workbench模态叠加

ANSYSWorkbench梁壳结构谱分析（二）模态分析ANSYS Workbench梁壳结构谱分析（二）模态分析1 概述模态分析是动力学分析基础，如响应谱分析、随机振动分析、谐响应分析等都需要在模态分析基础上进行。

模态分析简而言之就是分析模型的固有特性，包括频率、振型等。

模态分析求解出来的频率为结构的固有频率，与外界的激励没有任何关系，不管有无外界激励，结构的固有频率都是客观存在的，它只与刚度和质量有关，质量增大，固有频率降低，刚度增大，固有频率增大。

一般情况，当外界的激励频率等于固有频率时，结构抵抗变形能力小，变形很大（产生共振原因）；当外界激励频率大于固有频率时，动刚度（动载荷力与位移之比）大，不容易变形；当外界激励频率小于固有频率时，动刚度主要表现为结构刚度；当外界激励频率为零时，动刚度等于静刚度。

2 模态分析该模型框架采用Beam188单元模拟，外表面采用Shell181单元模拟。

该结构的总重量为800kg，分析时将其他附件的质量均布在框架上。

边界条件为约束机柜与地面基础连接螺栓处的6个自由度（Remote Displacement）。

具体建模过程详见《ANSYS Workbench梁壳结构谱分析（一）梁壳建模》或点击下方阅读原文获取。

模态分析详细过程如下：（1）划分网格：单击【Mesh】，右键【Insert】=Sizing，设置【Scope】→【Geometry】=选取所有部件，【Definition】→【Type】→【Element Size】=20。

单击【Mesh】，右键【Generate Mesh】生成网格。

（2）边界条件：单击【Modal (B5)】，右键【Insert】→【Remote Displacement】，设置【Scope】→【Geometry】=分别选择框架4个立柱，并分别按照如下操作：【Definition】→【Define By】=Components，【X Component】=0mm，【YComponent】=0mm，【Z Component】=0mm，【X Remotion】=0°，【Y Remotion】=0°，【Z Remotion】=0°，其余默认。

汽车驱动桥NVH性能分析与优化摘要：为实现汽车驱动桥NVH性能的分析与优化，本文中建立了驱动桥NVH性能分析与优化流程及方法，对分析过程中所应用的有限元、振动响应、声学仿真和拓扑优化等方法进行了综合研究，恰当地选取了分析方法、计算方法、分析软件。

然后，以某车在60～65km/h加速行驶工况出现噪声大的问题为例进行分析与优化。

最后，对优化后驱动桥进行整车NVH测试，验证了所建立的分析流程及方法的有效性。

关键词: 汽车驱动桥；有限元分析；振动响应；声学仿真分析；NVH测试前言(3)后驱动桥是汽车底盘传动系统的重要组成部分，同时也是主要噪声源之一，它的NVH性能对整车NVH性能有直接影响。

学者对后驱动桥NVH性能的分析与优化开展了大量研究。

虽然研究对汽车驱动桥NVH性能分析与优化做了很多工作，取得许多成果，但仍然存在一些不足。

1 驱动桥 NVH 性能系统分析流程模态分析对后驱动桥进行模态分析，目的是得到各阶模态频率，来确认其是否与其他激励源产生共振。

前期研究结果表明，后桥噪声主要是主减速器齿轮啮合冲击通过轴承传至后桥壳产生振动引起的辐射噪声，差速器在普通工况下一般不起作用，本文中主要是对后桥壳进行模态分析。

1.1 有限元建模采用 UG 软件系统建模，网格划分过程中，主减速器壳选取四面体单元划分，单元质量主要控制参数如表1所示，最后给各个部件赋相应的厚度和材料属性，如表2所示。

将模型导入ansys workbench软件，得到有限元模型。

2 振动响应分析振动响应分析的目的是确定响应较大部位，以实现后续精准优化。

频率响应分析是指结构对某载荷(可以是冲击载荷，也可能是一频率在一定范围内的载荷)的响应。

根据驱动桥噪声机理，以及驱动桥NVH性能分析需要，在进行频率响应分析前，需要先计算其轴承的载荷。

使用模态分析结果，计算桥壳振动响应，求解已知1～2000 Hz频段的所有结果。

将频率范围设成1～2000Hz。

选择模态叠加法来进行分析，ANSYS workbench求解，得到结果。

【拉布索思】谐响应中阻尼的设置及其工程应用讨论背景这里主要讨论的是ANSYS（Workbench）中模态叠加法（包括瞬态中用模态叠加）的阻尼比（包括α、β阻尼）设置问题，不考虑材料的阻尼比。

各阻尼比的解释这里会把阻尼都写成阻尼比的形式，因为阻尼比最直观，也可以在实验中得到。

那么，总阻尼比为：其中，是常值阻尼比，是作用于所有阶的模态，而且值是恒定的，在Constant Damping Ratio 设置；是第i阶模态的阻尼比，用来设定某些阶的阻尼比，要通过命令MDAMP设置（命令解释请看help，命令使用实例请看下面例子）；，这是β阻尼相应的阻尼比，也是作用于所有阶的模态，但值随频率增大而线性增大。

HELP中说，在很多实际结构问题中，α会被忽略，所以上式中就没有α只有β，我是这么猜的，因为通常实际问题的频率都在几十到几千赫兹不等，那么就比较小，可以忽略。

反正，在Workbench界面中是没有α的设置项的，默认α=0，要设的话就要加命令，这里也不讨论α了。

那么β值就决定了这个阻尼比，而因为β值是恒定的，所以这个阻尼比会随频率增大而线性增大，就能起到抑制高频的作用。

AWB中有两种输入β阻尼的方法，一是直接输入β值（Direct Input），二是输入某个频率下的阻尼比（Dampingvs Frequency），系统就会根据来计算出β值，界面中的Beta Damping Measure就是。

通过两种输入方法设置了β值后，系统就会自动求出各阶的β阻尼比，个人喜欢用第二种方法，因为设置阻尼比更直观，结合使用另外两个阻尼比时会更方便；注意，三个阻尼比的效果是叠加的。

为什么要设置阻尼？首先，加阻尼对共振频率的影响很小，比如是固有频率乘以，所以阻尼对共振频率的影响可以忽略。

那我认为，阻尼的主要作用是压低共振处的幅值，使频响曲线变得更平缓。

而实际结构中一定有阻尼，所以分析中适当设置一定的阻尼会比较接近实际。

如果阻尼都取为0（默认值）的话，频呼曲线的峰值会相当大，理论上是无穷大的。

动力学分析简介M1-1M1-2动力学第一节: 定义和目的什么是动力学分析?•动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起重要作用时的结构或构件动力学特性的技术。

•“动力学特性”可能指的是下面的一种或几种类型:–振动特性-（结构振动方式和振动频率）–随时间变化载荷的效应（例如：对结构位移和应力的效应）–周期（振动）或随机载荷的效应M1-3总之，动力学分析有下列类型：Courtesy: NASA动力学动力学分析类型（接上页）•模态分析---确定结构的振动特性•瞬态动力学分析---计算结构对随时间变化载荷的响应•谐响应分析---确定结构对稳态简谐载荷的响应•谱分析---确定结构对地震载荷的响应•随机振动分析---确定结构对随机震动的影响M1-4动力学第三节: 基本概念和术语•通用运动方程•求解方法•建模要考虑的因素•质量矩阵•阻尼M1-5动力学-基本概念和术语运动方程•通用运动方程如下：[]{}[]{}[]{}(){}t F u K u C uM =++ •不同分析类型对应求解不同形式的方程–模态分析：设定F （t ）为零，而矩阵[C] 通常被忽略；–谐响应分析：假设F （t ）和u （t ）都为谐函数，例如Xsin （ωt ），其中，X 是振幅，ω是单位为弧度/秒的频率；–瞬间动态分析：方程保持上述的形式。

其中:[M]= 结构质量矩阵[C]= 结构阻尼矩阵[K]= 结构刚度矩阵{F}= 随时间变化的载荷函数{u}= 节点位移矢量{ů}= 节点速度矢量{ü}= 节点加速度矢量M1-6动力学-基本概念和术语求解方法如何求解通用运动方程?•两种主要方法：–模态叠加法–直接积分法M1-7动力学-基本概念和术语求解方法（接上页）直接积分法•直接求解运动方程•在谐响应分析中，因为载荷和响应都假定为谐函数，所以运动方程是以干扰力频率的函数而不是时间的函数的形式写出并求解的•对于瞬态动力学，运动方程保持为时间的函数，并且可以通过显式或隐式的方法求解模态叠加法•确定结构的固有频率和模态，乘以正则化坐标，然后加起来用以计算位移解•可以用来处理瞬态动力学分析和谐响应分析•详见后面相关章节M1-8动力学-基本概念和术语求解方法（接上页）显式求解方法•也称为闭式求解法或预测求解法•不需要计算矩阵的逆•可轻松处理非线性问题（无收敛问题）•积分时间步Δt 必须很小，但求解速度很快（没有收敛问题）•对于短时间的瞬态分析有效，如用于波的传播，冲击载荷和高度非线性问题•当前时间点的位移{u}t 由包含时间点t-1的方程推导出来•有条件稳定: 如果Δt 超过结构最小周期的确定百分数,计算位移和速度将无限增加•ANSYS-LS/DYNA 就是使用这种方法，此处不作介绍隐式求解法•也称为开式求解法或修正求解法•要求矩阵的逆•非线性要求平衡迭代（存在收敛问题）•积分时间步Δt 可以较大，但因为有收敛问题而受到限制•除了Δt 必须很小的问题以外，对大多数问题都是有效的•当前时间点的位移{u}t 由包含时间点t 的方程推导出来•无条件稳定: Δt 的大小仅仅受精度条件控制, 无稳定性。

作者简介：许丰（1993-），男，机械助理工程师，从事机械设计开发和管理工作。

收稿日期：2023-07-20重包吹膜机组的塔架比较高，塔架刚度不足会容易晃动。

针对此类问题，应用Ansys Workbench 对不同结构特点的单层塔架做单一变量对比分析，直观地得出薄弱环节的位置，找出改进刚度的方向。

从结构、质量、成本方面去平衡，采用相对合适的方式，并有针对性的加以改善。

利用管理软件进行分析和模拟设计，通过系统把控核心质量点，避免盲目的改动造成不必要的浪费。

线性材料结构动力学分析经常应用于土木行业的塔架、桥梁等的抗震计算，同时也在机械行业的振动疲劳分析等有广泛应用。

在Ansys Workbench 中，做建筑物地震分析一般采用瞬态动力学分析或响应谱分析。

瞬态动力学分析是时域分析；响应谱分析是频域分析。

瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。

可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。

瞬态动力学分析可采用三种方法：完全法、模态叠加法以及缩减法。

瞬态动力学分析具有广泛的应用。

对承受各种随时间变化的载荷的结构，如桥梁、建筑物等，都可以用瞬态动力学分析来对它们的动力响应过程中的刚度、强度进行计算模拟。

本文应用了Ansys Workbench 的瞬态动力学分析来进行分析。

基于Ansys Workbench 的单层塔架抗震受力仿真许丰，杨煜新，林旭(广东金明精机股份有限公司，广东 汕头 515098)摘要：应用Ansys Workbench 对重包吹膜机组的单层塔架进行抗震受力仿真模拟，找出其变形量与结构设计的关联性，从而找出改进其刚度的方向。

关键词：抗震；受力仿真；Ansys Workbench 中图分类号：TQ320.66文章编号：1009-797X(2023)09-0077-05文献标识码：B DOI:10.13520/ki.rpte.2023.09.0171　建立几何模型塔架按照立柱、梁、柱脚、支撑斜杆这几个部分进行搭接，根据前期经验选用型材规格及尺寸，根据不同单一变量依次修改立柱、梁、支撑斜杆型材大小与长度。

ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版这是 ANSYS 工程实战第 42 篇文章问题描述：正弦分析选用的项目模块为谐响应分析（Harmonic Response），这里对谐响应分析的关键知识点和正弦分析具体分析步骤和方法进行了详细介绍。

1. 谐响应分析理论介绍1.1 谐响应分析的定义谐响应分析是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。

1.2 谐响应分析的目的谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线（如位移对频率曲线），从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。

1.3 谐响应分析的输入条件谐响应分析的输入条件：相同频率的多种载荷。

1.4 谐响应分析的运算求解方法谐响应分析的运算求解方法包括完全法（Full）和模态叠加法(Mode Superposition)。

完全法是一种最简单的方法，不需要先进行模态分析，但求解更耗时，对于复杂结构，8核并行运算，一般计算时间在3h以上。

模态叠加法是 Workbench 谐响应计算的默认求解方法，从模态分析中叠加模态振型。

采用模态叠加法进行谐响应分析时，首先需要自动进行一次模态分析，虽然首先进行的是模态分析，但谐响应部分的求解仍然比完全法快的多。

一般对于复杂结构，8核并行运算，谐响应部分的计算时间小于0.5h。

2. 用完全法进行正弦分析的分析步骤及设置2.1 插入响应模块完全法进行正弦分析时直接将 Analysis Systems 下的 Harmonic Response 谐响应模块拉到项目管理区中或者直接引用项目管理区中模态分析的模型（Model），如图 1 所示。

图 1 插入响应模块2.2 三维模型导入及处理在 Inventor 软件中对行波管进行建模，经过模型干涉检查合格后，将建立好的模型生成stp 格式，导入到有限元软件ANSYS Workbench 中，行波管模型如图 2 所示，包括底板、包装件、电子枪、收集极和高频等组件。

探讨ANSYS教程：模态叠加法瞬态动力学分析模态叠加法通过对振型(由模态分析得到)乘以因子并求和来计算谐响应。

模态叠加法的分析过程由五个基本步骤组成：1.建模2.获取模态分析解3.获取模态叠加法谐响应分析解4.扩展模态叠加解5.观察结果在用运模态叠加法瞬态动力学分析方法时应注意：（1）获取模态分析解的方法在本章模态分析中有详细描述，但如下几点应该注意：模态提取方法应该用子空间法，分块Lanczos法，缩减法，或PowerDynamics法中的一种(另外两种方法，即非对称法和阻尼法在模态叠加法中不能采用。

)，另外，只有当没有初始的静态解时，才可以使用PowerDynamics法；务必提取出对动力学响应有奉献的的所有模态；对Reduced模态提取法，要在那些将施加简谐载荷的方位指定主自由度；如果在瞬态动力学分析中需要单元载荷，则必须在模态分析中施加。

这些载荷在模态分析求解时会被忽略，但程序将计算出相应的载荷向量并将其写入振型文件(Jobname.MODE)。

这样在瞬态动力学分析时就可以使用这些载荷向量了。

（2）在获取模态叠加法瞬态分析解这一步中，程序将根据模态分析所得到的振型来计算瞬态响应。

注意振型文件(Jobname.MODE)必须存在，且数据库中必须包含和模态分析求解过程所有模型一样的模型。

操作过程和在完全法中描述的基本一样，差异如下：模态叠加法[HROPT]；指定要用于求解的模态数[HROPT]。

此数将决定谐响应分析解的精度；可以选择在各频率处，输出一个概括了各阶模态对总响应的奉献的表格[HROUT]；只可施加力，加速度，和模态分析中生成的载荷向量。

可用LVSCALE命令来施加在模态分析中生成的载荷向量。

（3）无论采用的模态提取法是那种，模态叠加法谐响应分析的解都被保存到缩减位移文件Jobname.RFRQ中。

因此，如果对应力结果感兴趣，就需要对解开展扩展。

扩展模态的步骤和在缩减法中描述的一样。

基于ANSYS workbench风机转子的模态分析三叶式风机转子是罗茨风机系统中重要的工作部件，其转动速度的大小和稳定直接关系到罗茨风机的工况能否正常运行，针对某企业加工生产的三叶式罗茨风机转子进行模态分析，结合UG8.0对相应的风机转子进行简化和实体建模。

将简化过的模型导入ANSYS Workbench的模态分析模块，结合相应的预应力分析模块对工况转速条件下的转子模态进行分析，分析转子的前六阶的模态，通过模态分析得到各阶固有频率和实际工况转速相比较，为研究罗茨风机的结构优化和振动分析提供了理论基础。

标签：罗茨风机；转子；ANSYS；模态分析引言罗茨风机作为容积式风机的一种被广泛的应用于生产制造的行业中。

因其具有振动小，无润滑，转速高等特点，在冶金，石油，化工等行业的应用尤为突出。

罗茨风机的工作原理是利用长圆形风机机壳内一对彼此啮合风机转子转动而进行工况运转的。

故风机内部由风机转子分割为几个密闭间隙，通过风机转子的旋转达到改变间隙的的体积大小，进一步实现气体压缩和释放的过程[2]。

所以，在罗茨风机的的运行中，其振动问题一直是备受关注的问题。

风机转子作为负载转子，在实际工况的低速旋转中，整个转子的结构刚度受到转速和应力载荷的影响而发生改变。

故对实际工况下的风机转子进行模态分析是十分必要的。

3 风机转子的模态分析参照罗茨风机的实际工况可知，风机转子由两侧的轴承固定约束，轴承有一定的刚度和阻尼。

而在ANSYS Workbench中的模态分析环节，一般选用计算方法的为线性计算方法，即忽略阻尼对转子系统影响，因此对转子系统的轴承处施加圆柱约束，保证转子符合实际工况条件下的约束。

参考该转子的额定转速，对整体转子施加相应的旋转速度，该型号的罗茨风机的额定转速n为1500r/min，即157rad/s，则f=n/60=25Hz。

设定求解变形量和应力值并进行求解计算。

所得静力分析的结果作为模态分析的基础，直接利用ANSYS Workbench自带的模块化操作，对风机转子进行模态分析。

ansys 模态叠加法频率位移曲线ANSYS是一款广泛应用的有限元分析软件，它可以用于结构动力学、流体力学、电磁场、声学等多种领域的仿真计算。

在结构动力学中，ANSYS可以进行模态分析、谐响应分析、随机响应分析、响应谱分析等多种类型的动力学分析。

本文主要介绍ANSYS中的谐响应分析，特别是模态叠加法的原理和方法，以及如何绘制频率位移曲线。

## 谐响应分析的原理谐响应分析是一种分析结构在正弦激励下的动态响应的方法，它可以用于评估结构的振动特性、应力分布、疲劳寿命等。

谐响应分析的基本假设是：- 结构的物理性质和几何形状不随时间变化；- 结构的外载荷是随时间正弦变化的，且具有相同的频率； - 结构的响应也是随时间正弦变化的，且具有相同的频率和相位角；- 结构的响应是稳态的，即不考虑初始条件和瞬态效应。

基于以上假设，结构的运动方程可以表示为：$$[M]\ddot{u}+[C]\dot{u}+[K]u=F\sin(\omega t+\phi)$$其中，$[M]$是结构的质量矩阵，$[C]$是结构的阻尼矩阵，$[K]$是结构的刚度矩阵，$u$是结构的位移向量，$F$是结构的外载荷幅值，$\omega$是结构的外载荷频率，$\phi$是结构的外载荷相位角。

由于结构的响应也是正弦变化的，可以假设：$$u=U\sin(\omega t+\theta)$$其中，$U$是结构的响应幅值，$\theta$是结构的响应相位角。

将上式代入运动方程，并利用三角函数的恒等式，可以得到： $$[-\omega^2[M]+i\omega[C]+[K]]U=F\cos(\phi-\theta)$$其中，$i$是虚数单位，满足$i^2=-1$。

上式是一个复数方程，可以分解为实部和虚部两个方程，分别表示结构的响应幅值和相位角与外载荷频率的关系，即：$$[-\omega^2[M]+[K]]U=F\cos(\phi-\theta)$$$$\omega[C]U=F\sin(\phi-\theta)$$上述两个方程可以用矩阵求解法或者迭代求解法求解，得到结构在不同频率下的响应幅值和相位角，进而可以得到结构的位移、速度、加速度、应力等响应。

【拉布索思】模拟振动台施加加速度激励的方法（我相信下文总有一些你没想过的内容，有时间的话看看吧^_^）其实这个问题之前讨论过，也做了个简单的验证（那个帖的内容这里就不重复了，具体请参考：/thread-997773-1-1.html）。

但其说服力好像不够而且内容不全面，所以这里再作详细的解释和验证，下面分为前处理、后处理、算例说明、位移激励、大质量法、工程项目六个部分。

1前处理边界条件：基础固定，对体施加加速度激励。

譬如：几点说明：1. 固定方式应该与振动台运作前的固定方式一致，就是应该把与振动台连接部位节点的三个方向自由度都约束，而不是放开要振动的方向并约束其它两个方向。

2. 加速度是应该加在整个体上，而不是加在基础上。

3. 三个方向加载都是用一样的固定方式。

4. 可应用于谐响应、随机振动、响应谱、瞬态等分析。

5. 对于谐响应，位移激励情况可被加速度激励代替，从而解决模态叠加法不能施加位移激励以致计算量很大的问题，见§4位移激励。

6. 得到的加速度结果不能直接与试验结果对比，要先作处理，见§2后处理。

2后处理如果按这种方式模拟振动台施加加速度的话，对于同一个“点”的位移或加速度结果，计算结果与试验结果是不一致的。

因为计算时基础是固定的，那就说这时得到的加速度应该是“相对加速度”；而试验的情况是基础在运动，加速度计所测得的结果应该是“绝对加速度”，就是基础的加速度与测点相对基础的加速度的“叠加”，这其实就是两个向量的和，即a=a0+A其中a是总加速度，a0是基础加速度，A是计算所得加速度。

在时域中可以直接把两数值相加，而在频域中（如谐响应的结果）则需要做以下处理：a= a02+A2+2a0Acosα=a02+R2+I2+2a0A∙R A=(R+a0)2+I2其中α为相位角，R为实部，I为虚部。

所以，可以把数据导出到Excel里进行处理，根据上式，以“a0=1”为例，在Excel里可以输入：“=SQRT(1^2+B2^2+2*1*B2*COS(C2*PI()/180))”或“=SQRT((D2+1)^2+E2^2)”，对应单元格含义如图所示：这两个公式得到的结果应该是相等的，如果发现有一定差别，那是有效位数问题，修改一下就可以了（修改位置：Tools – Options – Appearance – Number of Significant Digits）。

ansys workbench 瞬态动力学模态叠
加法
模态叠加法是通过对模态分析得到的振型乘上因子并求和来计算结构的响应，是ANSYS/Professional程序中唯一可用的瞬态动力学分析法。

其优点为：对于许多问题，它比缩减法或完全法更快、开销更小；只要模态分析不采用PowerDynamics方法，通过LVSCALE 命令将模态分析中施加的单元载荷引入到瞬态分析中；允许考虑模态阻尼（阻尼比作为振型号的函数）。

模态叠加法的缺点为：整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长；唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条件）；不能施加强制位移（非零）位移。

在进行瞬态动力学分析时，需要根据具体问题选择合适的方法。

如果有需要，可以咨询专业的工程师或查阅相关文献资料来获取更详细的信息。