江苏省2020年中考数学押题卷及答案
注意事项：
1. 本试卷共5页，满分120分，考试时间120分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）
A．-1 B． 3 C．2 D． -4
≤x<3表示在数轴上，下列表示正确的是（）
2．将某不等式组的解集1
3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（）
A．35°B．25°C．65°D．50°
4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A． B．C． D．
5. 已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是( )
A. ①②都有实数解
B. ①无实数解，②有实数解
C. ①有实数解，②无实数解
D. ①②都无实数解
6. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是( )
A. 图象关于直线x=1对称
B. 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C. ﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的两个根
D. 当x＜1时，y随x的增大而增大
7．计算，其结果是（）
A．2 B．3 C．x+2 D．2x+6
8．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）
A．2个 B．3个C．4个 D．5个
9．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A． x（x+1）＝28 B． x（x﹣1）＝28
C．x（x+1）＝28 D．x（x﹣1）＝28
10．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（）
A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6
11．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）
A． B． C．4 D．2+
12．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC 与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x 之间的函数关系的图象大致是（）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．分解因式：ax2﹣2ax+a＝．
14．将数12000000科学记数法表示为________．
15．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_______．16．如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．
17．如图，与抛物线y=x2﹣2x﹣3关于直线x=2成轴对称的函数表达式为．
18.如图，点A是反比例函数y＝图象上的任意一点，过点A做AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比
例函数y＝的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA＝．
三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）
19.(本题10分)
先化简，再求值：，其中x=﹣1．
20.(本题10分)
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC和AB上，且AD＝AC，EB＝ED，分别延长ED、AC 交于点F．
（1）求证：△ABD∽△FDC；
（2）求证：AE2＝BE•EF．
21.（本题10分)
目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．
22.(本题12分)
已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．
23.(本题12分)
地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14°，求电梯AB的坡度与长度．
