自动控制原理1-8答案及评分参考

第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

解答：１开环系统(1) 优点：结构简单，成本低，工作稳定.用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。

(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。

因此系统元器件参数变化,外来未知扰动存在时，控制精度差。

2 闭环系统⑴优点:不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值,都会产生控制作用去清除此偏差,所以控制精度较高。

它是一种按偏差调节的控制系统。

在实际中应用广泛。

⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动,严重时系统无法工作。

１—2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈?试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。

闭环控制系统常采用负反馈.由1—1中的描述的闭环系统的优点所证明。

例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶)检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统,以达到设定值。

1—３ 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型(线性,非线性，定常，时变）?（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+(２)()2()y t u t =+(3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+（4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=(5)22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= (６)2()()2()dy t y t u t dt +=(７)()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答: (1）线性定常 (2)非线性定常 （３)线性时变 (4）线性时变 (5）非线性定常 (6）非线性定常 (7)线性定常1-4 如图１-4是水位自动控制系统的示意图,图中Q1,Ｑ２分别为进水流量和出水流量。

自动控制原理习题答案详解自动控制原理习题详解（上册）第一章习题解答1-2日常生活中反馈无处不在。

人的眼、耳、鼻和各种感觉、触觉器官都是起反馈作用的器官。

试以驾车行驶和伸手取物过程为例，说明人的眼、脑在其中所起的反馈和控制作用。

答：在驾车行驶和伸手取物过程的过程中，人眼和人脑的作用分别如同控制系统中的测量反馈装置和控制器。

在车辆在行驶过程中，司机需要观察道路和行人情况的变化，经大脑处理后，不断对驾驶动作进行调整，才能安全地到达目的地。

同样，人在取物的过程中，需要根据观察到的人手和所取物体间相对位置的变化，调整手的动作姿势，最终拿到物体。

可以想象蒙上双眼取物的困难程度，即使物体的方位已知。

1-3 水箱水位控制系统的原理图如图1-12所示，图中浮子杠杆机构的设计使得水位达到设定高度时，电位器中间抽头的电压输出为零。

描述图1-12所示水位调节系统的工作原理，指出系统中的被控对象、输出量、执行机构、测量装置、给定装置等。

图1-12 水箱水位控制系统原理图答：当实际水位和设定水位不相等时，电位器滑动端的电压不为零，假设实际水位比设定水位低，则电位器滑动端的电压大于零，误差信号大于零（0e >），经功率放大器放大后驱动电动机M 旋转，使进水阀门开度加大，当进水量大于出水量时（12Q Q >），水位开始上升，误差信号逐渐减小，直至实际水位与设定水位相等时，误差信号等于零，电机停止转动，此时，因为阀门开度仍较大，进水量大于出水量，水位会继续上升，导致实际水位比设定水位高，误差信号小于零，使电机反方向旋转，减小进水阀开度。

这样，经反复几次调整后，进水阀开度将被调整在一适当的位置，进水量等于出水量，水位维持在设定值上。

在图1-12所示水位控制系统中，被控对象是水箱，系统输出量水位高，执行机构是功率放大装置、电机和进水阀门，测量装置浮子杠杆机构，给定和比较装置由电位器来完成。

1-4 工作台位置液压控制系统如图1-13所示，该系统可以使工作台按照给定电位器设定的规律运动。

第一章1-1图1-2是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c维持不变, 试说明系统工作原理并画岀系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位U r(表征液位的希望值C r)；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。

工作原理：当电位电刷位于中点(对应U r)时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度C r，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度C r。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度C r。

系统方块图如图所示:1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输岀量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统？2c(t) =5 r2(t) t d2(^(1) dt ；3 2d c(t) 3d c(t) 6dc(t) --- 3 3 ---- 2 6 — dt dt dt xdc(t) dr(t)t c(t) =r(t) 3 dt dtc(t) = r(t)cos t 5 ；dr (t) tc(t) =3r(t)6 5 r(.)d. (5) dt =;(6)c(t)訂 2 ⑴；0, t :：: 6c(t)= “r(t), t 畠 6.(7) -解：(1)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项 『(t)，所以该系统为非线性系统。

(2) 因为该微分方程不含变量及其导数的高次幕或乘积项，且各项系数均为常数，所以该 系统为线性定常系统。

∑∆∆=i i i s s Q s H )()(1)(zidpngkongzhi1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用 。

2 典型闭环系统的功能框图。

自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。

自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。

被控制量 在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。

控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。

扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。

反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。

反送到输入端的信号称为反馈信号。

负反馈 反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。

负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。

将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。

然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。

开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。

开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。

闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。

自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。

复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。

它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。

自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所示。

组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 ．给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。

给定元件通常不在闭环回路中。

2．测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的信号。

第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。

参考答案第一章1.这里给出一些常见的控制系统框图。

开环控制的有：水泵抽水控制系统（图1-1）；家用窗帘自动控制系统（图1-2）；宾馆自动门控制系统（图1-3）；楼道自动声控灯装置（图1-4）；游泳池定时注水控制系统（图1-5）。

图1-1 水泵抽水控制系统图1-2 家用窗帘自动控制系统图1-3 宾馆自动门控制系统图1-4 楼道自动声控灯装置图1-5游泳池定时注水控制系统闭环控制系统的有：家用压力锅（图1-6）；投篮过程（图1-7）；供水水箱的水位自动控制系统（图1-8）；加热炉的温度自动控制系统（图1-9）；抽水马桶的图1-6 家用压力锅的控制图1-7 投篮过程图1-8 供水水箱的水位自动控制系统图1-9 加热炉的温度自动控制系统图1-10抽水马桶的自动控制系统2.教学过程为一个人工闭环自动控制系统。

当学生的实际水平与教学大纲要求一致时，通过作业、答疑等环节反映出来，系统偏差为零，教师只需按正常方式授课即可；当学生的实际水平与教学大纲要求不一致时，通过作业、答疑等环节反映出来，系统存在一定偏差，教师需要调整教学方式，直至消除偏差，使学生的实际水平与教学大纲要求达到一致。

3.本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过3R和4R分压后与稳压管的电压wU比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极电流增大，集电极电流随之增大，降在c R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。

反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。

对于本题，可画出方框图如图1-11所示。

图1-11晶体管稳压电源方框图该直流稳压电源为反馈控制。

实际输出电压2U 由3R 和4R 组成的分压器检测出来，与给定值W U 进行比较，产生的偏差电压1V 进行放大，作用于2V ，由2V 对输出电压进行调整。

这里的偏差电压仅随2U 变化，由1V 反相放大后产生c U ，这是系统的控制量。

《⾃动控制原理》考纲、试题、答案《⾃动控制原理》考纲、试题、答案⼀、考试说明《⾃动控制原理与系统》通过本课程的学习，为其它专业基础及专业课的学习奠定理论基础。

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本课程闭卷考试，满分100分，考试时间90分钟。

考试试题题型及答题技巧如下：⼀、单项选择题 (每空2分，共40分)⼆、选择题 (每题2分，共20分)三、名词解释（每题5分，共20分）答题技巧：相关知识点要回答全⾯，因为都可能是采分点，涉及的基本概念要表述清楚，要点清晰，简明扼要，进⾏必要解释，切忌长篇⼤论。

四、计算题（每题10分，共20分）答题技巧：第⼀，审题。

审题时需明确题⽬要求和给出的已知条件，注意各已知条件的单位，注意各因素⽐较的基准等，并注意所给条件中哪些是有⽤的，哪些是⽤来迷惑考试⼈员的，以防⽤错。

第⼆，确定解题⽅法和解题思路。

通过审题，明确了题⽬要求和已知条件，便可确定以哪种估价⽅法为主线，并根据该⽅法中⽤到的未知条件确定需借助的其他⽅法。

明确的解题思路，并保持清醒的头脑。

第三，公式和计算步骤。

计算过程中，涉及的计算公式⼀定要列出，哪怕没有时间计算，列出需要的⼏个公式也能得到相应的分数。

计算⼀定要分步计算，⽽且尽量细分。

目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。

本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。

1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。

图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。

(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。

(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。

给定环节:电压源0U 。

用来设定直流发电机电压的给定值。

比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。

它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。

该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。

该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。

《自动控制原理》部分习题参考答案第1章1-4 有差系统。

1-5 接线端1接地，2与4相连，3接地，5不需连接。

1-8 （1）略；（2）无差系统。

第2章2-1 (a) 1)(1)()()()(G 222111221212211221210+++++++==s C R C R C R sC C R R s C R C R s C C R R s U s U s i(b) 2122112120111)()()(G CC sC LC C LssC sC s C s U s U s i ++=++==(c) sC R s C R C R C R s C C R R s U s U s i 111323122213201)()()()(G ++++-==（d ）sC R s C R C R sC C R s U s U s i 2121112212101)()()()(G +++-==2-2 （a ）1)(1)()()()(12221122121221122121+++++++==s k f k f k f sk k f f s k f k f sk k f f s Y s Y s G i o（b ）k s f f Mss F s Y s G o +++==)(1)()()(2122-3 )()()()()()(1221222122N N l sl s J J l ls M s s G =+++==ββθ2-4 )1)(1()()()(G 221122++==s C R s C R R s Q s H s i ，其中，1R 和2R 分别为在各自工作点的参数（液阻）。

2-5 1)()()()(G 2212112212122++++==s C R C R C R sC C R R R s Q s H s i ，其中，1R 和2R 分别为在各自工作点的参数（液阻）。

yu2-6 )()()(~)(~01t x t Q t P T dtt P d T i τ-=+，其中，0~2P g D γαπτ=，0000~~2P P g Dx T γαπ= ，RTVM T =1，符号∆已略去。

第1章 习题答案1-3题 系统的控制任务是保持发电机端电压U 不变。

当负载恒定发电机的端电压U 等于设定值0U 时，0U ∆=，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流f I 恒定；当负载改变，发电机的端电压U 不等于设定值0U 时，0U ∆≠，U ∆经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流f I 改变，调整发电机的端电压U ，直到0U U =。

系统框图为：1-4题 （1）在炉温控制系统中，输出量为电炉内温度，设为c T ；输入量为给定毫伏信号，设为r u ；扰动输入为电炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电压放大器、功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器等。

（2）炉温控制系统的任务是使炉内温度值保持不变。

当炉内温度与设定温度相等时，r u 等于f u ，即0u =，可逆电动机电枢电压为0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。

若实际温度小于给定温度，0r f u u u =->，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移，使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，0r f u u u =-<，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小，降低炉温。

使得f u 和r u 之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。

1-5题 （1） 在水位控制系统中，输出量为水位高度H ；输入量为给定电压g u ；扰动输入为出水量等。

（2）当实际水位高度H 为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的f u 与给定电压g u 相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。

若水位下降，电位器滑臂上移，f u 增大，偏差0g f u u u ∆=-<，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若水位升高降，电位器滑臂下移，f u 减小，偏差0g f u u u ∆=->，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。