数学暑假教学计划
- 格式:docx
- 大小:142.39 KB
- 文档页数:21
关于数学暑假学习计划三篇数学暑假学习计划篇1一、平时学习1.课前认真预习。
预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,掌握度要达到百分之八十。
带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题。
预习还可以使听课的整体效率提高。
2.让学与练结合。
在数学课上,光听是没用的。
当老师让同学去黑板上演算时,自己也要在草稿纸上练。
如果遇到不懂的难题,一定要提出来,不能不求甚解。
否则考试遇到类似的题目就可能不会做。
听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题,否则“千里之堤,毁于蚁穴”。
3.课后及时复习。
写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理,可以适当地做些的课外题。
可以根据自己的需要选择适合自己的课外。
4.单元测验。
这是为了检测近期的学习情况,其实分数代表的是你的过去,关键的是对于每次考试的总结和吸取教训,要及时做到“课后复习”。
二、考试技巧学习在选择、填空、计算题上是不能丢分的。
在考数学的时候思想不能开小差,遇到这种题目要沉着冷静,利用题目给你的一切条件进行分析,多做题有一定作用,但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的。
还要将所学的知识用到生活中去,做到学以致用。
三、假期学习1.回顾整个初中阶段的数学内容,梳理成“数学网络图”,将所有学过的数学知识分个类。
在整理的过程中,如果有新的疑惑、新的体会都应该做下记录,“数学网络图”的形式不限。
2.今年有__,根据某一个方面,设计一些容易操作的问题,进行一次社会调查;调查的对象要有代表性和广泛性。
就调查的目的、问题设计的思路、操作调查的设计、调查过程中的体会、调查的结果,形成电子稿和书面稿,做好开学初的交流准备。
3.扑克牌中蕴含了许多有趣的数学知识,假期休闲的时候,和父母共同认识一下扑克牌,再来点思维挑战:算算24点。
开学后,带着问题和同学、老师交流。
要知道,初中阶段的数学学习,重点就是培养清晰、敏捷的思维过程,以及合作交流的能力。
4.利用假期的时间每天坚持做两三道奥数题,这是锻炼思维的最好方式。
数学暑假学习目标与计划暑假将至,作为数学爱好者,我对于数学的学习一直都很认真。
在暑假期间,我希望能够继续深化我的数学知识,提升自己的数学能力,并为即将到来的新学期做好准备。
因此,我为自己制定了详细的数学学习目标与计划。
一、学习目标1. 提升数学基础知识水平:我希望能够通过系统学习,巩固和提高我的数学基础知识,包括代数、几何、概率统计等方面的基础知识。
2. 深化数学理论和方法:我希望能够深入了解各种数学理论和方法,掌握数学分析、线性代数、微积分等知识,提升自己的数学分析和解题能力。
3. 提高解题能力:我希望能够通过大量的练习和实践,提高自己的数学解题能力,锻炼自己的数学思维和逻辑推理能力。
4. 准备新学期学习:我希望在暑假期间,能够为即将到来的新学期做好准备,为课堂学习打下良好的基础。
二、学习计划1. 学习资料准备:我计划在暑假开始前,准备好相关的数学学习资料,包括教材、辅导书、练习册等,以便于系统学习和复习。
2. 制定学习计划:我将根据自己的学习目标,制定详细的学习计划,包括每天的学习时间安排、学习内容安排和学习方法安排。
3. 日常学习:我将每天安排固定的学习时间,进行系统学习和复习,包括阅读相关教材、做习题、总结笔记等。
4. 实践训练:我将通过大量的实践训练,提高自己的数学解题能力,包括参加数学建模比赛、参加数学讲座等。
5. 深化学习:我将花费一定的时间,深化学习相关数学理论和方法,包括阅读数学专业书籍、参加数学学术讲座等。
6. 课外拓展:我将参加一些与数学相关的课外活动和实践项目,如参加数学夏令营、数学辅导班等,以增强自己的数学能力和拓展自己的学习领域。
通过制定这样的学习目标和计划,我相信在暑假期间,我能够取得很大的进步,提升自己的数学能力,并为即将到来的新学期做好充分的准备。
同时,我也相信这样的学习过程将会为我今后的学习和发展打下坚实的基础。
数学是一门非常重要的学科,它不仅在学术上有着重要的地位,也在生活中有着广泛的应用。
暑期数学培训教学计划一、教学目标1. 帮助学生系统地复习和巩固数学基础知识;2. 强化学生的数学思维能力和解决问题的能力;3. 提高学生数学自学能力和学习兴趣;4. 帮助学生逐步提高数学成绩,为新学期的学习做好准备。
二、教学内容和教学方法1. 教学内容(1)对数学基础知识进行系统复习,包括整数、分数、小数、百分数、比例、代数式、方程、几何等内容;(2)强化数学思维能力培养,包括逻辑思维、推理能力、数学问题的解决能力等;(3)结合学生的实际学习情况,设计一些实际应用问题让学生进行解决,提高学生对数学的实际运用能力;(4)针对学生的薄弱环节进行重点、强化训练。
2. 教学方法(1)讲解结合练习,充分引导学生批判性思考和分析;(2)引导学生自主学习,通过个人复习和小组互助来巩固学习成果;(3)组织数学竞赛和游戏等活动,增强学生学习的兴趣;(4)利用多媒体技术和互联网资源,拓展数学学习的途径。
三、教学安排1. 教学周期:为期一个月,每周五天,每天5-6学时,总计120学时。
2. 教学安排(1)每天上午安排数学基础知识的讲解和练习;(2)下午进行数学思维能力培养的讲解和练习;(3)每周举办一次数学竞赛和游戏活动;(4)每周末进行小组互助学习和复习。
四、教学评估1. 考试测试(1)每周组织一次小测验,及时了解学生对当周知识的掌握情况;(2)组织月考和期末考试,对学生整体学习情况进行评估。
2. 学习记录每周对学生的学习情况做详细记录,包括学习态度、学习成绩、存在的问题和改进措施等。
五、教学资料和教学环境1. 教学资料准备(1)精心编写的教材和练习册;(2)多媒体教学课件和相关学习资源;(3)数学竞赛和游戏活动所需的相关物品。
2. 教学环境准备(1)教室内设置清晰的投影设备和多媒体设备;(2)为学生准备舒适的学习桌椅和学习环境。
六、师资力量和学生管理1. 师资力量(1)聘请资深数学教师担任教学主讲;(2)聘请助教和学生助教,提供学生的学习辅导。
小学暑假数学学习计划制定第一周:整数和分数本周主要学习整数和分数的基本概念和运算。
学生可以通过绘制数轴、实际生活中的例子等方式来理解整数的概念,并通过练习加减法、乘除法来掌握整数的运算规则。
对于分数的学习,学生可以通过将物品分割成等分来理解分数的概念,并进行加减乘除的练习。
第二周:图形与几何本周主要学习各种图形的名称、性质和计算方法。
学生可以通过观察日常生活中的各种图形,并尝试用直尺、圆规等工具画出这些图形,再通过计算周长、面积等方式来理解图形的计算方法。
第三周:时间、长度、重量和容积本周主要学习时间、长度、重量和容积的单位换算和计算方法。
学生可以通过日常生活中的各种测量工具来感受这些量的变化,然后通过换算和计算来掌握这些量的运算方法。
第四周:数据统计本周主要学习数据的搜集、整理和呈现方法。
学生可以通过调查同学的身高、体重等数据,并用图表的形式来呈现这些数据,然后再进行统计和分析,以便更好地理解数据的概念和运用方法。
附加活动:数学游戏和竞赛在每周的学习计划之外,我们还将安排数学游戏和竞赛的活动,以增加学生对数学的兴趣和积极性。
例如,数独、24点、数学接力赛等活动将使学生在轻松愉快的氛围中进行数学学习和竞赛,以便更好地掌握所学知识。
总结:本暑假数学学习计划将以培养学生对数学的兴趣和积极性为目标,通过系统全面地学习和掌握基础知识和方法,以便更好地为新学期的学习打下扎实的基础。
同时,我们也将以寓教于乐的方式来进行学习,以便更好地调动学生的学习积极性和兴趣。
希望学生们能够通过本次暑假数学学习计划,更好地掌握数学知识和方法,成为更加优秀的数学学习者。
暑假初中数学教案模板一、教学目标:1. 知识与技能:使学生掌握本册教材中的数学知识点,提高学生的数学解题能力。
2. 过程与方法:通过暑假辅导,培养学生独立思考、合作交流的能力,提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学科的兴趣,培养学生的自信心,使学生树立学好数学的决心。
二、教学内容:1. 复习上学期所学知识点,包括代数、几何、概率等。
2. 讲解本册教材中的新知识点,确保学生掌握。
3. 针对学生普遍存在的问题进行专项讲解和训练。
4. 组织数学实践活动,提高学生的应用能力。
三、教学方法:1. 采用讲解法、问答法、讨论法等,引导学生主动参与课堂,提高学生的思维能力。
2. 利用多媒体教学手段,直观展示数学概念和问题,帮助学生更好地理解。
3. 设置适量练习,及时巩固所学知识。
4. 针对不同学生,给予个性化指导,提高学生的学习效率。
四、教学安排:1. 第一周:复习上学期知识点,查漏补缺。
2. 第二周:讲解本册教材中新知识点,确保学生掌握。
3. 第三周:针对学生普遍存在的问题进行专项讲解和训练。
4. 第四周:组织数学实践活动,提高学生的应用能力。
5. 第五周:总结复习,进行暑假作业辅导。
五、教学评价:1. 学生课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况:检查学生作业完成质量,了解学生对知识的掌握程度。
3. 实践活动成果:评价学生在实践活动中的表现,提高学生的应用能力。
4. 期末考试:对学生进行期末考试,全面评估学生的学习成果。
六、教学注意事项:1. 关注学生的学习兴趣,营造轻松愉快的课堂氛围。
2. 注重个体差异,给予每个学生个性化的指导和关爱。
3. 鼓励学生积极参与课堂,培养学生的自信心。
4. 定期与家长沟通,了解学生的学习情况,共同促进学生的成长。
通过以上教学安排和措施,相信学生在暑假期间能够取得良好的学习效果,为下学期的学习打下坚实的基础。
数学暑假学习计划4篇数学暑假学习计划4篇日子如同白驹过隙,成绩已属于过去,新一轮的工作即将来临,立即行动起来写一份计划吧。
那么计划怎么拟定才能发挥它最大的作用呢?下面是小编帮大家整理的数学暑假学习计划4篇,欢迎阅读与收藏。
数学暑假学习计划篇1暑期是查漏补缺的黄金时期,也是想在学习上逆袭的最佳时间。
特别是对于初二升初三的时候,更应该很好的利用这个暑假,为初三的紧张复习状态做好充分的准备。
(一)把初二知识巩固好从知识角度来看,初二的内容是中考的重中之重,中考题经常有xx的综合题。
因为刚学过,多数知识点还熟悉,要在此基础上提高到(或接近)中考要求,相对来说比较容易。
有些学校在初三第一学期就开始做模拟试卷,如果能掌握好初二知识,会做得更好,这对以后的学习有促进作用,能帮助你形成良性循环。
(二)注重归纳总结平时在校由于作业多,无暇静下来做些归纳总结工作,而这对能力的提高会有很大的帮助。
总结可以按章节,也可以按知识点。
比如对曲线一章可按如下进行:(1)基本概念:曲线和方程定义及应用、圆锥曲线的定义及标准方程、直线和圆锥曲线的位置关系等。
(2)基本题型的常见解法、特殊解法,如求两圆相交弦所在直线的方程,若求交点,不仅计算繁而且还会出现运算错误,用曲线系方程则很简单。
(3)易错问题剖析。
(4)本章涉及哪些数学思想方法。
对思想方法的归纳要通过具体例子来实现,比如中点弦问题,涉及弦长,则用韦达定理,不涉及弦长,则用点差法。
(三)弥补薄弱环节在某章节学得不太好,可以集中时间补一下。
首先要理解基本概念,记住公式和定理,千万不要一边看公式一边做题目,这样效果不好,要通过做题记住公式。
其次要做熟常见的题型,并掌握其变式,要注意解题方法的总结,做题不要追求多,而要追求解题质量,提高效率。
第三要特别重视定义的运用,还有努力把会做的题做对,很多同学丢分相当严重,平时都认为是粗心,其实不尽如此,是多方面原因造成的,应及早找出原因,尽快改正。
暑假数学教学计划(共5篇)第1篇:小学数学暑假教学计划[推荐]小学数学暑假教学计划一、学情分析辅导班学生的基础参差不齐,两极分化现象严重。
由于一学期的紧张学习刚刚结束,学生的变得懒散,暑假学习的主动性远远不够。
当然,班上也有很多积极向上的学生,也有很多思维活跃、善于思考的学生。
为了让学生在暑假学习中收获更多,针对不同的学生实际情况,在暑假教学中数学教学采取以下措施: 1,暑假学习的开始对学生进行摸底测试,便于在今后的教学中针对不同学生的实际情况采取不同的教学方法;2,帮助后进生树立学习数学的信心,加强课后辅导,对其作业降低要求; 3,深入调查学生的作业要求,改进作业的布置及检查方式,增加趣味性、开放性、实践性作业;4,强化培养、训练学生良好的学习态度和习惯,把学习习惯的好坏与期末数学成绩的评价相结合;5,多鼓励和表扬学生,多开展一些数学竞赛活动,激发学生学习数学的积极性和主动性。
坚持课堂“数学之星” 的评选,严格要求的同时鼓励学生上进;二、教学内容我中心针对广大学生的实际情况,将小学课程分为五种上课标准,分别是暑假幼小衔接班即基础班、同步复习班、同步复习预习班、数学思维拓展班、六年级总复习班。
三、教学目的暑假各科分别有72课时,根据学生暑假的上课情况,每周测试一次,以便检测学生的接受能力和掌握情况,每四周总测试一次,暑假课程结束总复习后测试一次,中间一共有11次测试。
通过暑假的学习,让学生掌握上学期所学知识的同时又对新学期的新知识有了一定基础,便于以后的学习。
在暑假的教学中,让学生真正体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心,同时又让学生养成认真完成作业、书写整洁的良好习惯。
第2篇:暑假升初二数学教学计划2021年暑假升初二数学教学计划一、三角形1、复习学过的知识:(1)三角形(相关概念,表示,边的关系,性质,分类)(2)三角形的高、中线、角平分线(三线合一)(3)三角形的内角和外角(内角和、外角和,内角与外交的关系)(4)三角形知识在解题中的运用(5)多边形(相关概念、对角线、分三角形)(6)多边形内角和、外角和(公式、计算)本次课加入的趣味数学:一位数*9,用十个手指头怎么表示式子和结果二、延伸到初二上册第一章新知识三角形全等(一)1、全等三角形的概念、性质2、运用已学(上次课复习)三角形的知识,证明三角形全等3、三角形全等的判定(1)三边对应相等的两个三角形全等(即“SSS”)(2)两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等(即“SAS”)(3)“ASA”本次课加入的趣味数学:两位数*9,用十个手指头怎么表示式子和结果三、三角形全等(二)1、三角形全等的判定先复习上节课的三个判定:“SSS”,“SAS”,“ASA”(4)“AAS”(5)在直角三角形中“HL”2、三角形全等知识的简单综合运用本次课加入的趣味数学:一位数*9,两位数*9一起玩四、相交线与平行线的复习与提升运用1、补角、余角2、同位角、内错角、同旁内角(概念、复杂图形中辨别)3、垂线垂足(概念、两个公理)4、平行线及其判定(两个公理、三个定理)5、平行线的性质(平行线判定的逆定理)6、命题本次课加入的趣味数学:猜数学谜语五、平面直角坐标系1、概念2、有序数对(第几列第几行),横轴(x轴)纵轴(y轴),原点(O点)3、象限(概念,每个象限x、y值的符号)4、点到坐标的距离5、用坐标表示平移。
一、课程名称初中数学暑期辅导课程二、课程目标1. 巩固和深化学生对初中数学基础知识的理解。
2. 提高学生的数学应用能力和解题技巧。
3. 培养学生的逻辑思维和创新能力。
4. 帮助学生顺利过渡到新学期的学习。
三、课程内容1. 代数部分- 一元一次方程及不等式- 一元二次方程- 分式方程与不等式- 线性方程组- 多项式- 实数的运算与应用2. 几何部分- 平行四边形与矩形- 菱形与正方形- 圆与圆的相关性质- 相似形- 立体几何初步3. 统计与概率部分- 统计数据的收集与整理- 平均数、中位数、众数- 概率的基本概念与计算- 概率事件的性质与应用四、教学方法1. 讲授法:讲解数学概念、性质、定理等基础知识。
2. 讨论法:引导学生积极参与课堂讨论,提高学生的思考能力。
3. 练习法:通过大量练习题,巩固学生的运算技能和解题技巧。
4. 案例分析法:结合实际案例,提高学生的应用能力。
五、教学过程安排1. 导入新课:回顾上节课所学内容,引入新课主题。
2. 新课讲解:详细讲解数学概念、性质、定理等基础知识。
3. 课堂练习:布置与新课内容相关的练习题,让学生当堂完成。
4. 解题指导:针对学生练习中的问题,进行个别辅导和讲解。
5. 课堂小结:总结本节课所学内容,布置课后作业。
六、教学评价1. 课堂表现:观察学生的课堂参与度、积极性等。
2. 作业完成情况:检查学生的课后作业,了解学生的学习效果。
3. 定期测试:通过测试,评估学生对课程内容的掌握程度。
七、课时安排1. 每天上课时间为2小时,分为上午和下午两个时段。
2. 每周上课5天,共计10周。
八、教学资源1. 教材:选用适合初中学生的数学教材。
2. 教学辅助材料:PPT、习题册、练习题等。
3. 网络资源:利用网络平台,为学生提供丰富的学习资源。
九、教学进度安排1. 第一周:复习初中数学基础知识,为后续学习做好准备。
2. 第二至八周:按照课程内容,依次讲解各个知识点。
3. 第九周:进行阶段性测试,检查学生的学习效果。
数学暑假教学计划数学是一门基础学科,对于学生的数理思维能力以及逻辑思维能力的培养具有重要作用。
暑假是学生们进行学科知识补充和提高的好时机,因此我设计了以下数学暑假教学计划,希望能给学生们带来更好的学习效果。
1.知识回顾和总结首先,我会带领学生们回顾和巩固上学期所学的数学知识。
通过梳理知识点,帮助学生们整理思路,将知识点串联起来,形成完整的知识体系。
同时,我还会让学生们做一些相关的习题,检验他们的掌握程度。
2.解题方法和技巧的培养在回顾知识的基础上,我会重点讲解一些常见的解题方法和技巧。
例如,方程的解法、几何图形的性质等等。
通过讲解和练习,帮助学生掌握这些解题方法和技巧,提高他们的解题能力。
3.实际问题的应用数学是一门实用的学科,在实际生活中有很多应用。
因此,我会选取一些与实际生活相关的问题,让学生们进行分析和解决。
通过实际问题的应用,可以让学生们更好地理解数学知识的意义和作用。
4.深入拓展对于一些对数学感兴趣的学生,我会提供一些深入拓展的学习内容。
例如,高等数学、数学竞赛等。
通过学习这些内容,可以帮助学生们进一步提高数学的学习兴趣和能力。
5.团队合作和竞争激励为了增强学生们的学习动力和培养团队合作意识,我将组织一些小组活动和竞赛。
例如,分组做题比赛,解决一些难题等。
通过这些活动,可以激发学生们的竞争意识,同时也能培养他们的合作能力和团队精神。
6.学习资源和辅助工具为了帮助学生们更好地学习数学,我会提供一些学习资源和辅助工具。
例如,数学教学视频、习题资料、在线辅导等。
通过这些资源和工具,学生们可以在家里进行自主学习和巩固。
总的来说,这个数学暑假教学计划旨在帮助学生们全面提高数学学科的能力和水平。
通过知识回顾和总结,解题方法和技巧的培养,实际问题的应用,深入拓展,团队合作和竞争激励等环节,可以帮助学生们提高数学学科能力,培养数理思维能力以及逻辑思维能力。
同时,提供学习资源和辅助工具,可以帮助学生们进行更深入和广泛的学习。
数学教师暑假安排工作计划
暑假期间,我计划安排以下工作:
1. 复习教学内容,查漏补缺,整理教学资料。
2. 深入学习教材和教学大纲,提升教学能力和水平。
3. 参加相关的教育培训,提高教学技能和教育理论知识。
4. 准备新学期的教学计划和教学设计,确保教学内容的全面性和系统性。
5. 参与学校组织的教学研讨活动,与同事们共同探讨教学方法和经验。
6. 组织学生进行暑期作业和课外扩展阅读,促进学生的综合能力提升。
7. 定期与学生和家长进行沟通,了解学生在假期的学习情况,并提供学习指导和帮助。
8. 对学生的学习情况进行总结和分析,为新学期的教学做准备。
9. 维护和更新教学设备和教室环境,营造良好的教学氛围。
10. 积极参与学校组织的各项活动,拓展自己的教育视野,丰
富自己的教学经验。
七年级下册复习知识点第一章整式的除法重点复习内容:1、同底数幂的除法、乘法2、完全平方公式、平法差公式3、整式的除法课时规划:2h第二章平行的条件与性质重点复习内容:1、平行线平行的条件1、1同位角相等、两直线平行1、2内错角相等、两直线平行1、3同旁内角互补、两直线平行2、平行线的性质(重点:如何进行逻辑思维的推理,语言组织能力的强化、强调知识点:性质的灵活运用,平行线平行条件的逆运用。
)课时规划:2h第三章全等三角形重点复习内容:1、三角形全等的条件1、1 SSS1、2 SAS1、3 AAS1、4 ASA1、5 HL(只适用于直角三角形)2、三角形全等的应用(测距离)强调知识点:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。
课时规划:2h第四章与第六章变量之间的关系与概率初步重点知识点:1、变量之间的变化关系,如何看图做题。
2、求简单事件的概率,并会判断不可能事件与可能事件。
3、注意题型的把控。
规划课时:2h第五章轴对称重点复习内容:1、轴对称的性质(推导:垂直平分线的应用,性质:垂直平分线上的点到两端点的距离和相等,应用于求最短距离)2、角平分线的性质(推导:角平分线上的点到角两边直线的距离相等,应用于求画图求平面内三点之间的角平分线的交点)课时规划:2h八年级数学上册暑假预科大纲第一章勾股定理股定理教学目标:1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点:重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。
难点:勾股定理的发现一、议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学的交流基础上,老师板书:直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。
这就是着名的“勾股定理”也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么222c+ba=我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。
2、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立)二、想一想这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?三、巩固练习错例辨析:△ABC的两边为3和4,求第三边1.2 一定是直角三角形吗教学目标:知识与技能1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用;2.进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识.教学重点运用身边熟悉的事物,从多种角度发展数感,会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.教学难点会辨析哪些问题应用哪个结论.课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教学过程:复习引入:请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?已知△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13对吗?创设问题情景:由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.这样做得到的是一个直角三角形吗?提出课题:能得到直角三角形吗讲授新课:⒈如何来判断?(用直角三角板检验)这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?就是说,如果三角形的三边为a,b,c,请猜想在什么条件下,以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)⒉继续尝试:下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:5,12,13; 6,8, 10; 8,15,17.(1)这三组数都满足a2 +b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?⒊直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数.⒋例1 一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?随堂练习:⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.⑴9,12,15;⑵15,36,39;⑶12,35,36;⑷12,18,22.⒉已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.⒊四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.1.3.勾股定理的应用教学目标教学知识点:能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.能力训练要求:1.学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念.2.在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.情感与价值观要求:1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.2.在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性,体现人人都学有用的数学.教学重点难点:重点:探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题. 难点:利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题. 教学过程1、创设问题情境,引入新课:前几节课我们学习了勾股定理,你还记得它有什么作用吗?例如:欲登12米高的建筑物,为安全需要,需使梯子底端离建筑物5米,至少需多长的梯子?根据题意,(如图)AC是建筑物,则AC=12米,BC=5米,AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.所以至少需13米长的梯子.2、讲授新课:①、蚂蚁怎么走最近出示问题:有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米.在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).(1)同学们可自己做一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线,你觉得哪条路线最短呢?(小组讨论)(2)如图,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从A点出发,想吃到B点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(学生分组讨论,公布结果)我们知道,圆柱的侧面展开图是一长方形.好了,现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现,刚才几位同学的走法:(1)A→A′→B; (2)A→B′→B;(3)A→D→B; (4)A—→B.哪条路线是最短呢?你画对了吗?第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”第二章实数2.1 认识无理数教学目标(一)知识目标:1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数;并能说出现由.(二)能力训练目标:1.让学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养大家的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断,识别某些数是否为有理数,训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观目标:1.激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.3.了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数.教学难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.1、(练习)如图,正三角形ABC 的边长为2,高为h ,h 可能是整数吗?可能是分数吗?2、下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-34,∙∙75.0,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).3、2.2平方根教学目标:1、了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根。
2、会求一个正数的算术平方根。
3、了解算术平方根的性质。
教学重点:算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根。
教学难点:算术平方根的概念、性质。
教学过程:一、问题引入1.教师活动:回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程,提出问题:面积为13的正方形的边长究竟是多少?学生活动:(1)完成课本P32的填空:a 2=_____b 2=____,c2=_____d2=_____e2=______,f2=______(2)a,b,c,d,e,f中哪些是有理数,哪些是无理数?你能表示它们吗?2.师生互动集体交流后,说明无理数也需要一种表示方法。
二、讲授新课:算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即ax=2,那么,这个正数x就叫做a的算术平方根。
记为:“a”读做根号a。
特别地,0的算术平方根是0。
那么22=a,则a=2 b2=3,则b=3;……这样的话,一个非负数的算术平方根就可以表示为a。
一般地,如果一个数x的平方等于a,即ax=2,那么,这个数x就叫做a的平方根。
也叫做二次方根。
一个正数有两个平方根,0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。
-”,它们互为一个正数a有两个平方根,一个是a的算术平方根,“a”,另一个是“a±”,读作“正、负根号a”。
相反数。
这两个平方根合起来,可以记做“a开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
其中a叫做被开方数。
(已知指数和幂,求底数的运算是开方运算)例1 分别写出下列各数的算术平方根2.3立方根教学目标1.使学生了解一个数的立方根概念,并会用根号表示一个数的立方根;2.理解开立方的概念;3.明确立方根个数的性质,分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点和难点重点:立方根的概念及求法.难点:立方根与平方根的区别.教学过程设计一、复习:请同学回答下列问题:(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(3)当a≥0时,式子a,-a,±a,的意义各是什么?答:(1)如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么x叫做a的平方根,表示为x=±a.(2)正数有两个平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0.(3)a≥0,a表示a的算术平方根,-a表示a的负平方根,±a表示a的平方根.二、引入新课1.计算下列各题:(1) 31.0;(2) 33)(-;(3) 30.2答:(1) 31.0=0.001;(2) 33)(-=-827;(3) 30=0.2指出:上面各题是已知底数和乘方指数求三次幂的运算,也叫乘方运算.怎样求下列括号内的数?各题中已知什么?求什么?(1)()3=18;(2)()3=-27 125;(3)()3=0.答:已知乘方指数和3次幂,求底数,也就是“已知某数的立方,求某数”.设某数为x,则(1)式为3x =18,求x;(2)式为3x=-27125,求x;(3)式为x3=0求x。