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山东省高一下学期开学考试数学试题

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高一下学期收心考试

数学试题

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集，集合，，则（ ） 

1,2,3,4,5U

3,4A

2,4B

UABð

A B. C. D. 

2,3,4

1,3,4,5

1,3,5



1,2,3,4,5

【答案】B

【解析】

【分析】先求出，进而求出. 

1,3,5

UBð

UABð

【详解】，故 

1,3,5

UBð

UABð

1,3,4,5

故选：B

2. 函数的定义域为（ ）



ln1yxx

A. B. C. D. 

0,1

0,1

0,1

0,1

【答案】B

【解析】

【分析】根据偶次根式被开方数非负，对数的真数大于零可得出关于实数的不等式，进x

而可求得原函数的定义域.

【详解】对于函数，有，解得

. 

ln1yxx0

10x

x



01x

因此，函数的定义域为

. 

ln1yxx

0,1

故选：B.

【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，考查计算能力，属于基础题.

3. 已知命题，，那么命题p的否定是（ ） :pxR210xx

A. ， B. ， xR210xxxR210xx

C. ， D. ， xR210xxxR210xx

【答案】C

【解析】

【分析】命题是特称命题，其否定为全称命题，需修改量词，否定原命题的结论，即可p

得到命题的否定. 【详解】解：命题，的否定是：，. :pxR210xxxR210xx

故选：C

4. 已知，，，则（ ） 0.33a

0.4

1

3b





4log0.3c

A. B. C. D. bacacbcba

cab

【答案】A

【解析】

【分析】根据指对数函数的性质判断a、b、c的大小.

【详解】由，

0.4

0.0.4

43

4log0.3log131

30

3acb









所以. bac

故选：A

5. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了

某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：

，其

0.23(53)()=

1etIK

t



中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）*t*t

（ln19≈3）

A. 60 B. 63 C. 66 D. 69

【答案】C

【解析】

【分析】将代入函数结合求得即可得解. tt

0.23531tK

It

e



0.95ItKt

【详解】，所以，则

0.23531tK

It

e





0.23530.95

1tK

ItK

e





0.2353

19t

e

，

所以，，解得. 

0.2353ln193t

3

5366

0.23t

故选：C.

【点睛】本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题.

6. 高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果

就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数，其中表示不超过的最大整

yx

xx

数，如，，表示实数的非负纯小数，即，如

1.71

1.22

xx

xxx，．若函数（，且）有且仅有 个

1.70.7

1.20.8

1log

ayxx0a1a3

不同的零点，则实数的取值范围是（ ） a

A. B. C. D. 

2,3

2,3

3,4

3,4

【答案】D

【解析】

【分析】将函数的零点问题转化为的图象与函数的图象有且仅有个log

ayx

1yx3

交点的问题，根据高斯函数的定义，求出的解析式，作出其图象，数形结合即可

1yx

得参数的取值范围．

【详解】函数有且仅有3个零点， 

1log

ayxx

即的图象与函数的图象有且仅有个交点． log

ayx

1yx3

而， 1,01

2,12

113,23

4,34xx

xx

yxxxxx

xx









画出函数的图象， 

1yx

易知当时，与的图象最多有1个交点，故， 01alog

ayx

1yx1a

作出函数的大致图象，结合题意可得，解得：， log

ayxlog31

log41a

a

34a

所以实数的取值范围是， a

3,4

故选：D．

7. 已知且，函数，满足时，恒有0a1a

233,1

log,1

aaxax

fx

xx

12xx成立，那么实数a的取值范围（ ） 

12

120fxfx

xx

A. B. C. D. 

1,25

1,

3





1,5

,2

4





【答案】D

【解析】

【分析】由题可知函数在区间R上为增函数，则f(x)在x＝1左右两侧均为增函数，

fx

且左侧在x＝1出函数值小于或等于右侧在x＝1出函数值.

【详解】由题可知函数在区间R上为增函数， 

fx

则，解可得.

20

1

2330a

a

aa



＞

＞

＋5

2

4a：＜

故选：D.

8. 函数的图象关于原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同

yfx

yfx

学发现可以推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数

yfx

,ab

为奇函数，则

的对称中

yfxab120212022

1220222023xxxx

fx

xxxx





心为（ ）

A. B. C. D. 

1011,2022

1011,2022

1012,2023



1012,2023

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意设函数的对称中心为点，进而结合为

yfx

,ab

yfxab

奇函数得，再解方程即可得答案. 404620

220240b

a



【详解】解：由题设函数的对称中心为点，则， 

yfx

,ab

yfxab

所以，即， 

0fxabfxab



20fxafxab

因为120212022

1220222023xxxx

fx

xxxx



，

1111

2023

1220222023xxxx







所以1111

2023

1220222023xaxaxaxfx

aa









，

， 1111

2023

1220222023fxa

xaxaxaxa







所以 

2fxaabfx

1111

40462

1220222023b

xaxaxaxa







1111

1220222023xaxaxaxa







1111

40462

1202322022b

xaxaxaxa





1111

2202212023xaxaxaxa







2202422024

40462

1202322022aa

b

xaxaxaxa







恒成立，



2202422024

0

2202212023aa

xaxaxaxa







所以，解得， 404620

220240b

a



1012

2023a

b

所以函数的对称中心为点 

yfx

1012,2023

故选：C

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选

项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错

的得0分.

9. 下列结论正确的是（ ）

A. B. 42

2

323xx

C. D.

3log92

222log6log4log641

【答案】BC

【解析】

【分析】根式的运算及根式与指数互化判断A、B；应用对数的运算性质判断C、D.

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山东省潍坊市2018学年高一下学期期末考试数学试题 含答案

山东省潍坊市2018学年高一下学期期末考试数学试题 含答案

数学试题 2018.7

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.sin390

A. 32 B. 32 C. 12 D.12

2.某商场连续10天对甲商品每天的销售量（单位：件）进行了统计，得到如图所示的茎叶图，据该图估计商店一天的销售量不低于40件的概率为

A. 25 B. 12 C. 35 D.23

3.若sin0,tan0，则是

A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D.第四象限角

4.已知向量2,1,0,1,3,6,abc为实数，若//abc，则等于

A. 13 B.12 C. 1 D.3

5.某办公室5位职员的月工资（单位：元）分别为12345,,,,xxxxx，他们月工资的均值为3500，方差为45，从下月开始每人的月工资都增加100元，那么这5位职员下月工资的均值和方差分别为

A. 3500,55 B. 3500,45 C. 3600,55 D. 3600,45

6.已知与之间的几组统计数据如下表：

x 2 3 4 5 6

y 6 11 14 16

18

根据上表数据所得线性回归直线方程为ˆ2.5yxa，据此模型推算当7x时，ˆy的值为

A.20

B. 20.5 C. 21 D.21.5

7.已知sincos2sincos，则tan2的值为

A. 34 B. 34 C. 43 D. 43

8.设l是直线，,是两个不同的平面

A.若//,//ll，则// B. 若,l，则//l

山东高一高中数学开学考试带答案解析

山东高一高中数学开学考试带答案解析

山东高一高中数学开学考试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.已知集合，，则为 ( )

A． B． C． D．

2.已知，则以为直径的圆的方程是( )

A． B．

C． D．

3.圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是( )

A．(1，－2)，5 B．(1，－2)，

C．(－1,2)，5 D．(－1,2)，

4.表示一个圆，则的取值范围是( )

A．≤2 B． C． D．≤

5.过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )

A． B．

C． D．

6.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是( )

A． B． C． D．

7.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )

A．0.99 B．0.98 C．0.97 D．0.96

8.是( )

A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 B. 第四象限角

9.若α＝－3，则角α的终边在（ ）.

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10.( )

A． B． C． D．

11.若，则（ ）. A． B． C． D．

12.有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )

二、填空题

1.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________

2.若cosθ>0且tanθ<0，则θ所在的象限为 . 3.函数恒过定点________ ____. 4.是三条不同的直线， 是三个不同的平面， ①若与都垂直，则∥

山东省东营市高一下学期开学数学试卷(重点班)

山东省东营市高一下学期开学数学试卷(重点班)

第 1 页 共 11 页 山东省东营市高一下学期开学数学试卷（重点班）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2016高二上·黑龙江开学考)

设全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|1＜2x＜8}，则（∁UA）∩B等于（ ）

A . [﹣1，3）

B . （0，2]

C . （1，2]

D . （2，3）

2. （2分） 若0＜a＜1，且logba＜1，则（ ）

A . 0＜b＜a

B . 0＜a＜b

C . 0＜a＜b＜1

D . 0＜b＜a或b＞1

3. （2分） 函数的定义域是 （ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（b＞a），且f（x）≥0恒成立，则的最小值是（ ） 第 2 页 共 11 页 A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分） 如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（ ）

A . [1，+∞）

B . [0,]

C . [0，1]

D . [1,]

6. （2分） (2017高三上·嘉兴期中) 已知直线 ，其中 ，则“ ”是“ ”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

7. （2分） (2017高一上·石嘴山期末) 若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（ ） 第 3 页 共 11 页

山东高一高中数学开学考试带答案解析 2

山东高一高中数学开学考试带答案解析 2

山东高一高中数学开学考试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.已知集合A ={a，b，c },下列可以作为集合A的子集的是 （ ）

A．a B．{a，c} C．{a，e} D．{a，b，c，d }

2.设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )

A．A∩B B．AB C．A∪B D．AB

3.二次函数的对称轴为，则当时，的值为（）

A． B．1 C．17 D．25

4.设函数是上的减函数，则有（）

A． B． C． D．

5.函数 的定义域为 ( )

A．(－∞，4) B．[4，＋∞) C．(－∞，4] D．(－∞，1)∪(1,4]

6.下列叙述正确的是 （ ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7.等式成立的条件是 （ ）

A． B． C． D．

8.函数的顶点坐标是 （ ）

A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－1，－2)

9.下列四个函数中，在区间(0,1)上是减函数的是 ( )．

A． B． C． D．

10.下列函数是幂函数的是 （ ）

A． B． C． D． 11.已知函数，则＝ ( )．