山东省高一下学期期末数学考试试卷
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第 1 页 共 19 页 山东省高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2020高三上·天津月考)
设 为正项等比数列 的前 项和， ， ， 成等差数列，则 的值为（ ）
A .
B .
C . 16
D . 17
2. （2分） 全集U=R且则（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017·福建模拟) 执行如图所示的程序框图，输出S值为（ ）
A . 第 2 页 共 19 页 B .
C .
D .
4. （2分） (2019高三上·绵阳月考) 把长 的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不少于 的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的概率是（ ）
6. （2分） (2020高二上·沧县月考) 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生近视人数分别为（ ）
A . 100，90
B . 200，27
C . 200，20 第 3 页 共 19 页 D . 200，90
7.
（2分） (2020高二上·四川期中)
已知椭圆
上有一点
为左右焦点，
，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是（ ）
A . 44
B . 54
C . 50
D . 52
9. （2分） (2019高一上·大庆月考) 记不大于 的最大整数为 ，定义函数 ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A .
B . 第 4 页 共 19 页 C .
D .
10.
（2分）
如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则∠AOB的度数等于（
）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017·南京模拟) 函数f（x）=ln 的定义域为________．
12. （1分） (2020高二上·洛南月考) 已知等差数列 的前三项为 ，则此数列的通项公式为________
13. （1分） (2020高一下·南昌期末) 数据 ， ，…， 的均值为 ，方差为2，现增加一个数据
后方差不变，则 的可能取值为________．
14. （1分） (2020高二上·池州期中) 已知实数 满足 ，则 的最大值为________．
15. （1分） (2018高二上·宾阳月考) 将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax－by=0与圆(x－2)2＋y2＝2相交的概率为________．
16. （1分） (2017高二上·江门月考) 数列 的前 项和为________. 第 5 页 共 19 页 三、
解答题 (共6题；共60分)
17.
（10分） (2019高一下·宿州期中)
在等比数列
中， ， ，
（1） 求首项 及公比 ；
（2） 求该数列的前 项和 .
18. （5分） (2017·莱芜模拟) 已知函数f（x）=x2+ ，现有一组数据，绘制得到茎叶图，且茎叶图中的数据的平均数为2．（茎叶图中的数据均为小数，其中茎为整数部分，叶为小数部分）
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）现从茎叶图小于3的数据中任取2个数据分别替换m的值，求恰有1个数据使得函数f（x）没有零点的概率．
19. （10分） (2020·江西模拟) 的内角 的对边分别为 ，已知 .
（1） 求 ；
（2） 若 ，求 的面积.
20. （10分） (2016高一下·安徽期末) 已知数列{an}的前n项和 （n为正整数）．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 令 ，Tn=c1+c2+…+cn ， 求Tn的值．
21. （10分） 已知不等式ax2﹣3x+2＞0
（1） 若a=﹣2，求上述不等式的解集；
（2） 若上述不等式的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值． 第 6 页 共 19 页 22.
（15分） (2016高三上·崇明期中)
已知数列{an}中，a1=3，a2=5，{an}的前n项和Sn ， 且满足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3）．
（1） 试求数列{an}的通项公式；
（2） 令bn= ，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜ ；
（3） 证明：对任意给定的m∈（0， ），均存在n0∈N+ ， 使得当n≥n0时，（2）中的Tn＞m恒成立． 第 7 页 共 19 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 8 页 共 19 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 19 页 答案：5-1、
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解析：
答案：6-1、
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解析：
答案：7-1、
考点： 第 10 页 共 19 页 解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 19 页
答案：10-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：11-1、
考点： 第 12 页 共 19 页 解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、 第 13 页 共 19 页 考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点： 第 14 页 共 19 页 解析：
三、
解答题 (共6题；共60分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析： 第 15 页 共 19 页 答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、 第 16 页 共 19 页 答案：19-2、
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解析：
答案：20-1、
答案：20-2、 第 17 页 共 19 页
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解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析： 第 18 页 共 19 页 答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、 第 19 页 共 19 页 考点：
解析：
