初一数学周测试卷

初一数学线段、射线、直线测试卷6.1线段、射线、直线(2)1、通过平面上的三点中的任两点能够画直线( )A、3条B、1条C、1条或3条D、以上都不对2、线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D,使BC =2AB,则线段BD的长为( )A、4cmB、5cmC、6cmD、2cm3、已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10cm，则AC的长度为_________cm4、已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，有____射线，有_________条直线。

A B C5、延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的______点，M N=_____MP,MP=___NP6、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cmA M C D N B7、如图，在平面内有A、B、C三点A(1)画直线AC、线段BC、射线BA; C(2)取线段BC的中点D，连接AD;(3)延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。

B8、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB,若D为AB的中点，求DC的长。

9、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB 的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

A N C M B10、如图，同一平面内2条直线相交，只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有_______条交战，5条直线两两相交，最多有_______个交点，请你猜想下，10条直线两两相交，最多有多少个交点?11、直线上有3个点，这条直线上共有几条射线?直线上有4个点呢?直线上有100个点呢?你能找出其中的规律吗?试用代数式表示。

2020-2021学年湖北省黄冈市武穴市梅川中学七年级（上）周测数学试卷（三）一、选择题（本大题共22小题，共66.0分）1.下列说法：①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列方程中，是一元二次方程的是()=2 C. x2+1=x2−1D. x(x−1)=0A. 2x−y=3B. x2+1x3.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ABC=65°，则∠D的度数为()A. 130°B. 65°C. 35°D. 25°4.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是()A. 2√3B. 4C. 4√3D. 85.如图，在△ABC中，DE//BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为()A. 6B. 8C. 10D. 126.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为()A. π3B. √3π3C. 2π3D. π7.如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为(结果保留π)()A. 16B. 24−4πC. 32−4πD. 32−8π8.如图，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=()A. 12B. 34C. 45D. 359.如果一元二次方程x2+(m+1)x+m=0的两个根是互为相反数，那么有()A. m=0B. m=−1C. m=1D. 以上结论都不对10.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：(1)DE=1；(2)AB边上的高为√3；(3)△CDE∽△CAB；(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.方程(2x+3)(x−1)=1的解的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 有一个实数根12.如图所示，AB是⊙O的直径，D、E是半圆上任意两点，连接AD、DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是()A. ∠ACD=∠DABB. AD=DEC. AD⋅AB=CD⋅BDD. AD2=BD⋅CD13.我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为()A. 0.96×107平方里B. 9.6×106平方公里C. 96×105平方公里D. 9.6×105平方公里14.某天北京的温度是−2℃～6℃，这一天北京的温差是()A. 10℃B. 8℃C. 4℃D. −4℃15.下列方程是一元一次方程的是()A. 1x−2=3 B. x+5x=6 C. x2=1 D. x−3y=016.方程2x+3=7的解是()A. x=5B. x=4C. x=3.5D. x=217.下列等式变形正确的是()A. 若a=b，则a−3=3−bB. 若x=y，则xa =yaC. 若a=b，则ac=bcD. 若ba =dc，则b=d18.把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是()A. 18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B. 3x+(2x−1)=3−(x+1)C. 18x+(2x−1)=18−(x+1)D. 3x+2(2x−1)=3−3(x+1)19.下列各式中，是方程的个数为()①x=0；②3x−5=2x+1；③2x+6；④x−y=0；⑤y2=5y+3；⑥a2+a−6=0．A. 2个B. 3个C. 5个D. 4个20.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A. 518=2(106+x)B. 518−x=2×106C. 518−x=2(106+x)D. 518+x=2(106−x)21.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x−3)−■=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9.请问这个被污染的常数是()A. 1B. 2C. 3D. 422.两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是()A. 70千米/小时B. 75千米/小时C. 80千米/小时D. 85千米/小时二、填空题（本大题共13小题，共39.0分）23.已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD=______ ．24.如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=______度．25.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为______米．26.已知一个正六边形的边心距为√3，则它的半径为______．27.已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2−5x+3=0的根，则这个三角形的周长为______ ．28.单项式−3xy3的系数______，次数是______．529.一套运动装a元，降价10%以后的售价是______．30.小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，第二个数字为______．31.已知关于x的方程3x+a−9=0的解是x=4，则a=______．32.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|−|b−1|−|a−c|−|1−c|=______．33.若5x2y和−x m y n是同类项，则2m−5n=______．34.已知A=x2+2y2−z2，B=−4x2+3y2−2z2，且A+B+C=0，则C=______．35.鸡兔同笼不知数，三十头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔．此问题中，鸡有______只．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）36.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．(1)求无风时飞机的飞行速度；(2)求两城之间的距离．四、解答题（本大题共14小题，共129.0分）|+√8−4cos45°+2sin30°．37.计算：|−1238.解方程．(1)x2−5x+1=0(用配方法)；(2)(y+2)2=(3y−1)2．39.关于x的一元二次方程(m−1)x2−x−2=0(1)若x=−1是方程的一个根，求m的值及另一个根．(2)当m为何值时方程有两个不同的实数根．40.如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC．(1)求证：∠ACO=∠BCD．(2)若BE=3，CD=8，求BC的长．41.如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为多少米？42.已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过D作DE丄CB，垂足为E．(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)已知CD=4，CE=3，求⊙O的半径．43.如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．(1)求∠C的大小；(2)求阴影部分的面积．44.如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF 在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．(1)试说明：AMAD =HGBC；(2)求这个矩形EFGH的宽HE的长．45.计算(1)−23−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]；(2)−3.5÷78×(−78)×|−364|.46.解方程①0.1x−20.3+3−0.7x0.4=1；②x+45−x+5=x+33−x−22．47.已知(|a|−1)x2−(a+1)x+8=0是关于x的一元一次方程．①求a的值．②若上述方程的解比方程5x−2k=2x的解大2，求k的值．48.我市某服装厂要生产一批校服，已知每米布可做上衣2件或者裤子三条，因裤子旧得快，要求一件上衣和两条裤子配成一套，现计划用336米的布料加工成学生校服，应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套？能加工成多少套校服？49.甲站与乙站相距1500千米，一列慢车从甲站开向乙站，速度为60千米每小时，一列快车从乙站开往甲站，速度为90千米每小时．若两车相向而行，慢车先开30分钟，则快车开出几小时后两车相遇？50.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅(每名师傅工作效率相同)去粉刷8个房间，结果其中有40平方米的墙面未来得及粉刷；同样的时间内5名徒弟(每名徒弟工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面，每名师傅比每名徒弟一天多粉刷30平方米的墙面．如果设每个房间的墙面面积为x平方米．(1)3名师傅一共粉刷了______平方米的墙面，每名师傅粉刷了______平方米的墙面．(用含有x的式子表示)(2)5名徒弟一共粉刷了______平方米的墙面．每名徒弟粉刷了______平方米的墙面．(用含有x的式子表示)(3)求每个房间需要粉刷的墙面面积．(4)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟比全部请师傅要少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：①位似图形都相似，③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2，正确．故选B．位似就是特殊的相似，因而第一个是正确的；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，因而斜边上的中线与斜边的比为1：2；相似性面积的比等于相似比的平方，周长比等于相似比．本题考查了位似的定义以及相似形的性质．2.【答案】D【解析】解：A、是二元一次方程，故A不符合题意；B、是分式方程，故B不符合题意；C、方程不成立，故C不符合题意；D、是一元二次方程，故D符合题意；故选：D．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键，先根据圆周角定理得出∠ACB=90°，∠A=∠D，再由∠ABC=65°可得出∠A 的度数，进而可得出结论．解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵∠ABC=65°，∴∠A=∠D=90°−65°=25°．故选D．4.【答案】C【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠COB，进而求出OE，CE，根据垂径定理解答即可．本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．【解答】解：由圆周角定理得，∠COB=2∠A=60°，∴∠OCE=30°，OC=2，∴OE=12∴CE=√OC2−OE2=2√3，∵AE⊥CD，∴CD=2CE=4√3，故选C．5.【答案】C【解析】解：∵DE//BC，∴∠ADE=∠B．∵∠ADE=∠EFC，∴∠B=∠EFC，∴BD//EF，∵DE//BF，∴四边形BDEF为平行四边形，∴DE=BF．∴△ADE∽△ABC，∴DEBC =ADAB=ADAD+BD=58，∴BC=85DE，∴CF=BC−BF=35DE=6，∴DE=10．故选：C．由DE//BC可得出∠ADE=∠B，结合∠ADE=∠EFC可得出∠B=∠EFC，进而可得出BD//EF，结合DE//BC可证出四边形BDEF为平行四边形，根据平行四边形的性质可得出DE=BF，由DE//BC可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质可得出BC=8 5DE，再根据CF=BC−BF=35DE=6，即可求出DE的长度．本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及平行四边形的判定与性质，根据相似三角形的性质找出BC=85DE是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，∴cos30°=BCAB，∴BC=ABcos30°=2×√32=√3，∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，∴∠BCB′=60°，∴点B转过的路径长为：60π×√3180=√33π.故选：B．利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可．此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是扇形面积的计算，根据题意作出辅助线，构造出三角形及扇形是解答此题的关键．连接AD，OD，由△ABC是等腰直角三角形，得∠ABD=45°，再由AB是圆的直径得出∠ADB=90°，故△ABD也是等腰直角三角形，则有S阴影=S△ABC−S△ABD−S弓形AD，由此可得出结论．【解答】解：连接AD，OD，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABD=45°．∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°，∴△ABD也是等腰直角三角形，∵AB=8，∴AD=BD=4√2，∴S阴影=S△ABC−S△ABD−S弓形AD=S△ABC−S△ABD−(S扇形AOD −12S△ABD)=12×8×8−12×4√2×4√2−90π×42360+12×12×4√2×4√2=16−4π+8=24−4π．故选B．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．【解答】解：∵D(0,3)，C(4,0)，∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD=√32+42=5，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=ODCD =35．故选D．9.【答案】B【解析】解：设该一元二次方程的两个根分别是x1、x2，则根据题意知x1+x2=−(m+1)=0，即m+1=0，解得，m=−1；故选B．根据根与系数的关系、相反数的定义可知x1+x2=−(m+1)=0，据此可以求得m的值．本题考查了根与系数的关系．解答该题时，需挖掘出隐含在题干中的已知条件x1+x2= 0．10.【答案】D【解析】解：∵DE是它的中位线，∴DE=12AB=1，故(1)正确，∴DE//AB，∴△CDE∽△CAB，故(3)正确，∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故(4)正确，∵等边三角形的高=边长×sin60°=2×√3=√3，故(2)正确．2故选D．根据图形，利用三角形中位线定理，可得DE=1，(1)成立；AB边上的高，可利用勾股定理求出等于√3，(2)成立；DE是△CAB的中位线，可得DE//AB，利用平行线分线段成比例定理的推论，可得△CDE∽△CAB，(3)成立；由△CDE∽△CAB，且相似比等于1：2，那么它们的面积比等于相似比的平方，就等于1：4，(4)也成立．本题利用了：1、三角形中位线的性质；2、相似三角形的判定：一条直线与三角形一边平行，则它所截得三角形与原三角形相似；3、相似三角形的面积等于对应边的比的平方；4、等边三角形的高=边长×sin60°．11.【答案】A【解析】【分析】本题考查了根的判别式，将方程化为一般形式是解题的关键．将方程左边展开，化为一元二次方程的一般形式，求出根的判别式，即可做出判断．【解答】解：方程(2x+3)(x−1)=1可化为2x2+x−4=0，∵△=1−4×2×(−4)=33>0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．12.【答案】C【解析】解：A、∵∠ACD=∠DAB，而∠ADC=∠BDA，∴△DAC∽△DBA，所以A选项的添加条件正确；B、∵AD=DE，∴∠DAE=∠E，而∠E=∠B，∴∠DAC=∠B，∴△DAC∽△DBA，所以B选项的添加条件正确；C、∵∠ADC=∠BDA，∴当DA：DC=DB：DA，即AD2=DC⋅BD时，△DAC∽△DBA，所以C选项的添加条件不正确；D、∵∠ADC=∠BDA，∴当DA：DC=DB：DA，即AD2=DC⋅BD时，△DAC∽△DBA，所以D选项的添加条件正确．根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A解析判断；根据圆周角定理和有两组角对应相等的两个三角形相似可对B解析判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D解析判断．本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了圆周角定理．13.【答案】B【解析】解：9600000平方公里=9.6×106平方公里．故选B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．用科学记数法表示一个数的方法是：(1)确定a：a是只有一位整数的数；(2)确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零)．14.【答案】B【解析】解：6−(−2)，=6+2，=8℃．故选：B．用最高温度减去最低温度，根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15.【答案】B−2=3，未知数的次数不是1次，不是一元一次方程，故本选项不【解析】解：A．1xB.x+5x=6，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项符合题意；C.x2=1，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.x−3y=0，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B．根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数(元)，且未知数的最高次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．16.【答案】D【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选D．17.【答案】C【解析】解：A.若a=b，则a−3=b−3，A项错误，B.若x=y，当a=0时，xa 和ya无意义，B项错误，C.若a=b，则ac=bc，C项正确，D.若ba =dc，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．18.【答案】A【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．【解答】解：去分母得：18x+2(2x−1)=18−3(x+1)．故选A．19.【答案】C【解析】解：①、②、④、⑤、⑥是方程，符合题意；③不是等式，故不是方程，不符合题意；故选：C．依据方程的定义：含有未知数的等式，即可判断．本题主要考查的是方程的定义，解题关键是依据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：(1)方程是等式；(2)方程中必须含有字母(未知数)．20.【答案】C【解析】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518−x=2(106+x)，故选C．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．21.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．【解答】解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6−y=10．解得：y=2．故选B．22.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=两车速度和×时间列出关于x的一元一次方程是解题的关键．设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时，根据路程=两车速度和×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时，根据题意得：4(x+x+10)=600，解得：x=70．故选：A．23.【答案】45【解析】【分析】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数是关键，在直角三角形中常运用同角或等角的三角函数来计算三角函数值．根据同角的余角相等得：∠ACD=∠B，利用同角的余弦得结论．【解答】∴∠A+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，∴∠ACD=∠B，∴cos∠ACD=cos∠B=BCAB =810=45，故答案为45．24.【答案】40【解析】解：∵∠AOC=100°，∴∠BOC=180°−100°=80°，∴∠D=40°．根据互补的性质可求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得∠D 的度数．本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．25.【答案】8【解析】解：因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，延长CD到O，使得OC=OA，则O为圆心，则AD=12AB=12(米)，则OA=13米，在Rt△AOD中，DO=√OA2−AD2=5，进而得拱高CD=CO−DO=13−5=8米．故答案为：8．先构建直角三角形，再利用勾股定理和垂径定理计算．本题主要考查直角三角形和垂径定理的应用，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．26.【答案】2【解析】解：如图，在Rt△AOG中，OG=√3，∠AOG=30°，∴OA=OG÷cos30°=√3÷√32=2；故答案为：2．设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB与G，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得OA．本题主要考查正多边形的计算问题，常用的思路是转化为直角三角形中边和角的计算，属于常规题．27.【答案】92【解析】【分析】本题考查一元二次方程的解法，三角形的三边关系.此题特别注意：由方程求得第三边的可能值时，一定要检查是否符合三角形的三边关系．首先正确解方程，求得第三边的可能值；再根据三角形的三边关系进行判断，从而求得三角形的周长．【解答】解：∵第三边的数值是方程2x2−5x+3=0的根，即：(2x−3)(x−1)=0，∴x1=1，x2=32．当x1=1时，1，2，1不能构成三角形，不合题意，应舍去；当x2=32时，1，2，32能构成三角形，∴周长为1+2+32=92．故答案为92．28.【答案】−354【解析】解：单项式−3xy35的系数是−35，次数是4．故答案为：−35，4．本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义．29.【答案】0.9a元【解析】解：降价后的价格为a×(1−10%)=0.9a元．故答案为：0.9a元．降价后的价格=原价×(1−10%)，把相关数值代入即可．本题考查列代数式，得到降价后的价格的等量关系是解决本题的关键．30.【答案】5【解析】解：设圈住的最小的数为x，其余数为(x+1)，(x+2)，(x+3)，x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=22，解得x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，故答案为：5．可设最小的数为未知数，表示出其余3个数，让4个数的和相加等于22列式求值即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确根据等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．31.【答案】−3【解析】解：把x=4代入方程3x+a−9=0得：12+a−9=0，解得：a=−3，故答案为：−3．把x=4代入方程3x+a−9=0得出12+a−9=0，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．32.【答案】−2【解析】解：由数轴可知a+b<0，b−1<0，a−c<0，1−c>0，则：|a+b|−|b−1|−|a−c|−|1−c|=−(a+b)+(b−1)+(a−c)−(1−c)=先有数轴上得出绝对值符号中代数式的范围，即正负性，再去绝对值符号，化简即可．主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．33.【答案】−1【解析】解：∵5x2y和−x m y n是同类项，∴m=2，n=1，∴2m−5n=−1．根据同类项的定义，求出n，m的值，再代入代数式计算．本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答．34.【答案】3x2−5y2+3z2【解析】解：∵A=x2+2y2−z2，B=−4x2+3y2−2z2，A+B+C=0，∴C=−A−B=−(x2+2y2−z2)−(−4x2+3y2−2z2)=−x2−2y2+z2+4x2−3y2+2z2=3x2−5y2+3z2，故答案为：3x2−5y2+3z2．代入C=−A−B后合并同类项即可．本题考查了整式的加减，能正确合并同类项是解此题的关键．35.【答案】22【解析】解：设鸡有x只，则兔有(30−x)只，由题意，得2x+4(36−x)=100，解得x=22．故答案是：22．设鸡有x只，则兔有(30−x)只，根据2×鸡的只数+4×兔的只数=100，把相关数值代入即可求解．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．36.【答案】解：(1)设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1=x+24，逆风飞行的速度v2=x−24顺风飞行时：S=v1t1逆风飞行时：S=v2t2即S=(x+24)×256=(x−24)×3解得x=840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．(2)两城之间的距离S=(x−24)×3=2448千米答：两城之间的距离为2448千米．【解析】应先设出飞机在无风时的速度为x，从而可知在顺风时的速度为飞机在无风中的速度加上风速，飞机在逆风中的速度等于飞机在无风中的速度减去风速，又已知了顺风飞行和逆风飞行所用的时间，再根据路程相等，列出等式，求解即可．此题主要考查一元一次方程的实际运用，关键在于根据飞机在顺风时的速度为风速加上在无风中的速度，飞机在逆风中的速度等于在无风中的速度减去风速，列出等式．37.【答案】解：原式=12+2√2−4×√22+2×12=12+2√2−2√2+1=32．【解析】根据有理数的绝对值、二次根式的化简以及特殊角的三角函数值，再利用实数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数的运算以及特殊角的三角函数值，能够正确化简各数是解题的关键．38.【答案】解：(1)∵x2−5x+1=0，∴x2−5x=−1，∴x −52=±√212， ∴x 1=5+√212，x 2=5−√212；(2)∵(y +2)2=(3y −1)2，∴y +2=3y −1或y +2=−3y +1，解得y 1=32，y 2=−14．【解析】(1)利用配方法求解即可；(2)利用直接开平方法求解即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．39.【答案】解：(1)将x =−1代入原方程得m −1+1−2=0，解得：m =2．当m =2时，原方程为x 2−x −2=0，即(x +1)(x −2)=0，∴x 1=−1，x 2=2，∴方程的另一个根为2．(2)∵方程(m −1)x 2−x −2=0有两个不同的实数根，∴{△=(−1)2−4×(−2)(m −1)>0m−1≠0，解得：m >78且m ≠1，∴当m >78且m ≠1时，方程有两个不同的实数根．【解析】(1)将x =−1代入原方程可求出m 的值，将m 的值代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出方程的另一个根；(2)根据二次项系数非零及根的判别式△>0，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了根的判别式以及根的判别式，解题的关键是：(1)带入x =−1求出m 值；(2)根据二次项系数非零及根的判别式△>0，找出关于m 的一元一次不等式组．40.【答案】解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵AB⊥CD，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD，∵OA=OC，∴∠A=∠BCD∴∠ACO=∠BCD；(2)∵AB⊥CD，CD=4，∴CE=12∴BC=√BE2+CE2=5．【解析】(1)根据等腰三角形的性质、等角的余角相等即可证明；(2)根据勾股定理即可得到结论．本题考查圆周角定理、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．41.【答案】解：过C点作AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点．由题意得：AB=4000米，EF=AD=500米，∠BAC=30°，∠EBC=60°，∵∠BCA=∠EBC−∠BAC=30°，∴∠BAC=∠BCA．∴BC=BA=4000(米)．=2000√3(米)．在Rt△BEC中，EC=BC⋅sin60°=4000×√32∴CF=CE+EF=(2000√3+500)米．即黑匣子所在位置点C在海面下的深度为(2000√3+500)米．【解析】过C点作AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点，易证∠BAC=∠BCA，本题考查了解直角三角形的应用—仰角俯角问题，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．42.【答案】(1)证明：连接OD，∵D为AC的中点，O为AB的中点，∴DO//BC，∵DE丄CB，∴DE⊥OD，∴∠ODE=90°，∴直线DE是⊙O的切线；(2)解：连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AC，∴∠BDC=90°，又∵DE⊥BC，Rt△CDB∽Rt△CED，∴BCDC =DCCE，∴BC=DC2CE =423=163，又∵OD=12BC，∴OD=12×163=83，即⊙O的半径为83．【解析】(1)利用切线的判定得出∠ODE=90°，进而求出DE是⊙O的切线，(2)利用常作的一条辅助线，即“见切点，连半径，得垂直”，然后再把要证的垂直与已有的垂直进行联系，即可得出证法，利用相似三角形的判定与性质求出即可．此题主要考查了圆的切线的性质、垂直的判定、圆周角的性质、三角形相似等知识，熟练作出正确辅助线是解题关键．43.【答案】解：(1)∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB ，∴AD⏜=BD ⏜， ∴∠C =12∠AOD ， ∵∠AOD =∠COE ， ∴∠C =12∠COE ，∵AO ⊥BC ，∴∠C =30°．(2)连接OB ，由(1)知，∠C =30°，∴∠AOD =60°，∴∠AOB =120°，在Rt △AOF 中，AO =1，∠AOF =60°，∴AF =√32，OF =12， ∴AB =√3，∴S 阴影=S 扇形OADB −S △OAB =120π×12360−12×12×√3=13π−√34．【解析】(1)根据垂径定理可得AD ⏜=BD ⏜，∠C =12∠AOD ，然后在Rt △COE 中可求出∠C 的度数．(2)连接OB ，根据(1)可求出∠AOB =120°，在Rt △AOF 中，求出AF ，OF ，然后根据S 阴影=S 扇形OAB −S △OAB ，即可得出答案．本题考查了垂径定理及扇形的面积计算，解答本题的关键是利用解直角三角形的知识求出∠C 、∠AOB 的度数，难度一般．44.【答案】(1)证明：∵四边形EFGH 为矩形，∴EF//GH ，∴△AHG∽△ABC ，∴AM AD =HG BC ；(2)解：设HE=xcm，MD=HE=xcm，∵AD=30cm，∴AM=(30−x)cm，∵HG=2HE，∴HG=(2x)cm，由(1)AMAD =HGBC可得30−x30=2x40，解得，x=12，∴宽HE的长为12cm．【解析】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据矩形性质得出△AHG∽△ABC是解决问题的关键，属于中档题．(1)根据矩形性质得出EF//GH，再证明△AHG∽△ABC，即可证出；(2)根据(1)中比例式即可求出HE的长度．45.【答案】解：(1)−23−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]=−8−12×13×(2−9)=−8−16×(−7)=−8+76=−416；(2)−3.5÷78×(−78)×|−364|=72×87×78×364=72×364=21128．【解析】(1)先算乘方，再算括号里的，最后算乘法，加减法即可；(2)先确认符号，将除法化为乘法，并化简绝对值，约分计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则．。

2020年天津市和平二十一中七年级（下）第一周周测数学试卷一、选择题：1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列说法中正确的有（）个．①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1 B．2 C．3 D．43．有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④4．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′6．若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定7．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（）A．4厘米B．2厘米C．小于2厘米D．不大于2厘米8．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4是内错角9．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条10．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角二、填空题：11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．13．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=°．14．直线AB，CD相交于点O，∠1﹣∠2=40°，则∠2=°，∠BOC=°．15．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC 的度数为．16．如图，∠3和∠9是直线、被直线所截而成的角；∠6和∠9是直线、被直线所截而成的角．17．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于；点C到直线AB的垂线段是线段．18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=．19．如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线．若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=．20．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成内错角的是．三、简答题：21．如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）写出∠COF的邻补角；（3）写出∠BOF的邻补角；（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．22．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．24．如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（2）如果∠AOP=14°．①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠=度．②那么根据，可得∠BOC=度．③求∠BOF的度数．2016-2017学年天津市和平二十一中七年级（下）第一周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选：C．2．下列说法中正确的有（）个．①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义和性质判断．【解答】解：②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角；④例如30°与30°的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故②④错误；正确的有①③两个．故选：B．3．有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④【考点】命题与定理．【分析】利用直角的定义、补角的定义、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角能得到两条直线互相垂直；②两条直线相交所成的四个角相等能得到两条直线互相垂直；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等能得到两条直线互相垂直；④两条直线相交对顶角互补能得到两条直线互相垂直．故选D．4．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．35°【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线的性质，可得∠MOC，根据余角的性质，可得答案．【解答】解：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得∠COM=∠AOM=35°，由ON⊥OM，得∠MON=90°．由余角的性质，得∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°，故选：B．5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．【解答】解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故选D．6．若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】分C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，根据线段的和差、几何图形计算即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10﹣5=5；当C在线段AB的延长线上时，AC=1B+BC=10+5=15．故选：C．7．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（）A．4厘米B．2厘米C．小于2厘米D．不大于2厘米【考点】点到直线的距离．【分析】根据题意画出图形，进而结合点到直线的距离得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：∵PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，∴P到直线MN的距离为：不大于2厘米．故选：D．8．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角、内错角的定义判断．【解答】解：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误．故选C．9．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．10．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．【解答】解：A、∠A和∠B是AC与BC被AB所截而成的同旁内角，故正确；B、∠A和∠3不是两直线被第三条直线所截而成的内错角，故错误；C、∠1和∠3是AB与BC被第三条直线所截而成的内错角，故正确；D、∠C和∠3是两直线被BC所截而成的同位角，故正确；故选：B．二、填空题：11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可．【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是∠1+∠2=90°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】利用对顶角相等可得∠1=∠3，因为∠2+∠3=90°，所以∠1+∠2=90°．【解答】解：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠3，又∵AB⊥CD，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°．13．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=25°．【考点】余角和补角．【分析】直接利用互余的两个角的和为90度，即可解答．【解答】解：∵AC⊥BC，∠1=65°∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°．故答案为：25°．14．直线AB，CD相交于点O，∠1﹣∠2=40°，则∠2=70°，∠BOC=110°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】先根据∠1﹣∠2=40°，∠1+∠2=180°，求得∠2=70°，再根据邻补角，求得∠BOC=180°﹣70°=110°．【解答】解：∵∠1﹣∠2=40°，∠1+∠2=180°，∴由两式相减，可得2∠2=140°，∴∠2=70°，∴∠BOC=180°﹣70°=110°，故答案为：70°，110°．15．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC 的度数为60°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=150°，可求∠BOE，从而可求∠BOD．【解答】解：∵AB、CD相交于O，∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=30°，又∵OE平分∠BOD，∠AOE=30°，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°，故答案为：60°．16．如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答．【解答】解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为：AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．17．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于4；点C到直线AB的垂线段是线段CD．【考点】点到直线的距离．【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．”“从直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段，叫做垂线段．”填空．【解答】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为4．点C到直线AB的垂线段是线段CD．故填4，CD．18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC= 60°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据OE⊥AB，可得∠EOB=90°，然后根据∠EOD=30°，求出BOD的度数，再根据对顶角相等，即可判断出∠AOC的度数是多少．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴BOD=90°﹣30°=60°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°．故答案为：60°．19．如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线．若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=25°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】先由平角的定义求出∠BOE=90°，再根据平角的定义可得∠3=180°﹣∠1﹣∠BOE，代入数据即可求解．【解答】解：∵AB是直线，∴∠1+∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣90°=90°，∵CD是直线，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠BOE=180°﹣65°﹣90°=25°．故答案为25°．20．如图，与∠1构成同位角的是∠B，与∠2构成内错角的是∠BDE．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两个角分别在被截线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫做同位角，与∠1构成同位角的是∠B；两个角都在被截线之间，并且都在截线的两侧，具有这种位置关系的两个角，叫做内错角，与∠2构成内错角的是∠BDE．【解答】解；根据同位角、内错角的定义，与∠1构成同位角的是∠B，与∠2构成内错角的是∠BDE．三、简答题：21．如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）写出∠COF的邻补角；（3）写出∠BOF的邻补角；（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）（4）根据对顶角的定义、邻补角的定义找出即可；（2）（3）根据邻补角的定义找出即可．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；（2）∠COF的邻补角是∠EOF；（3）∠BOF的邻补角是∠AOF；（4）∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE．22．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】设EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠AOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据邻补角的和等于180°求出∠EOB即可．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】（1）根据余角的定义、性质，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠EOF与∠BOD的关系，根据平角的定义，可得答案．【解答】解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．24．如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的性质，角的和差，角平分线的性质，可得答案．【解答】解：由对顶角相等，得∠COE=∠FOD=28°．由AB⊥CD，得∠AOC=90°．由角的和差，得∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°；由OG平分∠AOE，得∠AOG=∠AOE=59°．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠AOD=∠BOC；②∠AOC=∠BOD．（2）如果∠AOP=14°．①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠AOP=28度．②那么根据对顶角相等，可得∠BOC=28度．③求∠BOF的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角相等，可得答案；（2）①根据角平分线的性质，可得答案；②根据对顶角相等，可得答案；③根据余角的性质，可得答案．【解答】解：（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠AOD=∠BOC；②∠AOC=∠BOD．（2）如果∠AOP=14°．①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠AOP=28度．②那么根据对顶角相等，可得∠BOC=28度．③由余角的性质，得∠BOF=∠FOC﹣∠BOC=90°﹣28°=62°．故答案为：∠AOD=∠BOC，∠AOC=∠BOD，∠AOP，28，对顶角相等，28．。

滨江初中七年级数学周测试卷（201709.22）班级 姓名 学号 得分一、选择题（每小题2分，共20分）1．计算3－（－1）的结果为 （ ） A ．－4 B ． －2 C ．2 D ．42．下列说法中，正确的是 （ ） A ．两个数的差一定小于被减数 B ．两个互为相反数的数相减，差为0 C ．若两个数的差为正数，则这两个数都是正数 D ．若两个数的差为0，则这两个数必相等 3．下列各式：①3．2－（－1．2）=2；②0－（－4）=4；③－2－2=0；④7．3－11．3=4，其中正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列变形，正确运用加法交换律的是 （ ） A ．32)2(3+=-+ B ． 34)6(3)6(4++-=+-+ C ． 2)]4(5[4)]2(5[+-+=+-+ D ．)1()6561()65()1(61+++=++-+5．在有理数4，－3，－12，－9中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是 （ ）A ．－11B ． －8C ． －17D ． －66．有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是 （ ）A ．a －(－b )＜0B ．a －b ＜0C ．－a －b ＞0D ．－a +b ＜07．将（+5）－（+2）－（－3）+（－9）写成省略括号的和的形式，正确的是 （ ） A ． －5－2+3－9 B ．5－2－3－9 C ．5－2+3－9 D ．5+2－3－9 8．下列各式中，与3－19+5的值相等的是 （ ） A ．3+(－19) －(－5) B ．－3+（－19）+（－5） C ．－3+（－19）+5 D ．3－（+19）－（+5）9． －12，－2，7这三个数的和比它们的绝对值的和小 （ ） A ．－4 B ．4 C ．28 D ．－2810．数学课上，赵老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数a ,b,都有a ★b =a －b +1．请你根据这种新运算，计算（2★3）★2为 （ ） A ．0 B ． －1 C ． －2 D ．1 二、填空题（每空1分，共16分） 11．计算： （1）（－10）－3= ； （2）（－7）－（－7）= ； （3）－4－ =－8； （4） －（－10）=20． 12．大于-412且小于114的整数有 ．13．算式－8－3+1－7按“和”的意义读作 ；按“运算”的意义读作 ．14．比0小10的数是 ；比－24大6的数是 ；比9的相反数小11的数是 ． 15．若a a =-，则a 0，a a =-，则a 0． 16．已知2x -与7y +互为相反数，则x +y = ．17．在建筑工地上，一台升降机先上升3．5m ，再下降2．2m ，然后上升5．1m ，最后下降6．6m ，此时该升降机的位置比开始的位置高 m ．18．五袋大米以每袋50千克为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重（单位：千克）记录如下：＋4．5，－4，＋2．3，－3．5，＋2．5．这五袋大米共超过基准 千克，总质量是 千克． 三、解答题（共64分） 19．计算：（每小题3分，共15分） （1）16－17 （2）－4．3－（－5．7） （3）)1617(1615--（4）751724+---（5）)20(146-----20．计算：（每小题4分，共24分）（1）1)15()7(7----+- （2）)24()37()19()52(--+--+-（3）3.05.3162.324+--+- （4）)25.1()32()414(3222+---++-（5）11(0.5)(3)( 2.75)(5)42---++-+ （6）()[]()5.13.42.56.34.1---+--2 1.41.13.24.5小明：21．（8分）小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获胜。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -5.22. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a / 3 > b / 3D. a / 3 < b / 33. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 23厘米B. 27厘米C. 20厘米D. 30厘米4. 在直角三角形ABC中，∠A是直角，∠B和∠C的度数分别是45°和90°，那么三角形ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形5. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 3/4C. 2/3D. 4/56. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √-167. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的面积是（）A. 40平方厘米B. 32平方厘米C. 48平方厘米D. 36平方厘米8. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等边三角形D. 平行四边形9. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √25C. √-1D. √-410. 一个圆的半径是r，那么它的直径是（）A. 2rB. rC. r/2D. r^2二、填空题（每题4分，共40分）1. 一个数比-5大，比-2小，这个数是______。

2. 3/4的相反数是______。

3. 下列数中，有最小正整数的是______。

4. 下列数中，绝对值最大的是______。

5. 下列图形中，具有中心对称性的是______。

6. 一个长方形的面积是24平方厘米，长是8厘米，那么它的宽是______厘米。

7. 下列数中，是平方数的是______。

8. 一个等腰直角三角形的腰长是6厘米，那么它的斜边长是______厘米。

2020﹣2021石门实验学校七年级下第四周周测（1）（说明:考试时间90分钟，总分120分;答案写在答题卡上，填在原题上不给分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1.某种原子的直径为0.0000000002米，用科学记数法表示为（）A.0.2×10﹣10B.2×10﹣10C.1×10﹣10D.0.1×10﹣102.下列运算正确的是（）A a3 +a4=a7 B. a5﹣a3=a2 C.a2·a2=2a2 D.（a5）2=a103.下列等式一定成立的是（）A.（3x2）2=6x 4B. （a+b）2=a2+b2C.（a2）3= a5D.（x﹣a）（x﹣b）= x2﹣（a+b）x+ab4.（﹣a2）3·（﹣a3）2的结果是（）A.a12B. ﹣a12C. ﹣a l0D.﹣a365.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A.（2a+b）（b﹣2a）B.（x2﹣y）（y2+x）C.（﹣a+b）（a﹣b）D.（1+x）（x+1）6.下列说法中正确的是（）A.﹣a n与（﹣a）n互为相反数B.当n为奇数时，﹣a n与（﹣a）n相等C.当n为偶数时，﹣a n与（﹣a）n相等D.﹣a n和（﹣a）n一定不相等7.计算（8·2n+1）（8·2n﹣1）等于（）A.8·22nB.82·22n+1C.22n+6D.8·42n8.若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A.m=5，n=6B.m=1，n=﹣6C.m=1，n=6D.m=5，n=﹣69.x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（）A.4或﹣4B.8C.4D.8或一810.如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A.a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）B.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C.（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2D.（a+2b ）（a ﹣b ）=a 2+ab+b 2二、填空题:（本大题7个小题，每小题4分，共28分）11.计算:20210=_________12.若a m =a 3a 4，则m=_________13.一个边长为a 的正方形边长增加2后，面积增加了_________14.已知x m =a ，x n =b ，x ≠0，则x 3m+2n 的值等于_________15.已知2x+y+1=0，则52x ·5y =_________16.已知x+y=3，xy=2，则|x ﹣y |的值为_________17.已知a ﹣b=4，则代数式a 2﹣b 2﹣8b 的值为_________三、解答题一（本题共三题，每题6分，共18分）18.（1）22021×（0.5）2020； （2）（23x 2y ﹣6xy ）·12xy 219.﹣32+|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣（12）﹣120.先化简，再求值：3x 2+2x ·（﹣32x+13y 2），其中x=﹣13，y=23.四.解答题二（本题共三题，每题8分，共24分）21.计算如图阴影部分面积：22.（1）观察:4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224……你发现其中的规律了吗?你能借助代数式表示这一规律吗？（2）利用（1）中的规律计算：124×12623.已知实数a，b，c，满足|a+1|+（b﹣c）2+（25c2+10c+1）=0，求a2021·（25a2b2c）2.五、解答题三（本题共两题，每题10分，共20分）24.如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.方法1：________________________________方法2：________________________________（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系：______________________________________（3）根据（2）题中的等量关系解决如下问题：如果a+b=7，ab=﹣5，求（a﹣b）2的值.25.观察以下等式（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216……（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（________）=a3+b3.（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立.（3）利用（1）中的公式化简:（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）.参考答案：1-5 BDDA 6-10 BCBAA二、填空题:（本大题7个小题，每小题4分，共28分）11.1 12.7 13.4a+4 14. a 3b 2 15.15 16.±1 17.16三、解答题一（本题共三题，每题6分，共18分）18.（1）22021×（0.5）2020 =2 （2）（23x 2y ﹣6xy ）·12xy 2=﹣83x 3y 319.﹣32+|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣（12）﹣1=﹣720.先化简，再求值：3x 2+2x ·（﹣32x+13y 2），其中x=﹣13，y=23.原式=23xy 2=﹣881四.解答题二（本题共三题，每题8分，共24分）21.S=4a 2+3b 2+2ab22.（1）对形如X4、X6的两个数的积 ，结果等于X*(X+1)开头，后跟24。

（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7套，含答案）第一章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )(第2题)3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )(第3题)4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的( )(第4题)A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法正确的是( )A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )(第7题)7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )A．26条B．30条C．36条D．42条8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( )(第8题)9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A．78 B．72 C．54 D．4810．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )(第10题) A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．(第19题)(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．(第20题)21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．(第21题)22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．(1)王亮至少需要多少个小正方体？(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？(第22题)23．如图①，在正方体中，点P，Q，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积．(第23题)24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(第24题)(1)根据要求填写表格：图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，4 023条棱，试求出它的面数．答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7．C 8.D 9.B 10.C二、11.球 12.8 cm 13.6；7 14．18 cm 215.3 16.3 200 cm 317．24 18.正三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．21．解：这个立体图形是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：(1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.23．解：如图所示．(第23题)S 所在位置有两种情况．如图，过点Q 作QT ⊥BC 交直线BC 于点T.S 三角形PSQ ＝52a ·a －12a ·52a ·12－12a ·32a ·12－a ·a ·12＝a 2.由图可以看出三角形PS ′Q 和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′Q 的面积也是a 2.24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 013，e ＝4 023，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 013－4 023＝2，f ＝2 012，即它的面数是2 012.第二章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( )A ．－12B ．2C ．0D ．－0.22．2的相反数是( )A ．2B .12C ．－2D ．－123．在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．14．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－175．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则( )(第5题)A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＞0D .a b＞06．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3D ．－78．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：(第10题)根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题(每题3分，共24分)11．－25的绝对值是________，倒数是________．12．某项科学研究，以45 min 为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．14．比较一个正整数a ，其倒数1a，相反数－a 的大小：________________．15．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 016＝________．16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．(第16题)(第17题)17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n .其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 017＝________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 20．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．(第22题)(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方？(3)如果货车行驶1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳 2 000 kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克 2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)星期一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0.2 －0.5 当天的交易量/kg2 5002 0003 0001 5001 000(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．25．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；… (1)你发现的规律是____________________；(用含n 的式子表示)(2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 017×12 018.答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7．B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此求出a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可．二、11.25；－5212．－3 13．0.6 g 14．－a ＜1a ≤a15．1 16.7 17.320 18．1 007三、19.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}20．解：(1)原式＝－8. (2)原式＝30. (3)原式＝－73. (4)原式＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd＝0＋c＋4－1 ＝0＋4－1＝3. 22．解：(1)略．(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0(km )，因而货车最后回到超市． (3)由题意得，1＋3＋10＋6＝20(km )，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(L )．23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4 ＝613. 24．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元． (2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是3.05元；星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.3＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000＝4 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．25．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(n 为正整数)(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.第三章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，代数式的个数是( )①12； ②a ＋38； ③ab ＝ba ； ④1x ＋y ； ⑤2a －1； ⑥a ； ⑦12(a 2－b 2)； ⑧5n ＋2.A ．5B ．6C ．7D ．82．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D .13，43．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2y B ．3x 2y 与－4x 2yz C ．a 3与b 3 D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝15．下列去括号正确的是( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112x yB .132xy C ．6xy D ．3xy8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( )A ．80B ．－170C ．160D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是( )(第10题)A ．2 010B ．2 012C ．2 014D ．2 016二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．已知15 m xn 和－29m 2n 是同类项，则|2－4x|＋|4x －1|的值为________．13．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．(第13题)14．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm ，(x 2－2) cm 和(x 2－2x ＋1) cm ，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则整式3a 2＋4b 2的值是________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 017次后，骰子朝下一面的点数是________．(第18题)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.20.先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？23．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第24题)答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7．A 8.C9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．D 二、11.12a 2－112．13 点拨：因为15m xn 和－29m 2n 是同类项，所以x ＝2.所以|2－4x|＋|4x －1|＝6＋7＝13.13．－2b 14.2x 2cm 15.416．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①.因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②.①＋②得3a 2＋4b 2＝11.17．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分b(b ＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝0.75b －0.75a (元)，乙公司的收费为(0.75b －a )元．因为0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．18．2三、19.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.20．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0.所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.22．解：设小明的年龄是x 岁，则2(x －5)－12×2(x －5)＋11＝x ＋6(小明说的这个数是x ＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄． 23．解：A 公司第n 年的年薪为200 000＋4 000(n －1)＝196 000＋4 000n(元)，B 公司第n 年的年薪为100 000×2＋(2n －1)×2 000＝198 000＋4 000n(元)． 因为n ＞0，所以196 000＋4 000n ＜198 000＋4 000n. 所以从经济角度考虑，选择B 公司有利． 24．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝ 38b 2－π32b 2＞0. 所以ab －mn －18πn 2＞12ab ，即小亮设计的游泳池符合要求．第四章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点3．对于下列直线AB ，线段CD ，射线EF ，能相交的是( )4．如图，OB ，OC 都是∠AOD 内部的射线，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( )A ．∠AOC>∠BODB ．∠AOC ＝∠BOD C ．∠AOC<∠BOD D ．以上均有可能(第4题)(第5题)5．如图，下列等式中错误的是( )A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －BD C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC6．晓敏早晨8：00出发，中午12：30到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是( )A ．160°B ．165°C ．120°D ．125°7．下列说法正确的有( ) ①角的大小与所画边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线； ④如果∠AOC ＝12∠AOB ，那么OC 是∠AOB 的平分线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，射线OA 与正东方向所成的角是30°，射线OA 与射线OB 所成的角是100°，则射线OB 的方向为( )A ．北偏西30°B ．北偏西50°C ．北偏西40°D ．西偏北30°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．如果∠AOC ＝30°，∠BOD ＝80°，那么∠COE 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M 是AC 的中点，N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么线段AB 的长为( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2a ＋2bD ．2a ＋b二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据________________________．12．如图，线段有________条，射线有________条．(第12题)13．时钟由2点30分到2点55分，时针走过的角度是________，分针走过的角度是________．14．如图，直径AC 与BD 互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD 的圆心角是________，弧AD 可表示为________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB＝________．16．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．(第17题)(第18题)18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，24题12分，其余每题10分，共66分)19．读句画图：如图，A，B，C，D四点在同一平面内．(1)过点A和点D画直线；(2)画射线CD；(3)画线段AB；(4)连接BC，并反向延长BC.(第19题)20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．(第21题)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第22题)23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是线段AC 的中点，D 是线段AB 的中点，求DE 的长．(第23题)24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．(第24题)25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(第25题)(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个三角形？若能，求此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7．B 8.C 9.D 10.B 二、11.两点确定一条直线 12．6；813．12.5°；150°14．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵15．1 cm 16.135°17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1.三、19.解：如图．(第19题)20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝ 135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠EOF ＝170°，∠AOB ＝90°，所以∠BOF ＋∠AOE ＝360°－∠EOF －∠AOB ＝360°－170°－90°＝100°.又因为OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，所以∠COF ＝∠BOF ，∠EOD ＝∠AOE. 所以∠COF ＋∠EOD ＝∠BOF ＋∠AOE ＝100°.所以∠COD ＝∠EOF －(∠COF ＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，所以BC ＝38×24＝9(cm )．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm )． 因为E 是线段AC 的中点， 所以AE ＝12×33＝16.5(cm )．因为D 是线段AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm )．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm )． 因为C 是线段BD 的中点， 所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm )．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t(cm )． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝12×10＝5(cm )．25．解：(1)填表如下： 正方形 ABCD 内点的个数,1,2,3,4,…,n 分割成的 三角形的个数,4,6,8,10,…,2n ＋2(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．第五章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a＝d c，则b ＝d3．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A .23x ＝2B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝14．下列解方程过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2xB ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x0.2－1＝x ，得5x －1＝xD ．由x －6＝8，得x ＝25．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B .32C .23D ．26．已知方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1009．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程2x －1＝0的解是x ＝________． 12．已知关于x 的方程(a －3)x|2a －7|－5＝0是一元一次方程，则a ＝________．13．若k 是方程3x ＋1＝7的解，则4k ＋3＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．(第18题)17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.20．若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解．试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．21．轮船在静水中的航行速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用一个长60 m的篱笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙，墙长为20 m)．如图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6 m，求鸡场的面积；(2)二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．(第23题)24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7．C 8.A 9.A 10.C 二、11.1212．4 点拨：由题意得|2a －7|＝1且a －3≠0，解得a ＝4. 13．11 14.6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.143 三、19.解：(1)y ＝3. (2)x ＝－6. (3)x ＝－3. (4)x ＝1417.20．解：把x ＝5代入方程ax －6＝22＋a ，得5a －6＝22＋a ，解得a ＝7， 把a ＝7代入关于y 的方程ay ＋5＝a －3y ，得7y ＋5＝7－3y ， 解得y ＝15.21．解：设甲、乙两码头间的距离为x km ，由题意得x 20＋4＋x20－4＝5.解这个方程得x＝48.所以甲、乙两码头间的距离为48 km .22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 所以该户一月份的用水量为20 m 3. 23．解：设AB ＝x m ，根据题意， 得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15， 所以BC ＝30 m >20 m . 所以不符合题意． 改进意见：墙AE 做鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y)－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m .AD ＝BC ＝803m >20 m ，符合题意．(第23题)(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m . 由题意，得2(z ＋6＋z)＝60. 解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m )，所以鸡场的面积为12×18＝216(m 2)． (2)若围成正方形， 则其边长为60÷4＝15(m )， 所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m )，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)．因为286.6>225，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形． 24．解：(1)正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．理由如下：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12，因为12＜15，所以正常情况下，两人能履行该合同． (2)调走甲更合适．理由如下：完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成，由题意得 34＋y －920＝1，解得y ＝14， 因为14＜15，所以能履行该合同．若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A ．1 500名学生的体重是总体B ．1 500名学生是总体C ．每名学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本3．PM 2.5指数是衡量空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法是( )A ．随机选择5天进行观测B ．选择某个月进行连续观测C ．选择在春节7天期间连续观测D ．每个月随机选中5天进行观测4．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．上述三种统计图都可以5．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是( )A ．36°B ．72°C ．108°D ．180°。

七年级数学上册全册单元测试卷检测题（WORD版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若∠COD= ∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．（1）如图1，已知∠AOB=70°，∠AOC=25°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=________．（2）如图2，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度口(0<a<60°)至∠COD，当旋转的角度a为何值时，∠COB是∠AOD的内半角．（3）已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度／秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD 能否构成内半角，若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】（1）10°（2）解：∵∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度口(0<a<60°)至∠COD，∴∠AOB=∠COD=60°∴∠AOC=∠BOD=a∴a+∠COB=60°∵∠COB是∠AOD的内半角∴∠COB=∠AOD∴2∠COB=∠COB+2a∴∠COB=2a∴a+2a=60°解之：a=20°即当旋转的角度a为20°时，∠COB是∠AOD的内半角。

（3）解：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角，理由：设按顺时针方向旋转一个角度α，旋转的时间为t如图1∵∠BOC是∠AOD的内半角，∠AOC=∠BOD=α∴∠AOD=30°+α，∠BOC=∠AOD=30°-α∴（30°+α）=30°-α解之：α=10°∴t=s；如图2∵∠BOC是∠AOD的内半角，∠AOC=∠BOD=α∴∠AOD=30°+α，∠BOC=∠AOD=α-30°∴（30°+α）=α-30°解之：α=90°∴t==30s；如图3∵∠AOD是∠BOC的内半角，∠AOC=∠BOD=360°-α∴∠BOC=360°+30°-α，∠AOD=∠BOC=360°-α-30°∴（360°+30°-α）=360°-α-30°解之：α=330°∴t==110s；如图4∵∠AOD是∠BOC的内半角，∠AOC=∠BOD=360°-α∴∠BOC=360°+30°-α，∴（360°+30°-α）=30°+30°-（360°+30°-α）解之：α=350°∴t=s；综上所述，当旋转的时间为s或30s或110s或s时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角。

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．点在数轴上分别表示有理数，两点间的距离表示为 .且 .（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________；（3）当代数式|x+1|+|x−2|取最小值时，相应x的取值范围是________.【答案】（1）3；3；4（2）1；-3（3）−1⩽x⩽2【解析】【解答】解：(1)、|2−5|=|−3|=3；|−2−(−5)|=|−2+5|=3；|1−(−3)|=|4|=4；( 2 )、|x−(−1)|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=−2，所以x=1或x=−3；( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x−2|取最小值，那么表示x的点在−1和2之间的线段上，所以−1⩽x⩽2.【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案；（2）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可；（3）|x+1|+|x−2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和，根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候，代数式|x+1|+|x−2|有最小值，从而得出x的取值范围.2．如图，AB=12cm，点C在线段AB上，AC=3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=________cm，BC=________cm；（2）当t=________秒时，点P与点Q第一次重合；当t=________秒时，点P与点Q第二次重合；（3）当t为何值时，AP=PQ？【答案】（1）9；3（2）3；（3）解：在点P和点Q运动过程中，当AP=PQ时，存在以下三种情况：①点P与点Q第一次重合之前，可得：2×4t=9+t，解得t= ；②点P与点Q第一次重合后，P、Q由点B向点A运动过程中，可得：2×[12-（4t-12）]=12-（t-3），解得t= ；③当点P运动到点A，继续由点A向点B运动，点P与点Q第二次重合之前，可得：2×（4t-24）=12-（t-3），解得t=7．故当t为秒、秒或7秒时，AP=PQ．【解析】【解答】（1）∵AB=12cm，AC=3BC∴AC= AB=9，BC=12-9=3．故答案为：9；3．（2）设运动时间为t，则AP=4t，CQ=t，由题意，点P与点Q第一次重合于点B，则有4t-t=9，解得t=3；当点P与点Q第二次重合时有：4t+t=12+3+24，解得t= ．故当t=3秒时，点P与点Q第一次重合；当t= 秒时，点P与点Q第二次重合．故答案为：3；．【分析】（1）由题目中AB=12cm，点C在线段AB上，AB=3BC，可直接求得；（2）根据运动过程，两点重合时他们走过距离之间的关系列方程即可求得；（3）满足AP=PQ，则2AP=AQ，在整个运动过程中正确的位置存在三处，依次分析列出方程即可求得．3．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．（1）当t＝1时，d＝________；（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值；（4）当d＝5时，直接写出t的值．【答案】（1）3（2）解：线段AB的中点表示的数是：＝1．①如果P点恰好运动到线段AB的中点，那么AP＝AB＝3，t＝＝3，BQ＝2×3＝6，即Q运动到A点，此时d＝PQ＝PA＝3；②如果Q点恰好运动到线段AB的中点，那么BQ＝AB＝3，t＝，AP＝1× ＝，则d＝PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝6﹣﹣3＝．故d的值为3或（3）解：当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：①如果AP＝AB＝2，那么t＝＝2，此时BQ＝2×2＝4，P、Q重合于原点，则d＝PQ＝0；②如果AP＝AB＝4，那么t＝＝4，∵动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动，∴此时BQ＝6，即Q运动到A点，∴d＝PQ＝AP＝4．故所求d的值为0或4（4）解：当d＝5时，分两种情况：①P与Q相遇之前，∵PQ＝AB﹣AP﹣BQ，∴6﹣t﹣2t＝5，解得t＝；②P与Q相遇之后，∵P点运动到线段AB的中点时，t＝3，此时Q运动到A点，停止运动，∴d＝AP＝t＝5．故所求t的值为或5．【解析】【分析】（1）当t＝1时，求出AP＝1，BQ＝2，根据PQ＝AB﹣AP﹣BQ即可求解；（2）分①P点恰好运动到线段AB的中点；②Q点恰好运动到线段AB的中点两种情况进行讨论；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，分①AP＝AB；②AP＝AB两种情况进行讨论；（4）当d＝5时，分①P与Q相遇之前；②P与Q相遇之后两种情况进行讨论．4．如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4.（1）直接写出A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝ PB，求点P表示的数.（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值.【答案】（1）解：A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16（2）解：设点P表示的数为x.分两种情况：①当点P在线段AB上时，∵AP＝ PB，∴x+12＝（4﹣x），解得x＝﹣8；②当点P在线段BA的延长线上时，∵AP＝ PB，∴﹣12﹣x＝（4﹣x），解得x＝﹣20.综上所述，点P表示的数为﹣8或﹣20（3）解：分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴12﹣5t＝4（4﹣2t），解得t＝，符合题意；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴|12﹣5t|＝4×3（t﹣2），∴12﹣5t＝12t﹣24，或5t﹣12＝12t﹣24，解得t＝，符合题意；或t＝，不符合题意舍去.综上所述，当OP＝4OQ时的运动时间t的值为或秒【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离；（2）设点P表示的数为x.分两种情况：①点P在线段AB上；②点P在线段BA的延长线上.根据AP＝ PB列出关于x的方程，求解即可；（3）根据点Q的运动方向分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，根据OP＝4OQ列出关于t的方程，解方程即可.5．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）在数轴上标示出－4、－3、－2、4、（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是________，表示－2和－4两点之间的距离是________.一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即那么a=________②若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则的值是________；③当a取________时，|a+4|+|a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是________.【答案】（1）解：如图所示：（2）6；2；1或-5；5；1；8.【解析】【解答】解：(2)①数轴上表示4和−2的两点之间的距离是4−(−2)=6，表示−2和−4两点之间的距离是−2−(−4)=2；∵|a−(−2)|=3，∴a−(−2)=±3，解得a=−5或1；②因为|a+3|+|a−2|表示数轴上数a和−3，2之间距离的和,又因为数a位于−3与2之间，所以|a+3|+|a−2|=5；③根据|a+4|+|a−1|+|a−4|表示一点到−4，1，4三点的距离的和，所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+4|+|a−1|+|a−4|的最小值是8.故答案为：6，2，−5或1；5；1，8.【分析】（1）数轴上原点表示正数，原点左边表示负数，原点右边表示正数，然后在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小原点标记，并在实心小圆点上方写出该点所表示的数；（2）①根据数轴上任意两点的距离等于这两点所表示的数差的绝对值即可算出答案；解含绝对值的方程，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再解即可；②因为数a位于−3与2之间，故a+3＞0，a−2＜0，根据绝对值的意义去掉绝对值符号再合并他即可；③根据|a+4|+|a−1|+|a−4|表示一点到−4，1，4三点的距离的和，根据两点之间线段最短即可得出当a=1时，式子的值最小，从而将a=1代入即可算出答案。

广西钦州市第十一中学七年级数学2021年秋季学期第一次周测试卷(含答案)一、 选择题1. 如果水位下降3米记作3米，那么水位上升4米，记作（ ）A.1米B.7米C.4米D.7米2. 下列四个数中，是负数的是（ ）A.|2|B.（2） 2C.（2）D.|2|3. 向东行进50m 表示的意义是（ ）A.向东行进50mB.向南行进50mC.向北行进50mD.向西行进50m4. 某大米包装袋上标注着“净含量10kg ±150g ”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A.100gB.150gC.300gD.400g5. 在（41），1，0，|4|，（+3），+（1 21），|08|这几个有理数中，负数的个数是（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个 6. 在（5），（5） 2 ， |5|，（5） 2 中负数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个7. 若向东走5m ，记为+5m ，则3m 表示为（ ）A.向东走3mB.向南走3mC.向西走3mD.向北走3m8. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A.|（3）|B.3 2C.（3）D.（3） 29. 下列4个数中：（1） 2021 ， |2|，π，3 2 ， 其中正数的个数有（ ）个．A.1B.2C.3D.410. 在2，0.414，5，0，2.6， 31， 3.14中，负数的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11. 下列各式中，结果为正数的是（ ）A.|2|B.（2）C.2 2D. （2）×212. 飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（ ）A.8米B.+8米C.15米D.+15米二、 填空题13. 我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2021年记作+2021年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为_______________ ．14. 水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作_______________ 米．15. 如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作_______________ 元．16. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“20元”表示_______________三、解答题（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？18. （3）+（4）（+11）（19）参考答案一、选择题1、C2、D3、D4、D5、A6、C7、C8、B9、C 10、B 11、B 12、C二、填空题13、500 14、5 15、200 16、支出20元三、解答题17、（1）130万 35万（2）＋130万 35万（3）95万18、 1。