2019数学八年级上册函数

八年级上册函数知识点总结函数是数学中重要的基本概念之一。

学习函数不仅是数学学习的重点之一，而且在学习物理、化学、经济等科学中也具有重要作用。

函数的概念和应用是本章的重点内容。

下面就来一起回顾一下八年级上册主要的函数知识点。

一、函数的概念函数是一种对应关系，它把一个数集中的每个数都唯一地对应到另一个数集中的一个数上。

在函数中，我们通常用符号 y=f(x) 来表示，其中 x 称为自变量，y 称为因变量，f(x) 称为函数名。

二、函数的表示方法函数可以用图像、显式公式、隐式公式、数据表、文字语言等方式表示。

1. 图像表示法：函数图像是函数概念的直观反映，函数的图像通常在平面直角坐标系中表示，自变量通常在横轴上，因变量在纵轴上。

2. 显式公式：显式函数公式是指用已知的代数式或数式，直接表达出 y 与 x 之间的关系式。

例如：y=2x+3。

3. 隐式公式：隐式函数公式是指不用具体的公式把y 表达出来，而是通过给定的条件解出 y 与 x 之间的关系式。

例如：x^2+y^2=4。

4. 数据表：将函数的各种数值列成一张表格，其中自变量和函数值成对出现。

可以用表格的方式来表示函数。

5. 文字语言：对函数的描述可以用文字语言来表示，例如：函数 y=2x+3 表示一个自变量为 x 的函数，因变量 y 等于自变量 x 的两倍加上 3。

三、函数的性质和分类1. 单调性：函数单调增加表示随着自变量的增加，因变量也相应地增加；函数单调减少表示随着自变量的增加，因变量反而减少。

2. 奇偶性：当函数中自变量为 x 和 -x 时，如果有函数值f(x)=f(-x)，那么函数具有偶对称性；如果有函数值 f(x)=-f(-x)，那么函数具有奇对称性。

3. 周期性：如果一个函数 f(x+T)=f(x)，其中 T>0，那么函数就具有周期性。

4. 分类：函数也可以根据函数名中的代数式或数式的特征分类。

例如，一次函数 f(x)=kx 、二次函数 f(x)=ax^2+bx+c、反比例函数f(x)=k/x、指数函数 f(x)=a^x、对数函数 f(x)=loga(x) 等。

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八年级上册数学函数函数是数学中一个很重要的概念，它是研究数学中数与数之间关系的工具。

八年级上册数学中我们学习了函数的基本概念、性质和运算，下面我将详细介绍一下。

函数是一种特殊的关系，它把一个集合中的每个元素都和另一个集合中的唯一元素进行对应。

我们通常用f(x)来表示函数的值，其中x是输入的值，f(x)表示输出的值。

函数可以用图像、表格和公式来表示。

比如，我们可以用一条曲线来表示函数的图像，通过查看图像可以了解函数的性质和规律。

函数的定义域是指输入的集合，也就是x的取值范围。

而值域是指输出的集合，也就是f(x)的取值范围。

函数的定义域和值域都是有限或无限的。

在八年级上册数学中，我们学习了一次函数、二次函数和三次函数等。

一次函数是指最高次项为一次的函数，形式为f(x) = ax + b。

其中a和b都是常数，a被称为斜率，代表了函数的增减趋势，b被称为截距，代表了函数与y轴的交点。

二次函数是一种特殊的函数，形式为f(x) = ax^2 + bx + c。

其中a、b和c都是常数，a不等于0。

二次函数的图像通常是一个抛物线，对称轴是x = -b/2a。

对于二次函数，我们还学习了抛物线的开口方向以及如何确定顶点和零点。

三次函数是指最高次项为三次的函数，形式为f(x) = ax^3 +bx^2 + cx + d。

其中a、b、c和d都是常数，a不等于0。

三次函数的图像可能有多个拐点，我们可以通过变化a、b、c和d的值来改变图像。

在函数的运算中，我们学习了函数的加减乘除、复合和反函数。

函数的加法和减法就是将两条函数的对应的值相加或相减，函数的乘法和除法就是将两条函数的对应的值相乘或相除。

函数的复合就是将一个函数的输出作为另一个函数的输入。

函数的反函数就是将输入和输出对调，即将x作为输出，f(x)作为输入。

函数的性质有奇偶性、单调性和周期性等。

一个函数是奇函数，表示它满足f(-x) = -f(x)，对于一个函数是偶函数，表示它满足f(-x) = f(x)。

八年级上学期函数知识点在数学学科中，函数是一个非常重要的概念，它在学习和应用中有广泛的用途。

在八年级上学期，函数也是一个重点内容，下面我们就来一起学习八年级上学期函数的知识点。

一、函数的定义函数的定义是对于一个自变量，函数映射出唯一的一个因变量。

用符号表示为：y = f(x)，其中x为自变量，y为因变量，f(x)为函数规律。

函数可以用图像或者表格来表示。

二、函数的性质1. 定义域和值域：函数的定义域是指函数能够接受的自变量的取值范围，值域是指函数的结果的取值范围。

函数的定义域和值域通常可以通过函数的表格或者图像来确定。

2. 增减性与单调性：如果函数的自变量增大时，其所对应的函数值也增大，则称该函数是增函数；如果函数的自变量增大时，其所对应的函数值减小，则称该函数是减函数。

增减性与单调性是函数的重要性质，根据函数增减性和单调性，可以得到函数在一定取值范围内的最值和最小值。

3. 周期性：如果函数在一定取值范围内满足f(x+T)=f(x)，则函数具有周期性，其中T称为周期。

周期性在循环变化中有广泛的应用。

三、函数的表示方法1. 显示式表示：y = f(x)是函数的显式表示方式，其中f(x)是函数的规律。

例如：y = 2x + 1 表示自变量为x，因变量为y，规律为自变量乘以2加上1。

2. 表格形式表示：表格形式是一种非常直观的函数表示方法，可以直接看出函数的定义域、值域、增减性等性质。

例如：x 1 2 3 4 5y 3 5 7 9 11表示当自变量为1时，因变量为3；自变量为2时，因变量为5。

3. 图像表示：函数的图像是在坐标系中表示的。

当函数的自变量x取值改变时，通过计算可以得到其对应的函数值y，将点（x，y）绘制在平面直角坐标系中，便得到了函数的图像。

例如：y = x2 将自变量x在-3到3范围内取值计算，可以得到函数的图像形状如下：四、函数的运算1. 函数的加、减当两个函数f(x)和g(x)的定义域相同且在相应的区间内对应函数值相等时，可以对这两个函数进行加减运算。

八年级上册数学函数知识点数学是一门让人爱恨交加的学科，有人喜欢它的逻辑性和挑战性，但也有人对它望而却步。

而函数作为数学中的重要概念，更是让很多学生感到头疼。

本文将共同探讨八年级上册数学函数知识点，希望可以帮助大家更好地理解和应用。

一、什么是函数？函数是数学中的一种关系。

简单地说，就是将输入（自变量）与输出（因变量）联系起来的规则。

我们可以将函数看作是一个“机器”，通过输入，它可以运算得到输出。

例如：苹果的重量取决于数量，我们可以用函数来表示：若记苹果重量为 y，苹果数量为 x，则重量和数量的关系可以用函数 y = 0.2x 来表示。

这里，x 就是自变量，y 就是因变量。

二、函数的图像与性质要更好地理解函数，我们可以通过图像来观察它。

通常使用平面直角坐标系来画函数的图像，横轴表示自变量，纵轴表示因变量。

函数的图像具有很多性质。

其中，定义域和值域是两个重要概念。

定义域是指自变量可能的取值范围，而值域是指因变量可能的取值范围。

例如，对于函数 y = 2x + 1，它的定义域是所有实数，而值域是所有实数。

另外，函数的增减性也是一个需要注意的性质。

当自变量增大时，若因变量也增大，则称该函数是增函数；若因变量减小，则称该函数是减函数。

例如，函数 y = x^2 是一个增函数，而函数 y = -x^2 是一个减函数。

三、函数之间的关系函数之间是可以相互转化的，具有一定的关系。

例如，反函数是一个与原函数相互逆运算的函数。

设原函数为 f(x)，若存在函数 g(x)，使得 g(f(x)) = x 成立，则称 g(x) 是 f(x) 的反函数。

例如，对于函数 y = 2x，它的反函数是 y = x/2。

通过观察可以发现，将 y = 2x 的 x 和 y 交换位置并解方程得到反函数。

反函数的概念在函数的逆运算、图像对称等方面有重要应用。

四、函数的运算函数之间也可以进行运算。

最常见的运算有函数的复合运算、函数的求和、函数的差等。

数学八年级上册函数知识点
数学八年级上册函数知识点包括以下几个方面：
1. 函数的概念：函数是数学中两个变量之间的一种关系，其中一个变量（自变量）发生变化时，另一个变量（因变量）也会随之发生变化。

函数的表示方法包括解析法、表格法和图像法。

2. 函数的性质：包括奇偶性、单调性和周期性。

奇偶性是指函数图像关于原点对称的性质；单调性是指函数在某一区间内递增或递减的性质；周期性是指函数图像重复出现的性质。

3. 一次函数和正比例函数：一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0），其中k 和b 是常数。

正比例函数是一次函数的特殊形式，形式为y=kx（k≠0）。

一次函数和正比例函数的图像都是直线。

4. 反比例函数：反比例函数的一般形式为y=k/x（k≠0），其中k 是常数。

反比例函数的图像是双曲线。

5. 函数的应用：函数在实际生活中有着广泛的应用，如路程、速度、时间的关系，以及增长率、降价率等问题。

解决实际问题的关键是建立数学模型，即找到变量之间的关系，然后用函数来表示这种关系。

以上是数学八年级上册函数知识点的主要内容，通过学习和掌握这些知识点，学生可以更好地理解函数的本质和运用方法，为进一步学习数学和其他学科打下基础。

八年级上册函数知识点在数学中，函数是非常重要的概念之一，也是数学中非常常见的内容。

在八年级上册中，学习了大量的函数知识点，下面我们来一一了解。

一、函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的元素对应到另一个集合中的元素。

通俗地来说，就是将一种东西（变量）映射为另一种东西（值）。

例如，我们可以定义一个函数 f(x) = x + 1，它的意义是将输入的值加一得到输出的值。

二、函数的图像我们可以用一种特殊的方式来表示一个函数，这就是函数的图像。

在一个坐标系中，我们可以将输入的值作为横坐标，在对应的输出值上画出纵坐标，这样就能够画出一个函数的图像。

例如，对于上面的函数 f(x) = x + 1，其图像应该是一条直线，斜率为 1，截距为 1。

三、函数的性质在学习函数时，我们需要了解一些函数的性质，这样才能更好地理解函数在数学中的应用。

比如，函数可以是奇函数或偶函数。

如果一个函数满足 f(-x) = -f(x)，就称它为奇函数；如果一个函数满足 f(-x) = f(x)，就称它为偶函数。

还有一个很重要的函数性质，那就是函数的单调性。

如果一个函数在其定义域上是单调递增的，就称其为单调递增函数；如果一个函数在其定义域上是单调递减的，就称其为单调递减函数。

四、函数的基本类型在八年级上册中，我们学习了一些常见的函数类型，这些函数可以用来描述各种各样的现象。

其中，最基本的函数类型就是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等。

一次函数的一般式为 y = kx + b，它的图像是一条直线。

二次函数的一般式为 y = ax² + bx + c，它的图像是一个开口向上或向下的抛物线。

指数函数的一般式为 y = a^x，其中 a 是常数，x 是变量。

它的图像是一个从左下角向右上角的曲线。

对数函数的一般式为 y = loga(x)，其中 a 是底数，x 是变量。

它的图像是一个从左下角向右上角的曲线，和指数函数上下翻转。

八年级上册数函数学知识点
一、函数的定义
函数是一个集合，它的每个元素对应唯一一个输出。

二、函数的表示
函数可用方程、图象、表格和文字说明等多种形式表示。

三、函数的分类
按自变量和因变量的维数不同，函数可分为一元函数和多元函数。

四、函数的性质
1.定义域：函数的自变量取值范围。

2.值域：函数的因变量取值范围。

3.单调性：函数值随自变量的增大而增大或减小。

4.奇偶性：函数的奇偶性取决于它是不是关于原点对称。

5.周期性：函数的周期性取决于它是不是在一个区间内反复出现。

五、图象与函数
1.函数图象的基本形状：平移、翻折、伸缩。

2.函数的连续性：函数的图象没有断点。

3.函数的可导性：函数在某一点处的导数存在。

六、函数的应用
1.对数函数：应用于连续复利计算和衰变问题。

2.指数函数：应用于生长与衰减问题。

3.三角函数：应用于计算正弦、余弦和正切值等。

4.二次函数：应用于抛物线问题。

七、数列与函数
数列可以看作是函数在自然数集合上的情况，可以使用函数的思想来解决数列问题，如通项公式和求和公式等。

八、函数与解析几何
函数在坐标平面上的图象可以用解析几何的方法来研究，如直线的斜率、平面曲线的切线和法线等问题。

以上就是八年级上册数函数学的知识点，希望同学们能够认真学习，掌握好这些知识，为后面的学习打下坚实的基础。

八年级函数全知识点讲解函数是数学中非常重要的一个概念，是一种映射方法，用来描述两个变量之间的关系。

下面就为大家详细讲解八年级数学中的函数知识点。

一、函数的定义函数是一个映射方法，可以将一个自变量的值映射到一个因变量的值。

通常用符号 f(x)表示，在其中 x 表示自变量，f(x) 表示因变量。

函数从一组数到另一组数的映射，也就是说函数是一种关系。

映射方法 f 将自变量 x 映射到因变量 y，在数学中用 (x, y) 表示这个映射关系。

函数常用于表示各种自然现象以及数学中导数、积分等运算。

二、函数的特点1. 定义域和值域函数的定义域是指自变量 x 的所有取值，在这些区间内映射后得到的函数值定义了函数的值域。

例如，y = 2x + 1 这个函数的定义域为实数集合，值域为所有的实数集合。

2. 奇偶性函数的奇偶性指函数在自变量 x 为正或负时对应的函数值是否相等。

如果一个函数在自变量 x 为负时对应的函数值与 x 为正时对应的函数值相等，则这个函数具有偶性；如果函数在自变量 x 为负时对应的函数值与 x 为正时对应的函数值相反，则这个函数具有奇性。

3. 对称性函数的对称性包含水平和垂直两种对称性。

如果函数曲线在直线 y = k 垂直平面上对称，则称函数关于该垂直线具有对称性。

如果函数曲线在直线 x = k 水平平面上对称，则称函数关于该水平线具有对称性。

4. 单调性函数在定义域内是单增还是单减的性质称为它的单调性。

如果函数的导数恒大于0，该函数称为单调递增；如果函数的导数恒小于0，该函数称为单调递减。

三、函数的类型1. 线性函数线性函数的表达式为 y = kx + b，其中 k 和 b 是常数，也叫函数的斜率和截距。

线性函数的图形是一条直线，反映了固定比例的关系。

2. 二次函数二次函数的标准表达式为 y = ax² + bx + c，其中 a, b, c 都是常数。

它的图形是一个抛物线。

3. 幂函数幂函数的表达式为 y = x^n，其中 n 为常数。

八年级上册数学函数知识点高中数学是一个学科分支的重要组成部分，而在数学中函数则是一个非常重要的概念。

在八年级上册的数学课程中，同学们接触到了许多关于函数的知识点。

一、函数的概念函数是一个数学概念，可以用来描述一些变化的规律。

函数有输入和输出两个变量，它将一个实数集合的值映射到另外一个实数集合的值。

二、函数的表示函数可以用几种不同的方式来表示，比如将函数定义为公式（如 y = 2x + 1），或将函数用一张图来表示（如在坐标系中绘制出函数的曲线）。

另外，也可以通过函数的表格进行表示。

在表格中，第一列通常是输入（如 x）的值，第二列是输出（如 y）的值，第三列是对应的函数值（如 y = f(x)）。

有时候，为了更加方便地表示函数的输入输出关系，我们也可以用箭头符号来表示，如x → y。

三、函数的性质正如许多数学概念一样，函数有许多不同的性质。

其中一些是：1. 定义域：函数能够接收哪些输入值。

2. 值域：函数能够返回哪些输出值。

3. 单调性：函数的增减规律。

4. 周期性：函数按照一定的周期循环变化。

5. 对称性：函数在某些情况下的对称性。

四、函数的种类在八年级上册的数学课程中，同学们接触到了各种各样的函数类型，例如：1. 一次函数：形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数。

2. 二次函数：形如 y = ax² + bx + c 的函数，其中 a、b 和 c 是常数。

3. 平方根函数：形如y = √x 的函数。

4. 分段函数：函数在不同的区间内有不同的表达式。

5. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。

五、应用举例函数的应用非常广泛，它可以用于描述各种各样的变化规律，例如：1. 函数可以用来描述物体的运动轨迹。

2. 函数可以用来描述曲线的形状。

3. 函数可以用来描述各种复杂的关系。

四、结语在八年级上册的数学课程中，函数是一个非常重要的概念。

通过学习函数的定义、表示、性质和种类等知识点，同学们可以更好地理解数学的基础概念，并且能够将这些知识点应用到实际问题中。