下载文档原格式
2019届贵州省贵阳市高三上学期第三次月考文科数学试卷【含答案及解析】姓名_____________ 班级________________ 分数 ___________一、选择题1.已知集合P =制芒r} , M J?二T}，则PI Q三（）A • （-s.O）B • （Q 工____________________________________C . 1]___________________________________D . [0.1]2.已知复数|， I （；:】]{.,•为虚数单位），且□弋「,贝【J复数- （）A - -B -C •-或D• 1 --.3.设：，是两个非零向量，若函数■■ ' *_' 1 H ）的图象是一条直线，则必有（）A •、一 ' B• 衣----------------------------------------- C •向二& _____________________________________ D• h h b4.定义一种运算,在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算”的含义,那么按照运算“]”的含义，T SF A.盼血B .4+V^ C . '邛D . L1石J1石 ?74175. 设：，.为两条直线■为两个平面,下列四个命题中,正确的是（ 、 )A .若a , h 与肚所成角相等，则小4B .若•， , ME ,则」C .若.二，，., 厂:?, 则"“D.若 ，：，a 丄“，则 ―则 F Cv ） 的值域是'■ ._ |. _「.下列选项为真命题的是（）A .彳—i. 一 | _____________________________________B .蜡訂:「疗］C .「. 1______________________________________ D .1:”7. 已知三个函数 ■ ' I _ : 「 _:，二.-的零点依次为■' , .「，‘ ，则（ ）A ./：，；」「；- ___________________________B . ,? <, ? •:氓则m j 恒成立；命题，6. 已知命题.：若“、丄（2 °）若 /⑴二-T ，右 -c ■ I. ■ 1 ■■ ，_ I：/输入仪』/ m t BJ£ =__________________________ C. h 心… ___________________________________8.一个几何体被切割后剩下部分的几何体的三视图如图所示( )IK正视图侧视图A - . ■ ------------B - ----------------------------C - . ------------------------------------D -■' - I ；'-x>l-上二 所表示的平面区域是 注, 平面区域1 L 是与1:F 巴工片r关于直线；，对称的区域，对于" 中的任意点.与| 中的任意点AB 的最小值是（ ）2E T3低时的年产量为（A . | 吨—I ：..吨11. 已知函数 7 I ■ ■: ：■ 1. '' - | 则该几何体的表面积为设不等式组9.10.某工厂产品的年产量在， 吨至：，与年产量■-（吨）之间的关系可近似表示为吨之间，年生产的总成本'（万元） ■ = 一- -h - ll :I I , 则每吨的成本最10的部分图象如图所示 ，■，贝V12. 双曲线i 的一条渐近线与)垂直，则双曲线的离心率为( )A .上B .C . ;■D .叮二、填空题13. 等比数列；■；的前-项和为；，若.二！- - •，一，则该数列的项数，= ______________________ .14. 已知圆丨- 关于直线:、二士十亡成轴对称，则-:的取值范围是___________ .15. 某单位为了了解用电量度与气温' C之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温,并制作了对照表气温LC)181310-1用电量(E>24343864由表中数据得回归直线方程中. ，预测当气温为rI 时，用电量的度数是____________ .16. 甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为；，,再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜想的数字记为占，且日，bEfQ丄2},若|^-5|<1 ,则称甲、乙“心有灵犀”. 现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为三、解答题17. （本小题满分12分）已知函数 --■■■.-■ | ■ -1 -.「I -72 ? 7（）在■-='时有最小值——（I ）求的值； （H ）在中，，「，」，，分别是角.， 「I 所对的边，已知：—，•「；，；.〔 亠，求角.的值.18. （本小题满分12分）如图所示，四棱锥?中，底面I,：为平行四边形- , £门 19. （本小题满分12分）贵阳市某中学高三第一次摸底考试中 ，！名学生数学成绩的 频率分布直方图如图-所示，其中成绩分组区间是一，［打 ___ IP ,_____ 「，| . .「工），|m|.（I ）求图中.■的值；（n ）根据频率分布直方图，估计这 ， 名学生数学成绩的平均分；（川）若这 ⑴住名学生数学成绩某些分数段的人数（ ）与语文成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求语文成绩在| I |；之外的人数.(n)在 U 中，./.H'B -. = -II 点F 在二一，上且三三—•「三,求三棱平面齐' 100110120130140150^5分蹶段[100J10)[110J20)[12OJ3O][130J40)x: y 1.12」3:44；5F V20. (本题小满分12分)已知椭圆^ ( •)的一个焦点与抛物线「的焦点重合，椭圆上一点到其右焦点「的最短距离为，.(I)求椭圆F的方程；(H)记椭圆F的上顶点为.，是否存在直线交椭圆N于，，｛两点，使点恰好为一匚，的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由21. (本小题满分12分)已知函数• | ■—. - - - , r|-；—一2 ¥(I)函数 -.■ 1在点彳:处的切线与直线..■- .平行，求函数/(X)的单调区间；(□)设函数的导函数为，对任意的「，若"丨亠|・丨恒成立，求的取值范围.22. (本小题满分10分)【选修4-1 :几何证明选讲】如图，已知圆上的弧. ..,过点.的圆的切线，三与鄆匚的延长线交于点.第1题【答案】23. (本小题满分10分)【选修4-4 :坐标系与参数方程】已知圆的参数方程为为参数)，将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到曲线•；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线［的极坐标方程为.，丨(I)求曲线「的普通方程与曲线'的直角坐标方程；(□)设|；为曲线「上的动点，求点|：与曲线* 上点的距离的最小值，并求此时|；点的坐标•24. (本小题满分10分)【选修4-5 :不等式选讲】设函数于瞿+丄4 k-d(| (席＞0 ) •a(I)证明：孑(n)若「二一，求.■的取值范围•参考答案及解析【解析】试题分析；卜卜工今咒疋0<卩={纠驻€&} , 1-岸=。
全国2011年4月自学考试复变函数与积分变换试题1做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2011年4月自学考试复变函数与积分变换试题课程代码：02199一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设复数z 1cos i sin 33ππ=++，则arg z=（ ） A.-3πB.6π C.3π D.23π 2.w=z 2将Z 平面上的实轴映射为W 平面的（ ） A.非负实轴 B.实轴 C.上半虚轴 D.虚轴 3.下列说法正确的是（ ） A.ln z 的定义域为 z>0 B.|sin z|≤1 C.e z ≠0 D.z -3的定义域为全平面4.设C 为正向圆周|z|=1，n C sin zdz z ⎰=2π i ，则整数n 为（ ）A.-1B.0C.1D.25.设C 为正向圆周|z|=2，则2Czdz z ⎰=（ ） A.-2πi B.0 C.2πi D.4πi6.设C 为正向圆周|ξ|=2，f(z)=2C sin 6d (z)πςςς-⎰，则f′(1)=（ ） A.-3i 36πB.3i 36π7.设nn n 0a z∞=∑nn n 0b z∞=∑和n n n n 0(a b )z ∞=+∑的收敛半径分别为R 1，R 2和R ，则（ ）全国2011年4月自学考试复变函数与积分变换试题2A.R=R 1B.R=min{R 1,R 2}C.R=R 2D.R≥min{R 1,R 2}8.罗朗级数nn n 1n 0n 01z z 2∞∞-==+∑∑的收敛域为（ ）A.|z|<1B.|z|<2C.1<|z|<2D.|z|>29.已知sinz=n 2n 1n 0(1)z (2n 1)!+∞=-+∑，则Res 4sin z ,0z ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（ ）A.1B.-13!C.13! D.15! 10.整数k≠0，则Res[cot kz, π]=（ ） A.-1kB.0C.1kD.k 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
第六章 保形映射 第一节 单叶解析函数的映射性质 1、一般概念：解析函数所确定的映射是保形映射。
它是复变函数论中最重要的概念之一，与物理中的概念有密切的联系，而且对物理学中许多领域有重要的应用。
如应用保形映射成功地解决了流体力学与空气动力学、弹性力学、磁场、电场与热场理论以及其他方面的许多实际问题。
不但如此，20世纪中亚音速及超音速飞机的研制促成了从保形映射理论到拟保形映射理论的发展。
我们主要研究单叶解析函数的映射性质。
设函数w=f (z )在区域内解析，并且在任意不同点，函数所取的值不同。
那么我们就称它为区域的单叶解析函数，简称即为单叶函数。
注解1、单叶函数是确定一个单射的解析函数。
例1、函数α+=z w 及z w α=是z 平面上的单叶解析函数它们把z 平面映射成w 平面，其中α是复常数，并且对于第二个映射0≠α。
例2、z e w =在每个带形,2Im π+<<a z a内单叶解析，并且把这个带形映射成z 平面上除去从原点出发的一条射线而得的区域，，其中a 是任意实常数。
注解2、上面的例子把z 平面上的区域映射成w 平面上的区域。
引理 1.1 设函数f (z )在0z z =解析，并且)(00z f w =。
设...)3,2,1(0)(,0)(...)('')('0)(0)1(00=≠====-p z f z f z f z f p p ，那么0)(w z f -在0z有p 阶零点，并且对充分小的正数ρ，存在着一个正数μ，使得当μ<-<||00w w 时，w z f -)(在ρ<-<||00z z 内有p 个一阶零点。
证明*：0)(w z f -在0z有p 阶零点是显然的。
由于f (z )不恒等于零，可以作出以0z为心的开圆盘ρ<-|:|0z z D ，其边界为C ，使得f (z )在C D D ⋃=上解析，并且使得0)(w z f -及f’(z )除去0z z =外在D 上无其他零点。
