人教版初中数学 合并同类项

人教版初中八年级数学上因式分解和合并
同类项教案
本教案适用于人教版初中八年级数学上册，主要内容包括因式分解和合并同类项两个部分。

一、因式分解
1. 课前导学
通过老师提出的问题，学生可以感受到因式分解是一个什么样的数学概念，并理解因式分解在生活中的应用。

2. 讲解因式分解
详细讲解因式分解的基本原理和步骤，配合案例练巩固所学知识。

3. 总结归纳
总结因式分解的要点，让学生能够掌握并灵活运用。

二、合并同类项
1. 课前导学
通过实际场景，引出合并同类项的概念，并让学生了解同类项
的定义。

2. 讲解合并同类项
详细讲解合并同类项的意义和操作方法，并结合例题进行练。

3. 总结归纳
让学生复和总结合并同类项的重点和方法，确保掌握相关知识。

总结
本教案通过生动的案例、详细的讲解、丰富的练习等手段，使
学生掌握了因式分解和合并同类项的基本原理、方法和应用。

同时，教案还注重引导学生学习方法，促进学生自主思考和创新能力的培养。

最新人教版初中七年级上册数学《合并同类项》练习题第一章整式的加减2.2 整式的加减第1课时合并同类项1、若 $-4xy+xy=-3xy$，则 $a+b=2$。

2、三角形三边长分别为 $5x$，$12x$，$13x$，则这个三角形的周长为 $30x$。

当 $x=2$ cm 时，周长为 $60$ cm。

3、若单项式 $2x^2ym$ 与 $-\frac{1}{3}x^ny^3$ 是同类项，则 $m+n$ 的值是 $n-2$。

4、下列各组中的两式是同类项的是（）A。

$(-2)^3$ 与$(-n)^3$；B。

$-\frac{4}{5}a^2b$ 与 $-\frac{4}{5}a^2c$；C。

$x^{-2}$ 与 $-2$；D。

$.1m^3n$ 与 $-\frac{1}{3}2nm$。

5、下列判断中正确的个数为（）① $3a^2$ 与 $3b^2$ 是同类项；② $58$ 与 $85$ 是同类项；③ $-2x$ 与 $-\frac{x^2}{2}$ 是同类项；④ $\frac{1}{x^3y^4}$ 与 $-\frac{7x^4y^3}{2}$ 是同类项。

答案为 $1$ 个。

6、下列各式中，与$x^2y$ 是同类项的是（）A。

$xy^2$；B。

$2xy$；C。

$-x^2y$；D。

$3x^2y^2$。

7、下列式子中正确的是（）A。

$3a+b=3ab$；B。

$3mn-4mn=-mn$；C。

$7a^2+5a^2=12a^2$；D。

$\frac{5xy^2-y^2x}{9}=-\frac{4xy^2}{9}$。

8、若 $-3x^2my^3$ 与 $2x^4yn$ 是同类项，则 $m-n$ 的值是 $1$。

9、一个单项式减去 $x^2-y^2$ 等于 $x^2+y^2$，则这个单项式是 $y$。

10、求单项式 $7xy$，$-2xy$，$-3xy$，$2xy$ 的和，结果为 $4xy$。

11、合并下列各式中的同类项。

2．2整式的加减第1课时《合并同类项》教学设计四川省广元天立国际学校左丽一、教材分析教材所处的地位及作用：本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章《整式加减》第二节第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。

“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。

同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。

为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。

二、学情分析本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、等特点。

所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、目标分析（一）教学目标1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

（二）教学重点和难点重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。

四、教学模式与教法、学法本课采用“议、学、练、悟”的教学模式教法：探究式教学法学法：合作交流法教具：学案、多媒体课件五、教学过程（一）情境导入银行人员在数含有许多张10元、20元、50元、100元的钞票，怎么数才能更方便些？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．（设计意图：调动学生学习的积极性，大家都积极的参与游戏，引入本课时所学内容）（二）新知探究【探究点一】：同类项1、小组讨论：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5问题1：上面的多项式由哪些单项式组成？问题2：你认为上面这些单项式项中，哪些项可归为一类?问题3:归为同一类的项有什么共同特征？（设计意图：本环节中引导学生归纳同类项的定义和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同）2、例题练习（1） 同类项的识别下列各组中的两项是不是同类项？若不是说明原因（设计意图：让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。

2．2 整式的加减第1课时 合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ； (2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：∵－5x 2y m 和x ny 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab ＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b ＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b ＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12. 解析：原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x 吨，故填12x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

《解一元一次方程—合并同类项和移项》教学设计一、内容与解析1.内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题。

2．内容核心本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。

方程的解法是初中内容的核心，合并同类项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，合并同类项的依据是乘法分配律，运用合并同类项可以把等式两边的多项式合并成一项，从而使方程向x=a的形式转化。

合并同类项是后续解方程经常应用的步骤，并且在学习其它方程、方程组、不等式、函数时都要经常使用。

“列方程”在所有方程类型中占有重要的地位，贯穿于全章的始终，从实际问题中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然的反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

列方程对学生来说是个难点，以实际问题引入增强学生的兴趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步骤，有利于提高学生分析问题和解决问题能力。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用，化归思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。

根据以上分析，确定本节课的教学重点是：确定问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c的方程，会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c+d类型的一元一次方程。

二、目标和目标解析1．目标（1）掌握解方程中的合并同类项，会解形如“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。

（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程思想的作用以及它的应用价值。

2．目标解析达成目标（1）的标志是：知道合并同类项是应用乘法分配率，给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程。

知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想。

达成目标（2）的标志是：通过对某校三年购买计算机台数的研究，建立ax+bx=c类型的方程，观察与分析方程的特征，可以通过合并同类项解这类方程；在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会方程思想的价值。

【初中数学】人教版七年级上册数学第三章知识点复习：合并同
类项
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学第三章知识点复习：合并同类项，希望给您带来启发!
同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常
数项也叫同类项。

判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：
①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项步骤：
⑴.准确的找出同类项。

⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

⑶.写出合并后的结果。

合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

以上就是数学网为大家整理的人教版七年级上册数学第三章知识点复习：合并同类项，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!
感谢您的阅读，祝您生活愉快。

课题： 2.2.1 整式的加减——合并同类项3223232nnmmnn+-+-的值（让学生讲解）。

第四关我学我用某住宅的平面结构如图所示(墙体厚度不计,单位:米)(1)该住宅的使用面积是多少平方米?(2)房的主人计划把地面都铺上地板,若选用的地板的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地板至少需要多少元?相关题目时，化简的首要性以及重要性。

通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。

目标检测1.下列各组中的两项，属于同类项的是（）baDabbaCbaabBaaA与与与与..215.0..222-2.下列运算中，正确的是（）145.532.33.523.2252322=-=+=-=+yyDxxxCbab aBabbaA3.若单项式23ba m-与单项式nba331是同类项，则________=m，________=n.4.化简下列各式：xyxxyx523)1(22+--222235533)2(yyxyyxx+-++--学生独立完成目标检测页，教师对组长的检测页进行批改，每组组长检查本小组同学完成情况，及时纠错，共同提高。

通过目标检测及时了解学生掌握情况，及时发现问题，纠正错误，调整教学。