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重力坝抗滑稳定及应力计算

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重力坝抗滑稳定及应力计算项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计有限公司Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (1)2.1 荷载组合 (1)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (4)3.1 荷载计算 (4)3.1.1 自重 (4)3.1.2 水压力 (5)3.1.3 扬压力 (8)3.1.4 地震荷载 (11)3.2 安全系数及应力计算 (13)4.结果汇总 (18)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。

1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。

计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。

上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。

计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m 高程以下坡度为1:0.85。

正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m 时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。

进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。

底孔坝段顶高程114.00m，坝基底高程83.50m，坝高30.5m，顶宽10.0m，上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:0.75。

2.计算参数和研究方法2.1 荷载组合作用在坝上的主要荷载包括：坝体自重、上下游水压力、扬压力、地震力。

基本组合：正常蓄水位情况（上游水位110.0m）设计洪水位情况（上游水位112.94m）特殊组合：校核洪水位情况（上游水位113.30m）地震情况（正常蓄水位+地震荷载）2.2 计算参数及控制标准水容重γw：9.81KN/m3混凝土容重γc：24KN/m3坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。

坝基面抗滑稳定计算的岩体及混凝土物理力学参数按表1-1取值，坝基面抗滑稳定安全系数和坝基应力应满足表1-2规定的数值。

由于碾压混凝土坝的碾压层面的结合质量受材料性质、混凝土配合比、施工工艺、施工管理水平以及施工现场气候条件等许多因素的影响，容易成为坝体的薄弱环节，所以需要核算沿坝体混凝土碾压层面的抗滑稳定，坝体碾压层面的抗滑稳定计算采用抗剪断公式，安全系数值的控制标准应符合表1-2的要求。

根据国内经验，碾压层面的抗剪断参数可取：f’=1.0，c’=1.0MPa。

表1-1 抗滑稳定计算岩体及混凝土力学参数岩性抗剪断强度（岩体）抗剪强度（岩体）抗剪断强度（砼/岩体）f′c′（MPa）fc（MPa）f′c′（MPa）辉绿岩1.2 1.5 0.75 0 1.0 1.0砂岩1.0 1.1 0.65 0 0.9 0.8表1-2 抗滑稳定安全系数和坝基容许应力计算工况抗滑稳定安全系数坝基应力（MPa）抗剪安抗剪断坝坝趾全系数【K 】 安全系数【K ’】踵基本组合正常蓄水位情况 1.053.0>0<坝基容许应力 设计洪水情况 1.053.0>0<坝基容许应力 特殊组合校核洪水情况 1.002.5>0<坝基容许应力 正常蓄水位+地震1.002.3>0<坝基容许应力重力坝坝基面坝踵、坝趾的垂直应力在运用期的各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵垂直应力不应出现拉应力，坝趾垂直应力应小于坝基容许压应力。

2.3 计算理论和方法混凝土重力坝坝体稳定采用刚体极限平衡法计算，分别计算各坝段不同水平截面（包括坝体混凝土碾压层面、坝体混凝土-基岩结合面）上的外加荷载及应力，并计算出抗剪和抗剪断稳定安全系数，以及坝基截面的垂直应力。

为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。

PWf K ∑∑=（抗剪强度计算公式） PA C W f K ∑'+∑'='（抗剪断强度计算公式）式中：K ’—按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数； f —坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数； f ’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数； C ’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力，KPa ； A —坝基接触面截面积，m 2；ΣW —作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的法向分值，KN ； ΣP —作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的切向分值，KN ；坝基截面的垂直应力按下式计算：JxM A W y ⋅∑±∑=σ 式中：σy —坝踵、坝趾垂直应力，KPa ；ΣW —作用于坝段上或1m 坝长上的全部荷载在坝基截面上法向力总和，KN ；ΣM —作用于坝段上或1m 坝长上的全部荷载对坝基截面形心轴的力矩总和，KN.m ；A —坝段或1m 坝长的坝基截面积，m ²； x —坝基截面上计算点到形心轴的距离，m ；J —坝段或者1m 坝长的坝基截面对形心轴的惯性矩，m 4。

3.计算过程3.1 荷载计算 3.1.1 自重各种工况下，建筑物的自重均相同。

挡水坝段：单宽坝段（1m 坝长）断面面积A 1=198.167m 2 单宽坝段断面自重G 1=4756.0KN （向下为正方向）单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L 1=-2.93m （向右为正方向） 力矩M G1=-13945.54KN.m （顺时针方向为正） 溢流坝段：单宽坝段（1m 坝长）断面面积A 1=123.73m 2 单宽坝段断面自重G 1= 2969.53KN （向下为正方向）单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L 1=-1.486m （向右为正方向）力矩M G1= -4413.025KN.m （顺时针方向为正） 进水口坝段：单宽坝段（1m 坝长）断面面积A 1=586.74m 2 单宽坝段断面自重G 1=14081.76KN （向下为正方向）单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=0.05m（向右为正方向）力矩M G1=704.09KN.m（顺时针方向为正）底孔坝段：单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=518.01m2单宽坝段断面自重G1=12432.24KN（向下为正方向）单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-3.22m（向右为正方向）力矩M G1=-40031.81KN.m（顺时针方向为正）3.1.2 水压力水压力分为水平向静水压力、竖向水压力（溢流坝段泄洪时）、地震情况下的动水压力（此荷载为地震荷载）。

1、水平向静水压力（1）挡水坝段正常蓄水位情况：上游水深H u1=18.0m上游水压力P u1=1587.6KN力臂L u1=6m力矩M Pu1=9525.6KN.m设计洪水位情况：上游水深H u2=20.94m上游水压力P u2=2148.57KN力臂L u2=6.98m力矩M Pu2=14997.0KN.m校核洪水位情况：上游水深H u3=21.3m上游水压力P u3=2223.08KN力臂L u3=7.1m力矩M Pu3=15783.87KN.m（2）溢流坝段正常蓄水位情况：上游水深H u1=14.0m上游水压力P u1=960.4KN力臂L u1=4.67m力矩M Pu1=4481.87KN.m设计洪水位情况：上游水深H u2=16.94m上游水压力P u2=1406.12KN力臂L u2=5.65m力矩M Pu2=7939.9KN.m下游水深H d2=8.8m下游水压力P d2=-379.456KN力臂L d2=2.93m力矩M Pd2=-1113.07KN.m校核洪水位情况：上游水深H u3=17.3m上游水压力P u3=1466.52KN力臂L u3=5.77m力矩M Pu3=8456.94KN.m下游水深H d3=9.42m下游水压力P d3=-434.81KN力臂L d3=3.14m力矩M Pd3=-1365.30KN.m （3）进水口坝段正常蓄水位情况：上游水深H u1=22.2m上游水压力P u1=2417.38KN力臂L u1=7.4m力矩M Pu1=17888.61KN.m 设计洪水位情况：上游水深H u2=25.14m上游水压力P u2=3100.06KN力臂L u2=8.38m力矩M Pu2=25978.50KN.m校核洪水位情况：上游水深H u3=25.5m上游水压力P u3=3189.48KN力臂L u3=8.5m力矩M Pu3=27110.58KN.m（4）底孔坝段正常蓄水位情况：上游水深H u1=26.5m上游水压力P u1=3444.54KN力臂L u1=8.83m力矩M Pu1=30415.29KN.m设计洪水位情况：上游水深H u2=29.44m上游水压力P u2=4251.23KN力臂L u2=9.81m力矩M Pu2=41704.57KN.m校核洪水位情况：上游水深H u3=29.8m上游水压力P u3=4355.84KN力臂L u3=9.93m力矩M Pu3=43253.49KN.m2、竖向水压力竖向水压力是在溢流坝段泄洪时作用在溢流坝面上的水压力，水面线按堰上水深和下游水深的平均初估。

设计洪水位情况：单宽坝段上水体面积A2=38.23m2单宽坝段上水重G2= 374.68KN力臂L2=-0.12m力矩M G2= -46.35KN.m校核洪水位情况：单宽坝段上水体面积A3=46.81m2单宽坝段上水重G3=458.77KN力臂L3=-0.11m力矩M G3= -50.60KN.m进水口坝段斜断面上水重正常蓄水位情况：上游水深H u1=22.2m上游水压力G w1=647.90KN力臂L u1=12.69m力矩M w1=8221.85KN.m设计洪水位情况：上游水深H u2=25.14m上游水压力G w2=831.12KN力臂L u2=12.69m力矩M w2=10546.91KN.m校核洪水位情况：上游水深H u3=25.5m上游水压力G w3=854.28KN力臂L u3=12.69m力矩M w3=10840.81KN.m3.1.3 扬压力为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。

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抗滑稳定系数kc计算公式

抗滑稳定系数kc计算公式

抗滑稳定系数kc计算公式一、土坡抗滑稳定（圆弧滑动法）1. 基本原理。

- 对于粘性土坡，假定土坡沿着圆弧面滑动。

将滑动土体分成若干土条，分析每个土条的受力情况，以整个滑动土体为研究对象，根据力矩平衡条件来求解抗滑稳定系数。

2. 计算公式。

- K_c=frac{∑_i = 1^n(c_i l_i+W_icosθ_itanφ_i)}{∑_i = 1^nW_isinθ_i}- 其中：- n为土条的数量。

- c_i为第i个土条底面的粘聚力。

- l_i为第i个土条底面的弧长。

- W_i为第i个土条的重量。

- θ_i为第i个土条底面中点与圆心连线和竖直线的夹角。

- φ_i为第i个土条底面的内摩擦角。

二、重力坝抗滑稳定（抗剪断强度公式）1. 基本原理。

- 重力坝依靠自身重力来维持稳定，坝体与坝基之间的抗滑稳定是重要的设计考虑因素。

抗剪断强度公式考虑了坝体与坝基接触面之间的摩擦力和粘聚力。

2. 计算公式。

- K_c=(f'∑ W + c'A)/(∑ P)- 其中：- f'为坝体与坝基接触面的抗剪断摩擦系数。

- ∑ W为作用于坝体上全部荷载（包括自重、水压力等）对滑动面的法向分量之和。

- c'为坝体与坝基接触面的抗剪断粘聚力。

- A为坝体与坝基的接触面积。

- ∑ P为作用于坝体上全部荷载对滑动面的切向分量之和。

三、挡土墙抗滑稳定。

1. 基本原理。

- 挡土墙受到墙后土压力等外力作用，需要有足够的抗滑能力以防止墙体滑动。

通常根据力的平衡条件来计算抗滑稳定系数。

2. 计算公式（以墙底为滑动面）- K_c=frac{(G + E_ay)μ}{E_ax}- 其中：- G为挡土墙自重。

- E_ay为主动土压力的竖向分量。

- E_ax为主动土压力的水平分量。

- μ为墙底与地基土之间的摩擦系数。

重力坝抗滑稳定及应力计算doc资料

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项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计有限公司Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (1)2.1 荷载组合 (1)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (4)3.1 荷载计算 (4)3.1.1 自重 (4)3.1.2 水压力 (4)3.1.3 扬压力 (8)3.1.4 地震荷载 (10)3.2 安全系数及应力计算 (13)4.结果汇总 (17)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。

1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。

计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。

上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。

计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:0.85。

正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m 时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。

进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。

重力坝的稳定及应力分析

重力坝的稳定及应力分析


2. 公式：
K'
f ' ( W U ) c ' A
P
3.抗剪断参数的选定
对于大型工程，在设计阶段， f ′,c′应由野外及室内试验 成果决定。在规划阶段，可以参考规范给定的数值选用：
4.安全系数[K′] 设计规范规定： 不分等级,基本荷载组合：采用3.0; 特殊荷载组合：（1）采用2.5；（2）采 用不小于2.3。
地基的接触面、坝体折坡处或坝体断面
削弱的部位（如廊道、泄水管道等部 位）。
1） 基本假定
i.
坝体混凝土为均质、连续、各向同性 的弹性材料； 不考虑两侧坝体的影响，各坝段独立 工作； 假定坝体水平截面上的正应力σy按直 线分布，不考虑廊道等对坝体应力的 影响。
ii.
iii.
2） 边缘应力的计算
一般情况下，坝体的最大应力和 最小应力都出现在坝面，所以应该 首先校核坝体边缘应力是否满足强
坝 踵 坝 踵 坝 趾Fra bibliotek硬 库 满
软
Ec—— Er——
基坝 岩体
2、地基变形弹模对坝体 应力的影响 3、坝体异弹模对坝体应 力的影响 4、纵缝对坝体应力的影 响 5、分期施工对坝体应力 的影响(见下图) 6、坝踵断裂对坝体应力 的影响
坝体主应力分布示意图
影响坝体应力的主要因素有：
1)
地基变形对坝体应力的影响；
2 2
2u Pu
2 d Pd
3）内部应力的计算
1 、坝内水平截面上的正应力 σy 假 定和σy在水平截面上直线分布。 2、坝体内剪应力τ。 3、坝内水平正应力σx。 4、坝内主应力σ1和σ2。 5、考虑扬压力时的计算方法。
考虑扬压力作用时的应力计算
重力坝稳定和应力计算

重力坝稳定和应力计算

坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料坝顶高程：1107.0 m校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m下游：1094.89 m死水位：1100.0 m混凝土容重：24 KN/m3坝前淤沙高程：1098.3 m泥沙浮容重：5 KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5c `= 0.2 Mpa坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa坝基垫层混凝土：C15坝体混凝土：C1050年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s吹程D = 1000 m（二）、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重）W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KNW 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KNW 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 6.58.0)10905.1094(3126.13=⨯-⨯-竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN·mM OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN·mM OW3 = －79.46×5.6 = －445 KN·m∑M OW = 7143.3 KN·m②静水压力（水平力）P1 = γH12 /2 = 9.81×(1105.5－1090)2 /2= －1178.4 KNP2 =γH22 /2 =9.81×(1094.89-1090)2 /2 = 117.3KN∑P = －1061.1 KNP1作用点至O点的力臂为：(1105.5－1090)/3 = 5.167mP2作用点至O点的力臂为：(1094.89－1090)/3 = 1.63m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OP1 = 1178.4×5.167 = －6089 KN·mM OP2 = 117.3×1.63 = 191.2 KN·m∑M OP = －5897.8 KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图：H1 = 1105.5－1090 = 15.5 mH2 = 1094.89－1090 = 4.89 m(H1 －H1) = 15.5－4.89 = 10.61 m计算扬压力如下：U1 = 9.81×13.6×4.89 = 652.4 KNU2 = 9.81 ×13.6×10.61 /2 = 707.8 KN∑U = 1360.2 KNU1作用点至O点的力臂为：0 mU2作用点至O点的力臂为：13.6 / 2－13.6 / 3 = 2.267m 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OU1 = 0 KN·mM OU2 = －707.8×2.267 = －1604.6 KN·m∑M OU = －1604.6 KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： 013.183.02644.783.02644.7ln 4644.7=-+=πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ──水的重度 = 9.81 KN/m 3其余计算参数已有计算结果。