多项式与多项式相乘 学案

初中数学多项式与多项式相乘教案教学目标：1.理解多项式与多项式相乘的概念。

2.学会运用分配律进行多项式乘法运算。

3.能够解决实际问题中涉及多项式乘法的问题。

教学重点：1.多项式与多项式相乘的运算方法。

2.分配律在多项式乘法中的应用。

教学难点：1.理解分配律的原理。

2.熟练运用分配律进行多项式乘法运算。

教学过程：一、导入新课1.复习多项式的定义和性质。

2.提问：同学们，我们已经学过了单项式与单项式相乘，那么多项式与多项式相乘又是怎样的呢？二、探究新知1.教师通过多媒体展示多项式与多项式相乘的例子，引导学生观察、分析。

2.学生尝试用自己的语言描述多项式与多项式相乘的过程。

三、讲解示例1.教师展示示例题，讲解解题思路和方法。

例：计算（x+2）（x+3）。

解题过程：（1）将（x+2）和（x+3）分别拆开，得到xx、x3、2x、23四个乘积。

（2）将四个乘积相加，得到x^2+3x+2x+6。

（3）合并同类项，得到x^2+5x+6。

2.学生跟随教师一起完成示例题，确保掌握解题方法。

四、课堂练习1.教师布置课堂练习题，要求学生在纸上独立完成。

练习题：（1）（a+4）（a-1）（2）（2x-3）（x+2）（3）（m-2）（m+3）2.教师巡视课堂，解答学生的疑问。

五、课堂小结1.学生分享自己在课堂练习中的心得体会。

六、课后作业1.教师布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。

作业题：（1）（x+5）（x-3）（2）（3y-2）（2y+1）（3）（a+4）（a-2）2.教师提醒学生作业完成后要进行检查，确保答案正确。

七、教学反思2.分析学生在课堂上的表现，针对存在的问题进行反思。

3.制定改进措施，为下一节课的教学做好准备。

教学评价：1.课后对学生进行问卷调查，了解他们对多项式与多项式相乘知识的掌握情况。

2.收集学生的作业，评估他们在课堂练习和课后作业中的表现。

3.根据学生的反馈和作业完成情况，调整教学方法，提高教学效果。

《多项式乘以多项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。

2. 让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。

3. 培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的概念和意义。

2. 多项式乘以多项式的计算方法和步骤。

3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法和步骤。

2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。

2. 采用演示法，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。

3. 采用案例分析法，培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。

五、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘以多项式的新课。

2. 讲解多项式乘以多项式的概念和意义：解释多项式乘以多项式的定义，让学生理解其意义。

3. 演示多项式乘以多项式的计算方法和步骤：通过示例，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。

4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固所学内容。

5. 案例分析：给出一些实际问题，让学生运用多项式乘以多项式的方法进行解决，培养学生的应用能力。

6. 小结与总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算方法和实际应用。

7. 作业布置：布置一些课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评估学生对多项式乘以多项式的概念和意义的理解程度。

2. 通过计算练习题，评估学生对多项式乘以多项式的计算方法和步骤的掌握情况。

3. 通过案例分析，评估学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。

七、教学资源：1. 多项式乘以多项式的教材和教学指导书。

2. 多媒体教学设备，如投影仪和白板。

3. 练习题和案例分析题的资料。

八、教学进度安排：1. 第1周：讲解多项式乘以多项式的概念和意义。

初中数学说课教案《多项式与多项式相乘》一、教学目标1.知识与技能：了解多项式与多项式相乘的法则，能够运用该法则进行多项式乘法的运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用多项式乘法法则解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生合作、探究的精神，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点：多项式与多项式相乘的法则及其应用。

2.教学难点：理解多项式乘法法则的推导过程，以及如何运用法则进行复杂的乘法运算。

三、教学过程1.导入新课（1）回顾多项式乘以单项式的法则，引导学生思考：多项式与多项式相乘，应该如何进行运算？（2）引导学生举例说明，激发学生探究欲望。

2.探索新知（1）引导学生观察多项式乘以多项式的具体例子，如：(a+b)(c+d)。

（2）引导学生运用多项式乘以单项式的法则，将多项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式的运算。

3.应用新知（1）让学生独立完成教材上的例题，巩固多项式与多项式相乘的法则。

（2）引导学生进行课堂练习，提高运算速度和准确性。

4.拓展延伸（1）引导学生思考：多项式与多项式相乘的法则在实际问题中有哪些应用？（2）举例说明多项式乘法在实际生活中的运用，如：求解多项式方程、计算物理公式中的系数等。

（2）让学生分享学习心得，交流学习体会。

6.作业布置（1）教材课后习题。

（2）设计一道综合题，让学生运用多项式与多项式相乘的法则解决问题。

四、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、归纳，使学生掌握了多项式与多项式相乘的法则，并能够运用该法则进行运算。

在教学过程中，注重培养学生的合作、探究精神，激发学生学习数学的兴趣。

但在教学过程中，仍有个别学生对于法则的理解不够深入，需要在今后的教学中加以关注。

1.导入新课（1）回顾多项式乘以单项式的法则，引导学生思考：多项式与多项式相乘，应该如何进行运算？（2）引导学生举例说明，激发学生探究欲望。

2.探索新知（1）引导学生观察多项式乘以多项式的具体例子，如：(a+b)(c+d)。

分课时学案
本节课来研究：标明学习内容
【思考】
下面是一个长和宽分别为m、n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形的面积可以怎样表示？
师：让我们先用第一种方法：
这块花园现在长________米，宽_________米，
因而面积为_________________平方米.
师：第二种方法：
这块花园现在是由2小块组成，它们的面积分别为：__________平方米、___________平方米，故这块绿地的面积为_______________________平方米.
师：第三种方法：
这块花园现在是由2小块组成，它们的面积分别为：__________平方米、___________平方米，故这块绿地的面积为_______________________平方米.
师：第四种方法：
这块花园现在是由4小块组成，它们的面积分别为：__________平方米、___________平方米、__________平方米__________平方米，故这块绿地的面积为___________________________平方米.
师：由于上面的四种方法都表示同一块地的面积
所以(m+a)(n+b)
=n(m+a)+b(m+a)
=m(n+b)+a(n+b)
=mn+mb+an+ab。

《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。

2. 培养学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧。

3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。

二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和性质。

2. 多项式乘以多项式的运算规则。

3. 多项式乘以多项式的例题解析和练习。

三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘以多项式的运算方法和技巧。

2. 难点：理解多项式乘以多项式的概念和运算规则。

四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。

2. 采用示例法，展示多项式乘以多项式的运算过程，让学生直观感受。

3. 采用练习法，让学生通过多做例题和练习题，巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引入多项式乘以多项式的概念。

2. 新课讲解：讲解多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。

3. 示例解析：分析并解答几个多项式乘以多项式的例题。

4. 课堂练习：让学生独立完成一些多项式乘以多项式的练习题。

六、教学评价1. 通过课堂提问，检查学生对多项式乘以多项式的概念和运算规则的理解程度。

2. 通过课后作业和练习题，评估学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧的情况。

3. 结合学生的课堂表现和练习情况，综合评价学生的学习效果。

七、教学资源1. 教学PPT：制作多媒体教学课件，展示多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。

2. 练习题库：准备一批多项式乘以多项式的练习题，包括基础题和提高题。

3. 教学辅导书：提供相关的教学辅导书籍，供学生自主学习和复习。

八、教学进度安排1. 第一课时：讲解多项式乘以多项式的定义和性质。

2. 第二课时：讲解多项式乘以多项式的运算规则，示例解析。

3. 第三课时：课堂练习，学生独立完成练习题。

九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固多项式乘以多项式的运算方法和技巧。

2. 选择一些提高题，挑战自己的极限，提高解决问题的能力。

《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和运算法则。

2. 多项式乘以多项式的计算方法。

3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。

2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。

3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。

五、教学步骤1. 导入新课：通过复习单项式乘以单项式的运算法则，引出多项式乘以多项式的概念。

2. 讲解多项式乘以多项式的运算法则，并用多媒体课件展示计算过程。

3. 举例讲解多项式乘以多项式的计算方法，让学生跟随老师一起动手操作。

4. 进行课堂练习，让学生独立完成多项式乘以多项式的计算。

5. 组织学生进行分组讨论，探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用。

6. 总结本节课所学内容，强调多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。

7. 布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对多项式乘以多项式的理解和掌握程度。

2. 评估学生在解决实际问题时，运用多项式乘以多项式的能力。

3. 观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组合作情况，评价其数学思维能力和团队协作能力。

七、教学资源1. 多媒体课件：用于展示多项式乘以多项式的计算过程和实际应用案例。

2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等，用于小组内讨论和展示。

八、教学进度安排1. 第1周：导入多项式乘以多项式的概念，讲解运算法则。

2. 第2周：讲解多项式乘以多项式的计算方法，进行课堂练习。

3. 第3周：探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用，进行小组讨论。

初中数学多项式与多项式相乘教案教案主题：初中数学多项式与多项式相乘一、教学目标：1.了解多项式的定义和基本概念；2.掌握多项式相乘的方法和运算规则；3.能够灵活运用多项式相乘解决实际问题。

二、教学准备：1.教师准备：多项式相乘相关的教学素材和实例；2.学生准备：课本、笔和纸。

三、教学过程：Step 1：导入新知1.引导学生回顾多项式的定义，简要介绍多项式的基本概念，如项、次数等。

Step 2：多项式相乘的基本原理1.复习整数相乘的运算规则，引导学生观察并总结相乘的基本原理；2.通过示例演示，解释多项式相乘的过程和规则，如何相乘并合并同类项；3.提醒学生注意幂次的加法运算和同类项的合并。

Step 3：多项式相乘的方法1.演示使用分配律进行多项式相乘的方法；2.通过例题演示和讲解，详细介绍如何使用分配律进行多项式相乘；3.提醒学生根据分配律的规则将每个项与另一个多项式中的每一项相乘，并进行合并。

Step 4：练习与运用1.布置练习题，由学生独立完成多项式相乘的计算题；2.批改作业，讲解解题思路和方法，引导学生分析错误原因，帮助学生掌握正确的运算规则；3.设计一些应用题，让学生运用多项式相乘解决实际问题。

Step 5：巩固与拓展1.引导学生复习多项式相乘的方法和运算规则；2.设计一些拓展题，让学生进一步巩固并扩展对多项式相乘的理解和运用能力；3.鼓励学生在课外学习中多应用多项式相乘解决实际问题。

四、教学后记：通过本节课的学习，学生理解了多项式的定义和基本概念，掌握了多项式相乘的方法和运算规则，能够灵活运用多项式相乘解决实际问题。

在教学过程中，教师注意启发引导学生思考和分析，提升学生的思维能力和解决问题的能力。

同时，通过教师的精心设计和学生的积极参与，使学生对多项式相乘有了更加深入的理解和认识。

可编辑修改精选全文完整版多项式乘多项式【教学目标】1．知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法则，掌握多项式与多项式相乘的运算。

2．过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。

3．情感、态度与价值观目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。

【教学重难点】重点：多项式与多项式相乘的乘法法则及法则的推导。

难点：在运算中遇到各种细节处理，比如相乘时的符号处理等问题。

【教学过程】一、自主学习（约8分钟）1．问题引入：一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米²。

2．结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=3．讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。

注意：每一项必须连同前面的符号相乘。

二、自测（1）（a+b）（c+d）= ；（2）（m+n）（x+y）= ；（3）（m+n）（a－b）= ；（4）（x－1）（y－2）= ；练习（1）(2x+1) (x+3) （2）(m+2n)(m－3n) （3）(a－1)²（4）(2x²－1)(x－4) （5）(x²+3)(2x－5) （6）（3x－1）（2x＋1）三、小组合作探究并展示（约5分钟）（1）两项式乘以两项式，结果一定是两项式吗？（2）项数多于两项的多项式乘多项式，能用多项式乘以多项式的法则进行计算吗？（3）二项式乘以三项式，展开是几项式？例：计算)32(222y xy x y x -+-）（四、当堂训练（约12分钟）要求：认真、规范、独立完成习题，注意知识与方法额应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。

（A 组为必做题，做完的同学请举手示意，B 组为选做题）（一）计算1．(3m-n)(m-2n) 2．(2x-3)(x+4) 3．(x+y) 24．(-x+3y+4)(x-y) 5．（x －1）（x²－2x ＋3） 6．(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)7．解方程 5x(x+1)=3x ²+2(x 2-5)8．若(x ²＋ax ＋8)(x ²－3x ＋b )的乘积中不含x ²和x ³项，则a ＝_______，b ＝_______。

《多项式与多项式相乘》学历案一、学习目标1、理解多项式与多项式相乘的法则。

2、能够熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法运算。

3、通过探究多项式乘法法则的过程，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二、学习重难点1、重点掌握多项式与多项式相乘的法则，并能正确运用。

2、难点理解多项式乘法法则的推导过程，灵活运用法则进行计算。

三、学习过程（一）知识回顾1、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

例如：＄3x^2y ＼cdot 5xy^2 ＝ 15x^3y^3$2、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

例如：＄3x(2x 5y) ＝ 6x^2 15xy$（二）情境引入我们已经学习了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式，那么多项式与多项式相乘又该如何计算呢？例如，一个长方形的长为$（a ＋ b)＄，宽为$（m ＋ n)＄，求这个长方形的面积。

长方形的面积＝长×宽＝＄（a ＋ b)（m ＋ n)＄，那么如何计算$（a ＋ b)（m ＋ n)＄呢？（三）探究法则1、我们可以利用分配律将$（a ＋ b)（m ＋ n)＄展开：＼＼begin{align}（a ＋ b)（m ＋ n)＆＝a(m ＋ n) ＋ b(m ＋ n)＼＼＆＝am ＋ an ＋ bm ＋ bn＼end{align}＼2、观察上述展开式，我们可以总结出多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（四）法则应用例 1：计算$（x ＋ 2)（x 3)＄＼＼begin{align}＆（x ＋ 2)（x 3)＼＼＝＆x^2 3x ＋ 2x 6\＼＝＆x^2 x 6＼end{align}＼例 2：计算$（3x 1)（2x ＋ 5)＄＼＼begin{align}＆（3x 1)（2x ＋ 5)＼＼＝＆6x^2 ＋ 15x 2x 5\＼＝＆6x^2 ＋ 13x 5＼（五）巩固练习1、计算：＄（x ＋ 5)（x 7)＄＼＼begin{align}＆（x ＋ 5)（x 7)＼＼＝＆x^2 7x ＋ 5x 35\＼＝＆x^2 2x 35＼end{align}＼2、计算：＄（2x ＋ 3)（3x 4)＄＼＼begin{align}＆（2x ＋ 3)（3x 4)＼＼＝＆6x^2 8x ＋ 9x 12\＼＝＆6x^2 ＋ x 12＼（六）拓展提升1、若$（x ＋ a)（x ＋ 2) ＝ x^2 ＋ 5x ＋ 6$，求$a$的值。