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第28卷第6期重庆交通大学学报(自然科学版)Vol .28 No .62009年12月JOURNAL OF CHONG Q I N G J I A OT ONG UN I V ERSITY (NAT URAL SC IENCE )Dec .2009基于VRP 模型的两阶段物流网络路径优化模型 收稿日期:2009206203;修订日期:2009208220 作者简介:陈岱莲(19832),女,山东潍坊人,硕士研究生,研究方向为物流与供应链管理。
E 2mail :chendailian668@126.co m 。
陈岱莲1,李 鹏2(1.重庆交通大学管理学院,重庆400074;2.北京交通大学交通运输学院,北京100044)摘要:以基于VRP 模型的两阶段三层次物流网络路径优化问题为研究对象,利用启发式算法中的分解法将问题分为选择物流中心与配送路径优化两个子问题,并与数理规划软件L I N G O 810相结合给出了基于VRP 模型的MS DL 2RP 问题———多供应商、多配送中心选址与路径优化问题的求解模型。
利用所提出的模型可以求出商品从多供应商经过多物流中心到最终客户这一过程中能使费用最小的供应商的最佳位置与数量、物流中心的最佳位置与数量及从物流中心到客户的最佳配送路径,并通过实例进行了验证。
对于小规模问题,运用所提出的方法能在很短的时间内求出问题的最优解,具有一定的实用价值。
关 键 词:VRP 模型;设施选址;物流网络路径优化;启发式算法中图分类号:U491 文献标志码:A 文章编号:167420696(2009)0621131204Two 2St age L og isti cs Network Routi n g O ptim i za ti on M odel Ba sed on VRP m odelCHEN Dai 2lian 1,L I Peng2(1.School of Manage ment,Chongqing J iaot ong University,Chongqing 400074,China;2.School of Traffic &Trans portati on,Beijing J iaot ong University,Beijing 100044,China )Abstract:Taking the t w o 2stage l ogistics net w ork r outing op ti m izati on with three levels based on VRP model as the research object,the op ti m izati on p r oblem is divided by utilizing the decompositi on method of heuristics s oluti on int o t w o sub 2p r ob 2le m s,that is,selecting the l ogistic center l ocati on and op ti m izing the distributi on r outing .Combining with the mathematical p lanning s oft w are L I N G O 810,the s olving model of VRP 2Based M S DLRP p r oble m,which means multi 2vendor,multi 2distri 2buti on center l ocati on and r outing op ti m izati on,is obtained .U sing the p r oposed model the best l ocati on and nu mber of sup 2p liers,l ogistics center and the op ti m al distributi on r outes are obtained,which makes the costs generated by the p r ocess of p r oducts distributing fr om the multi 2supp liers via multi l ogistics centers t o the ter m inal cust omers s mallest .Moreover,this p r oposed model is verified by actual examp les .The p r oposed method can obtain the op ti m al s oluti on in a very short ti m e for the s mall 2scale p r oble m,which has certain p ractical value .Key words:VRP model;facility l ocati on;l ogistics net w ork r outing op ti m izati on;heuristics s oluti on1 引 言基于VRP 模型[1]的两阶段物流网络路径优化是指以VRP 模型为基础(即不考虑时间要求,仅根据空间位置安排战略),着眼于两阶段三层次(即涉及供应商、物流中心、客户)的物流网络,对商品从供应商到制造商经过中间库存和物流中心再到最终客户的整个流程中有关设施选址、物流路径优化等进行的决策。
宁波理工学院毕业设计（论文）开题报告（含文献综述）题目连锁超市配送线路优化研究——以杭州萧山区三江超市为例姓名 XXX学号 12345专业班级 08物流管理(2)班指导教师 XYZ学院管理学院开题日期 2011 年12月18日文献综述“连锁超市配送线路优化研究——以杭州萧山区三江超市为例”文献综述1.连锁超市配送的定义1.1连锁超市的定义超市(supermarket)20世纪30年代诞生于美国。
是指经营同一类别的商品和售后服务的若干超市以一定的形式合并成统一的整体，通过企业外表形象的标准化、经营管理活动的专业化、组织人事规范化以及内部管理手段的现代化，做到使复杂的商业活动实现相对的简单化，从而达到规模效应。
对超市行业来说，在一定程度上，有规模才可能有效益。
因为超市在初期建设固定资产上投入较大，而且属于劳动密集型，没有一定的规模来分摊这些固定成本将导致效益的降低。
同时企业规模的大小，覆盖商圈的范围，将直接影响到企业的市场份额。
这点恰是供应商评价客户质量的基础，规模大的超市将成为供应商优先供应的对象，在价格数量送货时间上将给予极大的方便。
反过来这也有利于增强连锁企业对供应商讨价还价的能力、控制与管理。
我国在20世纪80年代初引入“自选商场”，真正的连锁超市起步于90年代初，现在已经成为全国商业领域各种零售业态中增长最快的业态之一。
[1]中国连锁经营研究先行者赵涛先生在《连锁店经营管理》一书定义如下:所谓连锁，一般认为，一个商业集团以同样的方式、同样的价格，在多处同样命名(店铺的装修至商品的陈列也都差不多)的店铺里，出售某一种(或某一类、某一品牌)商品或提供某种服务，这些同时经营的店铺就被称为连锁店，这种经营模式则被称为连锁经营。
[2]1.2连锁超市配送的含义各国对配送的认识并非完全一致，在表述上有区别，但共识是商品配送是物流运动中“配”与“送”两项活动的有机结合。
但是在发达国家普遍认为商品配送的本质是送货，并不强调配，原因是在买方市场的国家中“配”是完善“送”的行为，是进行竞争和提高自身经济效益的必然延伸，是在竞争中优化形式。
基于拉格朗日松弛算法的冷链商品物流配送优化方法
陈文
【期刊名称】《长春工程学院学报:自然科学版》
【年(卷),期】2022(23)2
【摘要】网商平台的快速发展,对冷链产品的配送效率提出了更高的要求,而冷链产品配送受运输车辆、交通路况以及天气状态等因素的制约较多,针对多回路、多配送点位、多供货点的冷链产品的配送最佳路径求解的业界难题,将启发式搜索算法的应用与拉格朗日松弛算法相结合,用于冷链产品的复杂路径求解,结合综合因素对拉格朗日松弛算法进行动态自适应的调整,对冷链配送的网络模型进行动态优化调整,获取最优路径解。
仿真对比实验显示,该算法对比原始的粒子群优化算法,获得最佳路径的时间更短、最佳路径的求解能力更高。
【总页数】5页(P124-128)
【作者】陈文
【作者单位】福建船政交通职业学院
【正文语种】中文
【中图分类】O221.4
【相关文献】
1.利用拉格朗日松弛算法协调多厂供应链生产计划
2.冷链物流越库调度的拉格朗日松弛算法
3.基于社会化库存的多回程物流配送问题的拉格朗日松弛算法
4.基于拉
格朗日松弛算法的应急物流配送车辆调度模型优化研究5.基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化
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丰空韦ｌＪ理论与应用《自动化技术与应用》２００７年第２６卷第７期ＱＱ旦！！Ｑ！！ｂ皇Ｑ！Ｙ垦塑垡叁Ｐ驻！！璺曼！ｌＱ旦兰当乘子迭代达到满足收敛准则时，所求得的即是对偶函数的最优解。
但此时的解一般并非目标函数的可行解，所以在对偶问题进行到一定迭代次数时，需要通过算出的每个时段的发电量联合实际发电隋况构造可行解，得到最终优化调度结果。
此时问题转化为最小费用最大流问题：恋仁Ⅱ崾｛［（ｑ１嘞姆跚附舶娥岬ｘＩ；＠也＿白×叫伽《＠准＠）ｓ．ｆ（２）一（４），（７一１），（７—２）此时只需将求解得到的对偶函数的解作为初始可行解，分别附给网络流上的每一个节点，并计算出节点之间弧的最大可调节量，找到网络中需调量最大的弧，然后通过调节弧口葩量来减少弧上的需调量。
如此直至所有弧的需调量都等于零即可得到最终可行解。
４仿真结果下面以单水库优化调度为实例，用ｃ语言与ｍａｔｌａｂ混合编程对模型进行仿真。
单水库优化调度约束可以忽略水流延迟，因此水力平衡方程替换为Ｖｉ（ｆ）＝Ｖｆ（ｆ—１）＋【，ｆ（ｆ）一ｗ。
（ｆ）一Ｑｉ（ｆ）】×△ｆ假设单水库优化调度周期为１天，将调度期划分为９６个时段，即每１５分钟为一时段，其最大最小库容分别为１４５，５７亿ｍ３，９８．９５亿ｍ３，综合发电效率参数为８．８ｌ，设备折旧系数为３．０美元／兆副３】，区间来水量如图２所示。
图２电站各时段区间来水量经过仿真可以发现在算法迭代至５０—６０次，此时构造可行图３优化后发电用水量（单位ｍ３／ｓ）解可以得到一个比较满意的结果，优化后的单位时段发电用水量如图２所示。
由图２我们也可以看出发电用水量较大的几个时间段主要集中中午到下午时间，一个是因为此时区间来水量相对较大，另外是因为这个时间段也是人们用电需求量最大的时候，在构造可行解时也应从保证用电需求量方面着手。
参考文献：［１】赵庆波，孙岚．基于拉格朗日松弛法的优化调度系统【Ｊ】．电力系统自动化，２００４，９（２８）：７６—７９．［２】ＧＵＡＮＸ，ＮＩＥ，ＬＩＲ，Ａｎｏｐｔｉ皿ｚａｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄａｌｇｏ—ｒｉｔｈｍｆｏｒｓｃｈｅｄｕｍｌｇｈｙｄｒＯｔｈｅｍａｌｐＯｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｃａｓｃａｄｅｄｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓａｎｄｄｉｓＣｒｅｔｅｈｙｄｒｏｃｏｎＳ七ｒａｉｎｔＳ【Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰＷＲＳ，１９９７，１２（４）：１７—２４．【３】ＴＨＯＭＡＳＫ．ＳＩＵ，ＧＡＲＴＨＡ．ＮＡＳＨ，ａｎｄＺＩＡＤＫ．ＳＨＡＷＷＡＳＨ．ＡＰｒａｃｔｉｃａｌＨｙｄｒＯ，ＤｙｎａｒｎｉｃＵｎｉｔＣ０ｍｍｉｔｍｅｎｔａｎｄＬｏａｄｉｒｌｇＭｏｄｅｌ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔ，２００ｌ，５（１６）：３０ｌ一３０６．【４】周晓阳，马寅午，张勇传．梯级水库的参数辨识型优化调度方法（Ⅱ）——最优调度函数的确定［Ｊ】．中国电力，１９９９（９）：７４—８６【５】余炳辉，王金文，李彩林．逐次逼近动态规划法求解水电机组组合问题【Ｊ】．华中电力，２００４，６（１７）：ｌ一３［６］倪二男，管晓宏，李人厚．梯级水电系统组合优化调度方法研究［Ｊ】．中国电力工程学报，１９９９，ｌ（１９）：１９—２３作者简介：严婧（１９８１一工程系系统所Ｏ４级在读硕士，题算法的研究。
基于拉格朗日松弛的库存—路径问题优化基于拉格朗日松弛的库存-路径问题优化一、引言库存-路径问题是物流领域中一个重要的优化问题，其目标是在满足客户需求的前提下，最小化库存成本和路径成本。
然而，该问题属于NP-hard问题，传统的求解方法存在计算复杂度高和求解时间长的问题。
为了解决这一问题，本文将介绍一种基于拉格朗日松弛方法的优化算法，旨在提高问题的求解效率和优化结果的质量。
二、问题描述考虑一个具有多个仓库和多个顾客的库存-路径问题。
我们需要确定每个仓库的库存水平、每个仓库到顾客之间的路径以及每个顾客的需求量，以使得总体成本最小。
其中，总成本包括库存成本和路径成本。
库存成本是指仓库中存放商品所带来的成本，路径成本是指仓库与顾客之间运输所带来的成本。
三、传统求解方法的局限性传统的求解方法包括启发式算法和精确算法。
启发式算法通过一些贪心策略来快速求解问题，但缺乏全局优化能力，得到的结果往往是次优解。
精确算法通过枚举所有可能的解空间来寻找最优解，但随着问题规模的增大，时间复杂度呈指数级增长，求解效率低下。
四、基于拉格朗日松弛的优化算法为了提高求解效率和优化结果的质量，本文采用了基于拉格朗日松弛的优化算法。
该算法通过将原问题转化为一系列子问题，对每个子问题进行求解，并与原问题进行迭代优化，以逼近原问题的最优解。
具体步骤如下：1. 初始化：将问题分解为子问题，并随机生成初始解。
2. 拉格朗日松弛：对每个子问题引入拉格朗日乘子，建立拉格朗日函数，将原问题转化为求解拉格朗日函数的极值问题。
3. 子问题求解：对每个子问题，采用启发式算法求解最优解，并更新拉格朗日乘子。
4. 优化判定：判断是否满足停止条件，若满足则结束迭代，否则返回第2步。
5. 结果输出：根据最优解得到仓库的库存水平、仓库到顾客的路径以及顾客的需求量。
五、实验结果与分析通过在一组实际场景下进行模拟实验，比较了基于拉格朗日松弛的优化算法与传统的启发式算法和精确算法。
利用拉格朗日松弛算法协调多厂供应链生产计划
周威;金以慧
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2005(11)9
【摘要】为了解决多厂供应链生产计划的协调问题,提出了一种基于拉格朗日松弛算法的内部价格协调优化策略.该策略通过松弛工厂之间的物料耦合约束,将整个供应链的生产计划问题分解为多个单厂的生产计划问题.每个工厂只需利用本地信息制定各自的生产计划.为了获取问题的可行解,又提出了一种前溯式可行化方法,通过协调中心对产品内部价格(拉格朗日算子)的迭代更新,实现整个供应链生产计划的协调优化.仿真实验表明,该策略能够较好地协调多厂供应链计划,结果明显优于已有的协调方法.
【总页数】6页(P1255-1259,1278)
【作者】周威;金以慧
【作者单位】清华大学,自动化系,北京,100084;清华大学,自动化系,北京,100084【正文语种】中文
【中图分类】TP14
【相关文献】
1.供应链环境下生产计划的协调制定研究 [J], 晏斌;胡吉
2.基于增广拉格朗日协调的集群式供应链动态优化配置方法 [J], 聂笃宪;屈挺;陈新;陈新度;黄国全
3.钢铁工业三级供应链协调生产计划研究 [J], 李建祥;唐立新;吴会江
4.利用拉格朗日松弛算法求解三维分配问题 [J], 周莉;隋蕾;沙秀艳
5.基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化 [J], 周威;金以慧
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基于拉格朗日松弛技术的复杂有源配电网分布式状态估计刘科研;盛万兴;何开元;孟晓丽;唐巍;马健【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2017(045)015【摘要】Due to the slow calculation speed of state estimation in complex active distribution network,a distributed state estimation of complex active distribution network based on Lagrange relaxation technique is proposed.A partition model of complex active distribution network is established,in which the measurement configuration of complex active distribution network and distributed parallel computing efficiency are analyzed.The calculation speed and accuracy of each sub-region after partition are also considered.By using the Lagrange relaxation technique,the constraint conditions are absorbed into the objective function,which can reduce the difficulty of solving the partition model.The state estimation problem of the network can be solved in a distributed parallel environment by using the network decoupling method.The state estimation of each sub-region is carried out by using the state estimation method with exponential objective function which can automatically exclude bad data effects,which effectively reduces the system size and Jacobi matrix order of the problem,and improves the efficiency of the state estimation algorithm while ensuring the accuracy of the results.Simulation results show that the proposed method can achieve reasonable partition ina complex active distribution network,and the calculation speed of the state estimation is largely improved.%为了提高复杂有源配电网状态估计问题的计算速度,提出了一种基于拉格朗日松弛技术的复杂有源配电网分布式状态估计方法.建立了复杂有源配电网分区模型,该模型从复杂有源配电网的量测配置情况和分布式并行计算效率角度出发,综合考虑了分区后各子区域的计算速度与精度,利用拉格朗日松弛技术将分区问题中的约束条件吸收到目标函数中,降低了分区模型的求解难度.通过网络解耦技术使各子区域相对独立,可在分布式并行环境下求解该网络的状态估计问题.各子区域选取指数型目标函数状态估计模型,该模型能够自动排除不良数据影响,在保证结果精度的同时有效减小了所求问题的系统规模和雅可比矩阵阶数,提高了状态估计算法效率.仿真算例结果表明,所提方法可实现对复杂有源配电网的合理分区,有效提高了状态估计的计算速度.【总页数】8页(P125-132)【作者】刘科研;盛万兴;何开元;孟晓丽;唐巍;马健【作者单位】中国电力科学研究院,北京100192;中国电力科学研究院,北京100192;中国电力科学研究院,北京100192;中国电力科学研究院,北京100192;中国农业大学,北京100083;中国农业大学,北京100083【正文语种】中文【相关文献】1.基于拉格朗日松弛法的交直流微电网三阶段状态估计模型 [J], 郭钰庆2.基于社会化库存的多回程物流配送问题的拉格朗日松弛算法 [J], 谭志龙;王征;薛桂琴;王新3.基于拉格朗日松弛算法的应急物流配送车辆调度模型优化研究 [J], 张文晖4.基于拉格朗日松弛的铁路行包运输方案编制方法研究 [J], 王泽;潭宇燕;魏玉光5.基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化 [J], 周威;金以慧因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
控制工程Control Engineering of China Mar .2006Vol.13,No.22006年3月第13卷第2期文章编号:1671 7848(2006)02 0130 05收稿日期:2004 10 28; 收修定稿日期:2004 12 13 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60174046) 作者简介:周 威(1977 ),男,河南商丘人,博士研究生,主要研究方向为供应链计划、供应链调度的建模和协调等;金以慧(1936 ),女,教授,博士生导师。
基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化周 威,金以慧(清华大学自动化系,北京 100084)摘 要:为解决分布环境下的无协调中心的供应链生产计划的协调问题,提出了一种基于拉格朗日松弛算法的折扣价格协调优化策略。
针对企业计划只能基于本地信息的特点,利用拉格朗日松弛算法将企业之间的物料耦合约束松弛掉,从而把整个供应链计划问题分解为多个可利用本地信息求解的企业生产计划子问题。
通过上下游企业之间对折扣价格(拉格朗日算子)的异步更新,可以逐步获取整个供应链生产计划的优化解,从而实现分布环境下的供应链生产计划的异步协调。
仿真实验证明了该方案的可行性。
关 键 词:供应链;协调;生产计划;拉格朗日松弛;代理次梯度中图分类号:TP 14 文献标识码:ACoordination Method for Distributed Supply Chain PlanningBased on Lagrangian RelaxationZ HOU Wei ,JIN Y i hui(Department of Automati on,Tsinghua Uni versity,Beijing 100084,China)Abstract :To the supply chain planni ng problem without a coordination center,a decentralized asynchronous coordination method based on Lagrangian relax ation algorithm is presented.By relaxing the material flow balance constraints among the enterpri ses,the whole supply chain plan ning problem is decomposed into multiple si ngle enterprise plannin g sub problems,which can be solved with the local information.So,each enterprise production planning model can be set up and solved independently with the discoun t prices,i grangian multipliers,which are given by the upstream or downstream enterprise.To obtain the feasible solution,a dis tributed heuris tics algorithm is proposed.During the coor dination p rocess,through iteratively updating the discount prices among the enterprises,the near op timal solution can be achieved.The compu tational experiments show that the method can solve the supply chain planni ng p roblem efficiently.Key words :supply chain;coordination;product planning;lagrangian relaxation;surrogate subgradient1 引 言生产计划协调是供应链的一项重要研究内容。
由于需要获取全局信息,传统的集中式生产计划方法并不适用于分布式的供应链环境[1,2]。
为此,人们提出了一些分布式方法。
S D Wu 等[3]利用网络流模型来描述多厂多产品计划问题,并利用拉格朗日松弛方法求解;A Gupta 和C D Maranas [4]提出了分层的拉格朗日松弛方法解决中期计划问题;E Kadir和S D W u[5]提出了一种基于拉格朗日分解和投标机制的算法解决分布式的多厂计划问题;Zhou 等[6,7]则提出了一套基于价格机制的分布式方法解决供应链的中期生产计划问题。
然而,上述研究都需供应链中存在一个协调中心,对整个供应链进行调控,而在实际中整个供应链的协调中心往往并不存在。
为解决无协调中心的供应链生产计划协调问题,基于拉格朗日松弛方法,本文提出一种利用产品内部折扣价格的协调策略,实现了分布环境下供应链计划的异步协调。
首先采用拉格朗日算子作为产品的内部折扣价格,为每个企业建立各自的计划模型,并利用本地信息独立求解。
进行协调时,相邻两级的企业分别利用代理次梯度算法对相应的折扣价格进行更新,通过一个反复迭代过程实现供应链协调。
最后经仿真验证了该协调方案的有效性。
2 问题描述考虑一个由多个企业组成供应链,每个企业接受上游企业的产品,以其为原料进行生产,同时又将生产出的产品提供给下游企业。
每个企业都有自主权,根据自己的私有信息进行决策,供应链中各企业地位平等,不存在统一的协调中心。
对于这类供应链,传统的集中同步式的优化策略不能满足需要,因此本文提出一种基于拉格朗日松弛方法的分布式供应链生产计划折扣价格协调策略。
本文将主要研究树状结构的装配型供应链,但其结果可以很容易地推广到一般类型的供应链网络。
包括两个供货商、一个制造商和一个客户的简单供应链如图1所示。
图1 供应链的协调结构在进行生产计划的协调时,制造商在得到下游的客户企业申请的产品价格折扣后,根据该价格折扣调整产品的销售价格,并根据本企业的信息独立建立生产计划模型。
利用该模型,企业计算得到对下游客户企业的答允交货量、所需原料量和价格折扣,并将前者发送给客户企业,将申请的原料价格折扣发送给上游的供货商。
供货商根据制造商提出的原料折扣价格,给出答应的交货量,返还给制造商。
制造商在得到所有供货商答允的交货量后,重新计算给出的折扣价格和请求交货量,并将原料的申请折扣价格发送给供货商。
经这样一个反复交互的过程,最后实现供应链生产计划的协调优化。
1)单个企业问题描述 由于本文的主要目的是为了说明所提出的基于拉格朗日松弛算法的供应链分布式协调策略,为简化考虑,这里假设每个企业都是一个典型的SCLSP (Single level Multi ite m Ca pacitated Lot sizing Problem)问题。
假设不考虑企业之间产品的运输费用和运输时间,以及产品的提前时间(Lead Time)。
对于企业n ,目标是利润最大,则模型(P n )如下:(P n ) max J n =Tt =1k f k P pn ,k ,t -h n ,k I n ,k ,t -s n ,k n ,k ,t -c n ,s tI n ,k ,t -1+X n ,k ,t -I n ,k ,t =P pn ,k ,tk Pr n ,t =1,2,!,T (2)P rn ,l ,t =l Okk ,lX n ,k ,tk Pr n ,t =1,2,!,T(3)k Prn(trn ,kn ,k ,t +tb n ,k X n ,k ,t )∀cap n ,tt =1,2,!,T(4)X n ,k ,t∀M n ,k ,t ,k Pr n ,t =1,2,!,T (5)I n ,k ,t ∀I maxn ,k ,k Pr n ,t =1,2,!,T (6)X n ,k ,t ,I n ,k ,t ,P pn ,k ,t ,P rn ,l ,t #0, n ,k ,t {0,1},l O k ,k Pr n ,t =1,2,!,T(7)式中,目标函数(1)括号中各项分别表示销售收入、库存成本、Setup 成本、生产成本和原料成本。
约束(2)表示库存平衡约束;约束(3)表示原料和产品之间的B OM 关系;约束(4)表示企业n 的加工能力限制;约束(5)表示固定的Setup 费用;约束(6)表示最大库存约束。
模型中各参数和变量的含义如下。
∃集合与参数 Pr n 为企业n 所需要生产的产品集合;O k 为生产产品k 所需要的原料集合;T 为整个的生产周期;f k 为产品k 的市场价格;h n ,k 为企业n 对于产品k 的单位库存费用;s n ,k 为企业n 对于产品k 的Setup 生产费用;c n ,k 为企业n 对于产品k 的单位生产费用;d n ,k ,t 为在生产周期t 企业n 对于产品k 的需求;tr n ,k 为企业n 生产产品k 的Setup 时间;tb n ,k 为企业n 生产单位产品k 所消耗的时间;cap n ,t 为企业n 在生产周期t 的加工能力;I maxn ,k 为企业n 对于产品k 的最大库存能力; k ,l 为产品k 和l 之间的B OM 关系;M 为一个大数。
%决策变量 X n ,k ,t 为企业n 在生产周期t 时产品k 的生产量;I n ,k ,t 为在生产周期t 结束时企业n 中产品k 的库存量; n ,k ,t 为0 1变量,表示企业n 在生产周期t 是否生产产品k ,生产为1,否则为0;P pn ,k ,t 为企业n 对于产品k 所允许的交货量;P rn ,l ,t 为企业n 中对于原料l 的需求量。
2)整个问题描述 对于整个供应链,其目标是使得整个供应链的利润最大化,而约束为保证上游企业的交货量应该满足下游企业的需求,全局模型(P)描述如下:(P) max J =Nn =1J n(8)s t P rn ,l ,t =m E (n )P pm ,l ,t l O k ,k Pr n ;n =1,2,,!,N ;t =1,2,!,T(9)&131&第2期 周 威等:基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化(2),(3),(4),(5),(6),(7)目标(8)表示整个供应链利润最大化;约束(9)为物料平衡约束,保证供应链上游企业的供货量必须满足下游企业的需求。
