《机械制图》公开课教案——直线的投影

直线的投影山东山推技工学校李雪梅教材版本《机械制图》第四版授课班级13高数授课人数42人课题直线的投影课型新课授课人李雪梅授课时数1学时授课时间2014年2月26日教学目标知识目标：掌握直线与投影面的相对位置关系及投影特征，并能根据视图判断投影线的类型能力目标：能绘制直线的三面投影,准确判断直线在投影面体系中的位置关系，并说出其投影特征情感目标：激发学生学习兴趣，提高自信心，巩固专业思想，培养学生手、脑并用的良好学习习惯。

教学重点直线在投影面体系的位置关系及投影特征；直线的三面投影绘制教学难点通过直线投影特征判断直线在投影面体系中的位置关系。

分清“投影面平行线”、“投影面垂直线”。

教法选择讲练结合、举例法、启发引导绘图工具多媒体课件板书设计直线的投影一投影面垂直线二投影面平行线1、垂直线的定义1、平行线的定义2、垂直线的类型及投影特点2、平行线的类型及投影特点铅垂线：水平线：正垂线：正平线：侧垂线：侧平线：三练习1、2、教授新知识过程如果我们将某一垂直线旋转一下，让其不再垂直投影面，这时得到的直线该怎么称呼呢？以此过渡到下面知识的学习。

二、投影面平行线学生在教室前面边演示平行线的类型边说出它的定义、特点、投影规律等。

1、定义平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的直线段。

2、特点正平线平行于V面，倾斜于H、W面V面投影（该投影是斜线，且反映实长），H、W面的投影（平行于V面的坐标轴且收缩）水平线平行于H面，倾斜于V、W面H面投影（该投影是斜线，且反映实长），V、W面的投影（平行于H面的坐标轴且收缩）侧平线平行于W面，倾斜于V、H面W面投影（该投影是斜线，且反映实长），V、H面的投影（平行于W面的坐标轴且收缩）总结共同特点：∥V —正平线— V面反映实长∥H —水平线— H面反映实长∥W —侧平线— W面反映实长3、巩固练习已知直线段AB在主视图和左视图当中的投影，请做出其在俯视图中的投影。

了这一环节。

直线的投影一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解直线投影的概念，掌握直线在不同角度下的投影特点。

2. 学会使用画图工具或手工绘制直线在不同角度下的投影。

3. 能够运用直线投影的知识解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、实践、总结的方法，让学生掌握直线投影的规律。

2. 培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

情感态度价值观：1. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

2. 使学生认识到数学在生活中的重要性，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点重点：直线投影的概念，直线在不同角度下的投影特点。

难点：直线投影规律的灵活运用。

三、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 直尺、三角板、画图工具。

3. 投影仪或白板。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际生活中的例子，如太阳光下的影子，引出直线投影的概念。

2. 新课讲解：讲解直线在不同角度下的投影特点，如正投影、斜投影等。

3. 实践操作：让学生分组进行实践，使用画图工具或手工绘制直线在不同角度下的投影。

4. 总结规律：引导学生观察、分析、总结直线投影的规律。

5. 巩固练习：给出一些实际问题，让学生运用直线投影的知识解决。

6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调直线投影的概念和规律。

五、课后作业1. 绘制直线在不同角度下的投影，并分析其特点。

2. 运用直线投影的知识解决实际问题。

教学反思：本节课通过观察、实践、总结的方式，让学生掌握了直线投影的知识。

在教学过程中，要注意引导学生主动观察、思考，培养学生的观察能力和思维能力。

通过实际问题的解决，让学生感受到数学在生活中的重要性，提高学生解决实际问题的能力。

在课后作业的布置上，要注重培养学生的动手能力和创新精神，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。

六、教学评价1. 评价学生对直线投影概念的理解和掌握程度。

2. 评价学生对直线在不同角度下投影特点的认识。

3. 评价学生运用直线投影知识解决实际问题的能力。

直线投影-公开课教案第一章：直线投影的基本概念1.1 投影的定义向学生介绍直线投影的基本概念，让学生理解投影是一种图形变换，它可以将三维空间中的点、线、面映射到二维平面上。

通过实际例子，让学生了解直线在投影过程中的形状和位置变化。

1.2 直线投影的分类向学生介绍直线投影的两种类型：正投影和斜投影。

通过图示和实例，让学生理解正投影和斜投影的特点和区别。

第二章：直线投影的规律2.1 直线投影的规律向学生介绍直线投影的基本规律，包括：直线在正投影和斜投影中的位置和形状变化规律直线在不同投影角度下的投影效果2.2 直线投影的实践应用通过实际案例，让学生了解直线投影在工程、艺术等领域的应用。

让学生进行实际操作，利用直线投影的规律创作有趣的图形。

第三章：直线投影的计算3.1 直线投影的计算方法向学生介绍直线投影的计算方法，包括：利用平行投影计算直线在不同角度下的投影利用中心投影计算直线在不同位置下的投影3.2 直线投影的计算练习提供一些实际问题，让学生利用所学的计算方法进行解决。

通过练习，让学生巩固直线投影的计算方法，并提高解决问题的能力。

第四章：直线投影的综合应用4.1 直线投影在工程中的应用向学生介绍直线投影在工程中的具体应用，如建筑施工图、机械设计图等。

通过实际案例，让学生了解直线投影在工程中的重要性。

4.2 直线投影在艺术中的应用向学生介绍直线投影在艺术创作中的作用，如绘画、雕塑等。

通过欣赏艺术作品，让学生了解直线投影在艺术中的魅力。

第五章：直线投影的拓展思考5.1 直线投影的创新应用向学生介绍直线投影在其他领域的创新应用，如虚拟现实、增强现实等。

通过实际案例，让学生了解直线投影在不同领域的发展前景。

5.2 直线投影的进一步研究激发学生对直线投影的兴趣，引导学生思考直线投影在其他领域的应用可能性。

提供一些研究性问题，让学生进行深入思考和探索。

第六章：直线投影的实际问题解析6.1 直线投影问题的分类向学生介绍直线投影在实际问题中的分类，如几何问题、导航问题、建筑设计等。

教案首页
组织教学
1．检查学生出勤情况和学习用具准备情况。

2．安定课堂秩序，集中学生注意力。

授课内容
一、教学内容
空间直线与投影面的相对位置有三种：投影面平行线、投影面垂直线和一般位置直线。

1.投影面平行线
水平线——平行于水平面的直线。

正平线——平行于正面的直线。

侧平线——平行于侧面的直线。

2.投影面垂直线
铅垂线——垂直于水平面的直线。

正垂线——垂直于正面的直线。

侧垂线——垂直于侧面的直线。

教
学
方
法
及
授
课
要
点
随
记
3.一般位置直线
三个投影均不反映实长。

三个投影均对投影轴倾斜。

4. 结合教材与习题册组织学生课堂讨论
二、课堂小结
直线投影的实质，就是线段两个端点的同面投影的连线；尤其是投影面垂直线，实质就是重影点。

为了进一步加强空间思维的训练，要用一定量的例题作演示性讲解，并布置适当的练习加以巩固。

1.投影面平行线
2.投影面垂直线
3.一般位置直线
三、评分标准
课题名称直线的投影作图任课教师
要求序号要求中的评价项目
结果
A B C D
1 1 投影面平行线
2 1 投影面垂直线
3 1 一般位置直线
4 1 习题指导
综合成绩
自我总结
学生签字：
年月日
指导教师签字：
年月日。

《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生了解直线投影的基本概念；（2）让学生掌握直线在正投影中的特点；（3）培养学生绘制直线投影图的能力。

2. 过程与方法：（1）通过讲解、演示、练习等方法，使学生掌握直线的投影方法；（2）培养学生运用投影知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对机械制图的兴趣；（2）培养学生认真、细致、耐心的工作态度。

二、教学内容：1. 直线投影的基本概念；2. 直线在正投影中的特点；3. 直线投影的绘制方法。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线投影的基本概念，直线在正投影中的特点，直线投影的绘制方法。

2. 教学难点：直线投影的绘制方法。

四、教学过程：1. 导入新课：简要介绍直线投影的概念及重要性。

2. 知识讲解：（1）讲解直线投影的基本概念；（2）讲解直线在正投影中的特点；（3）讲解直线投影的绘制方法。

3. 演示与练习：（1）教师演示直线投影的绘制过程；（2）学生跟随教师一起绘制直线投影图；（3）学生独立绘制直线投影图，教师巡回指导。

4. 课堂讨论：（1）学生交流绘制直线投影图的心得；（2）教师总结直线投影的绘制技巧。

五、课后作业：1. 绘制一组直线投影图；2. 总结直线投影的绘制方法及注意事项；3. 思考如何将直线投影知识应用于实际工程制图中。

教学反思：本节课通过讲解、演示、练习等形式，使学生掌握了直线投影的基本概念、特点及绘制方法。

课堂上，学生积极参与，课堂气氛活跃。

但在教学过程中，应注意引导学生思考直线投影在实际工程制图中的应用，提高学生的实践能力。

对于投影绘制过程中的难点，可以适当增加练习量，使学生更加熟练地掌握投影绘制技巧。

六、教学评价：1. 学生能熟练掌握直线投影的基本概念和特点；2. 学生能独立绘制直线投影图，且投影准确；3. 学生能将直线投影知识应用于实际工程制图中。

七、教学拓展：1. 介绍其他类型的投影图，如立体投影、曲线投影等；2. 探讨投影图在工程制图中的应用，如建筑、机械、电子等领域；3. 引导学生关注投影图的发展趋势，提高学生的综合素质。

《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标：1. 让学生了解并掌握直线在投影中的基本概念和原理。

2. 培养学生正确绘制直线投影的能力。

3. 引导学生运用直线投影知识解决实际问题。

二、教学内容：1. 直线投影的基本概念2. 直线投影的绘制方法3. 直线投影的应用实例三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线投影的概念、绘制方法和应用。

2. 教学难点：直线投影的绘制方法和应用。

四、教学准备：1. 教学PPT2. 教学图纸3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）五、教学过程：1. 导入新课（5分钟）教师通过一个实际案例，引导学生思考直线投影在工程中的重要性，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解直线投影的基本概念（10分钟）教师通过PPT讲解直线投影的定义、分类和特点，让学生理解直线投影的基本概念。

3. 演示直线投影的绘制方法（10分钟）教师通过实际操作，演示如何根据不同角度的投影绘制直线，让学生掌握直线投影的绘制方法。

4. 练习绘制直线投影（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，纠正学生在绘制直线投影过程中可能出现的错误。

5. 应用实例分析（10分钟）教师通过PPT展示直线投影在实际工程中的应用实例，让学生了解直线投影在工程中的重要作用。

6. 课堂小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调直线投影的重要性和应用价值。

7. 布置作业（5分钟）教师布置课后作业，巩固学生对直线投影知识的掌握。

8. 课后反思（课后）教师对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。

教学评价：通过课堂讲解、练习和应用实例，评价学生对直线投影知识的掌握程度。

六、教学延伸：1. 让学生了解直线投影在不同投影面上的特点和规律。

2. 培养学生运用直线投影知识解决复杂工程问题的能力。

七、教学内容：1. 直线在不同投影面上的投影特点2. 直线投影的规律3. 复杂工程问题中的直线投影应用八、教学重点与难点：1. 教学重点：直线在不同投影面上的投影特点和规律。

机械制图教案-点、直线和曲面的投影1. 引言本教案介绍了机械制图中点、直线和曲面的投影方法。

通过研究这些技巧，学生将能够准确地表示三维物体在二维平面上的投影。

2. 知识点2.1 点的投影- 点的投影是将三维空间中的点投射到二维平面上的方法。

- 介绍点的正投影和侧投影的概念。

- 研究如何根据点在三维空间中的坐标计算它的投影坐标。

2.2 直线的投影- 直线的投影是将三维空间中的直线投射到二维平面上的方法。

- 介绍直线在正投影和侧投影中的表现形式。

- 研究如何根据直线在三维空间中的两点坐标计算它的投影坐标。

2.3 曲面的投影- 曲面的投影是将三维空间中的曲面投射到二维平面上的方法。

- 介绍曲面在正投影和侧投影中的表现形式。

- 研究如何根据曲面在三维空间中的参数方程计算它的投影形状。

3. 教学方法- 理论讲解：介绍点、直线和曲面在投影中的基本概念和原理。

- 实例演示：通过具体的例子演示点、直线和曲面的投影计算方法。

- 练指导：提供一些练题和题答案，让学生巩固所学知识。

4. 教学评估- 口头提问：对学生进行口头提问，检验他们对点、直线和曲面投影知识的掌握程度。

- 练测验：提供一些练题，让学生进行实际计算，评估他们的运用能力。

5. 资源需求- 投影仪：用于展示理论部分的演示和示例图形。

- 教材：提供相关理论知识和练题。

- 计算工具：学生可以使用计算器进行投影计算。

6. 教学计划本教案按照以下教学计划进行：7. 教学目标- 理解点、直线和曲面的投影概念。

- 学会计算点、直线和曲面的投影坐标。

- 能够应用投影技巧解决实际问题。

8. 总结本教案涵盖了机械制图中点、直线和曲面的投影方法。

通过系统研究这些知识点，学生将能够准确地表示三维物体在二维平面上的投影，为日后的机械制图实践打下坚实的基础。

注意：以上文档为教案提纲，实际编写时需适量扩展内容，以确保教案的完整性和详细性。

直线投影-公开课教案第一章：直线投影概述1.1 投影的概念解释投影的定义强调投影在数学和几何学中的重要性1.2 直线投影的分类介绍正投影和斜投影解释中心投影和平行投影的概念1.3 直线投影的基本性质讨论直线在投影中的保持不变性质探讨直线在投影中的变换性质第二章：直线投影的计算2.1 中心投影的计算方法介绍中心投影的计算步骤强调计算中的关键要素2.2 平行投影的计算方法解释平行投影的计算原理给出平行投影的计算公式2.3 直线投影的作图方法介绍直线投影的作图技巧强调作图中的注意事项第三章：直线投影的应用3.1 直线投影在工程图纸中的应用讨论直线投影在工程图纸中的重要性给出实际案例分析3.2 直线投影在建筑设计中的应用解释直线投影在建筑设计中的作用展示直线投影在建筑图纸中的应用实例3.3 直线投影在其他领域的应用探讨直线投影在其他学科领域的应用强调直线投影的广泛应用价值第四章：直线投影的实际案例分析4.1 直线投影在机械制图中的应用案例分析直线投影在机械制图中的具体应用强调直线投影在机械制图中的重要性4.2 直线投影在建筑设计中的应用案例解释直线投影在建筑设计中的具体应用展示直线投影在建筑图纸中的实际效果4.3 直线投影在其他领域的应用案例探讨直线投影在其他学科领域的具体应用强调直线投影的广泛应用价值第五章：直线投影的练习与拓展5.1 直线投影的练习题目给出直线投影的练习题目及解答强调练习题目的重要性5.2 直线投影的实际操作练习安排实际操作练习环节强调实际操作练习的重要性5.3 直线投影的拓展学习推荐直线投影相关的学习资源鼓励学生进行拓展学习第六章：直线投影与坐标系6.1 直角坐标系中的直线投影解释直线在直角坐标系中的投影原理强调坐标系对直线投影的影响6.2 非直角坐标系中的直线投影介绍非直角坐标系中的直线投影方法探讨投影变换对直线投影的影响6.3 直线投影与坐标变换解释坐标变换在直线投影中的应用给出直线投影坐标变换的实例第七章：直线投影的视觉感知7.1 直线投影与视觉感知的关系讨论直线投影对视觉感知的影响强调视觉感知在直线投影中的重要性7.2 直线投影的视图转换介绍直线投影的视图转换方法解释视图转换在直线投影中的应用7.3 直线投影的视觉错觉探讨直线投影中常见的视觉错觉分析视觉错觉产生的原因及应对方法第八章：直线投影在科学研究中的应用8.1 直线投影在物理科学中的应用解释直线投影在物理科学研究中的作用给出具体应用实例8.2 直线投影在生物科学中的应用讨论直线投影在生物科学研究中的重要性展示直线投影在生物科学中的应用实例8.3 直线投影在其他科学研究领域的应用探讨直线投影在其他科学研究领域的应用强调直线投影在科学研究中的广泛应用价值第九章：直线投影在日常生活中的应用9.1 直线投影在日常生活中的应用分析直线投影在日常生活中的重要性给出具体应用实例9.2 直线投影在艺术创作中的应用解释直线投影在艺术创作中的作用展示直线投影在艺术作品中的应用实例9.3 直线投影在其他领域的应用探讨直线投影在其他领域的应用强调直线投影的广泛应用价值强调直线投影在学习过程中的重点和难点10.2 直线投影的实践与思考鼓励学生进行直线投影的实践操作引导学生思考直线投影在实际应用中的问题10.3 直线投影的评价与反思评价学生在直线投影学习过程中的表现引导学生进行反思，提出改进措施重点和难点解析1. 第一章：直线投影概述重点关注内容：直线投影的分类和基本性质。

《直线的投影》的教案设计【复习提问】1、点的投影特性?2、已知空间点A的坐标为（20,8,5），空间点B的坐标为（14,14,16）。

（1）判别AB两点的相对位置？（2）求其三面投影？【导入新课】初中所学关于直线的公理：两点确定一条直线，并且只能确定一条直线。

猜想一下：直线的投影特性永远是直线吗？空间两点可以决定一直线，直线的投影的求取可以通过求取直线端点的投影来实现。

【新课】§2－2－2 直线的投影一、直线的三面投影一般情况下，直线的投影仍然是直线。

特殊情况下（即直线垂直投影面），其投影积聚成一点。

求作直线的三面投影时，可分别作出直线两端点的三面投影。

然后将同一投影面上的投影（简称同面投影）连接起来，即得到直线的三面投影。

二、各种位置直线的投影特性直线在三投影面中的相对位置关系（1）投影面平行线：直线平行于一个投影面，倾斜于另两面。

（2）投影面垂直线：直线垂直于一个投影面，平行于另两面。

（3）一般位置直线：直线对三个投影面均倾斜。

1、投影面平行线（1）水平线：平行于H面，与V面、W面倾斜投影特性：水平投影ab＝AB 反映实长；正面投影a’b’//OX,侧面投影a’’b’’//OY w,且不反映实长。

（2）正平线：平行于V面，与H面、W面倾斜投影特性：正面投影c‘d’＝CD 反映实长；水平投影cd//OX,侧面投影c’’d’’//OZ,且不反映实长。

（3）侧平线：平行于W面，与V面、H面倾斜投影特性：侧面投影e’’f’’＝EF 反映实长；水平投影ef//OY h,正面投影e’f’//OZ,且不反映实长。

归纳：投影面平行线的投影特性（两平一斜）（1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。

（2）其它两面投影为缩短的横线或竖线。

2、投影面垂直线（1）铅垂线：垂直于H面投影特性：水平投影积聚成一点a(b)；a’b’=a’’b’’=AB，且a’b’⊥OX轴，a’’b’’⊥OYw轴。

（2）正垂线：垂直于V面投影特性：正面投影积聚成一点c’(d’)；cd=c’’d’’=CD，且cd⊥OX轴，c’’d’’⊥OZ轴。