第四章生产者行为答案

第四章生产者行为一、名词解释生产函数：反映在既定技术条件下，一定的投入品数量与最大产出量之间关系的函数表达式.要素报酬递减率：厂商在生产过程中需投入各种要素，现假定仅有一种生产要素是可变的，而其他要素保持不变，那么随着可变要素的增加，在开始时，它的边际产量有可能增加；但随着可变要素的继续增加，它的边际产量会出现递减现象。

等产量曲线：指在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。

边际技术替代率：指在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时减少的另一种要素的投入数量。

成本函数：指一定产量与生产该产量的最低成本之间的关系。

短期成本：短期内为生产一定年量的产品对全部生产要素所付出的总成本．平均成本：是指一定范围和一定时期内成本耗费的平均水平。

平均可变成本：是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本，即平均可变成本是总可变成本除以产量。

边际成本：指厂商增加最后一单位产量时所增加的总成本，或者,说边际成本就是由1单位产量的变动所引起的总成本的变动。

长期成本：是指规模可以变动，各种要素数量都能够变动情况下，生产一定产量必须花费的可能的最低成本。

二、简答题1、下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：（1）在表中填空，用（）表示；（2）该生产要素是否出现边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。

本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。

2、一个厂商使用劳动和资本两种要素生产汽车。

假设平均劳动生产率（总产出除以工人的数量）在最近几个月一直增加。

这是否意味着工人工作越来越努力了？或者，这是否意味着该厂商变得更加有效率了？请加以解释。

答：不一定。

资金扩大规模或技术进步都会是劳动的生产率提高。

另外，这也并不一定代表效率会提高，如垄断厂商通过减少劳动力，减少产量，价格上升，相对完全竞争市场社会净损失会扩大，市场效率反而降低，而这时的平均劳动生产效率因厂商减员也可能得到提高。

3、假定在一定的技术条件下，有四种方法（见下表）能生产出100单位的产品：试问:（a）哪种生产方法在技术上是无效率的？（b）“方法D在技术上是最有效率的，因为它一共只耗用了90单位的资源。

”这种说法对吗？为什么？（c）如何判断哪种生产方法经济上是否有效？最多，而产量相同，与方法C相比，它使用的资本相等，但使用劳动较多且产量相等（2）说法不对，与方法A和C相比，方法D使用的资本最多且劳动数量最少。

判断技术上的效率不能以耗用资本衡量。

（3）要判断哪种方法在经济上最有效率，必需知道劳动及资本的价格，根据TC=LP+KP分别计算耗用总成本，成本最低的即是经济上最有效率的方法。

4、要素报酬递减规律与边际成本曲线的形状有什么样的联系？如果投入的可变要素的边际产量开始时上升，然后下降，那么短期边际成本曲线和短期平均成本曲线是怎样的？如果边际产量一开始就下降，那么成本曲线又是怎样的？答：要素报酬递减规律是指随着可变要素投入的增加，每增加一单位可变要素的投入量所带来的产量的增量即边际产量最终是递减的。

则每增加一单位可变要素的投入量递增，假定要素的价格不变，可变要素投入量递增就表现为短期边际成本递增。

所以短期边际成本曲线的形状和边际产量的曲线正好相反，为先下降后上升。

如果投入的可变要素的边际产量开始上升然后下降，则短期边际成本曲线和短期平均成本曲线都表现为先下降后上升。

如果边际产量一开始就下降，短期边际成本曲线和平均成本曲线一开始就上升，。

因为平均固定成本在任何情况下都是一开始就下降，而短期平均成本等于平均可变成本加上平均固定成本，所以短期平均成本曲线可能先下降后上升。

5、某河附件有两座工厂，每天分别向何种排放300及250单位的污水。

为了保护环境，政府采取措施将污水排放总量限制在200单位。

如果每个工厂允许排放100单位污水，A、B工厂的边际成本分别为40美元和20美元，试问这是不是将污水排放量限制在200单位并使所费成本最小的方法？答：A工厂减小污水排放量的边际成本为40美元，B工厂仅为20美元，如B工厂再减小一单位污染其成本仅增加20美元，如A工厂增加一单位污水排放其成本将下降40美元。

则B工厂减少一单位而同时A工厂增加一单位污水排放则A、B两厂成本将减少20美元。

只要边际成本不相同，则减少边际成本较小的工厂的污水排放量同时增加边际成本较大的工厂的污水排放量，其结果将使A、B两厂所费总成本减少。

只有当B工厂的边际成本与A 工厂的边际成本相等时这个过程才会终止，此后A 、B 两工厂各污水排放量的增加或减少都会使总成本上升。

因而，将污水排放量限制在200单位并使成本最小的方法是使两工厂的边际成本相等。

图5-12中，A 、B 两厂原先分别排放100单位污水，其边际成本分别为40美元（R 点）和20美元（T 点），使成本最小的方法为分别排放150单位及50单位的污水，其边际成本均为30美元（N 点及L 点）。

五、计算题 1、已知生产函数为,Q 表示产量，K 表示资本，L 表示劳动。

令上式的K=10。

（a ）写出劳动的平均产量（）函数和边际产量()函数（b ）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时厂商雇佣的劳动 （c ）证明当达到极大时.答：对于生产函数Q =KL -0.5L 2-0.32K 2 令 K =10则 Q =10L -0.5L 2-0.32×102 =-32+10L -0.5L 2（1）劳动的平均产量函数2L 32100.5Q L LAP L L-+-==32100.5L L =--劳动的边际产量函数L d d Q M P L =()2d32100.5d L L L=-+- 10L =-（2）①对于总产量函数q =-32+10L -0.5L 2 求总产量极大值，只有令其边际产量为零， 即10-L =0 得 L =10又因 d d 10d d Q L L ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭所以L =10为极大值点即当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为10。

②同样，对于平均产量函数L 32100.5A P L L =--L 2d320.5d A P LL =-+令 L dd A P L= 即 2320.50L-+=得L 2=64 L =8（负值舍去）又因 L 3d d 640d d AP L L L ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭故L =8为极大值点。

即当平均产量达到极大时厂商雇佣的劳动为8。

③对于劳动的边际产量MP L =10-L由于MP L 为负向倾斜的直线，而且劳动L 不可能小于零。

故当L =10时，MP L 为极大值10，亦即当边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为0。

（3）证明：由（2）可知：由L =8时劳动的平均产量达到极大值则 L 32100.5A P L L=--32100.5828=-⨯-=而当L =8时，MP L =10-L =10-8=2 故当AP L 达到极大时AP L =MP L =22、设厂商产出一定量某种产品需要的劳动（L ）和资本（K ）的数量可以采用下述A 、B 、C 、D 四种组合中（见下表）的任何一种。

（a ）若每单位劳动价格为6美元，但单位资本价格为12美元，则该厂商为使成本最低宜采用哪种生产方法？（b ）若资本价格不变，上升到8美元，该厂商采用哪种方法生产？ 解：（1）对于方法A:TC=LPL+KPK=18X6+2X12=132美元对于方法B: TC=LPL+KPK=13X6+3X12=114美元 对于方法C: TC=LPL+KPK=11X6+4X12=114美元 对于方法D: TC=LPL+KPK=8X6+6X12=120美元 所以为使成本最低该厂商将采用方法B 或C（2）对于方法A:TC=LPL+KPK=18X8+2X12=168美元对于方法B: TC=LPL+KPK=13X8+3X12=140美元 对于方法C: TC=LPL+KPK=11X8+4X12=136美元 对于方法D: TC=LPL+KPK=8X8+6X12=136美元 所以为使成本最低该厂商将采用方法C 或DC3、假定某厂商只有一种可变生产要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数,求解（a ）劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数； （b ）劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数；（c ）平均可变成本极小（极大）时的产量；（d ）假定没人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润极大时雇佣的劳动人数。

答：（1）对于生产函数Q =-0.1L 3+6L 2+12L劳动的平均产量函数32L 0.1612Q L L LAP LL-++===-0.1L 2+6L +12令Ld0.260d A P L L=-+= 求得 L =30（2）即劳动边际产量MP L 为极大值时雇佣的劳动人数为20人。

（3）由（1）题结论，当平均可变成本极小（AP L 极大）时，L =30代入生产函数Q =-0.1L 3+6L 2+12L 中，Q =-0.1×303+6×302+12×30=3060 即平均可变成本最小（AP L 极大）时的产量为3060。

（4）利润π=PQ -WL=30（-0.1L 3+6L 2+12L ）-360L =-3L 3+180L 2 π′=-9L 2+360L令 π′=0-9L 2+360L=0 L 1=40 L 2=0（舍去）即当W =360元，P =30元，利润极大时雇佣的劳动人数为40人。

4、填制下表：说明：5、假设某产品生产的边际成本函数是,若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。

答： TC=Q^3-4Q Q2+100Q+CQ=5时，TC=595 解得，C=70所以总成本函数TC=Q^3-4Q Q2+100Q+70平均成本函数即TC/Q可变成本函数为Q^3-4Q Q2+100Q平均可变成本函数为Q Q2-4Q+1006、已知某厂商总成本函数为TC=0.2Q2 - 12Q +200，总收益函数为TR=20Q，试问生产多少件时利润最大？其利润为多大？答：利润=总收益-总成本=20Q-0.2 Q2+12Q-200=32Q-0.2 Q2-200利润'=32-0.4Q当利润'=0时，即Q=80时，利润最大最大利润=32x80-0.2x80^2-200=1080。