高一物理必修二6.5宇宙航行导学案

第六章万有引力与航天6.5 宇宙航行★教学目标(一) 知识与技能1. 了解人造卫星的有关知识2. 知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

(二) 过程与方法3. 通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。

4. 利用离心运动和向心运动的知识点理解卫星变轨时应该加速还是减速，及其它一些变轨问题。

(三) 情感态度与价值观5. 通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。

6. 感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。

★教学重点1. 对第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。

2. 人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。

3. 识记第二宇宙速度及第三宇宙速度，了解一些卫星变轨知识。

★教学难点1. 对第一宇宙速度的推导过程和方法2. 一些卫星变轨知识★教学过程一、天体运动的速度、角速度、周期及加速度师：前面学习中，我们研究分析了大量天体运动实例，现在我们来对天体运动的线速度、角速度、周期及加速度进行总结归纳，方便记忆理解。

师：设天体A 绕天体B 做匀速圆周运动，则天体A 的线速度、角速度、周期及加速度的大小分别由哪些量决定？生：由22r Mm G r mv =有r GM v =，利用公式r vω=有3r GM =ω，利用公式T πω2=有GM r T 32π=，据m F a =有2r GM a =。

师：对！总结起来就是【牢记】：rGM v = 3r GM =ω GM r T 32π= 2r GM a = 1234例1、如图所示，4321m m m m >=>，试比较四颗卫星的线速度、角速度、周期及加速度的大小关系。

【解析】：有上面公式即可，与卫星的质量无关，只与中心天体质量M 、轨道半径r 有关。

观看动画：不同轨道卫星；人造卫星（第三个片段）二、卫星的轨道平面【问题】：请大家看下面的几条卫星轨道，试判断哪几条是可能的，哪几条是不可能的。

《宇宙航行》教学设计一、教学课题人民教育出版社高中物理必修2第六章“万有引力与航天”第五节“宇宙航行”二、教学对象天门高级中学高139班全体学生三、教材分析本节主要内容是：第一宇宙速度的推导(了解第二、第三宇宙速度);卫星的运行规律；太空航行的发展史。

人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个重要实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科学知识的一个极好素材。

教材虽然只介绍了根据牛顿的设想推导第一宇宙速度的方法及太空航行发展史，但却在其中渗透了发射人造卫星的相关知识，卫星运行的规律，以及很多研究实际问题的物理方法。

因此，本节课是“万有引力定律与航天”中的重点内容，是学生进一步学习、研究、探索天体物理问题的理论基础。

另外，学生通过对人类在宇宙航行领域中的伟大成就及我国在航天领域成就的了解，也将潜移默化地产生对航天科学的热爱，增强学生的民族自信心和自豪感。

（一）教学目标：根据全面提高学生素质的总体目标与《物理新课标》要求和本节教材内容特征，我确定本节的学习目标如下：1、知识和技能目标：（1）能够用万有引力定律和圆周运动的知识推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度及其意义。

（2）理解卫星的运行速度、周期与半径的关系，了解同步卫星的特点。

建立起关于各种卫星运行状况的正确图景。

2、过程与方法目标：（1）经历探究人造卫星由设想变成现实的过程，体会猜想、外推的科学方法，培养学生的科学思维。

（2）通过用万有引力定律和圆周运动的知识推导第一宇宙速度，提高学生运用所学知识分析和解决问题的能力，培养学生科学探究能力。

（3）通过对卫星运动规律的研究，培养学生归纳、分析、推导及表达能力。

3、情感态度价值观目标：（1）了解人类探索太空的过程，感受科技发展对人类进步的巨大促进作用，通过对我国航天事业的了解，参透爱国主义教育。

（2）感知人类探索宇宙的梦想及巨大成就，激发学生学习物理的热情，促使学生树立献身科学的人生观和价值观。

5 宇宙航行[目标定位] 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度的公式．2．理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．3．了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情．一、人造地球卫星1.图6－5－1牛顿的设想：如图6－5－1所示，在高山上水平抛出一物体，当物体的初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星．2．原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即G Mm r 2＝m v 2r ，则卫星在轨道上运行的线速度v想一想 卫星离地面越高，其线速度是越大吗？答案 不是．由v ＝GM r 可知，卫星离地面越高，线速度越小．二、宇宙速度1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，又称环绕速度．2．第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度，又称脱离速度．3．第三宇宙速度v3＝16.7 km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度，也叫逃逸速度．想一想下列说法是否正确：(1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.()(2)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.()答案卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小，其线速度就越大，最大速度等于第一宇宙速度7.9 km/s，(1)错；地球卫星的最小发射速度为7.9 km/s，即第一宇宙速度，(2)对．三、梦想成真1957年10月苏联成功发射了第一颗人造卫星；1969年7月美国“阿波罗11号”登上月球；2003年10月15日我国航天员杨利伟踏入太空．一、对三个宇宙速度的理解宇宙速度是在地球上满足不同要求的卫星发射速度．1．第一宇宙速度(环绕速度)(1)是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s.(2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8 m/s2，则2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7 km/s. 注意：第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是最小发射速度．【例1】 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )A ．0.4 km/sB ．1.8 km/sC ．11 km/sD ．36 km/s答案 B解析 星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度． 卫星所需的向心力由万有引力提供，G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr ，又由M 月M 地＝181、r 月r 地＝14，故月球和地球上第一宇宙速度之比v 月v 地＝29，故v 月＝7.9×29 km/s ≈1.8 km/s ，因此B 项正确． 【例2】 某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中．已知该星球的半径为R ，求该星球上的第一宇宙速度． 答案 2v Rt解析 根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ＝2v t ，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg ＝m v 21R ，该星球表面的第一宇宙速度为v 1＝gR ＝ 2v Rt .二、人造卫星运动问题的处理思路及规律1．轨道及特点(1)轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道．如图6－5－2所示．图6－5－2(2)特点：所有的轨道圆心都在地心．2．处理思路及规律将人造卫星视为绕地球(或其他天体)做匀速圆周运动，所需向心力等于地球(或其他天体)对卫星的万有引力，即：G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT2r ＝ma n . 所以v ＝GM r ，r 越大，v 越小， ω＝GMr 3，r 越大，ω越小，T ＝2πr 3GM ，r 越大，T 越大，a ＝GM r 2，r 越大，a 越小．注意：地球卫星的a n 、v 、ω、T 由地球的质量M 和卫星的轨道半径r 决定，与卫星的质量、形状等因素无关．【例3】图6－5－3a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上，b 、c 轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图6－5－3所示，下列说法中正确的是( )A ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度B ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度C ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度D ．a 、c 存在P 点相撞的危险答案 A解析 由G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma 可知，选项B 、C 错误，选项A 正确；因a 、c 轨道半径相同，周期相同，只要图示时刻不撞，以后就不可能相撞了．三、地球同步卫星1．同步卫星：指相对于地面静止的卫星，又叫通讯卫星．2．六个“一定”：(1)运行方向一定：同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致；(2)周期一定：运转周期与地球自转周期相同，T ＝24 h ；(3)角速度一定：等于地球自转角速度；(4)轨道平面一定：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内；(5)高度一定：所有同步卫星离地面高度相同，均为36 000 km ；(6)速率一定：所有同步卫星的环绕速度相同．特别提醒(1)所有同步卫星的周期T 、轨道半径r 、环绕速度v 、角速度ω及向心加速度a 的大小均相同；但因质量可能不同，所受万有引力(向心力)可能不同．(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止．【例4】 下面关于同步通信卫星的说法中，正确的是( )A ．同步通信卫星和地球自转同步卫星的高度和速率都是确定的B ．同步通信卫星的高度、速度、周期中，有的能确定，有的不能确定，可以调节C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小答案ACD解析同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度分别相同，由ω＝GMr3和h＝r－R可知，卫星高度确定，由v＝ωr知速率也确定，选项A正确，B错误；由T＝2πr3GM知，第一颗人造地球卫星的高度比同步通信卫星的低，选项C正确；由v＝GMr知，同步通信卫星比第一颗人造地球卫星的速率小，故选项D正确．对三个宇宙速度的理解1．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度答案CD解析根据v＝GMr可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C 正确．人造卫星运动的规律2．2013年6月10日上午，我国首次太空课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图6－5－4所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”．若已知地球的半径为6 400 km ，地球表面的重力加速度为g ＝9.8 m/s 2，下列说法正确的是( )图6－5－4A ．“水球”在太空中不受地球引力作用B ．“水球”相对地球运动的加速度为零C ．若王亚萍的质量为m ，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mgD ．“天宫一号”的运行周期约为1.5 h答案 D解析 “天宫一号”是围绕地球运动的，即地球的万有引力提供了其做圆周运动的向心力，水球与“天宫一号”是一个整体，因此可知水球也受到地球引力作用，故A 错误；水球受到地球引力而围绕地球做圆周运动，具有向心加速度，故B 错误；若王亚萍的质量为m ，则她在“天宫一号”中的加速度小于重力加速度的值，则受到地球的引力小于mg ，故C 错误；由万有引力提供向心力的表达式可得：G Mm r 2＝mr 4π2T 2解得：T ＝4π2r 3GM 又GM ＝gR 2可得：T ＝4π2r 3gR 2＝4×3.142×（6 400×103＋300×103）39.8×（6 400×103）2s ＝5 400 s ＝1.5 h ，故D 正确．3．设地球的半径为R ，质量为m 的卫星在距地面高为2R 处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g ，则( )A ．卫星的线速度为gR 3 B ．卫星的角速度为 g8RC ．卫星做圆周运动所需的向心力为19mgD ．卫星的周期为2π3R g 答案 AC解析 由G Mm R 2＝mg 和G Mm （3R ）2＝m v 23R ＝mω2·3R ＝ m 4π2T 2·3R 可求得卫星的线速度为v ＝gR 3，角速度ω＝13g 3R ，周期T ＝6π 3R g ，卫星做圆周运动所需的向心力等于万有引力，即F ＝G Mm （3R ）2＝19mg ，故选项A 、C 正确．地球同步卫星4．下列关于地球同步卫星的说法正确的是( )A ．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B ．它的周期、高度、速度都是一定的C ．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D ．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空答案 BD解析 同步卫星的轨道平面过地心，且相对地面静止，只能在赤道上空，它的高度一定，速率一定，周期一定，与地球自转同步，故选项B 、D 正确．(时间：60分钟)题组一对三个宇宙速度的理解1．下列说法正确的是()A．第一宇宙速度是从地面上发射人造地球卫星的最小发射速度B．第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度C．第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度D．卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可能大于第一宇宙速度答案AB解析第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度，离地越高，卫星绕地球运转的速度越小．2．下列关于绕地球运行的卫星的运动速度的说法中正确的是()A．一定等于7.9 km/sB．一定小于7.9 km/sC．大于或等于7.9 km/s，而小于11.2 km/sD．只需大于7.9 km/s答案 B解析卫星在绕地球运行时，万有引力提供向心力，由此可得v＝GMr，所以轨道半径r越大，卫星的环绕速度越小，实际的卫星轨道半径大于地球半径R，所以环绕速度一定小于第一宇宙速度，即v<7.9 km/s.而C选项是发射人造地球卫星的速度范围．3．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的()A.2倍B.12倍 C.12倍D．2倍答案 B解析因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力．故公式G Mm R 2＝m v 2R 成立，解得v ＝ GM R ，因此，当M 不变，R 增加为2R 时，v 减小为原来的12倍，即选项B 正确． 题组二 人造卫星运动的规律4．可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道( )A ．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆B ．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆C ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 答案 CD解析 人造卫星运行时，由于地球对卫星的引力是它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不可能是地轴上(除地心外)的某一点，故A 是不对的；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面，所以B 也是不对的；相对地球表面静止的就是同步卫星，它必须在赤道线平面内，且距地面有确定的高度，这个高度约为三万六千千米，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们自转的周期和地球自转周期不同，就会相对于地面运动．5．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大答案 B解析 由题知“天宫一号”运行的轨道半径r 1大于“神舟八号”运行的轨道半径r 2，天体运行时万有引力提供向心力．根据G Mmr 2＝m v 2r ，得v ＝GM r .因为r 1>r 2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A 错误；根据G Mmr 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 得T ＝2πr 3GM ，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B 正确；根据G Mm r 2＝mω2r ，得ω＝GM r 3，故“天宫一号”的角速度较小，选项C 错误；根据G Mm r 2＝ma ，得a ＝GMr 2，故“天宫一号”的加速度较小，选项D 错误． 6．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( )A ．火卫一距火星表面较近B ．火卫二的角速度较大C ．火卫一的运动速度较大D ．火卫二的向心加速度较大 答案 AC解析 由GMm r 2＝ma ＝m v 2r ＝m 4π2T 2r 得：a ＝GMr 2，v ＝GMr ，r ＝3GMT 24π2，则T 大时，r 大，a 小，v 小，且由ω＝2πT 知T 大，ω小，故正确选项为A 、C.7．在圆轨道上质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R ，地球表面的重力加速度为g ，则( ) A ．卫星运动的线速度为2Rg B ．卫星运动的周期为4π2R gC ．卫星的向心加速度为12gD ．卫星的角速度为12g 2R答案 BD解析 万有引力提供向心力，有G Mm（R ＋R ）2＝m v 22R又g ＝GMR 2，故v ＝GM 2R ＝gR2，A 错； T ＝2π×2R v ＝4πR 2gR ＝4π2Rg ，B 对；a ＝v 2r ＝v 22R ＝g4，C 错； ω＝2πT ＝12g2R ，D 对．题组三 地球同步卫星8．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( ) A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同 答案 D解析 由G Mm r 2＝m v 2r 得r ＝GMv 2，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B 错；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C 错；所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D 对．9．地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( )A ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 答案 C解析 观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等． 10．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .有关同步卫星，下列表述正确的是( ) A ．卫星距地面的高度为3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G MmR 2D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 答案 BD解析 根据万有引力提供向心力，G Mm（H ＋R ）2＝m 4π2T 2(H ＋R )，卫星距地面的高度为H ＝3GMT 24π2－R ，A 错；根据GMm （H ＋R ）2＝m v 2H ＋R，可得卫星的运行速度v ＝GMH ＋R，而第一宇宙速度为GM R ，故B 对；卫星运行时受到的向心力大小为F向＝GMm （H ＋R ）2，C 错；根据G Mm （H ＋R ）2＝ma 向，可得卫星运行的向心加速度为a 向＝G M （H ＋R ）2，而地球表面的重力加速度为g ＝G MR 2，D 对． 题组四 综合应用11．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面(设月球半径为R )．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( ) A.2Rh t B.2Rh tC.Rh tD.Rh 2t 答案 B解析 设月球表面的重力加速度为g ′，由物体“自由落体”可得h ＝12g ′t 2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得G MmR 2＝m v 2R ，在月球表面附近mg ′＝GMm R 2，联立得v ＝2Rht ，故B 正确． 12．已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响． (1)推导第一宇宙速度的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运动轨道距离地面高度为h ，求卫星的运行周期T .答案 (1)v ＝gR (2)T ＝2π（R ＋h ）3gR 2解析 (1)根据重力提供向心力可知mg ＝m v 2R 得v ＝gR(2)在地表，物体受到的重力等于地球对它的引力 mg ＝G Mm R 2卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球对它的引力G Mm （R ＋h ）2＝m (R ＋h )4π2T 2得T ＝2π（R ＋h ）3gR 213．已知地球的半径是6.4×106 m ，地球的自转周期是24 h ，地球的质量是5.98×1024 kg ，引力常量G ＝6.67×10 －11 N ·m 2/kg 2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：(1)地球同步卫星的轨道半径r ；(2)地球同步卫星的环绕速度v ，并与第一宇宙速度比较大小关系． 答案 (1)4.2×107 m (2)3.1×103 m/s 小于第一宇宙速度 解析 (1)根据万有引力提供向心力得 GMm r 2＝mω2r ，ω＝2πT ，则r ＝3GMT 24π2 ＝3 6.67×10－11×5.98×1024×（24×3 600）24×3.142m≈4.2×107 m(2)根据GMmr 2＝m v 2r 得： v ＝GM r ＝6.67×10－11×5.98×10244.2×107m/s ≈3.1×103 m/s ＝3.1 km/s<7.9 km/s14．据报载：某国发射了一颗质量为100 kg ，周期为1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103 km ，g 地取9.8 m/s 2) 答案 见解析解析 对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMmr 2＝m 4π2T 2r ，解得T ＝2πr 3GM则r ＝R 月时，T 有最小值，又GMR 2月＝g 月故T min ＝2πR 月g 月＝2π14R 地16g 地＝2π3R 地2g 地代入数据解得T min ＝1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．。

1 / 2课题：§6-5 宇宙航行第5课时（总13课时） 课型：新授【目标要求】 [学习目标](1)了解人造地球卫星的最初构想。

(2)会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。

(3)知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度。

(4)感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。

[学习重点]▲ 1.知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度。

▲ 2.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。

[学习难点]▲ 1.知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度。

▲ 2.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。

【过程方法】 [自学提要] 1、第一宇宙速度大小是多大？它是卫星环绕地球的最大还是最小速度？它是发射人造地球卫星的最大还是最小速度？2、第二宇宙速度的大小为多大？它的含义是什么？3、第三宇宙速度的大小为多大？它的含义是什么？4、同步卫星的周期是多少？轨道平面与赤道平面是什么关系？5、卫星做圆周运动的向心力由什么提供？[自学反馈][探究释疑]例1．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的1/81,半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( )例2．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 的质量相等且小于c 的质量，则 ( ) A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度 D.b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度例3．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是 ( ) A ．飞船高度降低 B ．飞船高度升高C ．飞船周期变小D ．飞船的向心加速度变大例4．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在l 、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道l 上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时[精练拓展]1．可以发射这样的卫星，使其运动圆轨道与地球表面上( ) A ．某一纬度线（非赤道线）是共面同心圆 B ．某一经度线所决定的圆是共面同心圆C ．赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D ．赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的2．地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则下列说法正确的是 ( ) A ．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值o ---------------------------------------------------------高一年 部 班 学生姓名 ---------------------------------------------------o2 / 2B ．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C ．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D ．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的3．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的 ( )4．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，为了追上空间站，可以采取的方法是( )A ．飞船加速直到追上空间站，完成对接B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C ．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D ．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接5．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下面说法中正确的是 ( ) A ．在发射过程中向上加速时产生超重现象 B ．在降落过程中向下减速时产生超重现象 C ．进入轨道时做匀速圆周运动时产生失重现象D ．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减少而引起的 6．我们国家在1996年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已几次将“神舟”号宇宙飞船送入太空，在某次实验中，飞船在空中飞行了36 h ，环绕地球24圈，那么，同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 ( )A ．卫星运转周期比飞船大B ．卫星运转速率比飞船大C ．卫星运转加速度比飞船大D ．卫星离地面高度比飞船大 7．我国自行研制发射的“风云一号”风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T 1 =12 h ；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T 2=24 h ；两颗卫星相比 ( ) A ．“风云一号”离地面较高B ．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C ．“风云一号”线速度较大D ．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空8．在某星球表面以初速度v 竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为H ，已知该星球的直径为D ，那么环绕这个星球做匀速圆周运动的卫星的最大速度是____． 9．地球和月球的质量之比为81：1，半径之比为4：1，求： (1)地球和月球表面的重力加速度之比．(2)在地球上和月球上发射卫星所需的最小速度之比。

物理必修2人教新课件6.5宇宙航行导学案【预习目标】1.查阅资料了解人造卫星旳有关知识·2.知道三个宇宙速度旳含义·【预习内容】1．第一宇宙速度关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到旳最小速度，是近地卫星旳环绕速度，是地球卫星旳最大运行速度·其值为：______________·2．第二宇宙速度，是飞行器克服地球旳引力，离开地球束缚旳速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去旳飞行器旳最小发射速度·其值为：________·第三宇宙速度，是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力旳束缚，飞到太阳系外，必须达到旳速度·其值是_________·3．拓展辨析:a:运行速度:指卫星在稳定旳轨道上绕地球转动旳线速度b:发射速度:指被发射物体离开地面时旳初速度①宇宙速度均指发射速度②第一宇宙速度为在地面发射卫星旳最小速度，也是环绕地球运行旳最大速度·【预习自测】1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列旳（）A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/sC．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间2.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确旳是（）A.半径越大，速度越小，周期越小B.半径越大，速度越小，周期越大C.所有卫星旳速度均是相同旳，与半径无关D.所有卫星旳角速度均是相同旳，与半径无关3. 在地球 (看作质量均匀分布旳球体)上空有许多人造卫星,下面说法中正确旳是 ( )A. 它们旳质量可能不同B. 它们旳速度可能不同C. 它们旳向心加速度可能不同D. 它们离地心旳距离可能不同4. 关于第一宇宙旳速度，下面说法正确旳是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行旳最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上旳运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道旳最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点旳速度【我旳疑惑】探究案【学习目标】1.第一宇宙速度旳推导过程·2.能够建立环绕速度与轨道半径旳关系·3.能够区分人造地球卫星旳运行速度和发射速度·【学习重点】第一宇宙速度旳推导过程·【学习难点】环绕速度与轨道半径旳关系·【方法指导】自主阅读、合作探究、精讲精练·【自主探究】一、第一宇宙速度旳推导【思考】抛出旳石头会落地，为什么卫星、月球没有落下来？1．平抛物体旳速度逐渐增大，物体旳落地点如何变化？2．速度达到一定值后，物体能否落回地面？3．若不能，此速度必须满足什么条件？4．若此速度再增大，又会出现什么现象？5．此抛出旳物体速度增大何种程度才能绕地球做圆周运动？总结：1.第一宇宙速度：大小：意义：2.第二宇宙速度：大小：意义：3.第三宇宙速度：大小：意义：思考：利用所学知识，能否用其他方法推导第一宇宙速度旳表达式？二、人造地球卫星环绕速度与轨道半径旳关系·已知某人造地球卫星距离地面旳高度为地球半径旳2倍，设地球质量为M，地球半径为R，试求解该卫星旳运行速度？思考：如果卫星旳轨道半径增大，其运行速度如何变化？卫星旳发射难度是困难了还是容易了？总结：人造地球卫星旳环绕速度与轨道半径旳关系？拓展：人造地球卫星旳周期、线速度、角速度、向心加速度与轨道半径旳关系？例题：1970年4月25日18点，新华社授权向全世界宣布：1970年4月24日，中国成功地发射了第一颗人造卫星，卫星向全世界播送“东方红”乐曲·已知卫星绕地球一圈所用时间T=114分钟，地球半径R=6400km，地球质量M=6×1024kg·试估算这颗卫星旳离地平均高度·【当堂检测】1．人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应旳线速度和周期旳变化情况（）A. 速度减小，周期增大B. 速度减小，周期减小C. 速度增大，周期增大D. 速度增大，周期减小2.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径旳圆形轨道上运行，已知卫星旳第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，求：（1）这颗卫星运行旳线速度多大？（2）它绕地球运动旳向心加速度多大？【课后作业】请完成教材P48页1、2、3题训练案1．航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上旳物体处于失重状态，是指这个物体（）A. 不受地球旳吸引力B. 受到地球吸引力和向心力平衡C. 受到地球旳引力提供了物体做圆周运动旳向心力D. 对支持它旳物体旳压力为零2．关于宇宙速度，下列说法正确旳是（）A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行旳最小发射速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行旳最小速度C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点旳速度D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星旳最小速度3．假如一颗做圆周运动旳人造地球卫星旳轨道半径增大到原来旳2倍，仍做圆周运动，则( )A．根据公式v=ωr，可知卫星运动旳线速度将增大到原来旳2倍B．根据公式F=mv2/r，可知卫星所需旳向心力将减小到原来旳1/2C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供旳向心力将减小到原来旳1/4D．根据上述B和C中给出旳公式，可知卫星运动旳线速度将减小到原来旳2/24．关于绕地球做匀速圆周运动旳人造地球卫星，以下判断正确旳是( )A．同一轨道上，质量大旳卫星线速度大B．同一轨道上，质量大旳卫星向心加速度大C．离地面越近旳卫星线速度越大D．离地面越远旳卫星线速度越大5．据观测，某行星外围有一模糊不清旳环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层旳线速度υ旳大小与该层至行星中心旳距离R，则以下判断中正确旳是( ) A．若v与R成正比，则环是连续物B．若υ与R成反比，则环是连续物C．若v2与R成正比，则环是卫星群D．若υ2与R成反比，则环是卫星群6．1990年3月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现旳第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径32km·如该行星旳密度和地球旳密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？（已知地球半径R0=6400km，地球旳第一宇宙速度v1≈8km/s）。

高一物理必修二第六章第五节：宇宙航行导学案一、学习目标1.了解人造卫星的有关知识2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

二、课前预习1、设天体A绕天体B做匀速圆周运动，则天体A的线速度、角速度、周期及加速度的大小分别由哪些量决定？2、请大家看下面的几条卫星轨道，试判断哪几条是可能的，哪几条是不可能的？并总结卫星轨道的特点。

3、关于发射卫星的问题，牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。

如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

如图。

请你替牛顿算一算，需要多大的速度物体才能不落回地球，而是像卫星一样绕地球做匀速圆周运动？4、为什么抛出速度小于7.9km/s时物体会落到地面上，而不会做匀速圆周运动呢？5、如果抛出速度大于7.9km/s呢？6、第一宇宙速度，第二宇宙速度（逃逸速度），第三宇宙速度。

当抛出速度v满足7.9km/s<v<11.2km/s时，物体将；当抛出速度v满足11.2km/s≤v<16.7km/s时，物体将；当抛出速度v满足16.7km/s≤v时，物体将。

7、大家可记得在别的什么地方我们也接触到了7.9km/s这个速度啊？请同学们好好回忆一下。

8、通过刚才的计算我们知道7.9km/s的速度是卫星在地球表面运动时的速度，即近地卫星的速度。

实际应用中的近地卫星在100～200km的高度飞行，与地球半径6400km相比，完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离r即轨道半径。

9、比近地轨道外层轨道上的卫星的线速度与7.9km/s相比是大还是小呢？10、如果要将卫星发现到外层轨道，发射速度应该比7.9km/s大还是小呢？11、发射速度：；运动速度（环绕速度）。

12、①如右图，四颗均绕地球做匀速圆周运动，方向为逆时针方向。

如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？②假设某卫星正在地面附近绕地球做匀速圆周运动，速度是7.9km/s。

必修2_6.5宇宙航行【学习目标】1．了解人造卫星的有关知识，知道其运动规律。

2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3．搞清环绕速度与轨道半径的关系。

【自主学习】1．第一宇宙速度的推导:方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。

飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，所以，由此解出v=_____。

方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以，解得v=_____。

关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的_______速度，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的_______运行速度。

另外第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度。

地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得的相对地面的速度与地球自转速度的合速度。

所以赤道上自西向东发射卫星可以节省一定的能量。

2．第二宇宙速度，是飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行器的__________发射速度。

其值为：________。

第三宇宙速度，是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度。

其值是_________。

3．拓展辨析a:运行速度（环绕速度）:指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度.b:发射速度:指被发射物体离开地面时的水平初速度：①宇宙速度均指发射速度。

②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度。

4．同步卫星，是指相对于地面______的卫星。

同步卫星必定位于赤道正上方的轨道（为什么？），周期等于地球自转周期为_________。

知道了同步卫星的周期，就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫星的高度、速度等有关数据。

相对于地面高度是_____________km【课堂学习】例1．无人飞船“神舟二号”曾在离地面高度H=3.4×105m的圆轨道上运行了47h，求这段时间里它绕地球多少周？（地球半径R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2例2．已知地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×103m/s。

2024-2024学年高一下学期物理人教版必修二第六章第五节宇宙航行教案一、教学目标1.知识与技能（1）了解宇宙航行的基本原理和方法。

（2）掌握宇宙速度的计算和应用。

（3）理解卫星轨道、变轨和轨道机动的基本概念。

2.过程与方法（1）通过实例分析，培养学生的观察能力和思维能力。

（2）通过小组讨论，提高学生的合作能力和表达能力。

3.情感态度与价值观（1）激发学生对宇宙航行的兴趣，培养探索精神。

（2）培养学生热爱科学、勇于实践的品质。

二、教学重难点1.重点（1）宇宙航行的基本原理。

（2）宇宙速度的计算和应用。

（3）卫星轨道、变轨和轨道机动的基本概念。

2.难点（1）宇宙速度的计算。

（2）卫星轨道和轨道机动的理解。

三、教学过程1.导入新课（1）提问：同学们，你们知道我国航天事业的发展历程吗？有哪些著名的航天任务？2.教学内容（1）宇宙航行的基本原理①介绍宇宙航行的定义和意义。

②讲解宇宙航行的基本原理，如牛顿定律、开普勒定律等。

（2）宇宙速度①讲解宇宙速度的定义和计算方法。

②举例说明宇宙速度在实际应用中的重要性。

（3）卫星轨道①介绍卫星轨道的基本概念，如椭圆轨道、圆轨道等。

②讲解卫星轨道的计算方法。

（4）变轨和轨道机动①介绍变轨和轨道机动的概念。

②讲解变轨和轨道机动的方法。

3.实例分析（1）分析我国“嫦娥五号”月球探测任务的轨道设计和速度计算。

（2）讨论“天问一号”火星探测任务的轨道机动和轨道修正。

4.小组讨论（1）讨论：如何设计一个地球同步轨道卫星的发射方案？（2）分享：各小组展示讨论成果，交流设计思路。

5.课堂小结（2）布置作业：预习下一节课内容，思考如何利用宇宙速度实现卫星的轨道机动。

四、教学反思1.本节课通过实例分析和小组讨论，使学生更好地理解宇宙航行的基本原理和方法。

2.在讲解宇宙速度和卫星轨道时，注意引导学生运用所学知识解决实际问题。

3.对于轨道机动和变轨的内容，可以适当增加实例，帮助学生更好地理解。

§6、5宇宙航行【学习目标】1、会推导第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度2、记住三个宇宙速度的含义和数值3、了解人造卫星的有关知识，知道近地卫星、同步卫星的特点、卫星变轨问题【重难点】重点：第一宇宙速度的推导过程和方法难点：1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。

2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换预习案【自主学习】------大胆试1、第一宇宙速度的表达式为____________和____________，其大小为____________；第二宇宙速度的大小为____________；第三宇宙速度的大小为____________。

2、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即：F引=F向，公式为：___________=ma=_________=_____ __=____ ___课堂探究案【合作探究】------我参与探究点一、宇宙速度1、16世纪牛顿就曾思考过这样一个问题：从地球的高山上将物体水平抛出，速度越大，落地点就。

如果抛出的速度足够大，物体就不再落回地面，它将运动，成为一颗。

【例题】1. 设地球质量为M，半径为R，求以多大的速度发射这个物体，物体就刚好不落回地面，成为一颗绕地球表面做匀速圆周运动的卫星呢？请你用万有引力的有关知识把它听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题 - 2 -8 一题多解 一题多变 多题一解算出来，要求写出计算步骤和结果。

（M=,kg 1098.524⨯ R=m 6104.6⨯）。

【例题】2.宇宙第一速度的另一种推导方法：在地面附近，万有引力近似等于重力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力。

【知识扩展】第一宇宙速度也叫环绕速度，是发射人造地球卫星所必须达到的最 发射速度，也是卫星在地球表面附近围绕地球做匀速圆周运动的运行速度，是人造地球卫星的最 运行速度。

2、第二宇宙速度，大小： 。

意义：使卫星挣脱 的束缚，成为绕 运行的人造行星的最小发射速度，也称为逃逸速度。