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全国中学生物理竞赛复赛实验考查.docx

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全国中学生物理竞赛复赛实验考查THSS-1 型声速测试仪，低频信号发生器（带频率显示），示波器。

三、实验原理：v f1.驻波法（共振干涉法）测波速当换能器 S1与 S2的表面平行时，由换能器 S1的震动产生的超声波在 S1、S2两表面之间形成驻波，如图所示。

两相邻波节（或波腹）之间的距离是。

由波动理论知，2波腹处声压最大，转换后的电压信号也最强，在示波器上观察到的信号振幅达到极大。

移动S2可在示波器上看到信号振幅由大到小呈周期性变化。

因此，只要测出两相邻极大值时S2的位置值，就可测出声波的波长。

即：L L n 1L n 2 ，2 L2.相位比较法测波速声波从声源经过传输媒质到达接收器，在发射波和接收波之间产生相位差，此相位差和角频率ω、传播时间 t 、声速υ、距离 L、波长λ之间有下列关系：t 2 f L 2 L，L L n 1 L n，L v四、实验内容及步骤一、驻波法（也称共振干涉法）1. 首先将信号源输出端与换能器发射头S1连接，再将换能器接收头 S2与示波器 CH1通道连接。

2.然后移动 S2，使 S1与 S2的间距大于 3cm。

分别打开示波器和信号源电源开关3.各仪器都正常工作以后，调整信号频率，对示波器的扫描时基 TIME/DIV 进行调节，使在示波器上获得稳定的正弦波。

4.微微改变 S2的位置，使正弦波振幅达最大；调信号源“频率调节”钮，使正弦波振幅达到极大，此频率即是压电换能器的谐振频率。

本系统参考谐振频率在37kHZ左右。

一旦频率选定，实验测量中不再改变。

5.缓慢移动 S2，使其与 S1的间距逐渐增大，荧光屏显示正弦波振幅由大到小呈周期性变化。

记录每一次振幅达极大值时S2的位置读数，连续测10个。

二、相位比较法（也称利萨如图形法、行波法）1.保持驻波法测量状态不变，另将信号源输出端与示波器 CH2通道连接，分别调节 CH1、CH2通道偏转因数，使荧光屏上显示幅度相同的两列正弦波。

2.把示波器扫描时基 TIME/DIV 选为 X-Y 模式，观察李萨如图形。

3.微微改变 S2的位置，使荧光屏上出现斜率为正的斜直线，记录S2的位置读数值。

4.缓慢移动 S2，使其与 S1的间距逐渐增大（或减小），荧光屏显示李萨如图形由直线到椭圆呈周期性变化。

记录每一次图形为正斜率的斜直线时， S2的位置读数，连续测 10 次。

实验七：弦振动的研究及波的传播速度测量一、实验目的1、观测在弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。

2、掌握驻波原理测量横波波长的方法。

二、实验内容1、观察在弦上形成的驻波，并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系；2、在弦线张力不变时，用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系；3、学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。

三、实验原理：若波源的振动频率为 f ，横波波长为，由于V f ，VT ，故波长与张力及线密度之间的关系为：1 T （μ为线密度）f为了用实验证明上式成立，将该式两边取对数，得： log 1 logT 1log log f22全国中学生物理竞赛复赛实验考查第 8 页共 24 页全国中学生物理竞赛复赛实验考查四、波长的测量：弦线上的波长可利用驻波原理测量：当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。

在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。

相邻两波节间的距离为半个波长。

当波源振动时，即在弦线上形成向右传播的横波；当波传播到可动刀口支架与弦线相切点时，由于弦线在该点受到可动刀口支架阻挡而不能振动，当振动端簧片与可动刀口支架的弦线切点的长度 L等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大而稳定的驻波，振动簧片与弦线固定点为近似波节，弦线与动滑轮相切点为波节。

它们的间距为 L ，则L n2其中n 为任意正整数。

利用上式，即可测量弦上横波波长。

实验可将振动片到可动刀口支架相切点距离 L 。

五、实验时须注意的问题：1、须在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时，再测量驻波波长。

全国中学生物理竞赛复赛实验考查第 9 页共 24 页2、张力包括砝码与砝码盘的质量。

3、当实验时，发现波源发生机械共振时，应减小振幅或改变波源频率，便于调节出振幅大且稳定的驻波。

六、实验步骤：驻波实验仪使用电磁驱动金属弦线在磁场中发生振动，调节信号频率和电流大小，可改变振动的频率和波腹幅度。

1.验证横波的波长与弦线中的张力的关系T若固定频率 f 及线密度，而改变张力T（在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。

每改变一次张力，均要左右移动劈尖滑块的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波），再测量弦长，算出波长。

作 log log T 图，求其斜率。

若得一直线，计算其斜率值（如为 1 ），则证2明了T 的关系成立。

2.验证横波的波长与波源振动频率的关系1f在砝码盘上放上一定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力 T ，改变波源振动的频率f，用驻波法测量各相应的波长，作 log log f 图，求其斜率。

如得一斜率为 -1 的直线就验证了1。

f七、实验数据记录：共振波节波长波速线密磁铁弦长位置位置频率/cm v度μ/cm/cm/cm /Hz25020050505010025 10033.316.6775100实验八：混合量热法测定冰的熔解热熔解热概念：一定压强下晶体开始熔解时的温度，称为该晶体在此压强下的熔点。

1 克质量的某种晶体熔解成同温度的液体所吸收的热量，叫做该晶体的熔解潜热，亦称熔解热。

实验涉及热平衡方程的使用。

一、实验原理Q ML是冰的溶解热)吸Q放[ c0 m c铝 ( m1 m2 )m V ] [T1 T2 ]( m 0.46)Q吸Q放， c0为水的比热容等于 1.00cal / g 0C ，量热器T2(T20)内筒和搅拌器的材质通常都是铜，且c1c20.092cal / g 0C ，m 可取为0.46 V cal/ ℃（V是温度计浸入水中部分的体积）二、实验仪器量热器、保温瓶、冰块、热水、物理天平、水银温度计、停表、量筒、烧杯、干毛巾三、测量要点1、从投冰前 5、6 分钟开始测水温，每60 s 测一次。

2、在投冰快速冷却过程中，每 30 s 测一次注意，且注意记录：（1）投物的时刻与温度；（2）达到室温 T R的时刻 t R；3、水温达到最低点后继续测 5、6 分钟。

四、数据处理要点1、作 T-t曲线，力求S A与 S B接近相等，并作 MN、AB及 CD线。

2、确定 T1及 T2。

实验十一：数字万用电表的使用注意事项：①电流档、电阻档不可测电压②数字电表中表盘上的数字全部为量程，机械电表表盘上电阻的数字为倍率③黑笔插入 COM（Common）接口，即公共参考点（负极）红笔： V/ Ω/A 档，作为正极不管是数字表还是机械表都是红进黑出（进出表）实验十三：测定直流电源的参数并研究其输出特性G=0时处于电桥平衡状态实验十七：用惠斯登电桥测电阻一、实验目的：1．掌握用惠斯登电桥测电阻的原理2．学会用惠斯登电桥测电阻3．了解电桥灵敏度的概念以及提高电桥灵敏度的几种方法二、实验仪器：电阻箱、灵敏电流计、滑线变阻器、待测电阻、直流电源、万用电表、开关与导线等三、实验原理：惠斯登电桥又称单臂电桥，它是四个电阻 R1、R2、R3和 R4联成一个封闭四边形，在四边形的对角 A 和 B 上接入直流电源，对角 C 和 D 之间接入检流计而组成。

如图所示。

图中四边形的每一条边称为电桥的一个臂，而 CD 这条对角线就是所谓“桥”。

“桥”的作用是将 C、D 两点的电位直接进行比较，当 C、D 两点电位相等时，检流计 G 中没有电流通过，即 I G=0，电桥便达到了平衡。

此时有， V AC=V CB，V CB=V DB。

根据欧姆定律有：I R =I R ，I R=I R 。

因为 I=I ，I =I，所以有：114422331234R1R4→R1R2R4或Rx R2 R4R2R3R3R3通常称 R2、R3为比例臂，或者 R4、R3比例臂，R2为比较臂，而 RX称为测量臂，所以电桥是由四个臂、检流计、电源三部分组成。

如果采用交换法进行测量，则可消除比例臂的误差，交换法就是在进行下一次测量之后，在比例臂不变动的情况下，将待测电阻与比较电阻交换位置再进行一次测量，取两次测量结果的几何平均值为待测电阻的准确值。

设第一次测量比较丰富臂读数为 R4，第二次测量比较丰富臂读数为R4′，则：Rx R4 R 4当R4=R3=R x=R2时，灵敏度最好四、注意事项：在检流表支路处安装一个开关，操作时点触接通，防止损坏检流表实验十九：用示波器观测电容的充放电特性一、实验目的1．观察电容器的充与放电现象2．通过放电的电压曲线，研究放电时间常数与哪些因素有关 , 测定电容器的电容量 ;3．进一步熟悉示波器的使用.二、实验仪器及电路图双踪示波器一台 , 函数发生器一台 , 标准电阻箱一个 , 电容器一个电容器能储存电量，如图 8-1 所示，将电键S 与 a 接通，电容器充电；将电键 S 与 b 相连接，电容器放电。

可以用示波器 CH1通道并联在电容器两端观察电容器充放电时电压与时间的变化曲线，实际测量中使用信号发生器输出标准方波来代替电键。

根据串联电阻电容充电公式：电容放电公式：当电容充电（或放电）时间t= τ（τ=RC）时电容器两端的电压等于电源E 的63.2%（从下向上数5 格）（或36.8%（从下向上数3 格）），可见电容器两端电压跟串联电阻R的大小和电容C 的大小有关。

当电容器两端电压：τ=RC C= τ/R C=T/(R0.693)如果已知标准电阻 R, 只要测得半衰期时间 T/2 就可以求得待测电容 C 的值 .附：常用电容器规格： 0.10.220.33 0.47 0.68电容器容抗计算公式： Xc11fC C2Xc--------电容容抗值；欧姆ω---------角频率（角速度）π---------圆周率，约等于 3.14f---------频率，我国国家电网对工频是50HzC---------电容值法拉● 实验步骤1，按图连接线路，2，调节信号发生器输出方波，参考幅度： 2Vpp---4Vpp 。

参考频率： 200HZ参考电阻 : 10000 Ω参考电容 : 0.0600UF3，用示波器CH1通道观测电容器的充放电特性；也可以用CH2通道观测信号发生器的输出波形，用以作为对比；4，改变 R，C，和信号发生器的方波周期，观测充放电特性曲线；5，调节最佳半衰期图形 , 用示波器标尺读出 T1/2 值, 设计表格记下各项参数 ;6, 用坐标纸画出一个完整的充放电波形图.实验二十：黑盒子注意事项：①元器件在黑盒子中的连接不会形成回路②主要元器件：电源、电阻、电容、二极管、（电感）实验二十一：测量温度传感器的温度特性实验二十二：测量热敏电阻的温度特性一、知识积累：传感器分类（电学）：(1)根据输入物理量可分为：位移传感器、压力传感器、速度传感器、温度传感器及气敏传感器等。

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第24届全国中学⽣物理竞赛复赛试题及详解（WORD版）第24届全国中学⽣物理竞赛复赛试卷（本题共七⼤题，满分160分）⼀、（20分）如图所⽰，⼀块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地⾯固定连接。

平板被限制在两条竖直光滑的平⾏导轨之间（图中未画出竖直导轨），从⽽只能地竖直⽅向运动。

平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s T 00.2=。

⼀⼩球B 放在光滑的⽔平台⾯上，台⾯的右侧边缘正好在平板P 端的正上⽅，到P 端的距离为m h 80.9=。

平板静⽌在其平衡位置。

⽔球B 与平板PQ 的质量相等。

现给⼩球⼀⽔平向右的速度0µ，使它从⽔平台⾯抛出。

已知⼩球B 与平板发⽣弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中重⼒可以忽略不计。

要使⼩球与平板PQ 发⽣⼀次碰撞⽽且只发⽣⼀次碰撞，0µ的值应在什么范围内？取2/8.9s m g =⼆、（25分）图中所⽰为⽤三⾓形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平⾯连杆结构图。

AB 和CD 杆可分别绕过A 、D 的垂直于纸⾯的固定轴转动，A 、D 两点位于同⼀⽔平线上。

BC 杆的两端分别与AB 杆和CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。

当AB 杆绕A 轴以恒定的⾓速度ω转到图中所⽰的位置时，AB 杆处于竖直位置。

BC 杆与CD 杆都与⽔平⽅向成45°⾓，已知AB 杆的长度为l ，BC 杆和CD 杆的长度由图给定。

求此时C 点加速度c a 的⼤⼩和⽅向（⽤与CD 杆之间的夹⾓表⽰）三、（20分）如图所⽰，⼀容器左侧装有活门1K ，右侧装有活塞B ，⼀厚度可以忽略的隔板M 将容器隔成a 、b 两室，M 上装有活门2K 。

容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。

隔板和活塞可⽤销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作⽤且不漏⽓。

整个容器置于压强为P 0、温度为T 0的⼤⽓中。

初始时将活塞B ⽤销钉固定在图⽰的位置，隔板M 固定在容器PQ 处，使a 、b 两室体积都等于V 0；1K 、2K 关闭。

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第41届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答（2024年9月21日9:00-12:00）一、（45分） （1）（1.1）记质量为M 的振子偏离平衡位置的位移为x （向左为正），单摆的偏转角为θ（向左为正），摆臂上的张力为T ，按牛顿第二定律，摆锤在水平方向上的运动方程为m ẍ+lθcos θ−lθ sin θ =−T sin θ ①在竖直方向上的运动方程为m −l sin θθ−lθ cos θ =m g −T cos θ ② 利用小幅度振动条件，保留到小量θ的领头阶，有sin cos 1 ， ③将③式代入①②式，并保留到小量θ的领头阶，得T mg ④ ẍ+lθ+g θ=0⑤【注: 利用悬点不动的非惯性系也可更方便地得到上述结果。

在悬点不动的非惯性系中，摆锤额外受到横向的惯性力−mẍ，有角向运动方程mlθ=−m g sin θ−mẍcosθ ①′ 同时也有径向运动方程2θcosθsin ml mx g T m ②′进一步利用小摆幅条件，保留到小量θ的领头阶，即得⑤④式。

】质量为M 的振子在水平方向上做一维运动， 由牛顿第二定律得Mẍ=−kx +T sin θ+H cos ωt ⑥由③④⑥式得Mẍ+kx −m g θ=H cos ωt ⑦只考虑系统在强迫力下的稳定振动，稳定振动的圆频率为ω，设cos(x x A t ) ⑧ cos()l B t ⑨其中φ 、φ 是稳定振动与所受强迫力之间的位相差。

将⑧⑨式代入方程⑤⑦后，所得出的两个方程对任意时间 t 均成立，故有00x ，⑩进而有22M m k A m B H⑪ 22200A B⑫由⑪⑫式得2202222200()()()HA k M m⑬222222222000()()H B A k M m⑭其中（1.2）由⑬式可知，当没有阻尼器时（这时0m ），有2HA k M ⑮即当风的频率为⑯时，大楼受迫振动幅度最大。

当风的频率取⑮式所示的值、但有阻尼器时，由⑬式得k g H H kl Mg M l A g k gkm m l M⑰为了调节阻尼器的参数m 、l 使得A 最小，可取Mgl k， ⑱或m 尽可能大。

第32届全国中学生高中物理竞赛复赛试卷试题包括答案.docx

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第 32 届全国中学生高中物理竞赛复赛试题含答案第 32 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题2015 年 9 月 19 日说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。

一、（ 15 分）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子 -质子循环；其中碳循环是贝蒂在 1938 年提出的，碳循环反应过程如图所示。

图中、 e + 和 e 分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序。

当从循环图顶端开始，质子与 12 C 核发生反应生成 13 N 核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环。

已知 e + 、和 He 核的质量分别为 0.511 MeV/c2、 1.0078 u 和 4.0026 u （1u ≈931.494 MeV/c 2），电子 型中微子 e 的质量可以忽略。

（ 1）写出图中 X 和 Y 代表的核素；（ 2）写出一个碳循环所有的核反应方程式；（ 3）计算完成一个碳循环过程释放的核能。

二、（ 15 分）如图，在光滑水平桌面上有一长为的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为 M 的小球 A 和 B 。

开始时细杆静止； 有一质量为 m 的小球 C 以垂直于杆的速度 v 0 运动，与 A 球碰撞。

将小球和细杆视为一个系统。

（ 1）求碰后系统的动能（用已知条件和球 C 碰后的速度表出）；（ 2）若碰后系统动能恰好达到极小值， 求此时球 C 的速度和系统的动能。

三、（ 20 分） 如图，一质量分布均匀、半径为的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的瞬间，圆环质心速度 v 0 与竖直方向成（π3π）角，并同时以角速度0 （ 0 的正22方向如图中箭头所示）绕通过其质心 O 、且垂直环面的轴转动。

已知圆环仅在其所在的竖直平面内运动， 在弹起前刚好与地面无相对滑动， 圆环与地面碰撞的恢复系数为，重力加速度大小为 g 。

忽略空气阻力。

（ 1）求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度；（ 2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下 圆环能上升的最大高度；（ 3）若让角可变，求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离随变化的函数关系式、 的最大值以及取最大值时、 v 0和0 应满足的条件。

2023年全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

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全国中学生物理竞赛复赛试卷姓名（）总分（）本卷共九题，满分160 分．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算环节．只写出最后结果的不能得分．有数字计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程．一、（15 分）蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器（见图）．若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它们的悬挂点在不同的高度上，摆长依次减小．设重力加速度g = 9 . 80 m/ s2 ,1 ．试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），规定满足：( a ）每个摆的摆长不小于0 . 450m ，不大于1.00m ; ( b ）初始时将所有摆球由平衡点沿x 轴正方向移动相同的一个小位移xo ( xo <<0.45m ) ，然后同时释放，通过40s 后，所有的摆可以同时回到初始状态．2 ．在上述情形中，从所有的摆球开始摆动起，到它们的速率初次所有为零所通过的时间为________________________________________.二、（20 分）距离我们为L 处有一恒星，其质量为M ，观测发现其位置呈周期性摆动，周期为T ，摆动范围的最大张角为△θ．假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的，试给出这颗行星的质量m所满足的方程．若L=10 光年，T =10 年，△θ= 3 毫角秒，M = Ms （Ms为太阳质量），则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少？分别用太阳质量Ms 和国际单位AU （平均日地距离）作为单位，只保存一位有效数字．已知1 毫角秒=11000角秒，1角秒=13600度，1AU=1.5×108km,光速 c = 3.0×105km/s.三、（22 分）如图，一质量均匀分布的刚性螺旋环质量为m，半径为R ，螺距H =πR ，可绕竖直的对称轴OO′，无摩擦地转动，连接螺旋环与转轴的两支撑杆的质量可忽略不计．一质量也为m 的小球穿在螺旋环上并可沿螺旋环无摩擦地滑动,一方面扶住小球使其静止于螺旋环上的某一点A ，这时螺旋环也处在静止状态．然后放开小球，让小球沿螺旋环下滑，螺旋环便绕转轴O O′，转动．求当小球下滑到离其初始位置沿竖直方向的距离为h 时，螺旋环转动的角速度和小球对螺旋环作用力的大小．四、（ 12 分）如图所示，一质量为m、电荷量为 q ( q > 0 ）的粒子作角速度为ω、半径为 R 的匀速圆周运动.一长直细导线位于圆周所在的平面内，离圆心的距离为d ( d > R ) ，在导线上通有随时间变化的电流I, t= 0 时刻，粒子速度的方向与导线平行，离导线的距离为d+ R .若粒子做圆周运动的向心力等于电流 i ,的磁场对粒子的作用力，试求出电流 i 随时间的变化规律．不考虑变化的磁场产生的感生电场及重力的影响．长直导线电流产生的磁感应强度表达式中的比例系数 k 已知．五、（20分）如图所示，两个固定的均匀带电球面，所带电荷量分别为+Q和-Q (Q >0) ，半径分别为R和R/2，小球面与大球面内切于C点，两球面球心O和O’的连线MN沿竖直方在MN与两球面的交点B、0和C 处各开有足够小的孔因小孔损失的电荷量忽略不计，有一质量为m，带电荷为q(q>0的质点自MN线上离B点距离为R的A点竖直上抛。