一、 斯通－刘维尔型1、将方程0)1('2''=---y xy y λ转化为斯通－刘维尔型。
解：原方程两端同时乘以2x e -，可得：222''2'(1)0x x x e y xe y e y λ------=则：22[](1)0xxd dy eey dxdxλ----=为其斯通－刘维尔型。
2、（8分）将方程22(1)'''()0x y xy x y λη----=转化为斯通-刘维尔型，其中η为常数。
原方程两边同乘211x-后，得：222'''011x x y y y xxλη---=--，即为：2222'''0111x xy y y y xxxηλ-+-=---方程两边同乘以21xdxx e --⎰，就化成了斯通-刘维尔型方程222211122[][][]011xx x dx dxdxx xxd dyxee y ey dx dx x xηλ------⎰⎰⎰+-=--即为：3322222(1)(1)0d x y x x y dx ηλ--+---=二、级数解的形式1、给出0')1(''=+-++y y x s xy λ在x ＝0处级数解的形式。
答：x ＝0为原方程的正则奇点，在x ＝0处级数解的形式为：k ckk y ax∞+==∑2、给出方程22'''(1)0xy y x x y λ++-=在0x =处级数解的形式。
解：方程对应的标准形式为：22'''(1)0y y x y xλ++-=1x在0x =处不解析，0x =为其一级极点；22(1)x λ-在0x =处解析，可知：0x =为原方程的正则奇点。
则：在0x =处级数解的形式为0cnnn y xax ∞==∑，或写成0c nnn y ax ∞+==∑或写成两个线性独立解：110c nnn y ax∞+==∑，220c nnn y bx∞+==∑。
数学物理方程李刚刘文军课后习题答案1、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为000037毫克，已知1克=1000毫克，那么000037毫克可用科学记数法表示为[单选题] *A. 7×10??克B. 7×10??克C. 37×10??克D. 7×10??克(正确答案)2、计算（a2）3的结果是[单选题] *A. a?B. a?(正确答案)C. a?D. 3a23、2．(2020·新高考Ⅱ，1,5分)设集合A={2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{1,8}B．{2,5}C．{2,3,5}(正确答案)D．{1,2,3,5,7,8}4、45、下列说法错误的是（）[单选题] *A．三角形的高、中线、角平分线都是线段B．三角形的三条中线都在三角形内部C．锐角三角形的三条高一定交于同一点D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点(正确答案)5、34、根据下列已知条件, 能画出唯一的△ABC的是（) [单选题] *A、∠C=90°，AB＝８，BC＝１0B、AB＝４，BC＝３，∠A＝３０°C、AB＝３，BC＝４，CA＝８D、∠A＝６０°，∠B＝４５°，AB＝６(正确答案)6、15．如图所示，下列数轴的画法正确的是（）[单选题] *A．B．C．(正确答案)D．7、8．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）[单选题] *A.+2B.-3C.+9D.-8(正确答案)8、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数9、9．如果向东走记为，则向西走可记为() [单选题] * A+3mB+2mC-3m(正确答案)D-2m10、-230°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限(正确答案)第三象限第四象限11、2005°角是（）[单选题] *A、第二象限角B、第二象限角(正确答案)C、第二或第三象限角D、第二或第四象限角12、下列函数是奇函数的是（）[单选题] *A、f（x）=3x(正确答案)B、f（x）=4xC、f（x）= +2x-1D、f（x）=13、10．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（）[单选题] *A．65°B．25°(正确答案)C．90°D．115°14、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)15、21、在中,为上一点,,且,则（）. [单选题] *A. 24B. 36C. 72(正确答案)D. 9616、390°是第（）象限角？[单选题] *第一象限(正确答案)第二象限第三象限第四象限17、6．已知集合A={0,1,2}，则集合B={(x，y)|x≥y，x∈A，y∈A}中元素的个数是( ) [单选题] *A．1B．3C．6(正确答案)D．918、7．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)在一次函数y＝－x＋b的图象上，则( ) [单选题]* A．y1 > y2(正确答案)B．y1 < y2C．y1 ≤y2D．y1 ≥y219、4．﹣3的相反数是（）[单选题] *A.BC -3D 3(正确答案)20、2、在轴上的点的纵坐标是（）[单选题] *A．正数B．负数C．零(正确答案)D．实数21、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)22、47．已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝50，则（x﹣2022）2的值为（）[单选题]* A．24(正确答案)B．23C．22D．无法确定23、17、已知点P，且是方程的解，那么点P在（）[单选题] *A. 第一象限B. 第二象限(正确答案)C. 第三象限D. 第四象限24、24、在▲ABC中中, ∠A=∠C=55°, 形内一点使∠PAC=∠PCA, 则∠ABP为（）[单选题] *A. 30°B. 35°(正确答案)C. 40°D. 45°25、420°用弧度制表示为（）[单选题] *7π/3(正确答案)-2π/3-π/32π/326、33、点P(-5,-7)关于原点对称的点的坐标是（）[单选题] *A. (-5,-7)B. (5,7)(正确答案)C. (5,-7)D. (7,-5)27、11．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（）[单选题] *A．27℃(正确答案)B．19℃C．23℃D．不能确定28、(正确答案)函数y=4x+3的定义域是（）。
物理方程测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据牛顿第二定律，下列哪个方程式是正确的？A. F = maB. F = m * aC. F = m / aD. F = a * m答案：A2. 光速在真空中的速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 cm/sD. 299,792,458 mm/s答案：A3. 以下哪个是能量守恒定律的表达式？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔH = Q - WD. ΔH = Q + W答案：B4. 以下哪个是动量守恒定律的表达式？A. Δp = F * ΔtB. Δp = F / ΔtC. Σp_before = Σp_afterD. Σp_before = Σp_after + F * Δt答案：C5. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们之间的距离的平方成什么关系？A. 正比B. 反比C. 无关D. 无法确定答案：B6. 以下哪个是描述简谐运动的方程？A. x(t) = A * cos(ωt + φ)B. x(t) = A * sin(ωt + φ)C. x(t) = A * tan(ωt + φ)D. x(t) = A * cot(ωt + φ)答案：A7. 以下哪个是描述理想气体状态方程的公式？A. PV = nRTB. PV = n * R * TC. PV = nRT^2D. PV = nR / T答案：A8. 以下哪个是描述欧姆定律的公式？A. V = IRB. V = I / RC. V = R * ID. V = 1 / (R * I)答案：A9. 以下哪个是描述电磁感应定律的公式？A. ε = -dΦ/dtB. ε = dΦ/dtC. ε = Φ / dtD. ε = -Φ / dt答案：A10. 以下哪个是描述相对论中时间膨胀效应的公式？A. t' = t * sqrt(1 - v^2/c^2)B. t' = t / sqrt(1 - v^2/c^2)C. t' = t * (1 - v^2/c^2)D. t' = t / (1 - v^2/c^2)答案：B二、填空题（每题4分，共40分）11. 根据麦克斯韦方程组，描述电场与磁场变化关系的方程是：__________。
