图形的相似导学案

24.1放缩与相似形一、教学目标:1.知道相似形的定义；全等与相似的关系.2.掌握相似形的性质.3.体会数学与生活的密切联系.二、教学重点、难点:重点: 相似形的定义、相似形的性质难点: 相似形性质的应用三、预习（阅读书P2到P3页）在现实生活中,我们经常见到形状相同的图形.如国旗上大小不同的五角星,还有不同尺寸同底版的相片等.瞧,这几组图片是多么相像!这些形状相同的图形之间,在形状和大小上有什么关系吗?1.两张照片大小不同，但相同，2.图形的放大或缩小，成为图形的运动，将一个图形放大或缩小后，就得到与它的图形。

3. 我们把形状相同的两个图形说成是的图形，或者说是形对于大小相同的两个相似形，它们可以重合，这时它们是形。

4.如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角，边的长度对应5.在下列方格图中，画出一个与△ABC相似的图形（全等形除外）。

四、新授你知道在距今2500多年前,古希腊数学家是怎样测出埃及大金字塔的高度吗?进入这一章的学习吧！在实践、探索和论证之后，你就会得出答案。

新课探索一教师提问：“都给我们留下了怎样的形象？学生：（回答）我们把这种形状相同的图形叫做相似图形(similar figures),或者说成相似形. 你还能再举出一些相似图形的例子吗?两个图形相似,也可以看作其中一个图形由另一个图形放大或缩小得到.如图，四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD缩小得到的；四边形A2B2C2D2是由四边形ABCD放大得到的.图形的放大或缩小,称为图形的放缩运动.图中的四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2都与四边形ABCD相似的.相似图形的形状相同，大小不一定相同.对于大小相同的两个相似形,它们可以重合,这时它们是全等的.全等是相似的特殊情况.全等是相似的特殊情况.得到的图形,这两个三角形是相似形.探究相似三角形有哪些性质？对应角相等边的长度对应成比例。

新课探索三（2）如图,四边形ABCD与四边形A2B2C2D2也是相似形.考察四边形ABCD与四边形A2B2C2D2的角和边,能否得到“它们的角对应相等,边的长度对应成比例”的结论?通过度量、计算,同样可以得到这样的结论.一般来说,两个多边形是相似的,就是说它们同为n边形而且形状相同,也就是这两个多边形的角对应相等,边的长度对应成比例.根据多边形相似的含义，得到：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例.如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，则：∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;当两个相似的多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值都是1。

§图形的相像(第二课时)一、目标引领.知道相像图形的两个特点：对应角相等 ,对应边的比相等 ;.会辨别两个多边形能否相像。

二、教材引领聚焦要点：相像图形的两个特点及切合什么样条件的两个图形相像.破解难点：怎样找出它们的对应角、对应边.三、学法引领要点指点：相像图形中最长边、最短边互为对应边，最大角、最小角互为对应角.廓清疑点：近似的图形不必定相像，如两个矩形不必定相像，边数不相同的正多边形也不相似,只有边数相同的正多边形必定相像.四、学程引领学程之一：研究相像正多边形的主要特点.如图等边△1C是由等边△放大后获得的,察看这两个图形,比较:∠与∠,∠与∠,∠与∠的大小关系，比较AB、AC、BC的大小关系。

A1B1A1C1B1C1A1A．全等三角形的对应边、对应角有什么特点。

.近似的，相像多边形的对应边、对应角有什么特点。

B C1C1引入课题B．如图，两个相像的正六边形，你能否也能获得近似的结论？两个相像正多边形对应角相等，对应边的比相等。

学程之二：研究相像多边形的主要特点（请按要求达成研究、研究）研究.如图是两个相像三角形,请各小组长分工,分别量一量两个三角形的各个内角的度数和各边。

再小组议论量得结果：∠°,∠°,∠°,∠°,∠°,∠°.(精准到度) 研究由一位同学把量,,,得的结果写在黑板上，并,1C 1C.(精准到1cm) 解说所得结果的研究过发现:∠∠,∠∠,∠∠，程。

AB ACBCA 1B 1(在横线上填写“”或“≠”)A 1C 1B 1C 1研究由一位同学把量结论：相像三角形的对应角 ,对应边的比.得的结果写在黑板上，并研究：如图是两个相像的格点四边形 ,它们的对应角有什么关系?解说所得结果的研究过程。

C 1DC教师总结：方才同学们D经历了特别的两个相像的正A B A 1B 1(1) 请各小组长分工：用量多边形的对应角相等，对应角器分别量一量两个四边形各内角的度数,并比较对应角的大小关系.边的比相等，又经历了两个∠°,∠°,∠°,∠°, 一般的相像三角形、相像四∠°,∠°,∠°,∠°. 边形的对应角相等，对应边(精准到度)的比相等。

人教课标实验版九年级数学（下)第二十七章《相似》27.1《图形的相似》导学案版本：人教课标实验版年级:九年级学科：数学单位：河北镇九年制学校作者：段小明人教课标实验版九年级数学（下)第二十七章《相似》27。

1图形的相似班级: 姓名：【学习目标】1。

了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段。

2.认识图形的相似，探索相似图形的性质,知道相似多边形的性质，利用图形的相似解决一些实际问题。

【预习导学】一、复习导入1、什么是全等图形、全等三角形？2、全等三角形的性质、判定定理有哪些?二、自学反馈自学课本34—38页，完成以下题目：1、把_____________________图形叫做相似图形.2、两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形______和_______得到的。

3、对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比等于________，如dc b a （即ad=bc ），那么我们就说这四条线段是_________。

4、相似多边形的性质：_______相等,对应边________。

5、如果两个多边形 ，那么这两个多边形相似。

【合作探究】探究1 图形的相似小组活动 下列各图中哪组图形是相似图形（ ）。

友情提示:观察图形,要看清本质，准确辨别。

跟踪训练 完成课本35页练习题目。

探究2 相似多边形的性质小组活动 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x ．友情提示:利用性质，理清思路,关注格式。

跟踪训练 数学活动小组为测旗杆AB 的高,在同一时刻测得一竹竿EF 的高为6米，其影长FD为4米，此时旗杆影BC的长为8米，则旗杆高为________。

【当堂检测】1。

下列说法中，不正确的是( ）A。

两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C。

哈哈镜中人的形象与本人是相似的D。

同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2。

下列几何图形中,形状相同的图形是( ）A。

第一章图形的相似第一节成比例线段【学习目标】1、认识形状相同的图形；2、结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形；3、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法；4、理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。

【相关知识链接】1、全等的图形：能够完全的两个图形叫做全等图形；2、分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除）以的整式，分式的值不变。

【学习引入】一、观察图片，体会相似图形1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2、小组讨论、交流．得到相似图形的概念，什么是相似图形?3、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、归纳总结：知识点1、相似的图形一般而言，形状相同，大小、位置不一定相同的图形就是相似图形，但是全等图形也是相似图形。

注意：形状相同的图形的对应线段的条数相同，对应线段长的比值相等，因此可以看做的把其中一个图形放大或者缩小一点的倍数得到另外一个。

知识点2、两条线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ，那么这两条线段的比就是它们的长度之比，即AB:CD=m:n,或写成nm CD AB =，其中，线段AB ，CD 分别叫做这个线段比的前项和后项。

如果把n m 表示成比值k ，那么k CD AB =，或者AB=k ·CD 。

注意：1、求两条线段的比的时候两条线段的长度单位要统一，当长度单位不统一时，要先化成同一单位长度； 2、两条线段的比是一个没有单位的正实数，与所选线段的单位无关，只要选取相同的长度单位即可。

★知识点3、成比例线段对于四条线段a,b,c,d ，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dc b a =，那么这四条线段是成比例线段，简称比例线段。

注意：1、如果c b b a =，那么b 叫做a 和c 的比例中项； 2、在比例式a:b=c:d 中，d 叫做a ，b ，c 的第四比例项；3、成比例线段是有顺序的，即a,b,c,d 是成比例线段，则是a:b=c:d知识点4、比例的性质1、比例的基本性质：如果dc b a =，那么ad=bc ； 如果ad=bc （a ，b ，c ，d 都不等于0），那么d c b a = 2、等比性质：如果)0...(...≠+++===n d b nm d c b a ，那么b a n d b m c a =++++++...... 【例题解读】例1、观察下列图形，指出是相似图形. 例2、线段AB 被点M 分成32=BM AM ,则=MB AB ,=AM MB 例3、如果的值。