2019年中考数学一轮复习第三章函数第2节一次函数练习册

(0,1),l1,l2,l3不能围成三角形分三种情况:当l3经过点C(2,4)时,l1,l2,l3不能围成三角形,k= 32 ;当l2,l3平 行时,l1,l2,l3不能围成三角形,k=2;当l1,l3平行时,l1,l2,l3不能围成三角形,k=- 12 .
易错警示 往往忽略l3经过点C(2,4)时,l1,l2,l3不能围成三角形而致错.
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
5
解析 (1)∵C(m,4)在直线y=- 1 x+5上,
2
∴4=- 1 m+5,得m=2.
2
设l2的解析式为y=k1x(k1≠0),
∵C(2,4)在l2上,∴4=2k1,∴k1=2.
∴l2的解析式为y=2x.
(2)把y=0代入y=- 1 x+5,得x=10,∴OA=10.
b,
解得
k b

5, 6 1.
∴y= 5 x-1. (3分)
6
依题意,得 5 x-1>2.
6
解得x> 18 ,即为x的取值范围. (5分)
5
(2)将x=108代入y= 5 x-1,得y= 5 ×108-1=89. (6分)
6
6
108-89=19.∴省了19元. (7分)
(3) y = 5 x -1. (8分)
5
项A不符合题意;把(1,-3)代入函数解析式得,k=-2<0,所以选项B不符合题意;把(2,2)代入函数解
析式得,k= 3 >0,所以选项C符合题意;把(5,-1)代入函数解析式得,k=0,所以选项D不符合题意.故
2
选C.
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分

(6)若该一次函数的图象与直线 y＝2x 平行，将该一次函数图象先向下平 移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度后图象的函数解析式为__y＝＝ 2xx＋＋1_1_； (7)若该一次函数的图象与 x 轴交于点 A(4，0)，与 y 轴交于点 B，则△AOB 的面积为__4488__；
2.如图，已知直线 y＝kx＋b 经过点 A(5，0)，B(1，4)
重难点 2：一次函数的图象与方程(组)、不等式 的关系
如图，直线 y＝－12x＋b 与 x 轴、y 轴分别交 于点 A、点 B，与函数 y＝kx 的图象交于点 M(1， 2)．直接写出 k，b 的值和不等式 0≤－12x＋b≤kx 的解集．
【思路点拨】把 M 点的坐标分别代入 y＝kx 和 y＝－12x＋b 可求出 k，b 的值，再确定 A 点的坐标，然后利用函数图象写出不等式 0≤－12x＋b≤kx 的解集．
的直线 l2交于点 C(1，m)，与 x 轴交于点 B. (1)求直线 l2 的解析式； (2)点 M 在直线 l1上，MN∥y 轴，交直线 l2 于点 N，若 MN ＝AB，求点 M 的坐标．
【思路点拨】(1)把点 C 的坐标代入 y＝x＋3，求出 m 的值，然后利用待 定系数法求出直线 l2的解析式；(2)由已知条件得出 M，N 两点的横坐标， 利用两点间距离公式求出点 M 的坐标．
(B )
A．kb>0 B．kb<0
C．k＋b>0 D．k＋b<0
2．(2018·贵阳第 9 题 3 分)一次函数 y＝kx－1 的图象经过点 P，且 y 的
值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为
( C)
A．(－5，3) B．(1，－3)
C．(2，2) D．(5，－1)

第二节一次函数及其应用姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·深圳)把直线y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5)2．(人教八下P99练习第12题改编)若一次函数y＝(k＋3)x－k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是( )A. k>－3B. 0<k≤3C. －3<k<0D. 0<k<33．(2018·莆田质检)已知一次函数y＝kx＋1的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是( )A．(2，4) B．(－1，2)C．(－1，－4) D．(5，1)4．(2018·遵义)如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)．则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是( )A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤25.(2018·枣庄)如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是( )A．－5 B.32C.52D．76．(2018·陕西)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C ，则k 的值为( )A ．－2B ．－12C ．2D.127．(2018·宿迁)在平面直角坐标系中，过点(1，2)作直线l ，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是( ) A ．5B ．4C ．3D ．28．(2018·南平质检) 请写出一个在正比例函数y ＝x 图象上点的坐标______．9．(2018·邵阳)如图所示，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是_____．10．(2018·宜宾)已知点A 是直线y ＝x ＋1上一点，其横坐标为－12，若点B 与点A 关于y 轴对称，则点B 的坐标为________.11．(2018·济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)两点，若x 1＜x 2，则y 1________y 2 .(填“＞”“＜”或“＝”)12．(2018·宁德质检)已知一次函数y ＝kx ＋2k ＋3(k≠0)，不论k 为何值，该函数的图象都经过点A ，则点A 的坐标为________．13．(2018·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(1，3)、(n ，3)．若直线y ＝2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为______．(写出一个即可)14. (2018·常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？15．(2018·天津)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)．(Ⅰ)根据题意，填写下表：游泳次数10 15 20 (x)方式一的总费用(元) 150 175 …方式二的总费用(元) 90 135 …(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(Ⅲ)当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．16．(2018·重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.过点C且与y＝2x平行的直线交y 轴于点D.(1)求直线CD对应的函数解析式；(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．1．(2018·陕西)若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为( )A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0)2．(2018·连云港)如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，⊙O 经过A ，B 两点，已知AB ＝2，则kb的值为________．3．(2018·河北)如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－12x ＋5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C(m ，4)． (1)求m 的值及l 2的解析式； (2)求S △AOC －S △BOC 的值；(3)一次函数y ＝kx ＋1的图象为l 3，且l 1，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．参考答案【基础训练】1．D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.(1，1)(答案不唯一) 9．x ＝2 10.(12，12) 11.＞ 12.(－2，3) 13.214．解：(1)设5月份购进甲、乙两种水果分别为x 千克和y 千克，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋18y ＝1 700，10x ＋20y ＝1 700＋300， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100y ＝50，所以该店5月份购进甲种水果100千克、乙种水果50千克．(2)设6月份购进乙种水果x 千克，则购进甲种水果(120－x)千克，因为甲种水果不超过乙种水果的3倍，所以120－x≤3x，解得x≥30.6月份该店需要支付这两种水果的货款为10(120－x)＋20x ＝(10x ＋1 200)元． 因为x≥30，所以两种水果的货款最少应当是10×30＋1 200＝1 500(元)． 15．解： (Ⅰ)200，5x ＋100，180，9x. (Ⅱ)方式一：5x ＋100＝270，解得x ＝34. 方式二：9x ＝270，解得x ＝30.∵34＞30，∴小明选择方式一游泳次数比较多． (Ⅲ)设方式一与方式二的总费用的差为y 元， 则y ＝(5x ＋100)－9x ，即y ＝－4x ＋100. 当y ＝0时，即－4x ＋100＝0，得x ＝25. ∴当x ＝25时，小明选择这两种方式一样合算． ∵－4＜0，∴y 随x 的增大而减小．∴当20＜x ＜25时，有y ＞0，小明选择方式二更合算； 当x ＞25时，有y ＜0，小明选择方式一更合算．16．解： (1)把A(5，m)代入y ＝－x ＋3，得m ＝－5＋3＝－2，则A(5，－2)， ∵点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ， ∴C(3，2)．∵过点C 且与y ＝2x 平行的直线交y 轴于点D ， ∴直线CD 对应的函数解析式可设为y ＝2x ＋b ， 把C(3，2)代入，得6＋b ＝2，解得b ＝－4， ∴直线CD 对应的函数解析式为y ＝2x －4； (2)当x ＝0时，y ＝－x ＋3＝3，则B(0，3)，当y ＝0时，2x －4＝0，解得x ＝2，则直线CD 与x 轴的交点坐标为(2，0)； 易得直线CD 平移到经过点B 时的直线对应的函数解析式为y ＝2x ＋3， 当y ＝0时，2x ＋3＝0，解得x ＝－32，则直线y ＝2x ＋3与x 轴的交点坐标为(－32，0)，∴直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围为－32≤x≤2.【拔高训练】 1．A 2.－223．解：(1)∵点C(m ，4)在一次函数y ＝－12x ＋5的图象上，∴－12m ＋5＝4，解得m ＝2，设正比例函数l 2：y ＝k′x(k′≠0)， 将点C(2，4)代入，得2k′＝4， 解得k′＝2，则l 2的解析式为y ＝2x. (2)对于一次函数y ＝－12x ＋5，令x ＝0，得y ＝5，令y ＝0，得x ＝10， ∴点B 的坐标为(0，5)，点A 的坐标为(10，0)， ∴S △AOC －S △BOC ＝12OA·y c －12OB·x c＝12×10×4－12×5×2＝15. (3)2或－12.。

2019 初三数学中考复习一次函数专项复习练习1．已知一次函数y＝(m－1)x－3的图象经过(1，4)，则m的值为( C )A．7 B．0 C．8 D．22．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( D ) A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<03. 把正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为( B )A．y＝2(x－3) B．y＝2x－3 C．y＝2x＋3 D．y＝2x4．一次函数y＝x＋3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为( D )A．6 B．3 C．9 D．4.55. 当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是( B )6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( C )A．(2，－3)，(－4，6) B．(－2，3)，(4，6)C．(－2，－3)，(4，－6) D．(2, 3)，(－4，6)7．已知正比例函数y＝kx过点(5，3)，(m，4)，则m的值为( C )A.125B．－125C.203D．－2038．一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是( A )9．已知正比例函数y＝(m－1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是( A )A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞010．已知函数y＝ax＋b经过(1，3)，(0，－2)，则a－b＝( D )A．－1 B．－3 C．3 D．711. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5图象交于点M，则点M的坐标为( D )A. (－1，4)B. (－1，2) C．(2，－1) D．(2，1)12．如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点(0，3)，与x轴交于点(a，0)，当a满足－3≤a＜0时，k的取值范围是( C )A．－1≤k＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥313．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列，用“＜”连接为__a＜c＜b__．14．如图，已知一次函数y＝kx＋b(k，b均为常数，且k≠0)，根据图象所提供的信息，求得关于x的方程kx＋b＝0的解为__x＝－1__．15.如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P(1，3), 则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是__x ＞1__．16.如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x 轴，y 轴分别交与点C ，点D.若DB ＝DC ，则直线CD 的函数解析式为__y ＝－2x －2__．17．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第__120__秒．18．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请你根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x ＞3时，求y 关于x 的函数解析式； (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．解：(1)由图象得出租车的起步价是8元，设当x ＞3时，y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，由函数图象得⎩⎪⎨⎪⎧8＝3k ＋b ，12＝5k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝2，故y 与x 的函数关系式为y ＝2x ＋2 (2)当y ＝32时，32＝2x ＋2，x ＝15，答：这位乘客乘车的里程是15 km19．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往B 地，甲出发1 h 后，y 甲，y 乙与x 之间的函数图象如图所示． (1)甲的速度是__60__km/h ；(2)当1≤x≤5时，求y 乙关于x 的函数解析式；(3)当乙与A 地相距240 km 时，甲与A 地相距__220__km.解：(2)当1≤x≤5时，设y 乙＝kx ＋b ，把(1，0)与(5，360)代入得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，5k ＋b ＝360，解得k ＝90，b ＝－90，则y 乙＝90x －90 (3)∵乙与A 地相距240 km ，且乙的速度为360÷(5－1)＝90 km/h ，∴乙用的时间是240÷90＝83 h ，则甲与A 地相距60×(83＋1)＝220 km20．一鱼池有一进水管和出水管，出水管每小时可排出5 m 3的水，进水管每小时可注入3 m 3的水，现鱼池约有60 m 3的水．(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y(m 3)与打开的时间x(h)之间的函数关系式；(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40 m 3，如果管理人员在上午8：00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？解：(1)由题意，得y ＝3x ＋60－5x ，y ＝－2x ＋60(2)由题意，得－2x ＋60≥40，解得：x≤10.∴10＋8＝18，∴最迟不得超过18点21. 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x 人．(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式；(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．解：(1)甲旅行社的总费用：y 甲＝640×0.85x＝544x ；乙旅行社的总费用：当0≤x≤20时，y 乙＝640×0.9x＝576x ；当x ＞20时，y 乙＝640×0.9×20＋640×0.75(x－20)＝480x ＋1920(2)当x ＝32时，y 甲＝544×32＝17408(元)，y 乙＝480×32＋1920＝17280，因为y 甲＞y 乙，所以胡老师选择乙旅行社2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A.45°B.50°C.55°D.60°2x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．已知下列命题:①若a<b<0,则1a>1b;②若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab,则该三角形是正三角形;③斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;④两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC 的长为（）B.8 D.25．若m，n满足m2+5m-3=0，n2+5n-3=0，且m≠n．则11m n+的值为（）A．35B．35-C．53D．53-6．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若∠1＝34°，则∠2等于（）A．84°B．86°C．94°D．96°7．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知正五边形 ABCDE 内接于O ，连结BD ，则ABD ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．72︒D ．144︒9．函数1(0)y x x =>与4(0)y x x=>的图象如图所示，点C 是y 轴上的任意一点，直线AB 平行于y 轴，分别与两个函数图象交于点A 、B ，连结AC 、BC ．当AB 从左向右平移时，△ABC 的面积（ ）A ．不变B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．先增大后减小10．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列说法中，正确的是（ ）A ．为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B ．若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定C ．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是12D ．“打开电视，正在播放广告”是必然事件12．如图，在平面直角坐标系网格中，点Q 、R 、S 、T 都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax 2+2ax+c(a<0)可能还经过（ ）A ．点QB ．点RC ．点SD ．点T二、填空题13．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．设共有x 个队参加比赛，则依题意可列方程为__________．14=2，则x 的值为_______．15．如图，▱ABCD 中，E 是AD 边上一点，，CD=3，，∠A=45°，点P 、Q 分别是BC ，CD 边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°，将△CPQ 沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP 的长为______.16．一个三角板(含30、60角)和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A ，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D 、点E ，且CD CE =，点F 在直尺的另一边上，那么BAF ∠的大小为_____°.17有意义，那么x 的取值范围是________.18．如图，六边形ABCDEF 是正六边形，若l 1∥l 2，则∠1﹣∠2＝_____．三、解答题19．吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y ＝2545x x --+的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整（1）该函数的自变量x的取值范围是．（2）列表：表中m＝，n＝．（3）描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：（4）观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：①；②．20．如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若DE＝4，AD＝6，求⊙O半径．21．已知二次函数y＝﹣x2+2mx﹣m2﹣1（m为常数）．（1）证明：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）当自变量x的值满足﹣3≤x≤﹣1时，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，求m的值．22．给定关于x的二次函数y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），（1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；（2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k的值；（3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：①与y轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点；请判断以上结论是否正确，并说明理由．23．学习完一次函数后,小荣遇到过这样的一个新颖的函数:y=|x-1|,小荣根据学校函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究。