)()()()m m -+++++=-=I A A A A A A A A A A A A A A A I123+++A A A ， （5）其中，()()*,,,,,,,,,m m ==00000000P I Q I .证明 因为*****111111111==()m m ++A I A A A I A A A A A ，所以*1()()m R R ⊆A I ，*1111()()R R ⊆A A A A . （6）因为**********121112221111122222==()()++++A A A A A A A A A A A A A A A A A A ，所以****12111()()R R ⊆A A A A A ，*21222()()R R ⊆A A A A A . （7）因为**********232223332222233333==()()++++A A A A A A A A A A A A A A A A A A ，所以****23222()()R R ⊆A A A A A ，*32333()()R R ⊆A A A A A . （8）因为*****333333333==()m m ++A A A A I A A A A A I ，所以***3333()()R R ⊆A A A A ，3()()m R R ⊆A I . （9）结合式（6-9）以及引理3中的式（1-2），可以得出定理1的结论. 特别地，根据引理1，我们知道****()++=A A AA A A . 因此，可得：123(1,5)++++==M PM Q A A A .为了得到定理2，我们首先证明以下秩等式：对于任意的矩阵i A 来说，****()()()()i i i i i i i r r r r ===A A A A A A A . （10）证明 因为**********()()()()[()]()i i i i i i i i i i i i i i i i i r r r r r r ++≤≤==≤A A A A A A A A A A A A A A A A A 且*()()i i r r =A A ，所以****()()()()i i i i i i i r r r r ===A A A A A A A .定理2 设123,,m m⨯∈A A A C且123=A A A A ，M ,P 和Q 由定理1给出，则： 123()2()()()r m r r r =+++M A A A ， ()()R R ⊆Q M ，**()()R R ⊆P M ， ()()R R ⊆QA M ，***()()R R ⊆P A M .证明 构造可逆矩阵1234,,,D D D D 和列矩阵5D 如下：*11mm m m m ⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭00000000000000000I A I D I I I ，**1122()m m m m m +⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭000000000000000I I A A A D I I I ，**3223()mm m mm I +⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭00000000000000000I I D I A A A I ，4*33()m m m m m +⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭0000000000000000I I D I I A A I ，5m ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪⎪⎪⎝⎭0000D I 则五邑大学学报（自然科学版） 2021年18 **333**1234222**111m m⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭000000000000000000I A A A MD D D D A A A A A A I ，且12345m ⎛⎫ ⎪ ⎪⎪== ⎪ ⎪⎪⎝⎭0000I MD D D D D Q . 因此1234123()()2()()()r r m r r r ==+++M MD D D D A A A ，且12345()()()()R R R R ⊆=⊆QA Q MD D D D D M .另一方面，构造可逆矩阵1234,,,T T T T 和行矩阵5T 如下：*31mm m m m ⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭0000000000000000000I A I T I I I ，**2233()mm m m m +⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭0000000000000000000I I T A A A I I I ， 3**122()m mmm m +⎛⎫⎪ ⎪ ⎪= ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭0000000000000000000I I T I A A A I I ，4*11()m m m m m +⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪⎪⎪-⎝⎭0000000000000000000I I T I I A A I ，5(,,,,)m =0000T I . 则 **333**4321222**111m m⎛⎫⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭00000000000000000I A A A T T T T M A A A A A A I ，且54321(,,,,)m ==0000T T T T T M I P ，因此，**********12345()()()()R R R R ⊆=⊆P A P M T T T T T M .利用定理1和定理2可以得到定理3.定理3 设123,,m m ⨯∈A A A C ，123=A A A A ，123+++=X A A A 且M ,P 和Q 由定理1给出，则以下等式等价：1）()123123+++++===A A A A A A A X ； 2）()()()()11232r r r r r ****⎛⎫-=+++ ⎪⎝⎭A AA A E A A A A E AN . 其中，()1,,,m =000E I ，()2,,,m *=000E I ，以及***3333****22223****11112*1⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭000000000A A A A A A A A A N A A A A A A . 证明 由定理1可得123++++==X A A A PM Q 且12⎛⎫= ⎪⎝⎭0E M E N . 显然，()123123+++++===A A A A A A A X成立的充要条件为()()0r r +++-=-=A X A PM Q . （11）由上式构造一个33⨯分块矩阵****⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭000MQ G A AA A P A ，根据引理2，第35卷 第2期 19周婉娜等：三个矩阵乘积的Moore -Penrose 逆的正序律()()*******,,R R R R ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⊆⊆⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭000Q M M P A A A AA AA A ，则()()******,r r r +⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=⎢⎥⎪ ⎪ ⎪--⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦0000MM Q G P A A AA A AA A ()()******,r r ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪+= ⎪ ⎪ ⎪-⎢⎥-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦0M M Q P A A AA A A AA ()()()******r r r ++⎡⎤++-⎢⎥⎣⎦M A AA PM Q A A AA A . 根据引理2、定理2以及式（10），可得：()()()()()()()()()1232r r r r m r r r r r ++++=++-=+++++-G M A PM Q A A A A A PM Q A . （12）另一方面，()1*22**********1***m m m mr r r r ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎪ ⎪ ⎪=-=== ⎪ ⎪ ⎪--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0000000000000000000E I I MQ E N N E A G A AA A A AA A A E A AA A P A I A I A *****221*******11222m mr m r m r ⎛⎫⎪-⎛⎫⎛⎫-- ⎪=+=+ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭0000000000I N E A N E A A AA A E A E A AA A E A AA E A N I （13） 结合式（11-13）可知，定理3成立.3 结论对任意的矩阵,1,2,3m m i i ⨯∈=A C ，本文利用秩等式和广义Schur 补的性质，得出了3个矩阵乘积的M-P 逆正序律()123123++++=A A A A A A 成立的充要条件.参考文献[1] 王国荣. 矩阵与算子广义逆[M]. 北京：科学出版社，1994.[2] BEN-ISRAEL A, GREVILLE T N E. Generalized inverse: theory and application [M]. 2nd Edition. New York:Springer-Verlag, 2003: 35-54.[3] WANG Guorong, WEI Yimin, QIAO Sanzheng. Generalized inverse: theory and computations [M]. Beijing:Science Press, 2004: 9-26.[4] PENROSE R. A generalized inverse for matrix [J]. Proc Cambridge Philos Soc, 1955, 51: 406-413.[5] MATSAGLIA G, STYAN G P H. Equalities and inequalities for ranks of matrices [J]. Linear and MultilinearAlgebra, 1974, 2: 269-292.[6] TIAN Yongge. Reverse order laws for the generalized inverses of multiple matrix products [J]. Linear Algebraand its Applications, 1994, 211: 85-100.[责任编辑：熊玉涛]。
应用数学MATHEMATICA APPLICATA2019,32(3):525-531集值均衡与Browder变分包含问题解的存在性张从军1,鞠贵垠1,王月虎2(1.南京财经大学应用数学学院,江苏南京210046;2.南京财经大学管理科学与工程学院,江苏南京210046)摘要：本文利用Ky Fan引理,研究在锥情形下集值均衡问题解的存在性,推广了近期文献中的相关结果,并在锥形式下,讨论Browder变分包含问题.关键词：集值均衡问题;集值映射;变分包含中图分类号：O177.91AMS(2000)主题分类：46E10文献标识码：A文章编号：1001-9847(2019)03-0525-071.引言设C为Hausdorff拓扑向量空间中的非空子集,Y为Banach空间,P⊂Y为锥.集值映射ϕ:C×C⇒Y,集值均衡问题如下：找x∗∈C,使得ϕ(x∗,y)⊂P,∀y∈C.(SVEP)我们也可考虑弱集值均衡问题如下：找x∗∈C,使得ϕ(x∗,y)∩P=∅,∀y∈C.(SVEP(W))一般均衡问题为：找x∗∈C,使得φ(x∗,y)≥0,∀y∈C,(EP)φ:C×C−→R为二元映射.变分不等式问题、最优化问题、数学规划、互补问题及不动点问题等都可转化为均衡问题进行统一研究.在对均衡问题的研究中,有些会涉及映射的半连续性(如[1-3])在这方面,文[4]对映射的定义域加上强制性条件情况下,去掉半连续性的假设,得到了解的存在性结果.文[5]中引进了自段密集的概念,对集值均衡问题进行了推广,文[6]中去掉集合的凸性,讨论集值均衡问题.受以上工作的启发,本文进一步讨论集值均衡问题和变分包含问题.利用集值映射的上、下半连续性,凹凸性及Ky Fan引理,结合锥和自段密集的概念,研究了集值均衡问题解的存在性,推广了文[7]的相关结论.并将集值均衡问题解的存在性结果运用到变分包含问题之中.2.预备知识本文中,设X为局部凸的拓扑向量空间,Y为Banach空间.R+=[0,+∞),R∗−=(0,+∞).∗收稿日期：2018-05-05基金项目：江苏省高校自然科学研究面上项目(16KJB110009),江苏高校哲学社会学研究项目(2017SJB0238),江苏省自然科学基金项目(BK20171041)作者简介：张从军,男,汉族,安徽人,教授,研究方向:非线性分析与经济应用.通迅作者：鞠贵垠.526应用数学2019定义2.1[1]设F :X ⇒Y 集值映射,F 的图为graph(F )={(x,y )∈X ×X |y ∈F (x )}定义2.2设F :X ⇒Y 集值映射,对任意集合B ⊂Y ,称F −(B )={x ∈X |F (x )∩B =∅}为B 关于F 的下原象.F +(B )={x ∈X |F (x )⊂B }为B 关于F 的上原象.定义2.3设Y 为实的Banach 空间,P 是Y 中的非空闭凸集,称P 是Y 中一个锥,如果满足：1)x ∈P,λ≥0⇒λx ∈P ;2)x ∈P,−x ∈P ⇒x =θ.以下我们引进强锥的概念.定义2.4设P 为Y 中一个锥,若对任意有限集{z 1,z 2,···,z n },z i /∈P 且∑n i =1λi =1,λi ≥0,我们有n ∑i =1λi z i /∈P,则称P 是强锥.例2.1令Y =R 2,P ={(x,y )|x ≥0},易验证P 为一个强锥.定义2.5设X 为Hausdorff拓扑向量空间,D ⊂X ,集值映射F :D ⇒Y ,1)称F 在D 上为凸的：对任意的有限集{x 1,···x n }⊂D,{λ1,···λn }⊂R +,∑n i =1λi =1,∑n i =1λi x i ∈D ,使得F (∑n i =1λi x i )⊃∑n i =1λi F (x i );2)称F 在D 上为凹的：对任意的有限集{x 1,···x n }⊂D,{λ1,···λn }⊂R +,∑n i =1λi =1,∑n i =1λi x i ∈D ,使得F (∑n i =1λi x i )⊂∑n i =1λi F (x i ).定义2.6凸集V ⊂X,U ⊂V ,U 为V 中的自段密集,满足下列条件：1)V ⊂cl(U );2)∀x,y ∈U,[x,y ]⊂cl([x,y ]∩U ).注2.1[x,y ]={λx +(1−λ)y |λ∈[0,1]}.引理2.1[7]设集值映射F :X ⇒Y ,S 为X 的子集,下列条件等价：1)F 在X 上为下半连续;2)对任意的开集V ⊂Y ,有F −(V )∩S =int(F −(V ))∩S.3)对任意的闭集B ⊂Y ,有F +(B )∩S =cl(F +(B )∩S.特别地,F 在S 上为下半连续,则对任意的开集V ⊂Y ,F −(V )∩S 为S 中开集；对任意的闭集B ⊂Y ,F +(B )∩S 为S 中闭集.注2.2cl(S ),int(S )分别表示S 的闭包、内部.引理2.2[7]设集值映射F :X ⇒Y ,S 为X 的子集,下列条件等价：1)F 在X 上为上半连续;2)对任意的开集V ⊂Y ,有F +(V )∩S =int(F +(V ))∩S.3)对任意的闭集B ⊂Y ,有F −(B )∩S =cl(F −(B )∩S.第3期张从军等：集值均衡与Browder 变分包含问题解的存在性527引理2.3[7]设X 为局部凸的Hausdorff拓扑向量空间,凸集V ⊂X,U ⊂V 为自段密集,则对任意的有限集{x 1,···x n }⊂U ,有cl(conv {x 1,x 2,···,x n }∩U =conv {x 1,x 2,···,x n }.引理2.4[8]若集值映射F :N ⇒X 满足下列条件：1)F 为KKM 映射;2)F (x )为闭集,对任意x ∈N ;3)存在x 0∈N ,使得F (x 0)为紧集.则有∩x ∈N F (x )=∅.3.集值均衡问题解的存在性定理3.1设X 为局部凸Hausdorff拓扑向量空间,C ⊂X 为非空闭凸集,D ⊂C 为自段密集.Y 为Banach 空间,P ⊂Y 为强锥,集值映射ϕ:C ×C ⇒Y ,满足下列条件：1)∀x ∈D,ϕ(x,x )⊂P ;2)∀x ∈D,y →ϕ(x,y )为凸的在D 上;3)∀x ∈C,y →ϕ(x,y )为下半连续在C \D ;4)存在紧集K ⊂C ,y 0∈D 使得ϕ(x,y 0)∩(−P \{θ})=∅,∀x ∈C \K ;5)∀y ∈D,x →ϕ(x,y )为下半连续在K 上.则集值均衡问题(SVEP)有解.证设集值映射ϕ+:C ⇒C ,其中ϕ+(y )={x ∈C |ϕ(x,y )⊂P },∀y ∈C.则x 0∈C 为集值均衡问题(SVEP)的解当且仅当x 0∈∩y ∈C ϕ+(y ).由条件1)ϕ+(y )=∅,∀y ∈D.令集值映射cl(ϕ+):D ⇒C ,其中cl(ϕ+)(y )=cl(ϕ+(y ))=cl({x ∈C |ϕ(x,y )⊂P }),∀y ∈D.显然cl(ϕ+(y ))为闭集,由条件4)可得∀y ∈D,cl(ϕ+(y 0))为K 中的紧集.下面证明cl(ϕ+):D ⇒C 为KKM 映射.对任意有限集{y 1,y 2,···,y n }⊂D ,设y ′1=∑n i =1λi y i ∈D,∑n i =1λi =1,λi ≥0,∀i .利用条件1)与条件2)则有n ∑i =1λi ϕ(y ′1,y i )⊂ϕ(y ′1,y ′1)⊂P,(3.1)则必存在i 0∈{1,2,···,n },使得ϕ(y ′1,y i 0)⊂P.反证法,若对∀i,ϕ(y ′1,y i )⊂P 则存在z i ∈ϕ(y ′1,y i )且z i ∈P .由(1.1)式,有∑n i =1λi z i ∈P 与P 为强锥矛盾.所以∃i 0使得ϕ(y ′1,y i 0)⊂P有y ′1=n ∑i =1λi y i ∈ϕ+(y i 0)⊂n ∪i =1ϕ+(y i ).(3.2)若y ′1/∈D ,即y ′1∈C \D ,则有y ′1∩D =∅.(3.3)由(3.2)式与(3.3)式,可得y ′1∩D ∈ϕ+(y i 0)⊂∪n i =1ϕ+(y i ),从而conv {y 1,···y n }∩D ⊂∪n i =1ϕ+(y i ),因此cl({y 1,···,y n }∩D )⊂cl(n ∪i =1ϕ+(y i ))=n ∪i =1cl(ϕ+(y i ))由引理2.3,有cl(conv {y 1,···,y n }∩D )=conv {y 1,···,y n }⊂n ∪i =1cl(ϕ+(y i )).所以集值映射cl(ϕ+)为KKM 映射.528应用数学2019再由引理2.4,可得∩y ∈D cl(ϕ+(y ))=∅.因为y 0∈D,cl(ϕ+(y 0))⊂K ,则∩y ∈D cl(ϕ+(y ))=(∩y ∈D cl(ϕ+(y )))∩K =∩y ∈D(cl(ϕ+(y ))∩K ).由条件5)cl(ϕ+(y ))∩K ,因为y 0∈D,ϕ+(Y 0)⊂K,所以∩y ∈D (cl(ϕ+(y ))∩K )=∩y ∈D (ϕ+(y )∩K )=∩y ∈D ϕ+(y ),从而有∩y ∈D ϕ+(y )=∅.因此存在x 0∈C,使得ϕ(x 0,y )⊂P,∀y ∈D.(3.4)下面我们推广到C 上.令y ∈C \D,D ⊂ϕ+(x 0,P )={y ′∈C |ϕ(x 0,y ′)⊂P }.D 在C 上稠密,y ∈C ⊂cl(D )⊂cl(ϕ+(x 0,P )),有y ∈cl(ϕ+(x 0,P ))∩(C \D )由条件3)可得到y ∈cl(ϕ+(x 0,P ))∩(C \D )=ϕ+(x 0,P )∩(C \D ),因此y ∈ϕ+(x 0,P ),ϕ(x 0,y )⊂P,∀y ∈C \D (3.5)结合(3.4)与(3.5),所以∃x 0∈C ,使得ϕ(x 0,y )⊂P,∀y ∈C.注3.1在定理3.1中,令Y =R ,P =R +即是文[7]中定理3.1(见下面推论3.1),因此我们这里把实数情形的结论推广到锥的形式.推论3.1设X 为局部凸Hausdorff拓扑向量空间,C ⊂X 为非空闭凸集,D ⊂C 为自段密集.集值映射ϕ:C ×C ⇒R ,满足下列条件：1)∀x ∈D,ϕ(x,x )⊂R +;2)∀x ∈D,y →ϕ(x,y )在D 上为凸的;3)∀x ∈C,y →ϕ(x,y )在C \D 为下半连续;4)存在紧集K ⊂C,y 0∈D ,使得ϕ(x,y 0)∩R ∗−=∅,∀x ∈C \K ;5)∀y ∈D,X →ϕ(x,y )在K 上半连续.则存在x ∗∈C,使得ϕ(x ∗,y )⊂R +,∀y ∈C .下面讨论弱集值均衡问题解的存在性.定理3.2设X 为局部凸Hausdorff拓扑向量空间,C ⊂X 为非空闭凸集,D ⊂C 为自段密集.Y 为Banach 空间,P ⊂Y 为强锥.集值映射ϕ:C ×C ⇒Y ,满足下列条件：1)∀x ∈D,ϕ(x,x )∩P =∅;2)∀x ∈D,y →ϕ(x,y )在D 上为凹的;3)∀x ∈C,y →ϕ(x,y )在C \D 上半连续;4)存在紧集K ⊂C,y 0∈D ,使得ϕ(x,y 0)⊂(−P \{θ}),∀x ∈C \K ;5)∀y ∈D,x →ϕ(x,y )在K 上半连续.则弱集值均衡问题(SVEP(W))有解.证设集值映射ϕ−:C ⇒C ,其中ϕ−(y )={x ∈C |ϕ(x,y )∩P =∅},∀y ∈C.则x 0∈C 为弱集值均衡问题(SVEP(W))的解当且仅当x 0∈∩y ∈C ϕ−(y ).令集值映射cl(ϕ−):D ⇒C ,其中cl(ϕ−)(y )=cl(ϕ−(y )),∀y ∈D.由条件(1),ϕ−(y )=∅,∀y ∈D,显然cl(ϕ−)(y )为闭集,由条件4)可得cl(ϕ−)(y 0)为K 中的紧集.下证明cl(ϕ−):D ⇒C 为KKM 映射.对任意有限集{y 1,···,y n }⊂D ,∑n i =1λi =1,λi ≥0,∀i.y ′1=∑n i =1λi y i ∈D.由条件1)与2),可得∅=P ∩ϕ(y ′1,y ′1)⊂n ∑i =1λi ϕ(y ′1,y i ),(3.6)则必存在i 0∈{1,2,···,n },使得ϕ(y ′1,y i 0)∩P =∅.利用反证法,若∀i,ϕ(y ′1,y i )∩P =∅.∀z i ∈ϕ(y ′1,y i )且z i /∈P.由P 为强锥.∑n i =1λi z i /∈P,对任意z i ,∑n i =1λi ϕ(y ′1,y i )∩P =∅与(3.6)式第3期张从军等：集值均衡与Browder 变分包含问题解的存在性529矛盾.因此存在∃i 0,使得ϕ(y ′1,y i 0)∩P =∅.由y ′1∈ϕ−(y i 0)⊂∪n i =1ϕ−(y i ).对任意的有限集{y 1,···,y n }⊂D,∑n i =1λi =1,λi ≥0.conv {y 1,···,y n }∩D ⊂∪n i =1ϕ−(y i ),所以cl(conv {y 1,···,y n }∩D )⊂n ∪i =1cl(ϕ−(y i )).运用引理2.2可得到conv {y 1,···,y n }⊂∪n i =1cl(ϕ−(y i )),因此cl(ϕ−)为KKM 映射.再由引理2.4有∩y ∈D cl(ϕ−(y ))=∅,因为y 0∈D,cl(ϕ−(y 0))⊂K ,所以可推出∅=∩y ∈D cl(ϕ−(y ))=∩y ∈D (cl(ϕ−(y )))∩K =∩y ∈D cl(ϕ−(y ))∩K.(3.7)由条件5),ϕ−(y )∩K =cl(ϕ−(y ))∩k,y 0∈D,ϕ−(y 0)⊂K,所以有∩y ∈D cl(ϕ−(y ))∩K =∩y ∈D ϕ−(y ))∩K =∩y ∈D ϕ−(y ).结合(3.7)式,∩y ∈D ϕ−(y )=∅,即存在x 0∈C ,使得ϕ(x 0,y )=∅,∀y ∈D.(3.8)下面我们推广到C 上.∀y ∈C \D ,设ϕ−(x 0,P )={y ′∈C |ϕ(x 0,y ′)∩P =∅},所以D ⊂ϕ−(x 0,P ).因为D 在C 上稠密,我们有y ∈C ⊂cl(D )⊂cl(ϕ−(x 0,P )),因此y ∈cl(ϕ−(x 0,P ))∩(C \D ).根据条件3),ϕ−(x 0,P )∩(C \D )=cl(ϕ−(x 0,P ))∩(C \D ),所以y ∈ϕ−(x 0,P ),即ϕ(x 0,y )∩P =∅,∀y ∈C \D 结合(2.3)式,可得到ϕ(x 0,y )∩P =∅,∀y ∈C.注3.2令Y =R ,P =R +,即可得到文[7]中定理3.2,也就是我们这里的推论3.2.推论3.2设X 为局部凸Hausdorff拓扑向量空间,C ⊂X 为非空闭凸集,D ⊂C 为自段密集.集值映射ϕ:C ×C ⇒R ,满足下列条件：1)∀x ∈D,ϕ(x,x )∩R +=∅;2)∀x ∈D,y →ϕ(x,y )在D 上为凹的;3)∀x ∈C,y →ϕ(x,y )在C \D 上半连续;4)存在紧集K ⊂C,y 0∈D ,使得ϕ(x,y 0)⊂R ∗−,∀x ∈C \K ;5)∀y ∈D,x →ϕ(x,y )在K 为上半连续.则存在x ∗∈C ,使得ϕ(x ∗,y )∩R +=∅,∀y ∈C.4.应用本节,我们给出Browder 变分包含解的存在性及应用.变分包含问题作为变分不等式的推广,已经在文[9-11]中研究,下面将文献中的结果进行了相应的推广.X 为赋范线性空间,X ∗为X 的对偶空间,Y 为Banach 空间,A ⊂X ∗,我们定义⟨A,x ⟩={⟨x ∗,x ⟩|x ∗∈A },B (X,Y )表示X 到Y 全体有界线性泛函,B ∗(X,Y )为B (X,Y )上的所有线性泛函.定理4.1设X 为赋范线性空间,C ⊂X 为非空闭凸集,Y 为Banach 为空间,P ⊂Y 为强锥.集值映射F :C ⇒B (X,Y ),满足下列条件：1)存在紧集K ⊂C,y 0∈C,使得⟨x ∗,y 0−x ⟩⊂(−P \{θ}),x ∗∈F (x ),∀x ∈C \K ;2)F 在K 上半连续;3)F 在K 上为弱紧集;530应用数学20194)∀φ∈B ∗(X,Y ),存在f ∈Y ∗,x ∈X ,使得φ(T )=f (T (X )),∀T ∈B (X,Y ).则存在x 0∈K,使得⟨F (x 0),y −x 0⟩∩P =∅.证易验证满足定理3.2条件1),3),4).下证明满足定理3.2条件2).设有限集{y 1,···,y n }⊂C,且∑n i =1λi =1,λi ≥0.令x ∗∈F (x ),我们有⟨x ∗,n ∑i =1λi x i −x ⟩=n ∑i =1λi ⟨x ∗,y i −x ⟩∈n ∑i =1λi ⟨F (x ),y i −x ⟩.有x 的任意性,所以⟨F (x ),∑n i =1λi x i −x ⟩⊂∑n i =1λi ⟨F (x ),y i −x ⟩.因此,ϕ(x,∑n i =1λi y i )⊂∑ni =1λi ϕ(x,y i ).下证明满足定理3.2条件5).固定y ∈D ,V 为Y 中开集,令x ∈ϕ+(V,y )∩K,ϕ+(V,y )={x ′∈C |⟨F (x ′),y −x ′⟩⊂V },先证明存在δ>0,使得B Y (⟨x ∗,y −x ⟩,δ)⊂V,其中B Y (⟨x ∗,y −x ⟩,δ)={t ∈Y |∥t −⟨x ∗,y −x ⟩∥<δ}.∀x ∗∈F (x ),∃εx ∗>0,使得B Y (⟨X ∗,y −x ⟩,2εx ∗)⊂V.令U x ∗={z ∗∈B (X,Y )|⟨z ∗,y −x ⟩∈B Y (⟨x ∗,y −x ⟩,εx ∗)},使得φ连续的弱拓扑记为σ(B (X,Y )).{U x ∗|x ∗∈F (x )}为F (x )的开覆盖,U x ∗为凸集及弱拓扑下的开集,F (x )为弱集值的.∃{x ∗1,···,x ∗n }⊂F (x ),使得F (x )⊂n ∪i =1U x ∗i.取δ=min 1≤i ≤n εx ∗i ,若t ∈B Y (⟨x ∗,y −x ⟩,δ),x ∗∈F (x ).则x ∗∈U x ∗i ,存在i =1,···,n .∥t −⟨x ∗i ,y −x ⟩∥≤∥t −⟨x ∗,y −x ⟩∥+∥⟨x ∗,y −x ⟩−⟨x ∗i ,y −x ⟩∥<δ+εx ∗i ≤2εx ∗i,所以t ∈B Y (⟨x ∗,y −x ⟩)⊂V .再令δ1=min {δ3(∥x ∥+1),δ3(∥y ∥+1)}且F (x )⊂O =∪x ∗∈F (x )B B (X,Y )(x ∗,δ1),这里B B (X,Y )(x ∗,δ1)={z ∈B (X,Y )|∥z −x ∗∥∗<δ1}.由F 在K 上半连续,设η>0,使得F (w )⊂O,∀w ∈B X (x,η)∩C,其中B X (x,η)={w ∈X |∥w −x ∥<η}.令η1={δ3(∥F (x )∥∗+1),η,1},其中∥F (x )∥∗=max {∥x ∗∥∗|x ∗∈F (x )},设U =B X (x,η1)∩C .下证明∀z ∈U,ϕ(z,y )⊂V .我们设z ∈U,z ∗∈F (z ),∃x ∗0∈F (x ),使得z ∗∈F (z )⊂B B (X,Y )(x ∗0,δ1).则有∥⟨z ∗,y −z ⟩−⟨x ∗0−z ∗,y −x ⟩≤∥⟨x ∗0−z ∗,z ⟩∥+∥⟨x ∗0−z ∗,y ⟩∥+∥⟨x ∗0,x −z ⟩∥≤δ1∥z ∥+δ1∥y ∥+∥x ∗0∥∗·η1≤δ1(∥x ∥+η1)+δ∥y ∥3(∥y ∥+1)+δ∥x ∗0∥∗3(∥F (x )∥∗+1)≤δ3+δ3+δ3=δ.所以⟨z ∗,y −z ⟩∈B Y (⟨x ∗0,y −x ⟩)⊂V.由z 的任意性及z ∗∈F (z ),则ϕ(z,y )⊂V,∀y ∈U.运用定理3.2,∃x ∗∈C,ϕ(x ∗,y )∩P =∅,∀y ∈C ,且x ∗∈K.注4.1我们考虑特殊情形,令Y =R ,P =[0,+∝),得到下面的推论4.1.推论4.1设X 为赋范线性空间,C ⊂X 为非空闭凸集,X ∗为X 的对偶空间.集值映射F :C ⇒X ∗满足:1)存在紧集K ⊂C,y 0∈C,⟨x ∗,y −x ⟩<0,∀x ∈C \K ,对任意的x ∗∈F (x );第3期张从军等：集值均衡与Browder变分包含问题解的存在性5312)F在K上半连续;3)F在K上为f∗紧值的.则存在x0∈K,使得⟨F(x0),y−x⟩∩R+=∅,∀y∈C.参考文献：[1]ALLECHE B.On hemicontinuity of bifunctions for solving equilibrium 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inclusion problem in the case of cone and extend the related results in the recent literature.Key words:Set-valued equilibrium problem;Set-valued mapping;Variational inclusion。
现代商贸工业Modern Business Trade Industry2024年第2期3.2㊀以现代化绿色发展为导向实现人与自然和谐共生的现代化,必然要发展与生态文明符合的绿色生活方式和发展方式㊂改变旧有的发展方式和生活方式,发展绿色生产力,促进生活方式和发展方式的绿色转型㊂一是推广和践行 绿水青山就是金山银山 理念㊂要将保护和发展协调统一起来,实现更高质量㊁更加高效的绿色发展㊂生态环境是经济发展的基石,实现绿色发展首要的就是保护好生态环境㊂ 保护生态环境就是保护自然价值和增值自然资本,就是保护经济社会发展潜力和后劲,使绿水青山持续发挥生态效益和经济社会效益 ㊂二是大力发展绿色技术㊂实现技术绿色化发展和应用,直接目的在于解决人与自然在旧有生产力地关系上的矛盾㊂开发绿色技术赋能供给侧,最大限度的激发出自然资源的内在价值和生产潜力,使人们从土地资源中不断解放出来,不断形成绿色生活方式;研发绿色技术,鼓励环保型企业发展,推动企业绿色化转型,逐渐形成全行业的绿色化转型标准㊂3.3㊀以完善和落实生态保护制度为保障建设完备的生态保护制度,着重发挥制度体系的强制性㊁规范性和约束性㊂其一,加强立法㊂一方面,明确生态环境保护的目标㊁原则㊁基本原则要求和权责分配,规范相关行为的管理和处罚,确保法律的严谨性和可操作性;另一方面,明确公众对生态环保护责任,在生态决策上邀请大众参与,保障公众的信息获取和行动的合法性和效力,来提高公众环保参与的权利保障㊂其二,建立健全的制度体系㊂一是建立环境监测与评估制度,建立全面的环境监测网络,监测环境质量和资源利用情况,及时掌握环境变化和问题,为环境管理和决策提供科学依据;二是设立生态补偿机制,对于对生态环境造成破坏或损失的行为,要进行相应的补偿;三是建立环境保护奖励制度,激励和鼓励那些生态环境保护方面表现出色个人㊁团体和企事业单位㊂其三,通过科技创新协助跨区域生态保护㊂一是数据共享与分析,利用先进的科技手段,促进不同地区之间的数据共享与分析,例如遥感技术㊁全球定位系统等;二是生态监测技术,开发和应用新的生态监测技术,包括无人机㊁传感器和遥感技术等,可以实时监测和采集各个地区的生态数据;三是生物信息技术,利用生物信息技术研究与保护生物多样性㊂通过基因测序㊁DNA条形码等技术,可以更好地了解各地区的物种组成和遗传信息,为保护工作提供参考和指导㊂参考文献[1]马克思恩格斯选集(第一卷)[M].人民出版社,2012: 161㊁405.[2]马克思恩格斯文集(第一卷)[M].人民出版社, 2009:209.[3]列宁全集(第五十五卷)[M].人民出版社,2017:183.[4]刘彬.‘易经“,译注[M].济南:山东人民出版社, 2019:33.[5]古诗文㊃睡虎地秦简㊃秦律十八种㊃田律[EB/OL].ht-tps:///guwen/bookv_6553.aspx.[6]习近平.推动我国生态文明建设迈上新台阶[J].求是, 2019,3.[7]习近平谈治国理政(第3卷)[M].北京外文出版社, 2022:361.[8]中共中央文献研究室编.习近平关于社会主义生态文明建设论述摘编[M].中央文献出版社,2017:128㊁7.[9]习近平.坚持人民至上[J].求是,2022,20.[10]中共中央宣传部,中华人民共和国生态环境部.习近平生态文明思想学习纲要[M].学习出版社㊁人民出版社, 2022:93.论马尔库塞的 虚假需求 批判理论朱㊀颖(哈尔滨师范大学马克思主义学院,黑龙江哈尔滨150500)摘㊀要:马尔库塞作为西方马克思主义者,是法兰克福学派的重要创始人之一,被称为 新左派哲学家 ,他在继承马克思㊁卢卡奇等思想家对资本主义社会批判的基础上,于1946年的‘单向度的人“一书中揭示了发达工业社会下人的现状,提出 虚假需求 批判理论,对人的存在与解放问题给予了高度关注㊂本文将通过对马尔库塞 虚假需求 批判理论的内涵㊁提出背景及内容研究㊂这对我国新时代促进人的全面发展以及生态文明建设具有重要意义㊂关键词:马尔库塞;虚假需求;‘单向度的人“中图分类号:D9㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀㊀㊀㊀doi:10.19311/ki.1672-3198.2024.02.065㊀㊀ 需求 一词在社会生活中随处可见,在人类社会史上也扮演着举足轻重的角色,它是衡量社会进步与社会发展的重要标准之一,然而随着社会化大生产时代的到来, 虚假需求 开始在西方发达工业社会蔓延,人的生活看似幸福㊁自由,但实则只是表象㊂㊃691㊃2024年第2期现代商贸工业Modern Business Trade Industry1㊀马尔库塞 虚假需求 批判理论的含义马尔库塞通过对马克思 需求异化 理论的研究,在‘单向度的人“中提出了 虚假需求 的概念,他指出在资本主义社会在经过电气时代后,社会生产力得到了飞速的发展,社会生产力的飞速发展使得社会的物质产品得到了极大的丰富,因此人们的物质需要也相应得到了极大的满足,人们很容易被统治阶级乃至当前的社会制度所操控,容易根据外界的某些宣传而追求原本自己不需要的物质需要,这种靠社会统治阶级操控或者是靠外界宣传而被人追求的 需求 就是 虚假需求 ㊂马尔库塞在‘单向度的人“中解释道: 虚假的需求是指那些在个人压抑中由特殊的社会利益强加给个人的需要;这些需要是艰辛㊁侵略㊁痛苦和非正义永恒化地需要 ㊂在马尔库塞看来,这些被特定的社会利益集团所强加给人的一种 需求 并不是人内心所需要的经过人自由的自主的真正的 需求 ,而是在社会上占统治地位的某个集团为了满足自身的利益强行附加给人们的㊂马尔库塞指出在生产力极度发展㊁社会物质极度丰富的条件下,人们生活中处处充满 虚假需求 ,而发自人的内心的 真实需求 则被藏在角落,在这种大的社会背景条件下,人也逐步失去了辨别 真实需求 与 虚假需求 的能力㊂2㊀马尔库塞 虚假需求 批判理论提出背景不管理论是对还是错,它都不能凭空产生,而只能在特定的历史时期和特定的历史条件下产生㊂我们的理论提出者通过对某种现象的反复思考研究,在前辈的某种思想的启发的基础上而逐步形成的和发展起来的, 虚假需求 批判理论也不会例外㊂马尔库塞在当时特定的时代背景下通过对资本主义社会的社会意识形态问题的研究,在卢卡奇㊁马克思等人某种理论的基础上而地提出了 虚假需求 这一理论㊂2.1㊀时代背景(1)工业社会的空前繁荣㊂第二次工业革命将人的带入 电力时代 ,极大提高了人们的生活水平㊂工业革命的深入发展给人们带来了丰富的物质产品,帮助人们告别物质匮乏时代㊂与此同时,它还使得社会生产力得到前所未有的发展,社会劳动生产率飞速提高,社会财富总量不断扩大,与此同时,资本主义社会第三产业也迅速发展甚至农业和工业的发展速度,第三产业工人的待遇也与第一二产业的工作者有了显著差别,尽管如此,第三产业工人依然只是属于被剥削者,但由于社会化大生产,使得底层的工人阶级也能够享受到在社会上处于统治阶级的阶层所享受得到的产品,因此,底层的工人阶级对于阶级剥削放松了警惕,工人阶级阶级斗争的意识也在下降㊂(2)全球生态危机加剧㊂在第二次工业革命期间,发达资本主义国家社会化大生产持续发展,社会化大生产的重要前提条件便是机器生产,机器的使用离不开动力的支持,第二次工业革命期间的主要动力来源便是煤炭㊂煤炭的大量使用带来社会化大生产㊁提高社会生产率的同时,煤炭在世界的总量也在不断下降㊂煤炭作为不可再生资源,一旦过度开采,煤炭总量便会日益减少甚至消失㊂另一方面,煤炭的大量使用会不断排放二氧化碳㊁二氧化硫㊁烟尘等有害物质,从而污染大气环境以及水源㊂工业社会的生态危机远不止大气的污染,在生物多样性方向也出现了很多问题㊂城市化的发展给人们带来了便利的生活条件,工业发展给人们带来了丰厚的物质产品,但与此同时,城市的修建㊁工厂的建造让人们不得不开辟森林等,这就使得森林的数量日益急速减少,森林面积的减少使得很多动物失去生活的环境,最终导致生物多样性也相应减少㊂(3)大众传媒虚假宣传㊂伴随着科学技术的进步与发展,发达资本主义社会的工业化生产在满足人的基本需求的情况下必然会出现生产 过剩 的情况,资本主义绝对不会允许他们新的生产力 消费 就此走向没落,因此他们便千方百计地制造 虚假需求 ,即占统治地位的阶级或者集团通过某种方式强加给人的一种或者多种 需求 ,以此刺激人们进行消费,而煽动人们进行消费的一个重要中介便是 大众传媒 ㊂ 大众传媒 也是科学技术发展的一个重要产物㊂在马尔库塞生活的那个时代,大众传媒已经逐步发展起来,资产阶级为了满足自己阶层的利益,利用大众传媒传播信息广㊁传播速度快等特征对商品进行大肆宣传,从而激励人不断进行物质消费㊂2.2㊀理论渊源(1)马克思的 需求异化 理论㊂马尔库塞在他的早期作品中对马克思的异化思想进行了详细的阐述和理解,在他的后期作品中又看到了对马克思思想的进一步诠释和超越,并试图从马克思思想的痕迹中寻求异化,以适应 人道主义 的马克思主义㊂马克思在‘1844年经济学哲学手稿“中通过需求异化理论来阐述现代资本主义社会中人与社会的关系㊂他对‘手稿“中异化的批判是一种人文主义特征的批判理论㊂马克思一共从四个方面讨论了异化,特别是工人及其产品的异化是人类需求的异化,这是马尔库塞的 虚假需求 批判理论最直接的理论渊源之一㊂马克思认为,人本身应该是自由的,而需求本身也应该是自由的,异化的需求便意味着需求偏离了它的本身,自由仅仅是表面的㊂这表明,在发达的工业社会之中,人的需求渐渐地被异化,成为了不真实的需求㊂因此,马克思的需求异化理论是马尔库塞该理论的重要灵感来源,马尔库塞也被称为人道主义的马克思主义㊂在他们的理论中都揭示了资本主义社会中人的剥削和控制的本质,因此马尔库塞在发展和继承马克思思想的基础上发展了自己的理论㊂(2)卢卡奇 物化 理论㊂㊃791㊃现代商贸工业Modern Business Trade Industry2024年第2期卢卡奇在‘历史和阶级意识“中提到:物化是资本主义社会中所有人生活的必然和直接的现实性,卢卡奇认为, 物化 是指颠倒人与物之间的关系㊂虽然 物 由人所生产,但是人决定与支配物的时代已经不复存在了,在现实生活中是 物 反过来开始取代人的位置,成为了人的支配者,而导致 物 与人的关系颠倒的罪魁祸首就是资本主义社会对科学技术的应用以及理性的发展㊂卢卡奇作为马尔库塞的老师和好朋友,他的 物化 给予了马尔库塞以重大影响,甚至在很大程度上影响了马尔库塞的哲学思想构架㊂马尔库塞的 虚假需求 也正是受到了卢卡奇 物化 理论的启发,使得马尔库塞的开始由只关注和研究资本主义社会中人的状况转而关注资本主义社会中的 物化 现象㊂3㊀马尔库塞 虚假需求 批判理论的内容基于以上的时代及理论背景,马尔库塞在继承马克思以及卢卡奇理论的基础上,通过对美国 繁荣 工业社会背后的研究,马尔库塞提出了 虚假需求 批判理论,那么 虚假需求 的内容是什么呢?3.1㊀人对物质的极度追求虚假需求 批判理论的一个重要内容是人们极度追求物质㊂在马尔库塞看来,发达工业社会对人实行了全面的控制,只是这种控制再也不是以暴力的形式进行,而是通过科学技术这种新形式来进行,在这种新形式下,人将物质享受放在了首要位置,在这个时期,人们所做的一切都是为了消费,都是为了满足自己的物质享受㊂商品原本是由人生产出来,是人为了满足某种需求而生产的㊂然而,在 虚假需求 批判理论中,人成为了商品的服务者,人是为了消费产品而存在,而衡量人的价值的唯一标准也变成了是否能够拥有 美好的生活 ,毋庸置疑,这里的 美好生活 是指追求满足物质消费的能力㊂在发达的工业社会的人们在社会上大众传媒的影响下,不顾一切地进行消费㊁追求物质享受,心甘情愿地加入拜物教,沦为消费商品的机器㊂然而,匪夷所思的是,在人的这场 旅程 中,人虽然是为了追求物质享受,但人在这场旅行中并不幸福㊂马尔库塞认为,在发达工业社会中,当人所追求物质享受的过程中,人看似是快乐的,但实际上人已经失去了很多 自由 , 虚假需求 就像中世纪的神学思想一样控制着人,只是在这里,人由上帝的奴隶变成了商品的奴隶而已㊂因此,人并不是真正的幸福,而是生活在 痛苦的幸福生活 之中,在这种生活中,人们不断进行购买,不断进行消费㊂3.2㊀虚假需求压抑人的真实需求人的 真实需求 被压制了㊂马尔库塞认为,在先进的工业社会中,物质需求和人们的满意度已经大大提高,但是这种需求并不是人民的真正需求,而是因为占主导地位的意识形态借用外界力量将某种需求强加给人民㊂换句话说,也就是对真实需求的压抑是通过制造虚假需求 来完成的㊂在发达的工业社会里,相对于人的真实需求而言, 虚假需求 并不是人的本身真正的需求㊂人的劳动是自由自觉的活动,人们在劳动的中所获得的快乐才是真正的真实的快乐与幸福㊂然而,在发达工业社会中,科学技术却使得人的本质发生了变化㊂在 虚假需求 中,商品成为了奴役人的手段,成为人们生活的全部,它使得商品与人的地位颠倒,人们在这种境遇中看似幸福而快乐,实则人的 真实需求 却一直被压抑㊂3.3㊀大众传媒带来的强迫性消费虚假需求 的第三个内容便是大众传媒带来了强迫性消费㊂正如前文所提到的,发达工业社会带来了生产力的飞速发展的同时,也使得社会上产品 过剩 ,要解决产品过剩问题就必须借助某种具有传播速度快㊁传播范围广的工具,而这个大众传媒这个 工具 将它的这项功能更是发挥到了极致㊂马尔库塞认为,大众传媒总是通过对人意识的操控来激发人的购买欲望,使人认为自己有着这种需求,让人相信只有满足了这种需求,自己的人生才有意义㊂大众传媒所宣传的商品实际上大部分都不是人们的 真实需求 ,而是大众传媒所赋予人的某种意识,这种意识提醒人们应该需要进行消费,不管人们是否真正需要该种商品,它总是能找到各种理由让人充分说服自己进行消费,从而强迫人们进行消费㊂3.4㊀人的主体性地位遭到削弱虚假需求 的第四个内容便是人的主体性地位在很大程度遭到了削弱㊂在发达工业社会中,人们不顾一切地进行消费,追求物质享受㊁追求品牌㊁追求物质消费所带给他的社会地位,以此来满足自己内心因精神消费缺失而造成的 空虚 ㊂然而在物质享受的追求过程中,人的主体性地位是被严重削弱的㊂人们进行消费并不是人们真正需要这种商品,而是占统治地位的阶级为了满足其自身利益,借助大传媒强加给人的一种需求,这种需求是外界所赋予的,并不是人们积极主动发自内心地需求,更重要的是这种需求带来的后果是人完全沦为商品的奴隶㊂商品本应该是由人所创造,人应该处于主体地位,然而由于追求物质享受,人是因为消费商品而存在,甚至人只有在消费物质的过程中才能找到活着的意义,因此在 虚假需求 批判理论中,人的主体性地位遭到了严重削弱㊂参考文献[1]马尔库塞.刘继译.单向度的人[M ].上海译文出版社,2014:6.[2]李博.马尔库塞 虚假需求 理论探析[C ].大连海事大学,2016.[3]戴丽兰.马尔库塞消费异化思想及当代价值[C ].南京师范大学,2011.[4]刘宋伟.马尔库塞 虚假需求 理论探析[C ].内蒙古大学,2012.㊃891㊃。
广义逆的性质与应用广义逆是矩阵理论中的重要概念，广义逆的性质与应用涵盖了多个领域，包括线性代数、最小二乘法、控制论、信号处理等。
本文将介绍广义逆的定义、性质及其在不同领域中的应用。
一、定义与性质1.1 定义广义逆也被称为伪逆或摩尔－彭若斯广义逆，是对于非方阵的矩阵而言的一种逆。
对于任意的m x n矩阵A，它的广义逆记作A^+ ，满足以下条件：1) AA^+A = A2) A^+AA^+ = A^+3) (AA^+)^T = AA^+4) (A^+A)^T = A^+A1.2 性质广义逆具有以下一些重要性质：1) 如果A是可逆矩阵，则A的广义逆等于A的逆。
2) A的广义逆是唯一的。
3) 两个矩阵的广义逆的乘积等于它们各自广义逆的乘积。
4) 广义逆具有非负性：如果A的元素都是非负的，则A的广义逆的元素也都是非负的。
5) 当A是满秩矩阵时，AA^+ = I，即A乘以它的广义逆等于单位矩阵。
二、应用领域2.1 最小二乘法最小二乘法是一种常用于解决拟合问题的数学方法，广义逆在最小二乘法中起着重要作用。
对于线性方程组Ax=b，其中A是一个非方阵，x和b是两个向量，如果该方程组无解，我们可以通过广义逆来寻找一个最优解，即使得Ax尽量接近b的解x^* = A^+b。
2.2 控制论广义逆在控制论中的应用主要是在系统建模和控制器设计中。
在一些复杂的系统中，往往无法直接求解系统的解析解。
通过广义逆，我们可以得到一种近似解，在控制器设计中，可以利用广义逆来求解动态系统的逆动力学问题。
2.3 信号处理广义逆在信号处理中也起着重要作用，特别是在图像恢复、压缩感知以及信号降噪等方面的应用。
通过广义逆，可以对噪声干扰下的信号进行恢复和重构，提高信号的质量和准确性。
2.4 数据挖掘在数据挖掘中，广义逆被广泛应用于矩阵分解、推荐系统和聚类分析等领域。
通过广义逆，可以对大量的数据进行降维处理，提取有效的特征，并用于分类和预测任务。
三、总结广义逆作为矩阵理论的重要内容，具有广泛的应用价值。
斯拉法的价格理论与马克思价值理论的比较【作者】张峻山【内容提要】价值理论是经济学理论中的重要内容，马克思与斯拉法继承了李嘉图价值理论中的不同侧面，沿着不同的路线，运用不同方法建立了各自的价值理论。
它们一个基本的共同点是不同于流行于西方的主流经济学所主张的以边际和供求为基本特征的价值理论。
但是马克思是沿着使劳动价值论更加严谨、科学的方向，通过对资本主义生产关系的全面分析形成了自己的价值理论，并说明了李嘉图所不能解释的等量资本带来等量利润与劳动创造价值的矛盾。
斯拉法则是从社会生产自我更新的条件出发，提出了合成商品的概念，将各种商品按照一定比例组成的合成商品作为商品不变的价值尺度，并把它还原为劳动。
这反映了价值由劳动形成这一结论具有普遍性。
斯拉法的价值理论分析对当前改革与经济实践均有借鉴意义。
【关键词】斯拉法与马克思价值尺度合成商品分配关系斯拉法是新剑桥学派重要的经济学家之一，他一生最主要的贡献是编辑整理出版了《李嘉图著作与通信集》，并在继承李嘉图价值理论的基础上，对使李嘉图困扰的不变的价值尺度问题进行了深入的思考，提出了自己独具特色的价值理论，找出了李嘉图认为不可能存在的不变的价值尺度。
斯拉法的理论体系批判了在西方占统治地位的新古典经济学的边际理论，为新剑桥学派的分配理论奠定了基础。
与此同时，随着斯拉法理论体系的提出，西方经济学界也用他的思想对马克思主义理论进行研究，作为否定马克思劳动价值论的理论依据，例如，英国经济学家斯蒂德曼出版了《按照斯拉法思想研究马克思》一书，认为没有劳动价值论同样可以得出马克思的各种结论。
因此，研究斯拉法的价值理论无论是对于批判和借鉴西方经济学理论，还是对于我们发展马克思主义经济学基础理论都有着重要意义。
一、马克思和斯拉法理论体系的思想渊源斯拉法与马克思的理论体系同是继承和发展了李嘉图古典经济学中的有关思想，因此，它们有着共同的思想渊源。
李嘉图生活在18世纪后期到19世纪初期的英国，在他生活的时代，产业革命已经发生，产业资本在为自己奠定物质基础的同时，与残余封建势力的矛盾正在日益尖锐化。
一、卢卡奇总体性辩证法总体性是历史辩证法的核心。
在《历史和阶级意识》中，卢卡奇把总体性放在辩证法的关键地位，甚至认为总体性是辩证法的核心。
恢复了总体性范畴在马克思著作中的中心位置。
“总体范畴，整体对各个部分的全面的、决定性的统治地位，是马克思取自黑格尔并独创性地改造成为一门全新科学的方法的本质。
”具体讲：1、总体性是一种方法。
2、总体性作为一种方法，首先要求把社会看作为一个整体，并纳入历史发展的总过程中。
3、作为方法的总体性只涉及人类社会，不包括自然界。
4、无产阶级只有把握“总体性”方法，才能消除资本主义社会中的“物化”现象。
二、葛兰西的“实践哲学”“实践哲学”是葛兰西在《狱中札记》中提出的马克思主义的代名词，也是他所主张和坚持的—种特定的哲学观。
葛兰西看来，实践哲学主要以人的基本的实践活动作为考察对象。
葛兰西理解的实践哲学，全面的含义不仅在于哲学应该是实践的，为了实践的；还在于实践应该是哲学的，即用理论指导的。
他还明确提出了他的“实践一元论”。
葛兰西的下面一段话可以看作他对“实践哲学”实质的概括：“实践哲学是绝对的‘历史主义’，是思想的绝对的尘世化和世俗化，是历史的绝对的人道主义。
”在这段话中，出现了三个“绝对的”概念，表明了“实践哲学”的三层含义：首先，说实践哲学是“绝对的‘历史主义’”意味着对下述两方面的强调：一是实践哲学以历史的方法考察以往的一切，同样也考察自己，决不把自己当作不可改变的教条；二是实践哲学具有很高的历史意义和历史价值。
其次，说实践哲学是“思想的绝对的尘世化和世俗化”，意谓它并不是空谈真理的经院哲学，不是某一狭隘阶层(例如整个知识界)的常识，它是同实际生活保持紧密联系的哲学，是能够在群众中普及的哲学。
再次，说实践哲学是“历史的绝对的人道主义”，意谓它始终把人的问题放在自己整个研究的中心地位。
他指出：“人是一个过程，更确切地说，人是他的活动过程”，“‘人的本性’是‘社会关系的总和’，这是令人满意的答案。
马克思价值转形问题上中国人数学解法的无效创意
陈勇勤
【期刊名称】《南阳师范学院学报》
【年(卷),期】2007(006)011
【摘要】转形问题长期陷入数学求证困境,所得到的各种结果与中外研究者所投入的时间和精力不能成正比.本文列举的中国人的三种解法,各有其特点.既要识别真伪性,也要识别合理性与不合理性.三种解法都以"西方构思"为本源,做出一点点创新(新的未必就不是伪的或不合理的),但都没有突破"西方构思"的基本框架.西方学者刻意追求数学证明.往往又止步在证伪"两个等于".数学求证有一定的局限性.突破其局限性,不是数学技巧问题,而是数学思维问题.但是,改变教学思维终归替代不了从数学求证转换到非数学求证.
【总页数】12页(P32-43)
【作者】陈勇勤
【作者单位】中国人民大学经济学院,北京,100872
【正文语种】中文
【中图分类】F01
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3.简评吕昌会博士的"价值转形问题的新解法" [J], 黎贵才
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