高中物理第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长互动课堂学案新人教版选修3-4课件

用双缝干涉实验测光的波长㈠设计思想本堂课主要利用光的干涉现象测量光的波长。

通过本实验，我们可以更进一步地了解光波产生稳定的干涉现象的条件，观察白光及单色光的干涉图样，并测定单色光的波长。

学生在实验中，通过了解每个实验元件的作用，学会科学设计实验仪器和实验方案的思维方法；同时培养学生的实践能力、自学能力，培养学生的科学态度，让学生体验探究科学的艰辛与喜悦。

㈡教学目标1．知识目标：⑴知道波长是光的重要参数⑵通过实验，学会运用光的干涉测定光的波长⑶更进一步理解光产生干涉的条件及探究干涉条纹的间距与哪些因素有关⑷认识物理实验和数学工具在物理学发展过程中的作用，掌握物理实验的一些基本技能，会使用基本的实验仪器，培养学生独立完成实验的能力。

2．能力目标：学会为达到实验目的而设计各种实验元件，培养学生的创造性思维和实践能力；学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。

3．情感目标：通过本节课，培养学生的科学研究态度，体验探索科学的艰辛与喜悦。

㈢重点与难点经历科学探究过程，自己设计实验、完成实验并测定光的波长。

㈣教学过程1．实验装置的介绍——双缝干涉仪。

它由各部分光学元件在光具座上组成。

如图—1所示。

图—1 双缝干涉仪2．观察双缝干涉图样——探究干涉条纹的间距与哪些因素有关光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后，相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，干涉条纹可从屏上观察到。

把直径约10cm 、长约1m 的遮光筒水平放在光具座上，筒的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏，在筒的观察端装上测量头。

取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮，然后放好单缝和双缝。

单缝和双缝间的距离约为5cm~10cm ，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。

这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图样（如图—2）。

在单缝和光源间放上滤光片就可见到单色光的双缝干涉图样（如图—3）。

第十三第3节能量之一光与光合作用一、预习目标预习“杨氏双缝干涉”实验，初步掌握实验目的及实验原和实验结论。

二、预习内容1史：1801年，英国家________成功观察到了光的干涉现象。

2、演示实验：（1）实验过程让一束单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距________，两狭缝就成了两个光，它们的振动情况总是________的，两个光发出的光在挡板后面的空间互相________。

（2）实验现象：在屏上得到________的条纹。

（3）实验结论：证明光是_______。

（4）现象解释：出现明显条纹的条件：当两个光与屏上某点的距离之差等于半波长的________时（即恰好等于波长的________时），两列光在这点相互加强，这里出现________；当两个光与屏上某点的距离之差等于________时，两列光在这点________，这里出暗条纹。

3、光的干涉及条件：两列光________相同，________相同，________恒定。

4、用双缝干涉测量光的波长（1）实验目的：、观察干涉图样，b、_________________________。

（2）实验原：、光发出的光经滤光片成为_______，单色通过单缝后相当于线光，经双缝的生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的________条纹，如果用白光通过双缝可以观察到________条纹。

b、若双缝到屏的距离用表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用∆表示，则入射光的波长为________，实验中d是已知的，测出、∆即可计算出光的波长λ。

三、提出疑惑同们，通过你的自主习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究案一、习目标1．认识光的干涉现象及产生干涉的条件。

2．用干涉原测定光的波长3．正确使用实验器材，完成“双缝干涉”的实验操作习重难点：实验器材的摆放顺序及测定光的波长二、习过程(一)双缝干涉实验探究一：实验中光、滤光片、单缝、双缝、遮光筒的摆放顺序如何？探究二：在测定单色光的波长时，怎样用测量头测量两个亮纹距离？怎样减少测量误差？探究三：计算单色光的波长例、）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，装置如图1所示，光具座上放置的光元件依次为①光、②__________、③___________、④_________、⑤遮光筒、⑥__________。

11.4 实验：用双缝干涉测量光的波长 学案（人教版选修3-4）1．光源发出的光经____________成为单色光，单色光通过________后相当于线光源，经________产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到________________的干涉条纹．如果 用白光通过双缝可以观察到________条纹．2．若双缝到屏的距离用l 表示，双缝间的距离用d 表示，相邻两条亮纹间的距离用Δ x 表示，则入射光的波长为λ＝______________，实验中d 是已知的，测出l 、Δx 即可测出光的波长λ.3．若用单色光作光源，则干涉条纹是________________的条纹，且条纹间距________， 中央为____________．两相邻亮纹(或暗纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间 距________．4．在双缝干涉实验中，中间明条纹(零级明条纹)到双缝的路程差为零，那么从双缝到第三级明条纹之间的路程差是( )A ．1.5λB ．2λC ．2.5λD ．3λ 5．在杨氏双缝干涉实验中，如果( )A ．用白光做光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B ．用红光做光源，屏上将呈现红黑相间条纹C ．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D ．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹6．如图1所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为绿光进行实验的图样，a 为中央亮条纹；图乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹．则以下说法正确的是( )图1A ．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B ．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C ．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D ．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短概念规律练知识点一 对实验原理的理解1．用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是( ) A ．相邻干涉条纹之间的距离相等B ．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍C ．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大D ．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距2．利用条纹间距与波长的关系式Δx ＝ldλ来推测用白光做双缝干涉实验时，干涉图样的特点．知识点二实验装置及注意事项3．某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强4．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件A．白炽灯B．单缝C．光屏D．双缝片E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)．(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是A________(A已写好)．(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则a、b相比较一定有________大于________．方法技巧练实验数据的处理方法5．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图2所示．双缝间的距离d＝3 mm.图2(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮纹的位置如图3甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m.图36．双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取以下办法： (1)____________；(2)____________；(3)________________．为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5 mm ，已知双缝间的距离为0.5 mm ，双缝到光屏的距离为1 m ，则此红光波长为________．参考答案课前预习练1．滤光片 单缝 双缝 明暗相间 彩色 2.d Δx l3．明暗相间 相等 亮条纹 越大4．D [由Δr ＝n λ(n ＝0、1、2、3…)可知屏上的第三级亮条纹对应n ＝3.]5．B [用白光做光源，屏上将呈现彩色条纹，A 错．用红光做光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B 对．λ变小，Δx 变小，C 错．红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D 错．]6．A [由图可知，图乙中的条纹间距较大，由Δx ＝ldλ可知λ乙>λ甲，故A 正确．]课堂探究练1．A [因为相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx ＝l dλ，其中d 为两个缝间的距离，l 为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等．A 正确，B 、C 错误．因为λ红>λ蓝，所以Δx 红>Δx 蓝，故D 也错误．]2．中央亮条纹是白色，其他各级亮条纹中，红色在最外侧 解析 如图所示，自双缝S 1、S 2透射的光到达O 点的距离总相等，则各种颜色的光在O 点都被加强，故O 点作为中央亮纹是白色的．自双缝出射的某单色光到达P 点，其路程差为此光波波长的整数倍时，P 点就为这种单色光的颜色．由于红光的波长最长，而条纹间距Δx ＝l dλ，故红条纹间距最大，红色在最外侧．3．AC [安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．据上分析，可知选项A 、C 正确．]点评 光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致时，因遮光筒很长，经过S 1、S 2发生干涉的图样不能呈现在屏上，失之毫厘，谬以千里，所以在调节时要特别仔细．4．(1)EBDC (2)a b解析 (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，或把它们全部倒过来，因第一项已给填好，故答案是EBDC .(2)由Δx ＝l dλ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a 一定大于b.点评 光源、滤光片、单缝、双缝、屏在光具座上的顺序是固定的，任何两个元件之间的顺序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间．5．(1)红 l Δx (2)6.86×10－7解析 (1)由于测量红光的波长，因此用红色滤光片．由Δx ＝l dλ可知要想测λ必须测定l 和Δx.(2)由测量头的数据可知a 1＝0，a 2＝0.640 mm ，所以Δx ＝a 2－a 1n －1＝0.6404mm ＝1.60×10－4m ，λ＝d Δx l ＝3×10－3×1.60×10－40.70 m ≈6.86×10－7m6．见解析解析 在双缝干涉实验中，根据公式Δx ＝ldλ可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽，可以采取的办法有：(1)使用波长λ较长的单色光；(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒； (3)减小双缝之间的距离．根据测量值，计算相邻条纹间的距离：Δx ＝a n －1＝7.55mm ＝1.5 mm再代入公式λ＝Δxd l，求得红光波长为λ＝7.5×10－7m .方法总结 (1)在计算条纹间距时一定要弄清测量头上螺旋测微器两条刻线之差对应几个条纹间距．(2)螺旋测微器的读数原则是：①以mm 为单位；②整数部分由固定刻度的整数决定；③小数部分则由固定部分的半刻度和可动部分的示数共同决定：若固定部分过半刻线，则可动部分的示数加上“0.5”；若没有过半刻线，就由可动部分的示数来确定．有一点必须明确，示数一定要读到小数点后面的第三位．。

4 实验：用双缝干涉测量光的波长[学习目标] 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解．一、双缝干涉条纹间距问题[导学探究]如图1所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为O，两缝连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上有一点P到两缝的距离分别为r1和r2，用波长为λ的激光照射双缝．若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮条纹，P点到P0点的距离满足什么条件？请阅读课本相关内容，参照下图，写出推导过程．图1[答案] x ＝kl d λ.推导过程：Δr ＝r 2－r 1＝kλ＝d sin θ，x ＝l tan θ≈l sin θ，可得x ＝kld λ.[知识深化] 双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式 1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导如图1所示，Δr ＝r 2－r 1＝d sin θ，x ＝l tan θ≈l sin θ，消去sin θ可得r 2－r 1＝d xl .又因为满足条件r 2－r 1＝±kλ是亮条纹，故得x ＝±k ld λ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：Δx ＝l dλ.2．若双缝到屏的距离用l 表示，双缝间的距离用d 表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx 表示，则入射光的波长为λ＝d Δxl.例1在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm ，测得双缝到光屏的距离为1.0m ，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm.则：(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？(2)假如把整个装置放入折射率为43的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？[答案] (1)4.0×1014Hz 7.5×10－7m (2)1.125×10－3m[解析] (1)相邻两条暗条纹间的距离 Δx ＝7.5×10－35m ＝1.5×10－3m.根据λ＝dlΔx 得λ＝0.5×10－31.0×1.5×10－3m ＝7.5×10－7m ，由f ＝cλ得红光的频率f ＝c λ＝3.0×1087.5×10－7Hz ＝4.0×1014Hz. (2)在水中红光的波长λ′＝λn ＝5.625×10－7m ，相邻两条亮条纹间的距离为Δx ′＝l d λ′＝ 1.00.5×10－3×5.625×10－7m ＝1.125×10－3m. 二、实验：用双缝干涉测量光的波长 1．实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外还要有学生电源和导线等． 2．实验步骤(1)按如图2所示安装仪器．图2(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．(3)使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让过滤后的条形光斑恰好落在双缝上，通过调节遮光筒上测量头的目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．(4)再次加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐某一亮(暗)条纹的中心，记下此时手轮的读数，然后继续转动手轮使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一亮(暗)条纹中心，再次记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n .(5)将两次手轮的读数相减，求出n 个亮(暗)条纹间的距离a ，利用公式Δx ＝an －1算出条纹间距，然后利用公式λ＝dl Δx ，求出此单色光的波长λ(d 、l 仪器中都已给出)．(6)换用不同颜色的滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长． 3．注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等． (2)测双缝到屏的距离l 时用毫米刻度尺多次测量取平均值．(3)测条纹间距Δx 时，用测量头测出n 条亮(暗)条纹间的距离a ，求出相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx ＝a n －1.例2现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图3所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．图3(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的单缝和双缝元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离．在操作步骤②时还应注意__________________________________________．(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图4甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm.图4(4)已知双缝间距d 为2.0×10－4m ，测得双缝到屏的距离l 为0.700m ，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm. [答案] (1)E 、D 、B(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 (3)13.870 2.310 (4)d Δx l6.6×102[解析] (1)滤光片E 是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上．所以排列顺序为：C 、E 、D 、B 、A . (2)在操作步骤②时还应注意：放置单缝、双缝时，必须使缝平行．(3)测量头的读数应该先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，题图乙读数为13.870mm ，题图甲读数为2.320mm ，所以相邻条纹间距Δx ＝13.870－2.3205mm ＝2.310mm.(4)由条纹间距离公式Δx ＝l d λ得：λ＝d Δxl，代入数值得：λ＝6.6×10－7m ＝6.6×102nm.1．(双缝干涉条纹间距问题)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx 1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1____Δx 2(填“＞”“＝”或“＜”)．若实验中红光的波长为630nm ，双缝与屏幕的距离为 1.00m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm ，则双缝之间的距离为________mm. [答案] ＞ 0.300[解析] 双缝干涉条纹间距Δx ＝ldλ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx 1＞Δx 2.相邻条纹间距Δx ＝10.5 mm 5＝2.1 mm ＝2.1×10－3 m ，根据Δx ＝l d λ可得d ＝lλΔx ＝0.300mm.2．(实验：用双缝干涉测量光的波长)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图5所示．双缝间的距离d ＝3mm.图5若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70m ，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图6甲所示，其读数为________mm ；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为______mm.则可求出红光的波长λ＝________m.图6[答案] 0 0.640 6.86×10－7 [解析] 由测量头的数据可知a 1＝0，a 2＝0.640 mm ，所以Δx ＝a 2－a 1n －1＝0.6404 mm ＝1.60×10－4 m ，λ＝d Δx l ＝3×10－3×1.60×10－40.70m ≈6.86×10－7 m.。

第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。

2．掌握用公式Δx ＝l d λ测定单色光的波长的方法。

二、实验原理1．相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx 与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为l 。

双缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0。

对屏上与P 0距离为x 的一点P ，两缝与P 的距离PS 1＝r 1，PS 2＝r 2。

在线段PS 2上作PM ＝PS 1，则S 2M＝r 2－r 1，因d ≪l ，三角形S 1S 2M 可看做直角三角形。

有：r 2－r 1＝d sin θ(令∠S 2S 1M ＝θ)①另：x ＝l tan θ≈l sin θ②由①②得r 2－r 1＝d x l ，若P 处为亮纹，则d x l ＝±kλ(k ＝0,1,2，…)，解得：x ＝±k l d λ(k ＝0,1,2，…)，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx ＝l d λ。

2．测量原理在双缝干涉实验中，d 是双缝间距，是已知的；l 是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx ，即可由公式λ＝d l Δx 计算出入射光波长的大小。

3．测量Δx 的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n 个亮纹间的距离a ，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx ＝an －1。

三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。

四、实验步骤1．器材的安装与调整(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把光屏照亮。

实验：用双缝干涉测量光的波长疱丁巧解牛知识·巧学一、实验原理如图13-3-1所示,与两缝之间的距离d 相比,每个狭缝都很窄，宽度可以忽略。

两缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0，双缝到屏的距离OP 0=l.图13—3—1我们考察屏上与P 0的距离为x 的一点P 1,两缝与P 1的距离分别为P 1S 1=r 1、P 1S 2=r 2。

在线段P 1S 2上作P 1M=P 1S 1，于是S 2M=r 2-r 1 ，由于两缝之间的距离远远小于缝到屏的距离，所以可近似认为三角形S 1S 2M 是直角三角形，根据三角函数的关系，有r 2-r 1=dsin θ另一方面x=ltan θ≈lsinθ因此有r 2—r 1=d l x根据上一节的分析，当两列波的路程差为波长的整数倍，即dl x =±kλ，(k=0，1，2,…）时才会出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为x=±kd l λ 相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=dl λ 据双缝干涉中条纹间距Δx=d l λ得波长λ=ld Δx，已知双缝间距d ，再测出双缝到屏的距离l 和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长。

二、实验器材光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及光具座.三、实验步骤1。

按照图13—3-2所示的装置安装好仪器，调整光源位置,使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏。

图13—3—22.放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距,观察白光的双缝干涉图样。

3。

在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样.4。

用米尺测出双缝到屏的距离l ，用测量头测出相邻的两条亮(或暗）纹间的距离Δx. 深化升华 某种颜色的滤光片只能让此种颜色的光通过，其他颜色的光不能通过.学法一得 条纹间距测量方法.如图13—3—3测量头由分划板、目镜、手轮等构成.转动手轮,分划板会左右移动，测量时,应使分划板中心刻线对齐条纹的中心,记下此时手轮上的读数，然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数.两次读数之差就表示这两条条纹间的距离。

4 实验：用双缝干涉测量光的波长互动课堂 疏导引导1.实验目的和原理(1)实验目的:通过本实验,我们可以了解光波产生稳定的干涉现象的条件,观察白光及单色光的双缝干涉图样,并测定单色光的波长. (2)实验原理图13-3-2如图13-3-2所示,屏上与P 0相距x 的P 1点与双缝距离分别P 1S 1=r 1,P 1S 2=r 2.在P 1S 2上作P 1M=P 1S 1,则S 2M=r 2-r 1.由于双缝间距远小于缝到屏的距离,所以可认为△S 1S 2M 是直角三角形. 则有r 1-r 2=dsinθ x=ltanθ≈lsinθ 所以r 2-r 1=lx d 当l xd=±kλ(k=0,1,2,…)时出现亮条纹,即亮纹中心的位置为 λdl k x ±=相邻亮纹或暗纹的中心间距是Δx=λdl根据公式Δx=λdl可计算波长.双缝间的距离d 是已知的,双缝到屏的距离l 可以用米尺测出,相邻两条亮(暗)纹间的距离Δx 用测量头(图13-3-3)测出.图13-3-3 2.实验步骤(1)观察双缝干涉图样①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上.如图13-3-4所示. ②接好光源,打开开关,使灯丝正常发光.③调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.④安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝的缝平行,二者间距为5 cm —10 cm,这时,可观察白光的干涉条纹.图13-3-4⑤在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长①安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹.②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,记下手轮上的读数a 1;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一条亮纹的中央,记下此时手轮上的读数a 2,并记下两次测量时移过的条纹数n;则相邻两亮条纹间距Δx=｜112--n a a ｜. ③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d 是已知的). ④重复测量、计算,求出波长的平均值.⑤换用不同滤光片,重复实验,可测量对应单色光的波长. (3)结论①单色光的干涉图样:宽度均匀,明暗相间的条纹.②白色的干涉图样:中央为白色亮条纹,两侧为明暗相间的彩色条纹.③光波的波长一般为10-7m 数量级.9 3.注意事项及误差分析 (1)注意事项①放置单缝和双缝时,必须使缝平行.②要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上. ③测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心.④先测出n 条亮(或暗)纹中心间的距离a,则相邻亮条纹间的距离Δx=a/(n-1). (2)误差分析光波的波长很小,Δx、l 的测量对波长λ的影响很大,l 用毫米刻度尺测量,Δx 利用测量头上的游标尺测量.可利用“累积法”测n 条亮纹间距,再求1-=∆n ax ,并且采用多次测量求λ的平均值的方法来进一步减小误差. 活学巧用1.如图13-3-5所示,在用单色光做双缝干涉实验时,若单缝S 从双缝S 1、S 2的中央对称轴位置处稍微向上移动,则( )图13-3-5A.不再产生干涉条纹B.仍可产生干涉条纹,且中央亮纹P 的位置不变C.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P 的位置略向上移D.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P 的位置略向下移思路解析：本实验中单缝S 的作用是形成频率一定的线光源,又缝S 1、S 2的作用是形成相干光源,稍微移动S 后,没有改变传到双缝的光的频率,由S 1、S 2射出的仍是相干光,由双缝发出的光到达屏上P 点的光程差仍为零,故中央亮纹不变. 答案：B2.用氦氖激光器发出的波长为0.633 μm 的激光做双缝干涉实验,双缝间的距离是0.45 mm,在光屏上得到了干涉条纹.若测得相邻两条明条纹中心间的距离是1.5 cm,求光屏与双缝间的距离. 思路解析：光的干涉形成的相邻的明(暗)条纹间距Δx 与光的波长的关系λdlx =∆,不仅可以通过测量l 、d 、Δx 来计算光的波长,还可以在已知其他量的前提下,验证某一量. 依据λd l x =∆,知λdl =Δx,代入数值可求出l=10.7 m.答案：10.7 m3.用双缝干涉测光的波长,实验中采用双缝干涉仪,它包括以下元件:A.白炽灯B.单缝片C.光屏D.双缝片E.滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)(1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是:_____________.(2)正确调节后,在屏上观察到红色的干涉条纹,用测量头测出10条红亮纹间的距离为a;改用绿色滤光片,其他条件不变,用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b,则一定有a__________b(填“大于”“等于”或“小于”）.思路解析：(1)根据光的干涉条纹的形成原理,可知光具座上仪器摆放顺序为A 、E 、B 、D 、C. (2)根据条纹宽度Δx 与波长λ关系,有λdlx =∆,则在装置不变即l 、d 不变时,Δx 与λ成正比,因绿光波长在同一介质中比红光波长短,故绿光相邻的两亮(或暗)条纹的间距比红光小,即a ＞b. 答案：(1)A 、E 、B 、D 、C (2)大于4.用单色光做双缝干涉实验,已知屏上一点P 到双缝的路程差r=1.5×10-6m,当单色光波长λ1=0.5 μm，P 点将形成亮纹还是暗纹？当单色光波长λ2=0.6 μm 时,在中央亮纹和P 点之间有几条暗纹?思路解析：在双缝干涉实验中,当双缝到屏上任一点的路程差等于波长的整数倍时,出现亮条纹,路程差等于半波长的奇数倍时出现暗条纹,即S 2P-S 1P=⎪⎩⎪⎨⎧±±=+±±=ΛΛ,2,1,02)12(,2,1,0k k k k 暗条纹明条纹λλ①当单色光波长λ1=0.5 μm 时, 光程差r=1.5×10-6m=3λ1,即P 点出现亮纹; ②当单色光波长λ2=0.6 μm 时,光程差r=1.5×10-6m=2.5λ2,即P 点出现暗纹.由于当r=21λ时,屏上出现第一级暗纹,故r=2.5λ2时,P 点与中央亮纹之间有两条暗纹. 答案：亮纹 两条5.在杨氏干涉实验中,若已知两狭缝间距为1 mm,双缝到屏的距离为200 cm,屏上得到的干涉图样如图13-3-6所示,请根据图中的测量数据,求出该单色光的波长和频率.图13-3-6思路解析：由图知:Δx=0.1 cm,由λdlx =∆得:λ=5×10-7 m,由c=λf 得f=6×1014 Hz. 答案：5×10-7m 6×1014Hz高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

5 光的衍射课堂探究一、实验原理光波波长很小，Δx 、l 的测量对波长λ的影响很大。

l 用毫米刻度尺测量，Δx 用测量头上的游标尺测量，可测多条亮条纹间距离再求Δx ，采用多次测量求λ的平均值法，可减小误差。

实验原理分析：如图所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，把单缝S 照亮，这时单缝S 相当于一单色光源，它又把双缝S 1和S 2照亮，S 1、S 2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，透过S 1、S 2双缝的单色光波在屏上相遇并叠加，S 1、S 2到屏上P 点的路程分别是r 1、r 2，两列光波传到P 的路程差Δr=|r 1－r 2|，设光波波长为λ。

(1)若Δr=n λ(n=0,1,2，…)，两列波传到P 点时同相，互相加强，出现亮条纹。

(2)若Δr=(2n+1)2(n=0,1,2，…)，两列波传到P 点时反相，互相减弱，出现暗条纹。

这样就在屏上得到了平行于双缝S 1、S 2的明暗相间的干涉条纹。

相邻两条亮条纹间的距离Δx 与入射光的波长λ，双缝S 1、S 2间距离d 及双缝到屏的距离l 有关，其关系式为Δx =l dλ，因此，只要测出Δx 、d 、l ，即可测出波长λ。

两条相邻的亮(暗)条纹间的距离Δx 用测量头测出。

测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示。

转动手轮，分划板会左、右移动，测量时，应使分划板中心刻线对齐亮条纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数a 1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的亮条纹的中心时，记下手轮上的刻度数a 2，两次读数之差就是相邻两条亮条纹间的距离，即Δx ＝|a 1－a 2|。

Δx 很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n 条亮条纹间的距离a ，再推算相邻两条亮(暗)条纹间的距离，Δx ＝a n －1。

计算相邻亮条纹的距离时要用n 条亮条纹的距离a 除以n －1条亮条纹间距，而且为了减小误差，实验中Δx 、l 都应测量多组数据，最后求λ的平均值。

第3课时光的干涉实验：用双缝干涉测量光的波长[研究选考·把握考情]1.不要求定量计算以双缝干涉为背景的问题说明2.不要求推导相邻两个明条纹或暗条纹中心间的计算公式知识点一杨氏干涉实验[基础梳理]1.1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。

2.双缝干涉的装置示意图图1实验装置如图1所示，有光源、单缝、双缝和光屏。

(1)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。

也可用激光直接照射双缝。

(2)双缝的作用：一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。

3.让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的。

这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。

这种现象证明光是一种波。

[要点精讲]1.产生干涉的条件：两列光的频率相同、相位相同、振动方向相同。

本实验中是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的。

2.干涉图样(1)若用单色光作光源，则干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。

(2)若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中间条纹是亮的。

3.实验结论：证明光是一种波。

【例1】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时( )A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮解析分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮。

答案 C知识点二出现明暗条纹的条件[基础梳理]当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这点相互削弱，这里出现暗条纹。