人教版小学数学《因数与倍数》专项练习题1

人教版小学数学《因数与倍数》专项练习题1

一、单选题

1．24的因数有（ ）个。

A．8 B．12 C．无数

2．冬冬家养了9只公鸡和56只母鸡，如果公鸡的只数不变，要使母鸡的只数是公鸡的7倍，那么需要（ ）。

A．减少5只母鸡 B．增加7只母鸡 C．减少4只母鸡 D．增加8只母鸡

3．一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（ ）

A．3 B．9 C．18

4．a是自然数，那么a+18是（ ）

A．偶数 B．奇数 C．合数 D．不能确定

5．625□是一个四位数，在□里填上一个数字，使这个四位数同时是2、3的倍数。方框里应填（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．一台电扇的价钱是412元，一台微波炉的价钱是一台电扇的2倍，一台微波炉的价钱是（ ）

A．414元 B．1236元 C．824元 D．428元

7．用4，5，6组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。

A．2 B．3 C．5 D．2和3

8．甲数是24，是乙数的4倍，则乙数是（ ）。

A．96 B．28 C．6

9．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）

A．9 B．18 C．36 D．324

10．下列说法中正确的个数有（ ）个。

①所有的奇数都是质数。

②互质的两个数没有最大公约数。

③所有的偶数都是合数。

④两个合数一定不是互质数。

A．0 B．1 C．2 D．3

二、判断题

11．一个数越大，它的因数个数越多，一个数越小，它的因数个数就越少。（ ）

12．两个非0自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。

（ ）13．所有的奇数都是素数。

（ ）14．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。

（ ）15．48不能被7整除

（ ）

16．24是倍数，6是因数。

（ ）

17．一根长60cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积一定是161cm2。

（ ）18．1+2+3+…+2014的和是奇数。

（ ）

19．能整除20的数只有2、4、5、10这四个数。

（ ）

20．一个数的约数一定比它的倍数小。 （ ）

三、填空题

21．把36分解质因数： 。

22．158 的分数单位是 ，有 个这样的单位，再添上

个这样的单位就是最小的质数。

23．a与b是互质数，则a与b的最大公约数是

。最小公倍数是 。

24．一个九位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，千位上是2的立方，其他数位上都是0。这个数写作 ，四舍五入到万位是 万，改写成用“亿”作单位的数是

亿。

25．一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是 ，最小是 。

26．一个长方形的周长是30厘米，如果长和宽的厘米数都是合数，那么它的面积是 平方厘米。

27．三位数“25□”既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大可填 。

28．24的因数有 ，30的因数有

个。

29．1至20中质数有 ，合数有 ，偶数有

，奇数 。

30．24是3的 倍；24的3倍是 。

四、计算题

31．用短除法分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数

（1）17和68 （2）39和91 （3）21和51

32．用短除法分解质因数。

42 77 525

33．求下面各组数的最大公因数

（1）36和48 （2）28，42和70

34．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

16 和 24 34 和 51 15 和 45

五、解答题

35．暑假期间，小明和小华都很名到游泳馆学游泳，7月10日两人第一次到游

泳馆学习，以后小明每3天去一次，小华每4天去一次。截止到8月15日，他们两人同时在游泳馆学习游泳的日期分别是多少?

36．两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米。他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内共相遇多少次？（两人同时到达同一地点叫相遇）

37．一个长方体盒子，从里面量得长是24cm，宽是16cm，高是12cm，若要在里面放入棱长相同的小正方体且没有剩余空间，则小正方体的棱长最长是多少cm?一共可以放几个这样的小正方体?

38．北京冬奥会后，包老师把36个“冰墩墩”挂件和40个“雪熔融”摆台分别平均分给几名学生。你知道最多有几名学生吗?

六、作图题

39．按要求涂一涂。

（1）的个数是的3倍。

（2）的个数是的2倍。

40．○的个数是△的2倍，请你接着画○。

△△△△

○__________

七、综合题

41．从0、5、7、8四个数中选出两个数字，按要求组成一个数。（写一个就行）

（1）3的倍数： ；

（2）既是2的倍数，又是3的倍数： ；

（3）既是2的倍数，又是5的倍数： ；

（4）既是3的倍数，又是5的倍数： 。

42．填空。

（1）6，12，18，24，30，……，这列数中，每个数都是 的倍数，第10个数是 。

（2）100，98，96，94，……，这列数中，每个数都是

的倍数，第8个数是 。

43．在下面的括号里填“奇数”或“偶数”

奇数与奇数的和是 ；

奇数与奇数的积是 ；

奇数与偶数的和是 ；

奇数与偶数的积是 .

44．爸爸带了800元。

（1）如果买了手风琴，还剩 元；如果买了小提琴，还剩

元。

（2）钢琴的价钱是小提琴的8倍，一台钢琴 元。

45．填空。

（1）在1—20的自然数中，奇数有 个，偶数有 个，质数有 个，合数有 个。

（2）用质数填空。

20= + 20= × ×

（3）从写有5，0，6，1的4张数字卡片中选出3张，按要求组成三位数。（每小题填3个）

①奇数： 。

②偶数： 。

③既是3的倍数，又是5的倍数： 。

④既是2的倍数，又是5的倍数： 。

（4）把A分解质因数：A=2×2×5，把B分解质因数：B=2×3×5，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。

八、解决问题

46．在8个房间中，有7个房间开着灯，1个房间关着灯。如果每次拨动4个不同房间的开关，能不能把全部房间的灯都关上？为什么？

47．一根绳子，剪成两段，右边绳子的长度是左边绳子长度的3倍，右边绳子长多少厘米？

48．幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个，这个大班的小朋友最多有多少人？

49．30名同学排成甲，乙两队打饭，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？

50． “创意DIY社团”要求做礼品盒。下面是一块长方形的卡纸。

（1）如果把这块卡纸剪成大小相同且边长最大的正方形（没有剩余），正方形的边长是多少分米？写出你的思考过程。

（2）剪下来的这些正方形能够拼组成一个正方体的盒子吗？写出你的思考过程。

（3）如果把这个长方形卡纸的四个角分别剪去一个边长4dm的正方形，然后折成一个无盖的盒子（接缝处忽略不计），那么这个盒子的容积是多少立方分米？（忽略纸的厚度）

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】B

3．【答案】B

4．【答案】D

5．【答案】B

6．【答案】C

7．【答案】B

8．【答案】C

9．【答案】B

10．【答案】A

11．【答案】错误

12．【答案】错误

13．【答案】错误

14．【答案】错误

15．【答案】正确

16．【答案】错误

17．【答案】错误

18．【答案】正确

19．【答案】错误

20．【答案】错误

21．【答案】36=2×2×3×3

22．【答案】18 13 3

23．【答案】1 ab

24．【答案】409028000 40903 4.09028

25．【答案】48 6

26．【答案】54

27．【答案】8

28．【答案】1，2，3，4，6，8，12，24；8

29．【答案】2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

30．【答案】8；72

31．【答案】（1）解：17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68。

（2）解：

13和91的最大公因数是13，最小公倍数是：13×3×7＝273。

（3）解：

21和51的最大公因数是3，最小公倍数是3×7×17＝357。

32．【答案】解：42=2×3×7

77=7×11