成都市2013届高中毕业班第二次诊断性检测

成都市高2013级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工类）本试卷分选择题和非选择题两部分。

第I 卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至 4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的．1．已知集合A={x|y=24x x -}．B={x||x|≤2)，则A U B=(A)[一2.2] (B)[一2，4] (C)[0,2] (D)[0，4]2．函数f （x ）=2x +x-2的零点所在区间是(A)（一∞, -1） (B)（一l ，0） (C)(0.1) (D)(1，2)3．复数z=31i i+-(其中i 为虚数单位）的虚部为 (A) -1 (B)一1 (C) 2i (D)24．已知某几何体的正视图和侧视图均如右图所示，则该几何体的俯视图不可能为5．将函数f(x)=cos （x+6π）图象上所有点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得 到函数g(x)的图象，则函数g(x)的一个减区间是(A)[一6π，3π] (B)[一3π，53π] (C)[一6π，116π] (D)[一12π，512π] 6．某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[loo ，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，104），[104，108），[108,112), [112,116), [116,120), [120,124),[124，128]．绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为(A)10 (B)12(C)20 (D)407．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部 抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人 都抢到红包的情况有(A)36种 (B)24种 (C)18种 (D)9种8．在三棱锥P-ABC 中，已知PA 上底面ABC ，AB 上BC ，E ，F 分别是线段PB,PC 上的动点．则下列说法错误的是(A)当AE ⊥PB 时，△AEF 一定为直角三角形(B)当AF ⊥PC 时，△AEF 一定为直角三角形(C)当EF ∥平面ABC 时，△AEF 一定为直角三角形(D)当PC ⊥平面AEF 时，△AEF 一定为直角三角形9．已知函数f(x)= 3,031,0x x x x ⎧≥⎨+<⎩，则不等式f(f(x))<4f(x)+1的解集是(A)(一3,0) (B)（一13，1） (C)(0,2) (D)（一13，log 32) 10.已知抛物线y=x 2的焦点为F ，经过y 轴正半轴上一点N 作直线l 与抛物线交于A ，B两点，且OA OB ⋅uu r uu u r =2（O 为坐标原点），点F 关于直线OA 的对称点为C ，则四边形OCAB 面积的最小值为(A)3 (B) 3 (C)23 (D) 32第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．双曲线2225x y a -=l 的一个焦点坐标为(3，0)，则该双曲线的离心率为 。

成都市2013届高中毕业班第二次诊断性检测物理部分理科综合共300分，考试用时150分钟。

1. 物理试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷1至2页,第II卷 3至5页，共110分。

2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡上;并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后,只将答题卡交回。

第I卷注意事项：1. 每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2. 本卷共7题，每题6分，共42分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分,选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.下列说法正确的是A牛顿测出了引力常量B. 爱因斯坦提出了系统的电磁理论2.2012年，四川超特高压输电量首破千亿千瓦时。

如图所示是远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。

下列说法正确的是A若用户用电功率增加，升压变压器的输出电压将增大B. 若用户用电功率增加，降压变压器的输入电压将增大C. 若输电功率一定，采用特高压输电可减少输电线上损耗的功率D. 若输电功率一定，采用特高压输电会降低输电的效率3. 如图所示，轻绳下端拴接一小球，上端固定在天花板上。

用外力F 将小球沿圆弧从 图中实线位置缓慢拉到虚线位置，F 始终沿轨迹切线方向,轻绳中的拉力为T 。

则A F 保持不变，T 逐渐增大B. F 逐渐减小,T 逐渐增大C. F 逐渐增大，T 逐渐减小D. F 与T 的合力逐渐增大4. 2012年，天文学家首次在太阳系外找到一个和地球尺寸大体相同的系外行星P,这个行星围 绕某恒星Q 做勻速圆周运动。

测得P 的公转周期为T ，公转轨道半径为r ，已知引力常量为G 0则C. 以7.9 m/s 的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面D. 以11.2kWs 的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面5. —列简谐机械横波沿J ：轴负方向传播，波速u=l m/s 。

成都市高2013级高中毕业班第二次诊断性测试英语本试卷分选择题和非选择题两部分。

第工卷（选择题）1至8页，第Ⅱ卷（非选择题）9至10页，共10页；满分150分，考试时间120分钟。

第I卷（100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation most probably take place?A. At a restaurant.B. In a driving school.C. At a car rental agency.2. Why does the woman took tired?A. Because she fell ill.B. Because she stayed up.C.f3ecause she slept badly.3. What does the woman want to do?A. To change a sweater.B. To buy another sweater.C. To sell a sweater.4. When will the man probably call the woman?A. On Wednesday.B. On Friday.C. On Sunday.5. What are the two speakers about to do?A. To move the trunk.B. To find something red.C. To wave the man's T-shirt第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

成都市高2013级高中毕业班第二次诊断性检测及答案语文 2016.3.28本试卷分第I卷（阅读题）1至8页，第Ⅱ卷（表达题）9至10页，共10页，满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用28铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷（阅读题，共70分）一、现代文阅读（9分,每小题3分）阅读下面的文字，完成1?3题。

绿林与侠为同源所出，这个“源”就是战国时期以墨家为代表的武士集团。

“士”是先秦时期一个极为活跃的社会群体。

在春秋以前，知识为贵族垄断，“士”主要指那些从平民中分化出来的以作战为主、以耕田为辅的社会阶层。

春秋时期礼崩乐坏，学在官府的局面解体，使部分平民有了接受文化知识的可能。

于是“士”出现了分化，一部分士人从习武转向习文，如孔子，这就是早期的“儒士”。

另一些没有分化出去的武士仍然保持尚武传统和强悍性格，并不断汲取民间文化营养向前发展，这便是“侠士”的萌芽。

从此以后，“儒”与“侠”便成为代表两种不同人格内涵的文化模式角逐在历史舞台上。

双方都不满于当时社会秩序的混乱，但解决问题的方法却很不一样。

儒家的目标很明确，就是要全力恢复夏商周三代的政治秩序和礼乐文化；墨家的目标则很模糊，他们提出的“兼爱”和“非攻”实际上只是一个具有乌托邦色彩的理想国，于是他们便以行侠的方式去破坏现存秩序。

在先秦时期，墨家与儒家的地位是平分秋色的，人们每以儒墨并称。

但这两种学说在秦亡以后便处于截然不同的境地：儒被独尊为正统文化的代表，墨则被排挤而成为民间文化精神的根源。

儒家的正统地位决定了它不仅为士人言行的准则，而且它的理论学说本身也被后人完善和补充着；墨家在被取缔后，其理论学说便基本湮灭，主要以精神渗透与积淀的形式对后代的绿林侠客产生观念和行为上的影响。

成都市2013届高中毕业班第二次诊断性检测理科综合生物部分理科综合共300分，考试用时150分钟。

1.生物试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共90分。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡上；并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共7题，每题6分，共42分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.下列过程不需要蛋白质直接参与的是A.细胞中ADP转化成ATPB.垂体细胞识别甲状腺激素C.效应T细胞使靶细胞裂解D.甘油顺浓度梯度跨膜运输2.有人用化学方法分离提纯某细胞器的成分后，用双缩脲试剂和甲基绿一吡罗红试剂进行检测，发现分离的成分能够与双缩脲试剂呈现紫色反应，与甲基绿一吡罗红试剂仅呈现红色反应。

该细胞器的主要功能是A.为细胞的生命活动提供能量B.将游离的氨基酸缩合成肽链C.对蛋白质加工、分类和包装D.利用光能将CO2合成CH2O3.下图表示一个健康人饭后血糖浓度的变化情况，有关叙述中正确的是A.进食后lh内，胰高血糖素分泌增加使血糖浓度升高B.进食后，肌细胞等对糖的摄取和储存速率将会加快C.进食2h后血糖趋于稳定，调节血糖的激素停止分泌D.胰岛素在发挥作用后不改变，可长时间持续起作用4.右图为膝跳反射的反射弧结构示意图，有关叙述正确的是A.刺激Ⅱ处发生膝跳反射时，兴奋在Ⅲ处为双向传导B.膝跳反射是非条件反射，不会受到大脑皮层的控制C.用电刺激Ⅲ处时小腿产生上踢动作的过程属于反射D.Ⅲ处在兴奋时，膜内电流方向与兴奋传导方向相同5.人类的F基因前段存在CGG重复序列。

科学家对CGG重复次数、F基因表达和某遗传病症状表现三者之间的关系进行调查研究，统计结果如下：据此推测,F基因中CGG序列的重复次数可能会A.使染色体增加一个片段而发生结构变异B.使mRNA中终止密码子的个数不断增加C.影响mRNA在细胞质中与核糖体的结合D.影响RNA聚合酶与DNA模板链的结合6.下图为高等动物卵巢中一些细胞内一条染色体的变化情况，下列叙述正确的是A.卵巢中的细胞每分裂一次，染色体就会完成一次①～⑤的变化B.形成卵原细胞的过程中，④时期会出现同源染色体的彼此分离C卵细胞形成时，③时期可能出现因交叉互换而产生的基因重组D.卵巢中的细胞处于④时期时，染色体数目都应是卵细胞的两倍7.不同基因型的揭鼠对药物“灭鼠灵”的抗性以及对维生素K的依赖性如下表。

成都市2013届高中毕业班第二次诊断性检测英语第I卷(选择题,共90分)第一部分英语知识运用（共两节，满分40分）第一节语法和词汇知识（共10小题;每小题l分，满分10分）1。

—Can I have an apple，Uncle Pal?—______。

An apple a day keeps the doctor away。

A. It doesn’t matter B。

It’s a dealC. You’re welcomeD. Help yourself2. As the road to the airport is under reconstruction, we’d better ______early to avoidthe traffic jam,A, pay off B。

set off C. put off D。

take off3. On seeing ______gift they wanted ，the kids screamed with ______delight.A. /; a B。

a；the C. the；/ D。

the；a4。

U p to now，thousands of red phone boxes，the old image of Britain，______ due to mobile phones。

A。

removed B。

have removedC。

were removed D. have been removed5 ______all the homework assigned by the school the students have to work at it till midnightA. CompletingB. To completeC。

Having completed D。

To have completed6 The Charles Dickens Museum in Doughty Street is the only one of his Londonhomes to survive,______he wrote Oliver Twist。

四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1． 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2． 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3． 答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5． 考试结束后,只将答题卡交回。

第I 卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的．1． 在复平面内,复数z=i +12（i 为虚数单位）对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 已知全集U={x|x>0}，M={x|x 2<2x}，则MC U =A ．{x|x>2}B ．{x|x>2}C ．{X |x≤0 或 x ≥2}D ． {X |0<x<2} 3．若直线（a+l ）x+2y=0与直线x 一ay=1互相垂直，则实数a 的值等于 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 4． 已知直线l 和平面a ，若l//a ，P ∈a ，则过点P 且平行于l 的直线 A ．只有一条，不在平面a 内 B ．只有一条，且在平面a 内 C ．有无数条，一定在平面a 内 D ．有无数条，不一定在平面a 内 5． —个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角 形，则该几何体的体积为A ．33B ．1C ． 332D ．36． 函数f （x ）= log 2x+x 1—1的零点的个数为A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7． 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x （a>0,b>0）的一条渐近线与曲线12-=x y 相切，则该双曲 线的离心率为A ．2B ．3C ．2D ． 228． 若不等式x x m -+≤1221当1∈（0，l ）时恒成立，则实数m 的最大值为A ．9B ． 29C ．5D ． 259．已知数列{a n }满足 a n +2-a n +1= a n +1-a n ，*N n ∈，且a 5=2π若函数f （x ）= sin2x+2cos 22x，记y n =f （a n ），则数列{y n }的前9项和为 A ．0 B ．-9 C ．9 D ．110．某算法的程序框图如图所示，则执行该程序后输出的S 等于 A ． 24 B ． 26 C ． 30 D ． 32第II 卷（非选择题，共100分）二、填空題:本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知sina+cosa=32，则sin2a 的值为_______．12．若（1-2x ）4=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4，则a 1+a 2 +a 3 +a 4 =_______13．设G 为ΔABC 的重心，若ΔABC 所在平面内一点P 满足02=+BP PA =0，则||||AG AP 的值等于_______14．已知集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥+≤-+42),(yxyxyxyx表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x,y），则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为_______15．对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对Dxx∈∀21,，且x1<x2时都有)()(21xfxf≥，则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）= l，f f（x）+f（l—x）= l，又当]41,0[∈x时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：①)(],1,0[≥∈∀xfx;②当，且2121]1,0[,xxxx≠∈时，f（x1）≠f（x）③2)87()137()115()81(＝ffff+++;④当]41,0[∈x时，)())((xfxff≤．其中你认为正确的所有命题的序号为________三、解答题:本大题共6小题，共75分．16．（本小题满分12分）在ΔABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cBa=+)4sin(2π（I）求角A的大小．，（II）若ΔABC为锐角三角形，求sinBsinC的取值范围．17．（本小题满分12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数段的人数X 的分布列和数学期望． 18．（本小题满分12分）如图,在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC —A 1B 1C 1中，AC=AA 1=2AB = 2, BAC ∠=900，点D 是侧棱CC 1 延长线上一点，EF 是平面ABD 与平面A 1B 1C 1的交线． （I ）求证:EF 丄A 1C;（II ）当平面DAB 与平面CA 1B 1所成锐二面角的余弦值为2626时，求DC 1的长．19．（本小题满分12分）设函数f （x ）=x 2过点C 1（1,0）作X 轴的垂线l 1交函数f （x ）图象于点A 1,以A 1为切 点作函数f （x ）图象的切线交X 轴于点C 2，再过C 2作X 轴的垂线l 2交函数f （x ）图象于点 A 2，…，以此类推得点A n ，记A n 的横坐标为a n ，*N n ∈． （I ）证明数列{a n }为等比数列并求出通项公式a n ;（II ）设直线l n 与函数g （x ）= x21log :的图象相交于点B n ，记n n OB OA bn .=（其中O 为坐标原点），求数列{b n }的前n 项和S n ．20． （本小题满分13分）已知椭圆E ：)0(12222>>=+b a b y a x （a>b>0）以抛物线y 2=8x 的焦点为顶点，且离心率为21（I ）求椭圆E 的方程；（II ）若直线l:y=kx+m 与椭圆E 相交于A 、B 两点，与直线x= -4相交于Q 点，P 是 椭圆E 上一点且满足OB OA OP += （其中O 为坐标原点），试问在X 轴上是否存在一点T ， 使得TQ OP .为定值？若存在，求出点了的坐标及TQ OP .的值;若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分14分）已知函数a x x x x g x a x x x f )(ln 1)(,ln 1)(-+=--=，其中x>0,a ∈R（I ）若函数f （x ）无极值,求a 的取值范围；（I I ）当a 取（I ）中的最大值时，求函数g （x ）的最小值；（III ）证明不等式∑=+∈+>+nk n n k k N n 11*)(122ln )12(21．。

四川省成都市2013 届高三第二次诊疗性测试数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分 150 分，测试时间 120 分钟。

注意事项：1． 答题前，务势必自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的地点上。

2． 答选择题时，一定使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其余答案标号。

3． 答非选择题时，一定使用0． 5 毫米黑色署名笔，将答案书写在答题卡规定的地点上。

4． 全部题目一定在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5． 测试结束后 ,只将答题卡交回。

第 I 卷（选择题，共 50 分）一、选择题 :本大题共 10 小题，每题5 分，共 50 分．在每题给出的四个选项中,有且 只有一项是切合题目要求的．21． 在复平面内 ,复数 z=1 i（ i 为虚数单位）对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 已知全集 U={x|x>0}， M={x|x 2，则C UM=<2x}A ． {x|x>2}B ． {x|x>2}C ． { X |x ≤ 0或 x 2}D ． { X |0<x<2} 3．若直线（ a+l ） x+2y=0 与直线 x 一 ay=1 相互垂直，则实数 a 的值等于A ．-1B ． 0C ． 1D ． 24． 已知直线 l 和平面 a ，若 l//a ，P ∈ a ，则过点 P 且平行于 l 的直线A ．只有一条，不在平面 a 内B ．只有一条，且在平面 a 内C ．有无数条，必定在平面 a 内D ．有无数条，不必定在平面 a 内5． — 个几何体的三视图以下图，此中正视图是一个正三角 形，则该几何体的体积为3A ．3B ． 123C ．3D ．312x— 1 的零点的个数为6． 函数 f （ x ） = log x+A ．0个B ．1 个C ．2 个D ．3 个x 2 y 21( a 0,b0)y2x 1相切，则该7． 已知双曲线 a 2b2（ a>0,b>0）的一条渐近线与曲线双曲 线的离心率为A ．2B ．3C ． 2D ．22m128． 若不等式A ． 9C ． 52x 1 x 当 1∈（ 0， l ）时恒建立，则实数 m 的最大值为9B ．25D ．29．已知数列 {a n } 知足 a n+2-a n+1 = a n+1 -a n ， nN * ，且 a 25=x若函数 f （ x ）= sin2x+2cos 22 ，记 y），则数n =f （ a n列 {y n } 的前 9 项和为A ． 0B ． -9C ． 9D ． 110．某算法的程序框图以下图，则履行该程序后输出的S 等于A ． 24B ． 26C ． 30D ．32第 II 卷（非选择题，共 100 分）二、填空題 :本大题共 5 小题，每题5 分，共 25 分．211．已 知 sina+cosa= 3， 则 sin2a 的 值 为 _______．12．若（ 1-2x ） 4=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4 x 4，则 a 1+a 2 +a 3 +a 4 =_______|AP|13．设 G 为 ABC 的重心，若 ABC 所在平面内一点 P 知足PA 2BP 0=0 ，则| AG |的值等于_______2x y4 0 ( x, y) x y0 x y14． 已知会合表示的平面地区为 Ω，若在地区 Ω 内任取一点 P （ x,y ），则点22≤2的概率为_______P 的坐标知足不等式 x +y15．关于定义在区间 D 上的函数 f （ x ），若知足对 x 1 , x 2 D，且 x 1 <x 2 时 都 有f ( x 1)f (x 2 ) ，则称函数f （ x ）为区间 D 上的“非增函数 ”．若 f （ x ）为区间[0，1]上的 “非增函数 ”且 f （ 0）= l ，ff （ x ）x[0,1] +f （l — x ） = l ，又当 4时， f （ x ） ≤-2x+1 恒建立．有以下命题：① x [ 0,1], f ( x) 0 ;②当x 1, x2[0,1]且 x 1x 2，时，（fx ）f （ x ）1f ( 1) f ( 5 ) f ( 7)f ( 7)＝2③8 11 138;x [ 0, 1]f ( x) ． ④当4 时， f ( f ( x)) 此中你以为正确的全部命题的序号为 ____三、解答题 :本大题共 6 小题，共 75 分．16．（本小题满分 12 分）ABC 中，已知内角 A ，B ，C 的对边分别为2a sin( B) c在a ，b ，c ，且知足4（ I ）求角 A 的大小．，（II ）若 ABC 为锐角三角形，求 sinBsinC 的取值范围．17．（本小题满分 12 分）某校高三（ 1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频次散布直方图都遇到不一样程度的损坏，可见部分以下：试依据图表中的信息解答以下问题： （ I ）求全班的学生人数及分数在[70， 80）之间的频数；（ II ）为迅速认识学生的答题状况，老师按分层抽样的方法从位于 [70 ， 80），[80， 90）和 [90，100] 分数段的试卷中抽取 8 份进行剖析，再从中任选 3 人进行沟通，求沟通的学生中，成绩位于 [70， 80）分数段的人数 X 的散布列和数学希望．18．（本小题满分 12 分）如图 ,在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱） ABC — A 1B 1C 1 中，AC=AA 1=2AB = 2,BAC=900，点 D 是侧棱 CC 1 延伸线上一点， EF 是平面 ABD 与平面 A 1B 1C 1 的交线． （ I ）求证 :EF 丄 A 1C;（ II ）当平面 DAB 与平面 CA 1B 1所成锐二面角的余弦值为的长．19．（ 本小题满分 12 分）2626时，求 DC1设函数 f （ x ） =x 2 过点 C 1 （ 1,0 ） 作 X 轴的垂线 l 1 交函数 f （ x ）图象于点 A 1,以 A 1 为切 点作函数 f （ x ）图象的切线交 X 轴于点 C 2，再过 C 2 作 X轴的垂线 l 2 交函数 f （ x ）图象于点 A 2， ，以此类推得点A n ，记 A n 的横坐标为 a n ，n N * ．（ I ） 证明数列 {a n } 为等比数列并求出通项公式 a n ;log 1 x，记bnOA n.OBn （此中O为坐标原（ II ）设直线 l 与函数 g （ x ）= 2:的图象订交于点nB n点），求数列{b n } 的 前 n 项 和 S n ．20． （ 本小题满分 13 分）x 2 y 21(a b0)1已知椭圆 E ： a 2b 2（ a>b>0）以抛物线 y 2=8x 的焦点为极点，且离心率为2（ I ） 求椭圆 E 的方程；（ II ）若直线 l:y=kx+m 与椭圆 E 订交于 A 、B 两点，与直线x= -4 订交于 Q 点，P 是 椭圆 E 上一点且知足OP OA OB（此中 O 为坐标原点），试问在X 轴上能否存在一点 T ， 使得OP.TQ为定值？若存在，求出点了的坐标及 OP.TQ的值; 若不存在，请说明原因．21．（ 本小题满分 14 分）f ( x)x1 a ln x, g ( x) x1 (ln x) a 已知函数xx ，此中 x>0,a ∈ R（ I ） 若函数 f （ x ） 无极值 , 求 a 的取值范围；（ I I ） 当 a取（ I ） 中的最大值时，求函数g （ x ） 的最小值；n12n 1ln( n N*) ．（ III ）证明不等式 k 1 2k (2k 1) 2n 1。