化学反应工程4

φS =
k2 k C + k2 ln 1 A k1 k 1 C A0 + k 2
k C CS + k2 k2 ln 1 A0 = C A0 − C A k 1 (C A0 − C A ) k 1 C A + k 2
即：
φS = CS k2 = C A0 − C A k 1 (C A0 − C A k2 1+ k C 1 A0 ln ) CA + k2 C k 1 C A0 A0 (2-3-38)
(2-3-21)
XP = C P − C P 0 a P k1 = − a A,1 k1 + k 2 C A0 x A
(2-3-22)
将式(2-3-19)积分，同样可得：
(2-3-23)
φS = C S − C S0 a S = − C A0 − C A a A,2 C S − C S0 C A0 aS − a A,2 k2 k1 + k 2
n A0 − n A ，代入上式有： n A0 ξP =
［板 ［讲
书］ 解］
②
而： x A =
n P − n P0 φ P (n A0 − n A ) φ P x A n A0 = = aP aP aP XP =
(2-3-8)
［板 书］ ［讲解分析］
２）得率与转化率、收率的关系
(n P − n P0 )
k2 k C + k2 ln 1 A k 1 k 1C A0 + k 2
(2-3-36) ② 对于副产物 S 同样有：
(2-3-37) 积分上式：
− (C S − C S0 ) = =
CA
∫
C A0
k2 dC k 1C A + k 2
A
∵ C S 0 = 0 ，上式两边同除以 (C A0 − C A ) 可得下式：
③ 选择性 由式(2-3-36)和式(2-3-38)可直接求得产物的选择性为:
CP = −1 + CS k2 k 1C A0 1− CA C A0
SP =
k2 1+ k C 1 A0 ln k2 CA C + k C 1 A0 A0
(2-3-39)
或写成以转化率来表示的形式:
第二章 均相反应动力学基础
2.3 复合反应
［复习旧课］
引导学生复习上一节课的主要内容：速率方程解析式的一般推导方法； 不可逆反应、自催化反应和催化反应的动力学特征。
［引入新课］ ［板 书］ ［讲 解］
2.3-1 基本概念及术语
1．复合反应 需要用两个或更多的独立的计量方程来描述的反应即为复合反应。 此时 在反应系统中同时存在几个独立地发生的化学反应， 其数目与独立的计量方 程数相同。 １） 如果几个反应都是从相同的反应物按各自的计量关系同时地发生反 应则称为平行反应,可用下式表示:
作者：傅杨武
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《化学反应工程》教案
第二章 均相反应动力学基础
2.3 复合反应
SP =
CP = −1 + CS
(2-3-24)
XS =
k2 x k1 + k 2 A
(2-3-25)
根据选择性的定义可得：
(2-3-26) 将式(2-3-17)分别代入式(2-3-20)和(2-3-23)中可得：
a k1 C P − C P0 = − P ⋅ a A,1 k1 + k 2 a CS − CS0 = − S a A, 2 k2 ⋅ k1 + k 2 1 − exp[− (k1 + k 2 )t ]}C A0 ⋅{ 1 − exp[− (k1 + k 2 )t ]}C A0 ⋅{
起始条件为：t=0，CA=CA0；Cp=Cs=0 将式(2-3-33)积分：
−t = = =
∫
CA
C A0
dC A (k 1C A + k 2 )C A
1 k2 1 k2
∫
CA
C A0
1 k1 C − k C +k 1 A 2 A
dC A
CA k 1C A + k 2 1 ln C − k 1 k ln k C + k A0 1 1 A0 2
k1 A k2
P (主反应, 二级不可逆反应
S (副反应, 一级不可逆反应)
(2-3-30)
其主、副反应的速率方程分别为：
(2-3-31)
rS =
− rA = −
dC S = k 2CA dt
(2-3-32) (2-3-33)
dC A = rP + rS = (k 1 C A + k 2 )C A dt
(2-3-1) ２）如果几个反应是依次发生的，这样的复合反应称为串联反应，如下 式所示： (2-3-2) ３）此外，还有由平行和串联反应组合在一起的复合反应，如下两式所 示：
(2-3-3) 和
R A P
［板 ［讲 书］ 解］ 2. 主产物、副产物、主反应和副反应 在复合反应中由于同时存在几个反应，所以将同时产生许多产物，而往 往只有其中某个产物才是我们所需的目标产物(或主产物)，其它产物均称副 产物。生成主产物的反应称为主反应，其它的均称为副反应。 研究复合反应的特征的重要目标之一是寻求提高主反应速率同时也抑 制了副反应发生的途径， 从而达到改善产品分布以利于提高原料的利用率的 目的。 在具体讨论各类复合反应的动力学特性之前， 先就—·些常用的术语加 以说明。 ［板 ［讲 书］ 解］ 3. 收率 收率(或总收率)：以符号 φ P 记之，它表示生成的目的产物 P 的摩尔数与 反应掉的着眼反应组份Ａ的摩尔数之比值。即
n A0
③
联合①、③和(2-3-8)式有： (n − n P0 ) a P ξ P XP = P = = φPx A n A0 n A0 下面分别对各种类型的复合反应的动力学特征进行分析。 ［板 ［讲 书］ 解］
(2-3-9)
2.3-2 平行反应 一、不可逆平行反应
不可逆平行反应：这是比较简单的平行反应，所有平行发生的反应均为 不可逆的，可能有两种情况： 1． 情况 I 平行进行的各反应具有相同的反应级数。 设有如下两个计量方程所表示 的平行反应：
令 ϕp =
rP ，并称之为瞬间收率，则有： − rA
(2-3-18) 以及对于副产物 S 亦有：
(2-3-19)
作者：傅杨武
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第二章 均相反应动力学基础
2.3 复合反应
将式(2-3-18)积分(设 t=0 时 CP=CP0)可得：
(2-3-20) 以及收率和得率的表达式：
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第二章 均相反应动力学基础
2.3 复合反应
第二章 均相反应动力学基础
2.3 复合反应
教学目标
1． 理解、撑握复合反应、平行反应、串联反应、平行—串联反应、得率、选择性以及 收率等的概念； 2． 掌握不可逆平行反就应、可逆平行反应、串联反应、平行—串联反应的速率方程解 析式的处理方法和这些反应的动力学特征。
− rA = − dC A = (k1 + k 2 )C A dt
将上式积分可得：
(2-3-16) 或
C A0 = exp[− (k1 + k 2 )t ] CA
(2-3-17)
在 ln (C A C A0 ) 对 也就是说， 其 CA-t 的变化规律与一级不可逆反应一致， t 标绘图上可得一通过原点的直线，其斜率为两个反应速率常数之和 (k1 + k 2 ) 。 ［板 ［讲 书］ 解］ 2）收率、得率和选择性及其影响因素 根据计量方程： ∵
教学重点
1． 不可逆平行反就应、可逆平行反应、串联反应动力学方程解析式的处理方法以及这 些反应的动力学特征。
教学难点
1. 不可逆平行反应、可逆平行反应、的速率方程积分式的推导方法。
教学方法
讲授法
学时分配
3 学时
授课时间
200 年 月 日
教学过程
作者：傅杨武
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k 1C A （其中 C P0 = 0 ） k 1C A + k 2
而：
k 1C A k C + k2 − k2 k2 = 1 A = 1− ，代入上式积分整理后有： k 1C A + k 2 k 1C A + k 2 k 1C A + k 2
− C P = (C A − C A0 ) −
上式两边同除以 (C A − C A0 ) 可得下式：
S
(平行+串联反应)
(2-3-4)
(2-3-5)
作者：傅杨武
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第二章 均相反应动力学基础
2.3 复合反应
［板 ［讲
书］ 解］
4. 得率 得率。以符号 Xp 记之，它表示生成的目标产物 P 的摩尔数与着眼反应 物姓的起始摩尔数之比，即： (2-3-6)
［板
书］
5. 选择性 选择性。以符号 Sp 记之，它是目的产物 P 所生成的摩尔数与某副产物 S 生成的摩尔数之比。即 (2-3-7)
［讲
解］
［板 ［讲
书］ 解］
6. 反应进度、收率、得率、转化率之间的关系 若以 ξP 表示主反应的反应程度，以 αA,P 表示主反应计量方程中组份 A 的计量系数；αＰ表示主产物Ｐ在主反应中的计量系数，以及 χA=(nA0-nA)/nA0 表示反应物 A 的总转化率。则有： １）反应进度与收率的关系 n − n P0 ① ξP = P aP 因为： n P − n P0 = φ P (n A0 − n A ) ，代入上式有： φ (n − n A ) ξ P = P A0 aP