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2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
2013—2014学年度第二学期七年级期中考试数学试卷1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）2. 如图２，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC ∥BD 的是（） Ａ． ∠1=∠2 Ｂ． ∠3=∠4 Ｃ． ∠D=∠DCE Ｄ． ∠D ＋∠ACD ＝180º 3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）A ．⎩⎨⎧=-=6252y x xy B.⎩⎨⎧=+=-104332y x y x C. ⎩⎨⎧+==-1312z y y x D.⎩⎨⎧=-=x y x 1124. 点(－3，－1)所在的象限是 （ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5. 将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是 （ ） A ．(0,1) B ．(2，－1) C ．(4,1) D ．(2,3)6. 下列四个命题中，为真命题的是：（ ）Ａ．同位角相等， Ｂ．邻补角相等； Ｃ．ａ、ｂ、ｃ是直线，如果ａ⊥ｃ，ｂ⊥ｃ；那么ａ∥ｂ． Ｄ．ａ、ｂ、ｃ是直线，如果ａ∥ｃ，ｂ∥ｃ；那么ａ∥ｂ7. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（ ）A. （－1，1）B. （－2，1）C. （－1，2）D. （－2，2）8. 实数－2，0.3，17，－π中，无理数的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=21∠AOC ，则∠BOC=（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°10. 观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）112＝_________________12. 的立方根，那么ａ＋ｂ＝_________________ 13.命题“对顶角相等”的题设是_______________________________, 结论是________________________________ 14. 若13=++++y x x ，则________=-y x15. 点P （3a + 6，3－a ）在x 轴上，则a 的值为___________.16. 如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第10个图案所需花盆的总数是_________________1 2 3…………………………密……….封…………线………..内………….不……….要………....答…………....题…………………………学校：班级：姓名：座号：12D12C12B21A图2DA图3相帅炮第7题图OEDCBA第9题图(1) A B C D三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17.338492716--+-18. 这是一个动物园游览示意图．（1）试以南门为原点建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出以下景点的坐标． 狮子:______________ 飞禽：______________ 马：______________两栖动物：______________19. 已知：如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1＝∠2，试说明：BE ∥CF ． 解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴________＝________＝90°（ ） ∵∠1＝∠2（已知）∴________＝________（等式性质） ∴BE ∥CF （ ）四. 解答题（二）(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.（１）平移三角形ＡＢＣ，使点Ａ在ｙ轴上，且点Ｃ在ｘ轴上，画出平移后的三角形，求此时Ｂ点的坐标。
2013-2014年初一下期中数学试题及答案第Ⅰ卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）以下每个小题中，只有一个选项．．．．是符合题意的.1. 不等式2+x <4的正整数解有 .A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个2. 下列各式正确的是 .A ．5)5(2-=- B ． 15)15(2-=-- C ．5)5(2±=- D ．2121= 3. 在下列各数0.51525354、0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、11131、27 中，无理数的个数是 .A . 1B . 2C . 3D . 44. 利用数轴确定不等式组102x x +≥??的解集，正确的是．A ．B ．C ．D ．2013---2014学年度北京市第十三中学分校第二学期期中七年级数学试卷5. 如右图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是 .A . ∠B ＋∠BCD ＝180° B . ∠1＝∠2C . ∠3＝∠4D . ∠B ＝∠56. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是 . A .1 B .2 C .3 D .47. 下列命题中，是真命题的个数是．①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行③三角形必有一条高线在三角形内部④三角形的三个外角一定都是锐角A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 等腰三角形的两边长分别是5㎝和10㎝，则它的周长是． A ．15㎝ B ．20㎝ C ．25㎝ D ．20㎝或25㎝9. 关于x 的不等式组++-+a x x x x )3(21,5)52(31只有5个整数解，则a 的取值范围是.A .2116-- a B . 2116-≤- a C . 2116-≤-a D . 2116-≤≤-a10. 已知正整数a 、b 、c 中，c 的最大值为6且a<b<="" ，则以a=""></b三角形共有．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个第Ⅱ卷二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11. 若点P(m -2，13+m )在x 轴上，则m =________． 12.81的平方根是．13．如图，四边形ABCD 中，∠B=40°，沿直线MN 剪去∠B ，则所得五边形AEFCD 中，∠1+∠2=_________°．14．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点P (m －2，m ＋1)在第二象限，则m 的值为______．15．如图，000623,622,721=∠=∠=∠，则4∠的度数为°．第15题图第16题图16．将一副直角三角尺按如图所示放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°, ∠E=45°,三角形板DCE 的直角顶点D 在AB 边上，边ED 与边AC 交于点F ，若EC ∥AB ，则∠AFE 的度数是度．17. 在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对于平面内任一点P （m ，n ），规定：①()()f m n m n =-,,，例如，(2)(21)f =-,1,；②()()g m n m n =-,,，例如，(2)(21)g =-,1,．按照以上变换有：[(3)](3)(3)g f g -=--=-,4,4,4，那么[(5)]f g ,2等于． 18. 一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图：若三角形内有1个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形.则当三角形内有99个点时，此时有个小三角形.AF BE C DM N12ADF CB E三．计算题：(19题每题5分，20题（1）4分，（2）6分，共20分)19．计算（1）23)21(641251625-+- （21+2)451(- ．20．（1）解不等式 31122x x -+≥并将解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．．（2）求不等式组523(2),12123x x x x +<+??--≤. 的整数．．解．. 四．解答题：(21题 5分，22、24题4分，23、25题6分，共25分)21. 在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC ，并求△ABC 的面积；（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为C ’（5，4），将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’，画出平移后的△A ’B ’C ’，并写出点A ’，B ’的坐标；（3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q （n ，－3），22．已知：如图，点A 、B 、C 在一条直线上，AD ∥BE ，∠1=∠2.将求证：∠A =∠E 的过程填空完整.证明：∵AD ∥BE （）,∴∠A = （）, 又∵∠1=∠2（）,∴ED ∥ （）,∴∠E= （）, ∴∠A =∠E （）．D BE A 21第22题24．已知：如图，点P 为△ABC 内任一点.求证：PA+PB+PC>21(AB+BC+AC) ．25. 列方程(组)或不等式(组)解应用题某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？五、解答题（本题共9分，第26题5分，第27题4分）26．如图1，将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠D AE=45°∠B AC=∠D =90°.固定三角板ABC ，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE =α（0°＜α＜180°）．（1）当α为度时，AD ∥BC ，并在图3中画出相应的图形；（2）当△ADE 的一边与△ABC 的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数；（3）当0°<α＜45°时，连结BD ，利用图4探究∠BDE +∠CAE +∠DBC 值的大小变化情况，并给出你的证明．PCBA图1 图2 固定三角板ABC 旋转三角板ADE CACA27．阅读理解如图a ，在△ABC 中，D 是BC 的中点．如果用ABC ?S 表示△ABC 的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得ABC ACD ABD ==S 21S S ．同理，如图b ，在△ABC 中，D 、E 是BC 的三等分点，可得ABC AEC ADE ABD ===S 31S S S ．结论应用已知：△ABC 的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：（1）如图1，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，CD与BE 交于点F ，则△DBF 的面积为____________；类比推广（2）如图2，若D 、E 是AB 的三等分点，F 、G 是AC 的三等分点，CD 分别交BF 、BG 于M 、N ，CE 分别交BF 、BG 于P 、Q ，求△BEP 的面积；探究新知（3）如图3，问题（2）中的条件不变，求四边形EPMD 的面积．E AD CB 图b图aBCDA图1图2图319．计算（1）23)21(641251625-+-解：原式=551442-+=12……………………5分（2）1+2)451(- ．解：原式114+=134+……………………5分20．(1) 解不等式 31122x x -+≥并将解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．．2013--2014学年度北京市第十三中学分校第二学期期中七年级数学答案-x ≥-1x ≤1 ……………………3分正确画出数轴……………………4分（2）求不等式组523(2),12123x x x x +<+??-- ≤. 的整数解．．．. 解：解不等式①，得 5236x x +<+． 2x <．·································································································· 2分解不等式②，得 3342x x -≤-．1x -≤．1x ≥-．································································································· 4分在数轴上表示不等式①，②的解集，∴这个不等式组的解集是：12x -≤<．·························································· 5分∴这个不等式组的整数解是：-1、0、1 ······························································ 6分21．解：（1）如图，过A 作AH ⊥x 轴于点H ．ABC AHB OBC AHOC S S S S =--梯1()2AH OC HO =+?1122AH BH OB OC --111(73)67333222=+?--15=．···················2分（2）如图，(18)A '-,，(2)B ',1；············ 4分（3）m =3，n =1．················································································· 6分22．证明：∵AD ∥BE （已知）,∴∠A = ∠EBC （两直线平行，同位角相等）, 又∵∠1=∠2（已知）,∴ED ∥ AC （内错角相等，两直线平行）,。
2013——2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（时间120分钟 满分150分）亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B. 220x- C.x 220- D. x -103．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________ 12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________. 15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab bamab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为 。
2013—2014学年度第二学期 七年级数学期中测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、三条直线相交于1点，形成小于平角的对顶角共有( ) A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对2、如图所示，下列说法错误的是（ ）A 、∠1和∠3是同位角B 、∠1和∠2是同旁内角C 、∠1和∠4是内错角D 、∠4和∠5是同旁内角3、如图所示，DE 是过点A 的直线，下列条件中能判定DE ∥BC 的是（ ） A 、∠ACB=∠BAD B 、∠ACB=∠BAC C 、∠ACB=∠CAE D 、∠ACB=∠ABC24531D EBCA第1题图 第2题图 第3题图 4、在同一平面内，下列说法正确的是（ ）A 、不相交的两线段平行B 、不相交的两射线平行C 、线段与直线不平行就相交D 、不相交的两直线平行 5、下列命题中真命题的是（ ） A 、同位角相等 B 、同旁内角互补C 、同旁内角相等，两直线平行D 、平行于同一直线的两直线平行 6、下列说法中，正确的是（ ）A、任何数的平方根都有两个B、只有正数才有平方根C、不是正数，没有平方根D、正数的平方根的平方就是这个数7、的平方根是（）A、B、C 、D、8、若，则a与b的关系是（）A、a<bB、a>bC、a与b互为相反数D、2a=b9、若点P（x，y）在第四象限，|x|=3，|y|=2，则点P的坐标为（）A、（3，2）B、（-3，-2）C、（-3，2）D、（3，-2）10、若点M在（x，y）在第二象限，则点B（-x，-y）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（每小题3分，共15分）11、把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式。
如果那么。
12、如图所示，已知两条直线a、b相交于点O，且∠1：∠2=1：2，则∠3= 度。
13、（—4）²是，16的算术平方根是。
14、若=5，则x= 。
15、点M（m+1，m+3）在x轴上，则点M的坐标为。
2013-2014学年度第二学期期中测试七年级数学试卷(时间：90分钟 ，满分：120分）题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项1.如图，不能判断1l ∥2l 的条件是（ ▲ ）A ．∠1＝∠3 B.∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D.∠2＝∠3 2.下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 （ ▲ ）3.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长为（ ▲ ）A ．4B ．6C ．4 或6D ．84.下列计算：12436512661243)4(;)3(;)2(;2)1(b b b c c c a a a a a a n n n =∙=∙=+=∙ 62236)3)(5(y x xy =中正确的个数为 （ ▲ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 5.下列多项式中能使用完全平方公式进行分解因式的是( ▲ )A ．4422-+x x . B.181622+-y x C.41292+-a a D.2222y xy y x ++6.如图，已知△ABC 中，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( ▲ ) A. 90°B. 135°C. 270°D. 315°215341l 2l（第1题图）（A ）（C ）（D ）（B ）A B C D7.如图，把一个长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=70°，则∠AEG 的度数为（ ▲ ） A ．70° B ．60° C ．50° D ．40°8.如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（ ▲ ）A . 10 B.20 C.30 D.40 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. =32)(ab 。
2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。
2013~2014学年下学期期中考试试卷七年级·数学（考试时间：120分钟 满分：100分）班级：_________ 姓名：____________成绩：__________一、选择（每小题3分，共24分）1、下图中是对顶角的是（ ）。
2、2的相反数是 （ ） A 、21 B 、-2 C 、-21 D 、2+13、在数－3.14, 2, 0, π, 16, 0.1010010001…中无理数的个数有 （ ）A 、3个B 、2个C 、1个D 、4个4、下列说法正确的是： （ ） A ．5-是25的平方根 B ．25的平方根是5- C ．5-是2(5)-的算术平方根 D ．5±是2(5)-的算术平方根5、点P （1，-5）所在的象限是（ ）Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 6、如图，直线a ∥b ，直线c 是截线，如果∠1=50°， 那么∠2等于( )A 、50°B 、150°C 、140°D 、130°7、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A 、(0,3)B 、(0,3)或(0,-3)C 、(3,0)D 、(3,0)或(-3,0)8、如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是（ ）。
A 、50°B 、60°C 、100°D 、130°二、填空（每小题3分，共21分）9、在同一平面内，过一点有且只有_________条直线与已知直线垂直。
10、设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，（1）若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2）若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_______11、把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是_____________________________________________12、8的立方根是____________；81的平方根____________。
七年级数学第1页 (共4页) 七年级数学第2页 (共4页)学校 班级 姓名 考号………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………2013-2014学年度第一学期期中检测试卷七年级 数学注意事项：1.本试卷共四页，六大题，满分120分，考试时间120分钟；2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.若规定收入为“＋”，那么50-元表示 （ ）A.收入了50元B.支出了50元C.没有收入也没有支出D.收入了100元 2.2007-的绝对值是( )A.2007-B.20071-C.20071D.2007 3.下列式子中，正确的是 （ ） A.86-<- B.010001>-C.7151-<-D.313.0<4.下列说法正确的是（ ）A.32xyz 与32xy 是同类项 Ｂ.x 1和21x 是同类项 Ｃ.0.523y x 和732y x 是同类项 Ｄ.5n m 2与－42nm 是同类项 5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误．．的是（ ） A.0.1（精确到十分位） B.0.05（精确到百分位）C.0.05（保留两个有效数字）D.0.0502（精确到0.0001） 6.多项式7)2(21+--x m x m是关于x 的二次三项式，则m 的值是（ ） A.2 B.2- C.2或2- D.37.下列结论中正确的是（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数8.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式是（ ）A ．－6－3＋7－2B ．6－3－7－2C ．6－3＋7－2D ．6＋3－7－29.1x - + 3y + = 0, 则y －x －12的值是（ ） A ．－412 B ．－212 C ．－１12 D ．１1210. 如果a+b ＞0,ab ＜0则（ ）A ．a 、b 异号，且∣a ∣＞∣b ∣B ．a 、b 异号，且a ＞bC ．a 、b 异号，其中正数绝对值大D ．a ＞0＞b,或者a ＜0＜b二、填空题（每小题3分，共30分）11.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象。
2013~2014学年第一学期期中测试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式中，整式有（）A、3个B、4个C、5个D、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）A、5.4 ×102人B、0.54×104 人C、5.4 ×106人D、5.4×107人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A、-60米B、-80米C、-40米D、40米4、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A、（1-30%）n吨B、（1+30%）n吨C、(n+30%)吨D、30%n吨5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A、①②B、①③C、①②③D、①②③④6、如果，那么之间的大小关系是A 、B、C、D、7、下列说法正确的是（）A、0.5ab是二次单项式B、和2x是同类项C、的系数是D、是一次单项式8、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：3 ＝3，3 =9, 3 =27,3 =81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32012的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式的系数是____________。
12、某粮店出售的面粉袋上标有质量为（25±0.1）kg的字样，这表示的意思是。
13、已知－5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。
14、用长为2012个单位长度的线段AB放在数轴上，能覆盖_________个整数点。
15、已知x－y=5,xy=3，则3xy－7x+7y= 。
三、计算题（共22分）16、（5分）24+（-14）+（-16）+8 17、（5分）18、（5分）（-99 ）×919、（6分）已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a－(2ab－2b)+3]的值。
四、解答题（33分）20、（8分）张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二周三周四周五周六周日+15 +10 0 +20 +15 +10 +15-8 -12 -10 -7 -9 -8 -10（1）在一周内张红有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？21、（8分）若与互为相反数，求（a+b）2012的值。
22、（8分）若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
23、（10分）探索性问题已知A，B在数轴上分别表示。
（1）填写下表：m 5 -5 -6 -6 -10 -2.5n 3 0 4 -4 2 -2.5A，B两点的距离（2）若A，B两点的距离为d，则d与有何数量关系。
（3）在数轴上整数点P到5和-5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和。
七年级考试答案一、选择题1~5 BCCBA 6~10 BADCD二、填空题11、¬—12、最重不超过25.1 Kg，最轻不低于24.9Kg。
（意思符合也可给分）13、27 14、2012或2013 15、—26三、计算题16、解：原式=32+（—30）……………………………………（3分）=—2 …………………………………………（2分）17、解：原式=—4×7—（—18）+5 ……………………………（1分）=—28+18+5 ……………………(2分)=—5 ……………………(2分)18、解：原式=（—100+ ）×9………………(2分)=—900+1 ……………（1分)=—899 ……………(2分)（没用简便方法，答案正确只给3分）19、解：3ab－[2a－(2ab－2b)+3]=3ab－（2a－2ab+2b+3）……………………(1分)=3ab－2a+2ab—2b—3 ……………………(1分)=5ab¬—2（a+b）—3 ……………………(2分)当ab=3，a+b=4时原式=5×3—2×4—3=15—8—3=4 ……………………(2分)20、解：(1)、7+（—2）+（—10）+13+6+2+5=21（元）………(3分)（2）、21÷7×30=90（元）……(4分)答：张红在一周内张红可结余21元，一月；一个月（按30天计算）张红能有90元的结余。
………………………………（1分）21、解：由题知，+ =0……………………(2分)所以a=1，b=—2 ……………………(4分)（a+b）2012=[1+（—2）] 2012=1……………………………(2分)22、解：(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)= x2＋ax－2y＋7―bx2+2x—9y+1………………………（2分）=（1—b）x2 +（a+2）x—11y+8……………………（3分）因为原式的值与字母x的取值无关，1—b=0，a+2=0 …………………………………………………（1分）所以a=—2，b=1 ……………………………………………（2分）23、解：（1）2，5，10，2，12，0; ………………………（3分）（2）d= 或…………………………………（3分）（3）由题知，满足条件的所有整数为5，4，3，2，1，0 ..................（3分）所以和为0。
………………………………（1分）福建省泉州市惠安县第五片区2012-2013学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填，相信你可以把正确的答案填上．（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•梅州）﹣3的相反数是3．考点：相反数．.分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）比较大小（填“＞、＜或=”）：﹣3＜0；﹣3＜﹣2．考点：有理数大小比较．.分析：根据负数都小于0比较即可；根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜0，∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，∴﹣3＜﹣2，故答案为：＜，＜．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．（3分）在有理数：，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有，﹣5.3，整数的有﹣5，0．考点：有理数．.分析：根据有理数的分类即有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）进行解答即可．解答：解：在，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有，﹣5.3；整数的有﹣5，0；故答案为：，﹣5.3；﹣5，0．点评：此题考查了有理数的分类，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．4．（3分）（2007•双流县）地球上陆地面积约为149 000 000km2，用科学记数法可以表示为1.49×108km2（保留三个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．.专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．解答：解：149 000 000=1.49×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．5．（3分）按四舍五入法则取近似值：3.561≈ 3.6（精确到十分位）．考点：近似数和有效数字．.专题：应用题．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：3.561≈3.6．故答案是3.6．点评：考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．6．（3分）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5和1．考点：有理数的减法；数轴．.分析：与点A的距离等于3的点有两个，分别在点A的左右两边．解答：解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3=﹣5，若该点在点A的右边，则﹣2+3=1．故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．（3分）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为﹣2．考点：代数式求值．.专题：图表型．分析：根据运算程序列式计算即可得解．解答：解：输入的x=1，输出值为：12×3﹣5=3﹣5=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序列出算式是解题的关键．8．（3分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长20%，则今年的年产值为 1.2a 亿元．考点：列代数式．.分析：根据今年比去年增长了20%，即今年的收入是去年的1+20%，根据题意可知今年收入是a×（1+20%）亿元．解答：解：根据题意得：a×（1+20%）=a×1.2，=1.2a（亿元）．答：今年的年产值为1.2a亿元．故答案为：1.2a．点评：此题考查了列代数式，解题的关键是将去年的收入当做单位“1”，求今年收入占去年收入的分率是完成本题的关键．9．（3分）若x、y互为相反数，m、n互为倒数，则代数式x﹣mn+y的值是﹣1．考点：代数式求值；相反数；倒数．.专题：计算题．分析：先根据相反数和倒数的定义得到x+y=0，mn=1，再变形x﹣mn+y得到x+y﹣mn，然后利用整体思想计算．解答：解：∵x、y互为相反数，m、n互为倒数，∴x+y=0，mn=1，∴x﹣mn+y=x+y﹣mn=0﹣1=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．也考查了相反数和倒数的定义．10．（3分）观察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62 …猜想：1+3+5+7…+99=502．考点：规律型：数字的变化类．.专题：规律型．分析：观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，然后进行计算即可得解．解答：解：∵1+3=（）2=2，1+3+5=（）2=32，1+3+5+7=（）2=42，1+3+5+7+9=（）2=52，1+3+5+7+9+11=（）2=62，…，∴1+3+5+7…+99=（）2=502．故答案为：502．点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方是解题的关键，也是本题的难点．二、精心选一选，每题只有一个答案符合题意．（每小题2分，共14分）11．（2分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A． +5 B． +20 C．﹣5 D．﹣20考点：正数和负数．.分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（2分）有理数﹣6的绝对值是（）A． B． 6 C．﹣6 D．考点：绝对值．.分析：求出|﹣6|的值是6，再选出即可．解答：解：|﹣6|=6，故选B．点评：本题考查了绝对值的应用，注意：当a≤0时，|a|=﹣a．13．（2分）（2005•福州）23表示（）A． 2×2×2 B． 2×3 C． 3×3 D． 2+2+2考点：有理数的乘方．.分析：乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．解答：解：23表示2×2×2．故选A．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．14．（2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）3考点：有理数的混合运算．.分析：先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．解答：解：A、﹣（﹣3）=3＞0，选项错误；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，选项正确；D、﹣（﹣2）3=8＞0，选项错误．故选C．点评：注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．15．（2分）下列说法错误的是（）A．零的相反数是零 B．零的倒数是零C．零的绝对值是零 D．绝对值最小的有理数是零考点：倒数；相反数；绝对值．.分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，但0没有倒数，即可得出答案．解答：解：A、零的相反数是零是正确的，不符合题意；B、零没有倒数，原来的说法错误，符合题意；C、零的绝对值是零是正确的，不符合题意；D、绝对值最小的有理数是零是正确的，不符合题意；故选B．点评：此题考查了倒数、相反数和绝对值，熟记课本中的定义和定理是本题的关键．16．（2分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A． 3 B． 1 C．﹣2 D．﹣4考点：数轴．.分析：数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．解答：解：根据题意，得0+3﹣7=﹣4．故选D．点评：考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律．17．（2分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A． a+b＜0 B． a+b＞0 C． a﹣b=0 D． a﹣b＞0考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法．.分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，正确；B、a+b＞0，故本选项错误；C、a﹣b＜0，故本选项错误；D、a﹣b＜0，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．三、认真计算，解答好下列各题．（每小题6分，共30分）18．（6分）（﹣2）+5+（﹣3）﹣（﹣13）考点：有理数的加减混合运算．.专题：计算题．分析：先去掉括号，再从左向右计算即可．解答：解：原式=﹣2+5﹣3+13=﹣2﹣3+5+13=13．点评：本题考查暗恋有理数的加减混合运算．解题的关键是去掉括号，注意互为相反数相加得0．19．（6分）．考点：有理数的除法；有理数的乘法．.分析：先把除法转化成乘法，再进行约分，即可得出答案．解答：解：（﹣25）× ÷（﹣1 ）=（﹣25）× ×（﹣）=9．点评：此题考查了有理数的乘除法，掌握有理数的乘除法的运算顺序和法则是本题的关键，此题较简单．20．（6分）（﹣2）×3+（﹣18）÷（﹣3）考点：有理数的混合运算．.专题：计算题．分析：原式第一项利用异号两数相乘的法则计算，第二项利用同号两数相除的法则计算，即可得到结果．解答：解：原式=﹣6+6=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．21．（6分）．考点：有理数的乘法．.分析：利用乘方分配律进行计算即可得解．解答：解：（+ ﹣）×32= ×32+ ×32﹣×32=8+4﹣2=12﹣2=10．点评：本题考查了有理数的乘法，主要利用了乘法分配律，比较简单．22．（6分）．考点：有理数的混合运算．.分析：根据有理数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式= ÷3×（﹣6）﹣4= ×（﹣6）﹣4=﹣1﹣4=﹣5．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算是解答此题的关键．四、沉着思考，用心想一想，做好下列各题．（共25分）23．（6分）在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，﹣，1考点：有理数大小比较；数轴．.分析：先在数轴上表示出来，再按数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．解答：解：在所给的数轴上表示为：﹣3＜﹣1 ＜0＜1．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24．（6分）当x=2，y=﹣4时，求代数式x2+2xy+y2的值．考点：代数式求值．.专题：计算题．分析：先计算出x+y=﹣2，再把代数式x2+2xy+y2变形为（x+y）2，然后利用整体思想计算．解答：解：∵x=2，y=﹣4，∴x+y=2﹣4=﹣2，x2+2xy+y2=（x+y）2=（﹣2）2=4．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．25．（6分）为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？考点：正数和负数．.分析：（1）首先明确“正”和“负”所表示的意义，根据题意把所有的数加起来，即可得出答案；（2）把个数的绝对值加起来，再乘以0.5，即可得出这天上午汽车共耗油的数．解答：解：（1）根据题意得：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25（千米），则小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为：|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，∵汽车耗油量为0.5升/千米，则87×0.5=43.5（升），答：这天上午汽车共耗油43.5升．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．26．（8分）2007年10月24日18时，长征三号甲运载火箭载着中国首颗人造月球卫星﹣﹣“嫦娥一号”探测器，划破云霄，飞入太空，奔向月球，这是中国人民的骄傲和自豪，受此鼓舞，文昌中学科技兴趣小组的同学们制作并发射了一枚小火箭．火箭发射台离地面的高度为2米，火箭离地面的高度h与时间t的关系如下表：时间t（秒）速度h（米）1 2+22 2+43 2+64 2+8……（1）火箭发射5秒后离地面的高度为12米；（2）请你根据表中的数据写出火箭离地面t秒后的离地面的高度为2+2t米；（用含t的代数式表示）（3）利用公式求出当t=30秒时，火箭离地面的高度．考点：列代数式；代数式求值．.专题：规律型．分析：（1）根据表格中的规律可知5秒时为2+2×5，可求出．（2）火箭离地面的高度与时间t的关系式为2+2t．（3）代入数值求解即可．解答：解：（1）火箭发射5秒后离地面的高度为2+2×5=12米．（2）根据题意得：2+2t．（3）当t=30时，2+2t=2+60=62米；点评：本题考查找规律的能力，从表格中看到高度和时间的规律，从而可写出代数式．武汉市江岸区2012-2013学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A． B． C． 3 D． ±3考点：绝对值．.专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：C．点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（） A．﹣5℃ B．﹣18℃ C． 5℃ D． 18℃考点：有理数的加法．.分析：一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是：﹣7+12，即可求解．解答：解：﹣7+12=5℃．故选C．点评：本题考查了有理数的加法计算，关键是理解正负数的意义，正确列出代数式．3．（3分）A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（）A．四次多项式 B．五次多项式C．十次多项式 D．不高于五次的多项式考点：整式的加减．.分析：整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简．根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答．解答：解：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则A﹣B的次数低于五次；否则A﹣B 的次数一定是五次．故选D．点评：此题考查整式的加减，需分类讨论．难度中等．4．（3分）长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（） A． 6.7×105米 B． 6.7×106米 C． 6.7×107米 D． 6.7×108米考点：科学记数法与有效数字．.专题：应用题．分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，∵6 700 010有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：根据题意6 700 010≈6.7×106．（保留两个有效数字）故本题选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A． a＞b B． a＜b C． ab＞0 D．考点：有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法．.分析：根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．解答：解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．故选A．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．（3分）下列各题的两项是同类项的有（）①ab2和a2b；②3mn和﹣5mn；③﹣3xy和3xyz；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；⑤﹣和3． A．①②③ B．②④ C．②④⑤ D．②③⑤考点：同类项．.专题：计算题．分析：根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：①ab2和a2b，不符合同类项的定义，故错误；②3mn和﹣5mn，符合同类项的定义，故正确；③﹣3xy和3xyz，不符合同类项的定义，故错误；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；符合同类项的定义，故正确；⑤﹣和3．符合同类项的定义，故正确；故选C．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．7．（3分）下列说法正确的是（）A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣1考点：倒数．.分析：根据倒数的定义可知．解答：解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选D．点评：本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±1．8．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为（）A． 2 B．﹣2 C． D．考点：一元一次方程的解．.分析：把x=﹣1代入关于x的方程2x﹣3a=﹣4，得出一个关于a的方程，求出即可．解答：解：∵x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，∴代入得：﹣2﹣3a=﹣4，解得：a= ，故选C．点评：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，关键是能得出一个关于a的方程．9．（3分）已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（） A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D． 1或5考点：绝对值．.专题：计算题．分析：根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置．然后求a﹣b的值．解答：解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边，∴①当a=2时，b=﹣3，∴a﹣b=2﹣（﹣3）=5；②当a=﹣2时，b=﹣3，∴a﹣b=﹣2﹣（﹣3）=1；综合①②知，a﹣b的值为1或5；故选D．点评：此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．（3分）下列等式变形：①如果4a=5b，则；②如果，则4a=5b；③如果x=y，那么；④如果，则x=y．其中正确的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④考点：等式的性质．.分析：根据等式的性质即等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，对每一项分别进行分析，即可得出答案．解答：解：①如果4a=5b，当b≠0时，，故本选项错误；②如果，则4a=5b，故本选项正确；③如果x=y，那么a≠0时，，故本选项错误；④如果，则x=y，故本选项正确．故选B．点评：此题考查了等式的性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．11．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2 +y2 阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．﹣7xy B． +7xy C．﹣xy D． +xy考点：整式的加减．.专题：计算题．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．解答：解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+ x2﹣4xy+ y2= x2﹣xy+y2，∴阴影的地方是﹣xy．故选C．点评：考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则．括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的各项要变号．12．（3分）观察下列表格：31 32 33 34 35 36 …3 9 27 81 243 729 …根据表格中个位数的规律可知，327的个位数是（）A． 1 B． 3 C． 7 D． 9考点：有理数的乘方．.专题：规律型．分析：先由图找出规律，个位数按照3、9、7、1的顺序循环，然后再计算27除以4，得到结果为6余3，从而判断出327的个位数．解答：解：由图表可知：个位数按照3、9、7、1的顺序循环，∴27÷4=6…3，∴327的个位数是7．故选C．点评：本题考查了有理数的乘方，解题的关键是结合图表找出规律，此题难度不大，只要找出规律就迎刃而解了．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是﹣1．考点：数轴．.专题：存在型．分析：根据数轴上原点右边的数大于0，坐标的数小于0进行解答．解答：解：∵原点右边的数大于0，∴一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度表示的数是1，∵原点左边的数小于0，∴再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是数轴的特点，即数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0．14．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算=﹣28．考点：有理数的混合运算．.专题：新定义．分析：根据新定义得到：=2×（﹣5）﹣6×3，再先算乘法运算，然后进行加法运算．解答：解：=2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案为：﹣28．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．15．（3分）若|x|=|﹣2|，则x=2或﹣2，若x2=（﹣3）2，则x=3或﹣3．考点：有理数的乘方；绝对值．.专题：计算题．分析：根据﹣2的绝对值为2，得到x的绝对值为2，进而确定出x的值，根据﹣3的平方为9，得到x的平方为9，即可求出x的值．解答：解：|x|=|﹣2|=2，则x=2或﹣2，若x2=（﹣3）2=9，则x=3或﹣3．故答案为：2或﹣2；3或﹣3．点评：此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b．考点：整式的加减．.分析：根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．解答：解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．点评：本题考查了长方形的性质和整式的加减的应用，关键是能根据题意得出算式．三、解答题（共72分）17．（10分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）．考点：有理数的混合运算．.专题：计算题．分析：（1）原式先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（2）原式第一项表示1平方的相反数，中括号中先计算乘方运算，再利用减法法则计算，最后一项先算乘方运算，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=﹣1﹣（5﹣4）﹣×（﹣4）=﹣1﹣1+1=﹣1．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）．。
